摘 要：審題是正確解題的前提，題目是否審清楚就直接能決定孩子做題的正確率，也直接影響了學(xué)生的成績(jī)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，因此在教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)審題引起足夠的重視。本文從四種不同的策略淺談如何提高學(xué)生的審題能力，希望學(xué)生在提高審題能力的同時(shí)能提高解題的正確率。

關(guān)鍵詞：審題;數(shù)學(xué)審題能力;策略

一、 名詞界定

（一）審題

是指審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，通過(guò)對(duì)文字描述的理解，能清楚地知道題目講的是什么事、事情的經(jīng)過(guò)如何、提出的條件和問(wèn)題是什么等，使題目的條件、問(wèn)題及數(shù)量關(guān)系在頭腦中建立起完整的表象，為正確解題創(chuàng)造良好的前提條件。

（二）數(shù)學(xué)審題能力

是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重要能力，指學(xué)生通過(guò)對(duì)題目的觀察，了解題目里的信息、理解各條件間的數(shù)量關(guān)系，幫助正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種主觀條件的總和。

二、 四種策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。提高學(xué)生的審題能力就顯得尤為重要。解題錯(cuò)誤在小學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中隨處可見(jiàn)，是小學(xué)生在接受知識(shí)過(guò)程中無(wú)法避免的。泰戈?duì)栒f(shuō)過(guò)：“如果你對(duì)一切錯(cuò)誤關(guān)上了門(mén)，那么真理也將你關(guān)在門(mén)外。”因此，教師除了要高度重視這些錯(cuò)誤，還要真正讀懂這些錯(cuò)誤，探尋糾錯(cuò)方法。

（一）策略一：去

審題是對(duì)題目中的有用信息進(jìn)行輸入、處理，然后輸出的復(fù)雜過(guò)程，它是正確解題的前提。波利亞的解決問(wèn)題四階段模式的第一階段就是“理解問(wèn)題”，也就是審題，首先必須弄清楚問(wèn)題的求解目標(biāo)是什么，并使其目標(biāo)在腦海中留下深刻印象;其次，弄清楚已知條件是什么，明確任務(wù)：如何在已知和未知之間架起橋梁。審題就顯得尤為重要了。

很多題目都會(huì)設(shè)置各種干擾來(lái)混淆學(xué)生，如果學(xué)生不認(rèn)真審題很容易會(huì)“上當(dāng)”。數(shù)學(xué)解題需根據(jù)要解決的問(wèn)題選擇必要的條件，那其余的文字、條件便是多余了，因此我們?cè)趯忣}時(shí)可以舍去，以便讓題目更清晰、明了，讓解題更有針對(duì)性。要培養(yǎng)學(xué)生摒棄干擾的能力，讓他們的火眼金睛越來(lái)越亮，我從“去掉描述性語(yǔ)句”“去掉多余條件”兩個(gè)方面來(lái)幫助學(xué)生提高這種能力。

1. 去掉描述性語(yǔ)句

解決問(wèn)題的有些題目，描述性的話語(yǔ)過(guò)多，這些話對(duì)于解題沒(méi)有任何幫助。如：“小明學(xué)習(xí)非常用功，爸爸媽媽決定國(guó)慶節(jié)帶小明出去旅游。某航空公司規(guī)定，兒童票價(jià)相當(dāng)于成人票價(jià)的一半。媽媽的票價(jià)為1600元。全家共花了多少元飛機(jī)票錢(qián)？”“兒童票價(jià)相當(dāng)于成人票價(jià)的一半。媽媽的票價(jià)為1600元?！边@兩個(gè)條件就可以解決問(wèn)題，因此，其余的話都是廢話。要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)去掉這干擾性的話語(yǔ)，使題目更加簡(jiǎn)潔，理解才會(huì)更加清晰。

2. 去掉多余條件

有些數(shù)學(xué)題，為了提高學(xué)生的辨別能力，故意設(shè)置一些“陷阱”，主要表現(xiàn)在設(shè)置多余的條件。如：“小明身高1.45米，比小強(qiáng)高0.2米，又比小華矮0.14米。小強(qiáng)有多高？”“又比小華矮0.14米”是多余條件。像這類(lèi)問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生牢牢抓住問(wèn)題，從解決這個(gè)問(wèn)題所需條件入手，去掉多余條件。

