楊玉茹，李文平，王啟慶

(中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

新近系上新世(N2)紅土是一種主要分布于我國西北地區(qū)的區(qū)域性特殊土，沉積于淺層含水層之下，是西北淺埋煤田開采的直接隔水層，是保水采煤和環(huán)境保護的關(guān)鍵隔水層[1]。近年來，隨著我國對西北煤炭資源的開發(fā)，眾多學(xué)者對紅土開展了大量研究，曲永新等[2]通過對西北滑坡的調(diào)查，探討了N2紅土的物質(zhì)成分、工程特性與滑坡的關(guān)系，指出紅土是區(qū)域典型滑坡的滑動帶；陰靜慧等[3]通過野外工程地質(zhì)調(diào)查和室內(nèi)土工試驗，研究了N2紅土物理性質(zhì)及其成因；李濤等[4]利用三軸試驗研究了采動前后N2紅土隔水性的變化及環(huán)境效應(yīng)；李文平等[5-6]通過三軸蠕變試驗和水土相互作用試驗，研究了采動破裂紅土的滲透性變化，提出N2紅土具備隔水層再造的工程地質(zhì)屬性。上述針對紅土工程地質(zhì)性質(zhì)的研究主要從宏觀角度進行。

大量事實表明，土的工程性狀在很大程度上受到其微觀結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的控制[7]。著名土力學(xué)家沈珠江院士[8]曾指出：土的結(jié)構(gòu)性問題是21世紀(jì)土力學(xué)的核心問題，土體微觀結(jié)構(gòu)直接或間接影響著巖土體宏觀物理性質(zhì)，研究微觀結(jié)構(gòu)有助于解釋其宏觀工程特性。楊愛武等[9]研究了吹填土蠕變過程中微觀結(jié)構(gòu)的變化特征，解釋了吹填土蠕變現(xiàn)象的微觀本質(zhì)為吹填土內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨著外力的變化不斷自我調(diào)整再造的過程；吳凱等[10]通過統(tǒng)計學(xué)方法建立了壓實黃土孔隙微觀結(jié)構(gòu)量化參數(shù)與側(cè)限壓縮、直剪強度的關(guān)系；侯超群等[11]定量研究了不同浸水時間下膨脹土微觀結(jié)構(gòu)的演變過程，揭示了膨脹土吸水膨脹的機理；李喜安等[12]通過室內(nèi)滲透、滲氣試驗、基本物理試驗和掃描電鏡分別得到原狀和重塑馬蘭黃土的滲透系數(shù)、孔隙比和微觀孔隙參數(shù)，利用數(shù)學(xué)模型建立了宏-微觀孔隙參數(shù)與滲透系數(shù)之間的關(guān)系。但目前對于N2紅土微觀結(jié)構(gòu)與滲透性關(guān)系的研究還較少。

本文利用Quanta 250掃描電子顯微鏡拍攝不同滲透系數(shù)的紅土樣的SEM圖像，并通過Matlab對圖像進行處理和定量分析，獲得N2紅土的微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立了微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)與滲透系數(shù)之間的關(guān)系。該研究結(jié)果可為工程實踐中N2紅土滲透性變化規(guī)律提供理論參考。

1 試驗內(nèi)容

1.1 試驗樣品

試驗紅土取自陜北榆林地區(qū)，野外出露紅土主要為淺棕紅色。通過鉆探取樣，結(jié)合室內(nèi)土工試驗，得到4個土樣的基本粒度組成(圖1)，物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

圖1 N2紅土粒徑級配累計曲線Fig.1 Particle-size distribution curve of N2 laterite

表1 N2紅土基本物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 Basic physical properties of N2 laterite

根據(jù)圖1可知，試樣N2紅土黏粒和粉粒(<0.075 mm)含量占所有粒徑的80%以上，土顆粒的不均勻系數(shù)較小(Cu<5)，說明N2紅土的粒徑較為均勻。天然狀態(tài)下N2紅土呈硬塑至堅硬狀態(tài)，具有較強的膨脹性，屬于中高壓縮性土。

