從“兩點(diǎn)確定一條直線”到《幾何原本》 孫潔

我們進(jìn)入初中，開始正式研究幾何學(xué)。本章，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)確定一條直線”。同學(xué)們知道這個(gè)知識(shí)從哪里來的嗎？

“兩點(diǎn)確定一條直線”來源于《幾何原本》的第一公設(shè)?！稁缀卧尽肥枪畔ＥD著名的數(shù)學(xué)家、歐式幾何的創(chuàng)始人，被稱為“幾何之父”的歐幾里得的杰作。它保存了許多古希臘早期的幾何學(xué)理論，從“兩點(diǎn)確定一條直線”出發(fā)，在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學(xué)體系，成為用公理化方法建立數(shù)學(xué)演繹體系的最早典范。

最早的幾何學(xué)興于古埃及，它產(chǎn)生于人類的早期社會(huì)實(shí)踐。幾何學(xué)產(chǎn)生的直接原因與土地測量及天文活動(dòng)有關(guān)。今天的“幾何”一詞，源于希臘語，本意是指測量術(shù)，明末中國學(xué)者徐光啟將其譯為“幾何”。

在歐幾里得創(chuàng)作《幾何原本》之前，人們已經(jīng)積累了許多幾何學(xué)的知識(shí)，然而這些知識(shí)缺乏系統(tǒng)性，大多是片段的、零碎的，并沒有對公式和定理進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯論證和說明。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與繁榮，特別是農(nóng)、林、畜牧業(yè)的發(fā)展，土地開發(fā)和利用的增多，把這些零碎的、片段的知識(shí)條理化和系統(tǒng)化，形成一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⑶昂筘炌ǖ闹R(shí)體系，已是刻不容緩。歐幾里得一邊收集以往的數(shù)學(xué)專著和手稿，一邊試著著書立說，闡明自己對幾何學(xué)的理解。經(jīng)過忘我的勞動(dòng)，他終于在公元前300年完成了幾經(jīng)易稿的《幾何原本》。

照歐氏幾何學(xué)的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個(gè)證明必須以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最后做出結(jié)論。由此可見：同學(xué)們在對問題或事件作出判斷時(shí)，必須要有依據(jù)，多問問為什么。這就是數(shù)學(xué)的理性精神，也是幾何學(xué)給我們帶來的啟示。

在紙上畫兩個(gè)點(diǎn)，將筆尖放在一個(gè)點(diǎn)上，然后眼睛盯準(zhǔn)另一個(gè)點(diǎn)，就可以畫出過這兩個(gè)點(diǎn)的直線了。你可不要小看“兩點(diǎn)確定一條直線”這句話哦，它還蘊(yùn)藏著人生哲理呢！筆尖放在起點(diǎn)，就是先給自己定準(zhǔn)位;眼睛盯住另一個(gè)點(diǎn)，就是找準(zhǔn)前進(jìn)的目標(biāo)和方向?！叭松畲蟮膭倮枪芾砗米约旱膲粝?，人生最大的遺憾是失去自己努力的方向?！边@就告誡我們：既然有夢想，就要朝著夢想去奮斗，就像歐幾里得一樣，有信心，有韌勁，心無旁鶩地一往無前，最終定能達(dá)到自己的理想彼岸。