李曉峰，李 東

(1.黑龍江外國語學(xué)院 信息工程系，黑龍江 哈爾濱 150025；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

云數(shù)據(jù)庫中存儲了大量的高維稀疏數(shù)據(jù)，對高維稀疏數(shù)據(jù)的有效組合推薦是保障云數(shù)據(jù)庫得到有效訪問和檢索的關(guān)鍵。通過對高維稀疏數(shù)據(jù)特征空間的重構(gòu)和降維處理，提取高維稀疏數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征量，實現(xiàn)對高維稀疏數(shù)據(jù)的組合推薦[1]，提高對云數(shù)據(jù)庫的訪問和自動檢索能力。研究高維稀疏數(shù)據(jù)的推薦模型，對實現(xiàn)高維稀疏數(shù)據(jù)庫的最優(yōu)分布設(shè)計和云組合模型設(shè)計具有重要的應(yīng)用價值，相關(guān)的高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦算法的研究受到了極大關(guān)注。

文獻[2]提出一種面向稀疏和虛假評分的協(xié)同推薦方法。運用低秩矩陣補全理論對稀疏矩陣進行填充，根據(jù)填充結(jié)果建立群組模型，并構(gòu)造一個項目評分矩陣，借助協(xié)同過濾算法對稀疏數(shù)據(jù)和虛假評分進行協(xié)同推薦。根據(jù)實驗結(jié)果可知，該方法能夠有效應(yīng)對虛假評分，推薦結(jié)果較優(yōu)，但在數(shù)據(jù)推薦過程中，并未對數(shù)據(jù)進行自適應(yīng)尋優(yōu)，直接采用協(xié)同過濾算法完成數(shù)據(jù)推薦，導(dǎo)致時間開銷較大。文獻[3]提出基于聯(lián)合聚類與用戶特征提取的協(xié)同過濾推薦算法，根據(jù)聯(lián)合聚類識別方法對用戶偏好進行有效識別，根據(jù)識別結(jié)果提取公共特征，采用相似度概念對公共特征進行進一步分析，得出稀疏數(shù)據(jù)的推薦方法。根據(jù)實驗結(jié)果可知，該算法能夠?qū)ο∈钄?shù)據(jù)進行實時推薦，但是僅對高維稀疏數(shù)據(jù)的公共特征進行分析，并未深入研究數(shù)據(jù)的平均互信息特征量，導(dǎo)致受到高維特征擾動的影響，使數(shù)據(jù)存在一定的誤差。針對傳統(tǒng)算法對高維稀疏數(shù)據(jù)進行推薦時，存在計算開銷大以及推薦的模糊性大等問題，提出一種基于深度學(xué)習(xí)的高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦算法。仿真實驗結(jié)果表明，該算法在提高高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦能力方面具有優(yōu)越性。

1 高維稀疏數(shù)據(jù)分布式體系結(jié)構(gòu)及相空間重構(gòu)

1.1 高維稀疏數(shù)據(jù)分布式體系結(jié)構(gòu)

為了實現(xiàn)對高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦算法的優(yōu)化設(shè)計，結(jié)合高維稀疏數(shù)據(jù)存儲節(jié)點的分布式結(jié)構(gòu)重組方法，將高維稀疏數(shù)據(jù)體系建立在基于Web移動社會網(wǎng)絡(luò)(web-based MSNs，WMSNs)和分散式移動社會網(wǎng)絡(luò)(decentralized MSNs，DMSNs)的基礎(chǔ)上[4]，結(jié)合向量量化分析方法，構(gòu)建高維稀疏數(shù)據(jù)存儲節(jié)點最優(yōu)分布模型。用一個二元有向圖G=(V,E)表示高維稀疏數(shù)據(jù)的圖模型結(jié)構(gòu)，其中V是部署在數(shù)據(jù)圖模型分布節(jié)點的頂點集，E是高維稀疏數(shù)據(jù)在有限域分布區(qū)域G中所有邊的集合。假設(shè)M1，M2,…,MN為高維稀疏數(shù)據(jù)的Sink節(jié)點，采用歐氏距離表示高維稀疏數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點的相軌跡間距，在高維稀疏數(shù)據(jù)社區(qū)節(jié)點的初始鏈路分布模型下，得到稀疏數(shù)據(jù)的分布式拓撲結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