1.2 試驗方法

采用室內(nèi)變水頭試驗對試樣的天然滲透性進行測試，并依據(jù)式(1)計算出紅土的滲透系數(shù)(表2)。

(1)

式中：K——滲透系數(shù)/(cm·s-1)；

a——刻度管截面積/cm2；

L——試樣徑流長度/cm；

A——試樣截面積/cm2；

t1，t2——起始和結(jié)束時刻/s；

H1，H2——t1和t2時刻水頭/cm。

選取不同滲透系數(shù)的代表性土樣，采用Quanta 250掃描電子顯微鏡對土樣進行微觀結(jié)構(gòu)測試。具體試驗過程如下：(1)制備觀測樣品。對選取的土樣進行編號，制備尺寸約Φ10 mm×10 mm的圓柱狀樣品，同時保證試樣斷面新鮮，避免微結(jié)構(gòu)的破壞。(2)樣品干燥。利用ZK-82型真空干燥箱將土樣干燥24 h，徹底去除土中的水分。(3)樣品噴金。為防止拍攝過程中樣品受到電子束的轟擊而產(chǎn)生放電現(xiàn)象，在樣品表面鍍一層金，然后用導(dǎo)電膠將土樣固定在樣品臺上，防止樣品抖動。(4)將制備好的試樣放入掃描電鏡內(nèi)進行拍照觀察。拍照時先用高倍找到典型的“結(jié)構(gòu)單元體”，再逐步降低放大倍數(shù)，保證圖像清晰度并獲取足夠的信息量。(5)利用Matlab軟件編制程序，對SEM圖像進行二次處理及圖像信息分析，從而得到N2紅土的微觀結(jié)構(gòu)特征。

1.3 試驗結(jié)果

根據(jù)SEM圖像(圖2)，N2紅土顆粒骨架主要呈分散狀態(tài)，其間有黏粒充填，膠結(jié)良好?？紫斗植季鶆?，形態(tài)不規(guī)則，孔壁發(fā)育少量黏粒。微觀結(jié)構(gòu)主要呈絮凝膠狀，局部可見大孔隙，顆粒連接形式主要為邊-邊接觸和邊-面接觸，接觸面積較大，土體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。骨架顆粒表面有形狀不規(guī)則的凝膠顆粒和孔隙。

圖2 N2紅土的SEM圖像(放大2 500倍)Fig.2 SEM image of N2 laterite (2 500 times of magnification)

2 微觀結(jié)構(gòu)圖像處理

土體的微觀結(jié)構(gòu)指微孔隙(結(jié)構(gòu)單元體)的大小、形狀、定量比例及相互作用方式[13]。借助分析軟件可以定性描述、定量分析微孔隙的結(jié)構(gòu)特征。Matlab又稱矩陣實驗室，可通過調(diào)用一系列處理函數(shù)進行計算，實現(xiàn)對用矩陣像素記錄的圖像的快速批量處理，工作效率高，經(jīng)常用于土體微觀結(jié)構(gòu)分析[14]。本次研究借助Matlab對N2紅土的SEM圖像進行分析處理。

2.1 圖像預(yù)處理

針對多數(shù)圖片存在的對比度不高、噪聲多、亮度不均勻等問題，首先對圖像進行預(yù)處理。將SEM圖像讀入Matlab中，把圖像轉(zhuǎn)化為矩陣的形式。為了避免對圖像孔隙的提取造成影響，使用imcrop函數(shù)將SEM圖像底部的圖像信息記錄欄裁去。針對圖像亮度不均勻情況，使用disk圓盤形均值濾波器估計不均勻背景，并使用圖像運算功能去除不均勻背景；針對對比度不高的情況，使用imadjust函數(shù)調(diào)整對比度；為了拉大像素間差距，表現(xiàn)更多細(xì)節(jié)，采用imhist函數(shù)對圖像進行直方圖修正；針對圖片噪聲過多的問題，使用Matlab的小波工具箱對圖像進行降噪處理，分解層次N=2，選用Sym4小波。經(jīng)過預(yù)處理后的N2紅土SEM圖像如圖3所示。

