許子寬，郭志輝

(河北工程大學(xué)水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度相對(duì)于單庫(kù)調(diào)度而言變量多、互相直接關(guān)系很復(fù)雜，各個(gè)水庫(kù)之間又會(huì)存在相互制約、相互影響，所以目前水庫(kù)群調(diào)度是水庫(kù)調(diào)度的重點(diǎn)與難點(diǎn)。供水系統(tǒng)彈性的概念最早由Hashimoto等人于1982年提出，主要分析了水資源系統(tǒng)從缺水狀態(tài)下恢復(fù)的速度[1]。在城市供水網(wǎng)絡(luò)中，Qiao(2007)等提出了一種將安全預(yù)算分配給供水網(wǎng)絡(luò)的方法，以最大限度地提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)物理攻擊的恢復(fù)力[2]。該方法將極大極小線性規(guī)劃、水力模擬和遺傳算法集成在約束生成中；郭旭寧(2012)針對(duì)跨流域供水水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度存在的主從遞階結(jié)構(gòu)，提出了調(diào)水規(guī)則和供水規(guī)則相結(jié)合的跨流域供水水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度規(guī)則[3]；在決策者的角度考慮，整個(gè)系統(tǒng)不可能是恒定不變的，莫淑紅(2014)建立了適用于水資源管理決策的區(qū)間多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，有助于決策者衡量系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益等[4]。談廣鳴(2018)運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法構(gòu)建了一個(gè)基于水庫(kù)—河道的耦合關(guān)系多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)了水庫(kù)綜合效益的優(yōu)化[5]。Nay Myo Lin(2016)針對(duì)水庫(kù)群維數(shù)、非線性和多目標(biāo)間的沖突，通過(guò)優(yōu)化和仿真模型提供定量信息，并重點(diǎn)介紹了模型預(yù)測(cè)在水庫(kù)群實(shí)時(shí)控制中的應(yīng)用[6]。郭旭寧(2011)提出了混聯(lián)供水水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度規(guī)則，通過(guò)編制調(diào)度圖和分配供水任務(wù)分配因子進(jìn)行調(diào)度[7]。2016年郭旭寧分析了水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度規(guī)則的優(yōu)劣，通過(guò)模擬-優(yōu)化結(jié)合的方法將會(huì)是水庫(kù)群調(diào)度中的重要方法[8]。龔志浩(2019)提出了“一庫(kù)兩站”供水灌區(qū)優(yōu)化調(diào)度模型，獲得了水庫(kù)最優(yōu)供水量、棄水量，泵站最優(yōu)補(bǔ)水量、提水量，為灌區(qū)供水系統(tǒng)提供了借鑒[9]。近年來(lái)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展和人工智能的開(kāi)發(fā)為水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)算法提供了更多的研究方法，馮仲凱(2014)對(duì)于逐步算法在水庫(kù)群長(zhǎng)期調(diào)度中發(fā)生的維數(shù)災(zāi)問(wèn)題，提出了正交逐步算法(OPOA)，有效解決了水庫(kù)群長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題[10]。紀(jì)昌明(2018)提出以水定電和以電定水，并通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和伴隨POA算法對(duì)梯級(jí)水庫(kù)短期優(yōu)化進(jìn)行了優(yōu)化[11]。黃強(qiáng)(1997)通過(guò)人機(jī)對(duì)話算法，對(duì)復(fù)雜的水庫(kù)群系統(tǒng)模擬仿真，以尋求滿意的優(yōu)化[12]。合理的水資源優(yōu)化配置方案[13]可以提高用水效率。高海東(2015)將水庫(kù)調(diào)度與用水補(bǔ)償相結(jié)合，制定了補(bǔ)給方案最大限度滿足各部門(mén)用水需求[14]。黃強(qiáng)(2015)提出了水資源配置的思路、原則和供水順序，為內(nèi)陸干旱地區(qū)水資源配置提供了參考[15]。

本文旨在探尋水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度方式，著重考慮滿足人口、資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展與研究區(qū)域生活、生態(tài)、工業(yè)和農(nóng)業(yè)等用水單元的用水分配，將常規(guī)水—非常規(guī)水、當(dāng)?shù)厮庹{(diào)水耦合，并結(jié)合實(shí)例提出一套水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型，有效地減少了水庫(kù)群系統(tǒng)的系統(tǒng)損失，最大化供水滿足率，在尋求最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，又能夠有預(yù)見(jiàn)的彈性補(bǔ)給供水，避免因?yàn)槌^(guò)彈性限度從而導(dǎo)致的重大經(jīng)濟(jì)損失。