結(jié)合圖1所示的拓撲結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)建高維稀疏數(shù)據(jù)的有限覆蓋區(qū)域模型，在高維稀疏數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，組合推薦模型有向圖向量的加權(quán)系數(shù)為W={u,w1,w2,…,wk}，在高維稀疏數(shù)據(jù)的信息覆蓋區(qū)域，假設(shè)M個高維稀疏數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點傳輸鏈路層數(shù)據(jù)為x(k-1),x(k-2),…,x(k-M)，諧波特征分布節(jié)點初始位置xs=[x(η1),x(η2),…,x(ηN)]T的估計值為：

(1)

圖1 高維稀疏數(shù)據(jù)的分布式拓撲結(jié)構(gòu)模型

基于業(yè)務(wù)優(yōu)先級劃分方法，得到高維稀疏數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點負載模型為：

(2)

(3)

另外，ω(t)為虛擬節(jié)點的數(shù)據(jù)維數(shù)，ph(t)為高維稀疏數(shù)據(jù)Source與Sink節(jié)點之間的距離。采用相空間重構(gòu)方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)的特征重構(gòu)，結(jié)合非線性統(tǒng)計序列分析方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)的回歸分析和點云結(jié)構(gòu)重組[5-6]，高維稀疏數(shù)據(jù)相空間重構(gòu)的結(jié)構(gòu)模型為：

X=[s1,s2,…,sK]=

(4)

其中，K=N-(m-1)τ，表示高維稀疏數(shù)據(jù)搜索特征空間的嵌入維數(shù)，τ為時延，m為虛擬節(jié)點和虛擬鏈路層數(shù)，si=(xi,xi+τ,…,xi+(m-1)τ)T稱為時隙集合。

根據(jù)上述內(nèi)容可知，運用相空間重構(gòu)方法對高維稀疏數(shù)據(jù)特征進行重構(gòu)之后，再在重構(gòu)的相空間中進行數(shù)據(jù)特征提取，有助于提高數(shù)據(jù)的組合推薦能力。

1.2 高維稀疏數(shù)據(jù)的組合特征量提取

根據(jù)特征量提取結(jié)果，對高維稀疏數(shù)據(jù)的組合特征量進行提取。假設(shè)待組合推薦的高維稀疏數(shù)據(jù)信息流的統(tǒng)計分布序列為{x1,x2,…,xN}，令x(n)為一組回歸分析的特征量，在m維重構(gòu)相空間中進行高維稀疏數(shù)據(jù)的稀疏散亂點云映射，得到高維稀疏數(shù)據(jù)的分布式重組結(jié)構(gòu)式為：

X(n)={x(n),x(n+τ),…,x(n+(m-1)τ)},

n=1,2,…,N

(5)

其中，τ表示高維稀疏數(shù)據(jù)在高維相空間中的嵌入延遲。建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，高維稀疏數(shù)據(jù)的特征評價概念集表達式為：

(6)

挖掘高維稀疏數(shù)據(jù)的推薦屬性的關(guān)聯(lián)規(guī)則特征量：

(7)

采用云稀疏散亂點結(jié)構(gòu)重組方法，得到第i個高維稀疏數(shù)據(jù)的散亂點集為Pi=(pi1,pi2,…,piD)。

采用演進型時隙分配機制[7-8]，得到高維稀疏數(shù)據(jù)的屬性混合推薦值計算迭代式為：

(8)

其中，xi(k)表示xi的范數(shù)。

采用深度學(xué)習(xí)算法對組合特征量進行優(yōu)化提取，計算密集場景中高維稀疏數(shù)據(jù)在起始時刻T0的統(tǒng)計特征量，得到高維稀疏數(shù)據(jù)中的演進型時隙分配的信任值為：

(9)

根據(jù)信任度進行組合特征推薦時，在超幀結(jié)構(gòu)中得到頻譜Z服從參數(shù)為βd的高斯分布[9-10]，其中：

βd=(MPDist-d+1)/MPDist,d∈[2,MPDist]

(10)

其中，M表示路徑的個數(shù)，具體為用戶端負責處理數(shù)據(jù)的路徑數(shù)；βd∈(0,1]，采用模糊指向性聚類方法，進行高維稀疏數(shù)據(jù)的組合特征挖掘和提取，根據(jù)特征提取結(jié)果實現(xiàn)數(shù)據(jù)的組合推薦算法設(shè)計。

2 推薦算法的優(yōu)化設(shè)計

2.1 高維稀疏數(shù)據(jù)的主成分分析

在上述采用相空間重構(gòu)方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)的特征重構(gòu)和特征提取的基礎(chǔ)上，結(jié)合非線性統(tǒng)計序列分析方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)的回歸分析和點云結(jié)構(gòu)重組[11-12]，得到高維稀疏數(shù)據(jù)的信任關(guān)系為A→B，B→C，推出回歸分析模型為：