圖3 SEM圖像預(yù)處理Fig.3 SEM image preprocessing

2.2 圖像分割及優(yōu)化

為了把土樣的顆粒和孔隙區(qū)分開，需要對預(yù)處理后的圖像進行分割，即圖像的二值化。常見的分割方法包括迭代算法[15]、Oust算法、分水嶺算法和P-參數(shù)法等[16]。

迭代算法和Oust算法僅考慮圖像本身的灰度值，分割時會出現(xiàn)大塊的黑色區(qū)域，導(dǎo)致附著在紅土大顆粒上的黏粒信息丟失(圖4a～b)。分水嶺算法是一種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，主要是基于拓?fù)淅碚搶D像進行分割，對物體的微弱邊緣響應(yīng)較好。由于紅土存在大量黏粒，使用分水嶺算法容易造成過度分割的現(xiàn)象(圖4c)。P-參數(shù)法是先確定一個閾值，然后統(tǒng)計觀察目標(biāo)在圖像中所占的像素比例，不斷調(diào)整閾值直到比例滿足要求。

由于N2紅土含有大量黏粒，為了避免微小孔隙信息丟失，本次研究采用P-參數(shù)法選擇閾值。首先使用迭代法自動確定閾值，對圖像進行分割，發(fā)現(xiàn)有許多土顆粒被識別為孔隙，以10為單位逐漸減小閾值到剛好可以識別出孔隙中的微小顆粒[17]。處理后的圖像如圖4(d)所示。由于土顆粒不平整，存在毛刺，處理后圖像存在很多黑色麻點，采用形態(tài)學(xué)開閉運算濾除麻點，這樣既不改變顆?；蚩紫兜慕Y(jié)構(gòu)，又使孔隙邊緣清晰可見，方便后續(xù)孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取，處理結(jié)果如圖4(e)所示。

2.3 微觀參數(shù)提取

土體的微觀參數(shù)包括顆粒的幾何參數(shù)和孔隙的幾何參數(shù)，本研究主要側(cè)重于孔隙的幾何參數(shù)。Matlab中用于提取邊緣的主要有Roberts算子、Laplacian算子和bwperim函數(shù)等[18]。本研究采用bwperim函數(shù)對孔隙邊緣進行了提取，如圖4(f)所示，孔隙結(jié)構(gòu)明顯，邊界清晰。使用regionprops函數(shù)對孔隙的幾何參數(shù)進行提取，包括孔隙個數(shù)、直徑、方向角、面積、周長、外接橢圓的長軸和短軸等，方便后續(xù)微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算。

3 微觀結(jié)構(gòu)圖像分析

3.1 微觀參數(shù)的計算

使用Matlab編寫算法提取微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，主要用到的定量參數(shù)的含義及算法如下。

(1)灰度熵Df

一張灰度圖像可看作一種離散信源，使用熵來描述圖像的信息量[19]。圖像的灰度熵定義為：

(2)

式中：pi——第i級灰度出現(xiàn)的頻率。

圖像的灰度熵可以有效表征圖像灰度分布的均勻與離散情況。當(dāng)土樣表面具有較多裂隙時，圖像灰度的分布較為分散，灰度熵較大；裂隙較少或沒有充分發(fā)育時，圖像灰度較為集中，灰度熵較小。

(2)平均孔徑D

孔徑是描述孔隙大小最基本的特征。在對SEM圖像的結(jié)構(gòu)進行分析時，孔徑被定義為孔隙邊緣輪廓的最長弦[13]。所有孔隙的孔徑平均值為平均孔徑。平均孔徑越大，土體的孔隙越大。