1 水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型

1.1 水庫(kù)群調(diào)度模型建立

本文將聯(lián)合調(diào)度引入水庫(kù)群調(diào)度中，建立常規(guī)水源-非常規(guī)水源、當(dāng)?shù)厮?外調(diào)水耦合的水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型，供水目標(biāo)主要使水資源系統(tǒng)與生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)良性循環(huán)，使水庫(kù)控制范圍聯(lián)合調(diào)度總?cè)彼孔钚?，把水?kù)控制范圍聯(lián)合調(diào)度總?cè)彼孔钚∽鳛橹髂Ｐ?，如下?/p>

Wg(n,i,j))] ?n,j

(1)

式中：J為以年為計(jì)算周期內(nèi)的月時(shí)段數(shù)，j=1 to 12，J=12；N為研究區(qū)間數(shù)，n=1 toN(N=5)；Wgx(n,i,j)為研究區(qū)間n在第i年j時(shí)段的需水量；Wg(n,i,j)為在第n年j時(shí)段供給研究區(qū)間n的水量；que(i)為常規(guī)水-非常規(guī)水、當(dāng)?shù)厮?外調(diào)水耦合的第i年N個(gè)研究區(qū)間的總?cè)彼俊?/p>

1.2 聯(lián)合調(diào)度模型的約束條件

均值效益約束：

(2)

灌溉保證率約束：

P(gg)=∑i[que(i)>0]/(I+1)

(3)

庫(kù)容約束：

Vm(i,j+1)=Vm(i,j)+3 600×[QVm(i,j)-QCm(i,j)×Δt

(4)

(5)

灌溉供、需水約束：

QGg(i)≤QGx(i)

(6)

生態(tài)供、需水約束：

QSg(i)≥QSx(i)

(7)

1.3 模型自適應(yīng)迭代解析

采用模擬人機(jī)對(duì)話算法進(jìn)行本次計(jì)算，各種方案的求解思路基本一致，不同之處在于生態(tài)需水的變化、工業(yè)需水的變化、一般工業(yè)生活需水的變化以及水庫(kù)水位的變化。以常規(guī)狀態(tài)下的多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度供水過(guò)程為例，來(lái)說(shuō)明模型的求解方法。

此算法的基本思路是，對(duì)任意第i年第j時(shí)段灌區(qū)的灌溉需水、河道外生態(tài)需水、和工業(yè)生活需水之和折合為研究區(qū)總控制量，以需定供，將南水北調(diào)的引江水和東風(fēng)渠引黃水視為平原水庫(kù)調(diào)蓄城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)供水及農(nóng)業(yè)灌溉供水，豐存枯補(bǔ)，計(jì)算過(guò)程中要以滿足各種約束條件為前提，并研究水資源在各節(jié)點(diǎn)灌區(qū)灌溉供水、生態(tài)供水之間的最優(yōu)分配，當(dāng)長(zhǎng)系列計(jì)算結(jié)束后，決策者可通過(guò)輸出的結(jié)果進(jìn)行決策，計(jì)算各子灌區(qū)的農(nóng)業(yè)保證率及生態(tài)保證率，若供水保證率不合理，再通過(guò)改變供水系數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算。當(dāng)所有年份計(jì)算結(jié)束，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，輸出統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，包括農(nóng)業(yè)保證率、生態(tài)保證率、水庫(kù)死水位保證率等值，看其是否合理，若不合理，再通過(guò)改變供水系數(shù)進(jìn)行下一輪調(diào)整計(jì)算。

基于上述思路，東武仕水庫(kù)、岳城水庫(kù)以及南水北調(diào)水渠及地下水聯(lián)合調(diào)節(jié)的模擬模型計(jì)算步驟為：

(1)輸入年可供水量，N個(gè)區(qū)域設(shè)計(jì)水平年第j月工業(yè)生活需水量Qgs(n,j)、各水庫(kù)死水位蓄水量Qvmin(n,j)、灌溉需水量Qgx(n,j)、地下水可利用量Qd(n,j)，研究區(qū)域6-9月需下放的生態(tài)水量Qgst(j)，各節(jié)點(diǎn)連接的水庫(kù)有效庫(kù)容Vmax(n)，水庫(kù)損失、河道的損失率Hs(n,j)等資料值。

(2)將各資料輸入模型，首先帶入公式(8)：

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-

Qgs(1,j)×kgg2(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(8)