MSDa→b=

(11)

采用特征提取技術(shù)抽取高維稀疏數(shù)據(jù)的平均互信息特征量，輸出高維稀疏數(shù)據(jù)的屬性分布的互信息為：

I(Q,S)=H(Q)-H(Q|S)

(12)

其中

(13)

用特征提取技術(shù)抽取高維稀疏數(shù)據(jù)的平均互信息特征量，結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)的主成分分析，根據(jù)高維稀疏數(shù)據(jù)的屬性挖掘結(jié)果進行組合推薦，得到數(shù)據(jù)組合推薦的判決準則滿足：

準則(1)：

(14)

準則(2)：

(15)

根據(jù)高維稀疏數(shù)據(jù)的推薦的判決準則，進行高維稀疏數(shù)據(jù)的主成分分析。在數(shù)據(jù)的特征分布屬性集中，設(shè){u1,u2,…,uN}表示包含的元素節(jié)點集合的高維稀疏數(shù)據(jù)的類空間分布集合，{v1,v2,…,vM}表示不可信節(jié)點集合，R=[Ru,v]N×M表示高維稀疏數(shù)據(jù)的用戶行為集，通過載波監(jiān)聽多路訪問控制方法，進行數(shù)據(jù)的主成分分析，遞推公式如下：

(16)

用CIntrai(n)表示高維稀疏數(shù)據(jù)方位節(jié)點i定位的最優(yōu)間隔，CInteri(n)表示競爭節(jié)點i的總時隙。根據(jù)上述分析，結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)的主成分分析，挖掘高維稀疏數(shù)據(jù)的相似度屬性類別成分[13-14]。

2.2 組合推薦輸出

采用自適應(yīng)信息融合方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)輸出特征的信息融合，在高維相空間中進行高維稀疏數(shù)據(jù)的模糊聚類和特征挖掘處理。假設(shè)高維稀疏數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征序列{Xn},n=1,2,…,N，表示原始待推薦的高維稀疏數(shù)據(jù)特征分布集，在模糊網(wǎng)格區(qū)域聚類環(huán)境下，得到組合推薦的高維稀疏數(shù)據(jù)的特征分布為XN=Xn+η，其中η為觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征量。在d個高維稀疏數(shù)據(jù)的分布空間中，采用相空間重構(gòu)技術(shù)對高維稀疏數(shù)據(jù)進行特征重構(gòu)[15]，得到當前可分配最大時隙分布：

Xn={Xn,Xn-τ,Xn-2τ,…,Xn-(d-1)τ}

(17)

令Rd×L是d×L的矩陣，設(shè)立優(yōu)先級，通過頻繁項挖掘，得到組合推薦輸出的高維稀疏數(shù)據(jù)的平均互信息特征量，為：

R1={X1,X2,…,Xd}T

(18)

配置不同長度的時隙幀，采用深度學(xué)習(xí)方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦過程中的自適應(yīng)尋優(yōu)，高維稀疏數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則向量集為：

(19)

依據(jù)深度學(xué)習(xí)方法，得到高維稀疏數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程迭代式為：

(20)

在L+1到2L維的網(wǎng)格區(qū)域中，對高維稀疏數(shù)據(jù)進行降維處理，根據(jù)上述方法類推，得到高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦的輸出特征值為：

(21)

R2={Xd+1,Xd+2,…,Xd+m}T

(22)

(23)

其中，高維稀疏數(shù)據(jù)的測試集V=[V1,V2,…,Vm]∈Rm×m是正交的,即VVT=IM，Σ=diag(σ1,σ2,…,σm)∈Rm×m。采用特征提取技術(shù)抽取高維稀疏數(shù)據(jù)的平均互信息特征量[16]，采用深度學(xué)習(xí)機器算法進行推薦的過程反饋實現(xiàn)誤差修正，使得推薦輸出的特征向量集RTR滿足類間平衡性，綜上分析，實現(xiàn)了高維稀疏數(shù)據(jù)的組合推薦，實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 算法的實現(xiàn)流程