(3)扁圓度R0和形狀系數(shù)F

扁圓度和形狀系數(shù)是描述孔隙形狀的參數(shù)。用扁圓度R0來描述孔隙形狀接近圓形的程度，指的是孔隙外接橢圓的短軸與長軸之比。扁圓度取值范圍為[0,1]，扁圓度越小孔隙越狹長，扁圓度越大孔隙越接近圓形。形狀系數(shù)F指孔隙的實際周長與孔隙等面積的圓周長的比值，形狀系數(shù)大表示孔隙輪廓的復(fù)雜度大，孔隙表面起伏大，形狀系數(shù)小則反之。

(4)分布分維Dpd

圖像的孔隙分布既反映孔隙形態(tài)，又可說明土體的密實狀況。分形維數(shù)值越大，土中孔隙分布越復(fù)雜。采用盒計數(shù)法計算分布分形維數(shù)：

(3)

式中：ε——正方形盒子邊長；

N(ε)——網(wǎng)格中含有孔隙的總格子數(shù)；

l——線性部分斜率。

(5)概率熵H

概率熵H引自現(xiàn)代信息系統(tǒng)理論[20]，是[0,1]之間的值，H越小，表示土結(jié)構(gòu)單元體排列混亂度越小，當(dāng)在某一方向完全定向時，H=0；當(dāng)要素排列完全隨機時，H=1。概率熵的計算方法如下：

(4)

式中：P(k)——第k個方向區(qū)間的孔隙分布概率值。

在本次研究中，n=18，即0 °～180 °范圍中分為18個區(qū)間，k=1表示介于0 °～10 °之間，P(1)表示孔隙方向角在0 °～10 °的分布概率值。

3.2 微觀參數(shù)分析

為了對比不同滲透系數(shù)的紅土微觀結(jié)構(gòu)定量參數(shù)，所有土樣均選取放大倍數(shù)為3 000倍的SEM圖像進行微觀結(jié)構(gòu)定量分析。由于每個土樣均拍攝了多張SEM圖片，因此使用同一土樣多張SEM圖片計算微觀定量參數(shù)的平均值。表2為各土樣微觀結(jié)構(gòu)定量參數(shù)計算的結(jié)果。從表中可以看出，不同滲透系數(shù)的土樣，與孔隙的平均孔徑、形狀系數(shù)、分布分維、概率熵等微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)之間具有一定的變化規(guī)律。

表2 N2紅土微觀結(jié)構(gòu)定量分析結(jié)果Table 2 Microstructure quantitative analyses of N2 laterite

(1)灰度熵

各土樣灰度熵變化不大，在0.88～0.92之間波動，說明紅土孔隙發(fā)育較為充分，各土樣孔隙的灰度分布和離散程度均勻，紋理特征相似。

(2)孔隙的大小

不同滲透系數(shù)土樣的平均孔徑如圖5所示，從圖中可以看出，紅土的平均孔徑在2.7～3.7 μm之間，且與滲透系數(shù)之間呈指數(shù)關(guān)系，隨著平均孔徑的增大，滲透系數(shù)也增大，且增長速率逐漸變大。

圖5 平均孔徑與滲透系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between the average aperture and permeability coefficient

根據(jù)雷祥義[21]對孔隙的分類標(biāo)準(zhǔn)，將各個土樣的孔隙按半徑大小分為微孔隙(<1 μm)、小孔隙(1～4 μm)、中孔隙(4～16 μm)和大孔隙(>16 μm)四類。選取滲透系數(shù)相差較大的5組土樣進行對比，統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)中可以看出，小孔隙數(shù)量占所有孔隙的45%～65%，是紅土孔隙的重要組成部分。微孔隙和中孔隙所占比例次之，均為20%左右，大孔隙的數(shù)量最少。隨著土樣的小孔隙數(shù)量減少，中孔隙和大孔隙數(shù)量增加，滲透系數(shù)也隨之增加。由圖6(b)可知，中孔隙和大孔隙的面積約占總面積的80%以上，紅土的孔隙面積主要由中孔隙和大孔隙決定。隨著小孔隙的面積減小，中孔隙和大孔隙面積增大，滲透系數(shù)有所增加。