式中：Qk1(i,j)、Qk2(i,j)分別為第i年第j月的多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度蓄水量和多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度可供水量；kgg1(i,j)為第i年第j月的灌溉滿足程度；kgg2(i,j)為第i年第j月的工業(yè)生活滿足程度，初始值kgg1(i,j)=1，kgg2(i,j)=1，即多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度蓄水量是由多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度可供水量扣除沿途的水量損失、水庫(kù)損失，再扣除優(yōu)先由被視為平原水庫(kù)群的南水北調(diào)的水渠滿足的工業(yè)生活用水量，接著扣除完全滿足灌溉供水的灌溉用水量即灌溉需水量。得出i年j月的多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度蓄水量Qk2(i,j)。并判斷Qk2(i,j)與該區(qū)域的枯水期各水庫(kù)死水位蓄水量Qvmin(n,j)的大小，如果Qk2(i,j)>Qstj(n,j)，進(jìn)入第(3)步，如果Qk2(i,j)

(3)當(dāng)Qk2(i,j)>Qstj(n,j)，將各初始值帶入式(9)：

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-Qgs(1,j)×

kgg2(i,j)-Vst1(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(9)

式中：Vst1(i,j)為研究區(qū)的生態(tài)供水量，此時(shí)Qk1(i,j)既滿足灌區(qū)需水Qgx(n,j)同時(shí)也滿足工業(yè)生活需水Qgs(1,j)，水庫(kù)蓄滿至汛限水位或興利水位(月份不同，月末水位控制不同)則富余水通過(guò)調(diào)整Vst1(i,j)=Vst1(i,j)+0.001且sum_Vst1(i)=sum_Vst1(i)+0.001，來(lái)供給生態(tài)用水 ，此時(shí)i年j月研究區(qū)間的灌區(qū)供水量Qgg(i,j)和工業(yè)生活供水Qgs(i,j),即研究區(qū)灌區(qū)供水量和工業(yè)生活供水量可定為灌區(qū)需水量Qgx(n,j)和工業(yè)生活需水量Qgs(1,j)。生態(tài)供水量為sum_Vst1(i)。

(4)當(dāng)Qk2(i,j)

Qk2(i,j)=Qk1(i,j)-Hs(1,j)×Qk1(i,j)-Qgs(1,j)×

kgg2(i,j)+Qd(i,j)-Qgg(1,j)×kgg1(i,j)

(10)

此時(shí)來(lái)水量不能在滿足灌區(qū)需水Qgx(n,j)的同時(shí)來(lái)滿足研究區(qū)域的工業(yè)生活需水Qgs(1,j)，因此需要地下水補(bǔ)充，即通過(guò)調(diào)整Qd(1,j)=Qd(1,j)+0.001且sum_Qd(i)=sum_Qd(i)+0.001，補(bǔ)充到各灌區(qū)，達(dá)到Qk2(i,j)≥Qstj(n,j)的條件，此時(shí)i年j月研究區(qū)域的灌區(qū)供水量Qgg(i,j)和研究區(qū)域的工業(yè)生活供水Qgs(i,j)即可定為灌區(qū)需水量Qgx(n,j)和工業(yè)生活供水Qgs(1,j)。地下水補(bǔ)給量為sum_Qd(i)，生態(tài)供水量為0。

(5)輸出長(zhǎng)系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，若農(nóng)業(yè)保證率沒(méi)有達(dá)到要求，則適當(dāng)改變生態(tài)供水率，將生態(tài)水與灌溉水合理分配，在保證灌溉保證率的基礎(chǔ)上提高生態(tài)保證率。

(6)輸出最終統(tǒng)計(jì)值，計(jì)算結(jié)束。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度思路

水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度過(guò)程中，所對(duì)應(yīng)的水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度可供水量是集中岳城水庫(kù)、東武仕水庫(kù)的可供水量以及被視為平原水庫(kù)群的南水北調(diào)引江水可調(diào)用水和東風(fēng)渠的引黃水量。通過(guò)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型，得到不同水平年的水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模擬結(jié)果，若東武仕水庫(kù)控制范圍內(nèi)各用水單元的供水量大于東武仕水庫(kù)可供水量，則按供水優(yōu)先級(jí)別分別從岳城水庫(kù)及被視為平原水庫(kù)群的南水北調(diào)引江水和東風(fēng)渠引黃水聯(lián)合補(bǔ)給調(diào)水，調(diào)水過(guò)程要扣除蒸發(fā)、滲漏等水頭損失。反之，若小于東武仕水庫(kù)可供水量，則本次供水不需要補(bǔ)給調(diào)水。具體調(diào)度思路，詳見(jiàn)1示意圖。

圖1 水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度示意圖

2.2 水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度結(jié)果分析

根據(jù)歷史徑流資料，通過(guò)上述聯(lián)合調(diào)度模型，通過(guò)自適應(yīng)迭代解析得到水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度結(jié)果，岳城水庫(kù)、東武仕水庫(kù)及視為平原水庫(kù)群的南水北調(diào)引江水和東風(fēng)渠引黃水參與聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給水量如表1所示。