小學(xué)生的思維水平穩(wěn)定性不強(qiáng)，容易受到一些干擾。如果我們?cè)诮忸}過(guò)程中能夠引導(dǎo)學(xué)生合理有效地去掉干擾，留下解決問(wèn)題的必要條件，有助于學(xué)生迅速選擇已有相關(guān)知識(shí)解題，提高正確率。

（二）策略二：理

找出解題的數(shù)量關(guān)系后更應(yīng)該慎重，若因?yàn)橐粋€(gè)關(guān)鍵字或一個(gè)數(shù)字沒(méi)看清，那這題也就功虧一簣了，而出題的老師經(jīng)常會(huì)搞這樣的“小動(dòng)作”來(lái)檢測(cè)學(xué)生的審題能力。我也從兩個(gè)方面來(lái)談?wù)勗鯓印袄怼薄?/p>

1. 一個(gè)字一個(gè)字“扣”讀

抓住關(guān)鍵語(yǔ)句（信息）。在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，可能常常會(huì)有一些關(guān)鍵性的信息，而這些關(guān)鍵性的信息又常常是某種問(wèn)題解決的途徑暗示或限制，這就需要在審題時(shí)予以迅速把握。很多學(xué)生解題的錯(cuò)誤是因?yàn)樽x題不仔細(xì)，忽略了對(duì)關(guān)鍵字的理解。比如：“在一個(gè)梯形廣告牌的兩面涂油漆。已知梯形的上底是10米，下底是20米，高10米，如果每平方米涂5千克油漆。這個(gè)廣告牌一共需要油漆多少千克？”學(xué)生錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有乘2，就是在讀題時(shí)忽視了“兩面”。因此，在數(shù)學(xué)解題時(shí)對(duì)這樣的關(guān)鍵字應(yīng)該加以標(biāo)注。但是，很多學(xué)生是做不到這一點(diǎn)的，總是會(huì)漏掉一些重要的字，造成錯(cuò)誤。究其原因，為了能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)每一個(gè)字的理解，我們提出了“數(shù)學(xué)閱讀”的概念。很多人忽視對(duì)數(shù)學(xué)題意的閱讀，造成學(xué)生們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)總是會(huì)用語(yǔ)文模塊式閱讀的模式來(lái)理解題意。語(yǔ)文閱讀重視的是對(duì)詞、句的積累，往往忽視了對(duì)單個(gè)字的“扣”讀，但這恰恰是數(shù)學(xué)解題時(shí)所必須的。因此，學(xué)生在解題時(shí)要強(qiáng)化一個(gè)字一個(gè)字的“扣”讀，讀得更“細(xì)”一點(diǎn)，重視對(duì)每個(gè)字的理解，通過(guò)對(duì)學(xué)生的“數(shù)學(xué)閱讀”加以指導(dǎo)，理解題中的每一個(gè)字。

2. 對(duì)數(shù)字要敏感

在對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤的分析中，我們發(fā)現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字而產(chǎn)生的錯(cuò)誤日益增多。比如圖1：

學(xué)生將600和200混淆造成了錯(cuò)誤。這實(shí)際上是對(duì)題目的有效數(shù)字缺乏必要的重視，人為的弱化了對(duì)數(shù)字的感覺(jué)。

再比如：

2.2+（4.72-2.8）÷0.4

=2.2+1.92÷4

=2.2+0.48

=2.68

學(xué)生在解題時(shí)把0.4看成了4，學(xué)生缺乏對(duì)小數(shù)特有的敏感。

因此，在讀題時(shí)，要把這樣的數(shù)字做好區(qū)分，加強(qiáng)對(duì)數(shù)字的理解。

（三）策略三：分

新課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，使學(xué)生掌握審題技巧從而正確解題便是其中一項(xiàng)重要的內(nèi)容。有時(shí)推理能力能在解題過(guò)程中起到非常大的作用，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果。新課標(biāo)指出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中?！痹谶@里我談?wù)勍ㄟ^(guò)“推理”提高學(xué)生審題能力的兩點(diǎn)思考。