(3)孔隙的幾何形態(tài)

孔隙的幾何形態(tài)使用扁圓度和形狀系數(shù)來形容。由圖7所示，紅土中孔隙的扁圓度在0.54～0.57之間，扁圓度和滲透系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，隨著扁圓度的增加，滲透系數(shù)減小。組成紅土的顆粒在平面上相互交錯排列組成的孔隙結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，孔隙的形狀系數(shù)在0.63～0.75之間，隨著形狀系數(shù)的增大，滲透系數(shù)呈線性減小。這是由于紅土中黏粒含量較多，黏粒的分布造成了孔隙輪廓的起伏，黏粒含量多的紅土，孔隙輪廓起伏較大，形狀系數(shù)較大，黏粒增多導(dǎo)致滲透系數(shù)減小。

圖6 孔隙數(shù)量、面積分布直方圖Fig.6 Histogram of the pore number and area distribution

(4)孔隙的平面分布分維

孔隙的平面分布具有分維特征(圖8)。紅土中孔隙的分維數(shù)在1.00～1.40之間，分布分維與滲透系數(shù)之間呈衰減型指數(shù)關(guān)系，孔隙分布分維較大的土樣，孔隙分布情況復(fù)雜，孔隙較為分散，不利于水的通過，滲透系數(shù)小。隨著分布分維的增大，土體中的孔隙逐漸由大變小，且減小的速率越來越慢。滲透系數(shù)隨之減小。

圖7 扁圓度、形狀系數(shù)與滲透系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between the oblateness, shape coefficient and coefficient of permeability

圖8 分布分維與滲透系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between the fractal dimension of distribution and permeability coefficient

(5)孔隙的排列情況

如表2所示，孔隙的概率熵在0.97～0.99之間，孔隙在空間上的排列處于混亂、無序的狀態(tài)。

將孔隙分布的角度按10 °為一個區(qū)間，把180 °等分為18個方位區(qū)間，統(tǒng)計每個區(qū)間內(nèi)孔隙的累計面積，以各區(qū)間內(nèi)孔隙面積與圖像所有孔隙總面積的比值為數(shù)據(jù)繪制玫瑰花圖，選取其中三個土樣進行觀察，結(jié)果如圖9所示。各土樣的玫瑰花圖均存在“尖銳”的特點，表現(xiàn)出較差的定向性，各區(qū)間分布差異大。

4 結(jié)論

(1)微觀結(jié)構(gòu)分析表明，西北地區(qū)N2紅土的小孔隙數(shù)量最多，約50%以上，中孔隙占紅土孔隙面積最大，約60%以上；隨著小孔隙數(shù)量和面積減小，中孔隙及大孔隙數(shù)量和面積的增大，滲透系數(shù)增大。

圖9 不同滲透系數(shù)的紅土孔隙分布玫瑰花圖Fig.9 Pore distribution rose diagrams of laterite with different permeability coefficient

(2)灰度熵與滲透系數(shù)大小無明顯關(guān)系，孔隙分布的離散情況相似；滲透系數(shù)隨平均孔徑的增大呈指數(shù)型增長，平均孔徑越大，滲透系數(shù)越大。

(3)紅土中的孔隙主要呈不規(guī)則橢圓狀，滲透系數(shù)隨扁圓度的增大呈指數(shù)型緩慢減??；滲透系數(shù)隨形狀系數(shù)的增大呈線性減小，孔隙輪廓起伏逐漸變小，變得更加光滑。

(4)滲透系數(shù)隨孔隙的分布分維呈指數(shù)型減小，隨著分布分維的增加，孔隙分布由集中變得相對分散，孔隙由大孔隙逐漸變?yōu)樾】紫?，滲透系數(shù)隨之減?。桓怕熟嘏c滲透系數(shù)之間無明顯變化關(guān)系，孔隙方向玫瑰花圖中各方向區(qū)間內(nèi)的孔隙分布不均勻，說明孔隙的定向性差。