由上圖表知：考慮調(diào)水前后供需關(guān)系變化及各水庫(kù)所承擔(dān)的綜合利用任務(wù)要求，在25%、50%及75%不同來(lái)水頻率年，水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度分別實(shí)現(xiàn)聯(lián)合調(diào)水補(bǔ)給供水量3.44、3.94、4.87 億m3。

表1 不同調(diào)來(lái)水頻率年岳-東水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給水量表 億m3

圖2 不同來(lái)水頻率年水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)水量

在滿足水庫(kù)死水位的基礎(chǔ)上(本文選取蓄水率大于0.2為滿足死水位)，按照各用水單元的上下游位置進(jìn)行供水，先滿足農(nóng)業(yè)灌溉用水，其次是河道外生態(tài)用水。不考慮聯(lián)合調(diào)度約束情況下，根據(jù)歷史徑流資料，給定長(zhǎng)系列入庫(kù)徑流過(guò)程和水庫(kù)始末控制水位，綜合考慮各種約束條件，確定水庫(kù)蓄水位變化過(guò)程得出岳-東水庫(kù)蓄水率的分布概率圖3(a)和圖3(b)，水庫(kù)群控制范圍內(nèi)各用水單元供需關(guān)系圖4，通過(guò)上述水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型，得到不同水平年的水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度自適應(yīng)迭代解析結(jié)果，按供水優(yōu)先級(jí)別分別從岳城水庫(kù)及被視為平原水庫(kù)群的南水北調(diào)引江水和東風(fēng)渠引黃水聯(lián)合聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給，調(diào)水過(guò)程扣除蒸發(fā)、滲漏等水頭損失后得出水庫(kù)群控制范圍內(nèi)各用水單元供需關(guān)系圖4b，如下圖所示(以50%來(lái)水頻率年為例)。

圖3 聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前后水庫(kù)蓄水率的分布概率圖

圖4 聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前水庫(kù)群供需水量圖

圖5 聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后水庫(kù)群供需水量圖

由圖3可知，聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前后兩水庫(kù)蓄水率的分布規(guī)律比較一致，其中，兩水庫(kù)蓄水率同時(shí)大于0.2，小于0.8的概率最大，數(shù)值也比較接近，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后略高一些；兩水庫(kù)一個(gè)水庫(kù)蓄水率小于0.2，另一個(gè)水庫(kù)蓄水率大于0.8的概率分布都為0；兩水庫(kù)蓄水率同時(shí)小于0.2的概率也十分接近；從水庫(kù)發(fā)生棄水角度來(lái)看，兩水庫(kù)同時(shí)大于0.8的概率分布聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后略小一些，減少了系統(tǒng)彈性損失。

如圖4、圖5所示，在實(shí)行聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給前(圖4)，岳城水庫(kù)和東武仕水庫(kù)均有部分時(shí)間不能滿足其控制區(qū)域內(nèi)的各用水單元的需水要求，而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給后(圖5)，岳城水庫(kù)和東武仕水庫(kù)基本滿足各用水單元的需水要求，優(yōu)化了供水滿足率。

3 結(jié) 論

考慮相互影響又相互制約水資源多變量復(fù)雜關(guān)系，將彈性理論與非線性理論相結(jié)合，建立水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型。并以南水北調(diào)中線邯鄲段區(qū)域水資源為研究對(duì)象，實(shí)例分析水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度模型。

(1)以缺水量最小為目標(biāo)，建立水資源優(yōu)化與水庫(kù)調(diào)度相結(jié)合的水庫(kù)調(diào)度模型，將常規(guī)水源-非常規(guī)水源、當(dāng)?shù)厮?外調(diào)水的耦合引入水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度中，并采用模擬人機(jī)對(duì)話自適應(yīng)迭代算法進(jìn)行求解。該模型可以定量的表達(dá)研究區(qū)域水庫(kù)群系統(tǒng)運(yùn)行對(duì)改善供水滿足率的程度水平。

(2)以邯鄲市區(qū)域水資源為研究對(duì)象，分析聯(lián)合調(diào)度結(jié)果，區(qū)別處理生活、生態(tài)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水等各用水單元，在25%、50%及75%不同來(lái)水頻率年，水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度分別實(shí)現(xiàn)聯(lián)合調(diào)水補(bǔ)給3.44、3.94、4.87 億m3。水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)給在滿足各用水單元的基礎(chǔ)上為岳城水庫(kù)和東武仕水庫(kù)減小系統(tǒng)彈性損失，優(yōu)化了供水滿足率。可以為東武仕水庫(kù)和岳城水庫(kù)的運(yùn)行管理提供科學(xué)、可靠的決策依據(jù)，為邯鄲段市區(qū)的水庫(kù)能量資源奠定了基礎(chǔ)。

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