1. 一大題分成若干小題

有些數(shù)學(xué)題是同種類(lèi)型同種難度的組合題。

比如：“如圖所示，每列上、下兩個(gè)字組成一組。例如：第一組是（我，共），第二組是（們，產(chǎn)），那么第43組是（）?！?/p>

如果把這題當(dāng)作一道題來(lái)做，的確不易，很多學(xué)生產(chǎn)生了畏懼心理，造成錯(cuò)誤。但是如果我們把這題分成兩道題來(lái)做：第一題，“我們愛(ài)數(shù)學(xué)我們愛(ài)數(shù)學(xué)……”第43個(gè)字是什么？第二題，“共產(chǎn)黨好共產(chǎn)黨好……”第43個(gè)字是什么？是不是變得簡(jiǎn)單多了。

2. 多知識(shí)點(diǎn)分成若干個(gè)獨(dú)立的小知識(shí)點(diǎn)

在數(shù)學(xué)里有一種題，因?yàn)榛A(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)多了，就成了難題。根據(jù)認(rèn)識(shí)論原理，人們認(rèn)識(shí)問(wèn)題總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從個(gè)別到一般。所以當(dāng)我們遇到一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題束手無(wú)策時(shí)，不妨采用退的策略，從復(fù)雜的問(wèn)題退到最原始、最簡(jiǎn)單的同構(gòu)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行分解轉(zhuǎn)化，將其變化成若干個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

比如：“袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各若干個(gè)，任意摸出3個(gè)球，有（）種不同的花色組合?！笨梢詫⑦@題分為三個(gè)小題：

（1）任意摸出3個(gè)球，顏色相同的有（）種組合;

（2）任意摸出3個(gè)球，有兩個(gè)球顏色相同，另一個(gè)顏色不同的有（）種組合;

（3）任意摸出3個(gè)球，顏色各不相同的有（）種組合。

這時(shí)在解答時(shí)就能做到逐個(gè)突破，一一解決。

魯迅先生說(shuō)過(guò)：“世上本沒(méi)有路，因?yàn)樽叩娜硕嗔?，也便成了路！”我們身邊其?shí)也沒(méi)有什么難題，有些題目，知識(shí)點(diǎn)多了，也便成了難題。如果我們?cè)谧x題時(shí)能把一個(gè)一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)分出來(lái)，分成一道道小題目，就能真正讀懂題意，化難為易。

（四）策略四：變

新課標(biāo)指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！碧岣邔W(xué)生的審題能力，開(kāi)闊審題的思路，掌握審題的技巧就需要利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，變未知為已知。

1. 用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)變

現(xiàn)在的學(xué)生普遍缺乏一些解題的經(jīng)驗(yàn)，尤其是數(shù)學(xué)方面的。有些難題，學(xué)生不知道用生活中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)或已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)去聯(lián)想，只一味地鉆入題目的泥潭里，而深陷其中。比如：“兩個(gè)因數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加3，另一個(gè)因數(shù)不變，積就增加30;如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)增加2，積就增加24。原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積是多少？”“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挼淖兓鹈娣e的改變”是學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這題可以變?yōu)椤耙粋€(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)增3米，寬不變，面積增加30平方米;長(zhǎng)不變，寬增加2米，面積增加24平方米。原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？”原來(lái)一道大部分學(xué)生不會(huì)做的題目，經(jīng)過(guò)一變，變成了大部分都會(huì)做的題目，效果非常明顯。

2. 對(duì)句意的改變

比如：“被減數(shù)比減數(shù)多5.1，比差多4.3。被減數(shù)是多少？”5.1就是差，4.3就是減數(shù)。因此，此題可變?yōu)椋骸霸谝坏罍p法算式里，減數(shù)是4.3，差是5.1，被減數(shù)是多少？”很明顯，題目的難度大大降低。

萬(wàn)變不離其宗，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中在解決新知時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生利用好已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生變題的能力，同時(shí)對(duì)題意進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖?，降低理解的難度，提高解題效率。

“讀懂學(xué)生”究竟要讀懂學(xué)生什么？就是要“全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程”。讀懂學(xué)生的錯(cuò)誤也是全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)重要內(nèi)容，從“去、理、分、變”四法入手，有針對(duì)性找尋對(duì)策，提高學(xué)生的審題能力，豐富學(xué)生的解題策略，有效提升學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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[3]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)五年級(jí)（上冊(cè)）[M].南京：江蘇教育出版社，2010：194.

作者簡(jiǎn)介：趙莉，江蘇省南京市，南京市雨花臺(tái)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。