綜上所述，完成了對基于深度學(xué)習(xí)的高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦算法的設(shè)計，通過該算法實現(xiàn)了對高維稀疏數(shù)據(jù)的屬性歸類與有效識辨。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證該算法在實現(xiàn)高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦中的應(yīng)用性能，結(jié)合Matlab和C++編程軟件進行仿真實驗分析。高維稀疏數(shù)據(jù)的采樣樣本數(shù)據(jù)庫來自于云組合數(shù)據(jù)庫Pearson Database，其中Pearson線性相關(guān)系數(shù)設(shè)定為0.34，Spearman秩相關(guān)系數(shù)設(shè)定為0.21，利用K-S檢驗對推薦過程中的收斂性進行判斷，數(shù)據(jù)的維數(shù)設(shè)定為40，采樣樣本的長度設(shè)定為1 200，測試集大小為3 000，最優(yōu)分布類型參數(shù)為24.2。根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，進行高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦仿真分析，依據(jù)1.1中給出的高維稀疏數(shù)據(jù)的分布式拓撲結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)建高維稀疏數(shù)據(jù)的樣本分布時域圖，如圖3所示。

圖3 高維稀疏數(shù)據(jù)的樣本分布

根據(jù)圖3可以看出，構(gòu)建的高維稀疏數(shù)據(jù)樣本分布均勻，隨著采樣點數(shù)的增加，采樣幅值變化較為平穩(wěn)，表明高維稀疏數(shù)據(jù)樣本質(zhì)量較好。

以上述數(shù)據(jù)為研究樣本，采用相空間重構(gòu)方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)的特征重構(gòu)，提取高維稀疏數(shù)據(jù)的組合特征量。依據(jù)提取得到的高維稀疏數(shù)據(jù)的組合特征量，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的組合推薦，得到高維數(shù)據(jù)的推薦輸出，如圖4所示。

圖4 高維稀疏數(shù)據(jù)的組合推薦輸出

分析圖4得知，采用該算法能有效實現(xiàn)對高維稀疏數(shù)據(jù)的組合推薦，對數(shù)據(jù)的降維表達能力較高，相對于圖3，在高維相空間中，對數(shù)據(jù)的辨識度更明顯，推薦能力較強。在特征量提取過程中，主要根據(jù)信任度進行組合特征推薦，假設(shè)將信任值的分值劃分為2-16分，依據(jù)式9分別計算文中算法與文獻[2-3]算法的信任值，結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)圖5可以看出，文獻[2-3]算法的信任值波動較大，在200-300數(shù)據(jù)量時，呈現(xiàn)短暫的上升趨勢，隨后信任值則持續(xù)較低，不能很好地完成數(shù)據(jù)組合推薦。而文中算法在任意高維稀疏數(shù)據(jù)量條件下，信任值均顯著高于文獻[2-3]算法，整體信任值在10以上，且波動幅度較小，具有一定的穩(wěn)定性。

圖5 信任值對比分析

對文中算法與文獻[2-3]算法進行高維稀疏數(shù)據(jù)推薦的時間開銷和精度對比，結(jié)果見表1和表2。

表1 高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦的時間開銷性能對比 s

表2 組合推薦精度性能對比 %

分析表1數(shù)據(jù)可知，運用文中算法進行高維稀疏數(shù)據(jù)推薦時，文中算法的最高時間開銷不超過0.766 s，遠低于文獻[2-3]算法。這是因為文中采用深度學(xué)習(xí)方法進行高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦過程中的自適應(yīng)尋優(yōu)，大大降低了數(shù)據(jù)推薦耗時。分析表2數(shù)據(jù)可知，三種算法的推薦精度都比較高，但文中算法的推薦精度均可高達99%左右，顯著優(yōu)于其他兩種算法。這是因為文中算法提取了高維稀疏數(shù)據(jù)特征量，依據(jù)特征量提取結(jié)果采用特征提取技術(shù)抽取高維稀疏數(shù)據(jù)的平均互信息特征量，在此基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)推薦分析，降低了高維特征擾動影響，提高了推薦精度。

綜合上述分析可知，該算法具有實際應(yīng)用性，可以為相關(guān)領(lǐng)域提供參考價值。

4 結(jié)束語

對高維稀疏數(shù)據(jù)的有效組合推薦是保障云數(shù)據(jù)庫得到有效訪問和檢索的關(guān)鍵，文中提出基于深度學(xué)習(xí)的高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦算法。實驗結(jié)果表明，用該算法進行高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦的辨識度較高，精度較好，時間開銷較短。未來將繼續(xù)致力于高維稀疏數(shù)據(jù)組合推薦算法的研究，會將重點放在分級推薦方面，以期實現(xiàn)個性化、有針對性的推薦效果。