張蕾萍 (江蘇省揚(yáng)州市翠崗中學(xué) 225002)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中能夠?qū)W會(huì)與他人合作交流，并清晰地表達(dá)自己的想法．顯然，數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)已成為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一．是否會(huì)數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)也已成為會(huì)不會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力．

所謂數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力，就是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為對(duì)象，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體，將自己解決問(wèn)題的觀點(diǎn)、意見(jiàn)、思想、方法、過(guò)程等準(zhǔn)確地、嚴(yán)密地、有條理地、簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，使自己的經(jīng)驗(yàn)和思想系統(tǒng)化、科學(xué)化、條理化的一種能力．?dāng)?shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)本身也是一種重要的思維活動(dòng)，交流是思想的交互，表達(dá)是思想的輸出．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)過(guò)程是展示學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解、轉(zhuǎn)化、重組等思維活動(dòng)的過(guò)程，而數(shù)學(xué)交流可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度、多層面、多途徑地探索分析問(wèn)題，拓寬豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)思維層次和能力的提高．發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力，有利于發(fā)展學(xué)生的深層次思維，有利于增強(qiáng)學(xué)生的溝通意識(shí)、合作精神，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成．

1 奠定堅(jiān)實(shí)的交流表達(dá)基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、善于表達(dá)

語(yǔ)言是交流表達(dá)的工具，學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)圖形和改進(jìn)過(guò)的普通語(yǔ)言組成的專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言，主要包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三種.學(xué)生只有具備了熟練閱讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言、透徹理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言、靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，才能規(guī)范自如地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行有效的交流和流暢的表達(dá)．

1.1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)密精煉、邏輯性強(qiáng)，具有明顯的抽象性、簡(jiǎn)潔性，學(xué)生理解和表述有一定困難．教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，指導(dǎo)學(xué)生掌握閱讀的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把握關(guān)鍵的詞句、辨析相似的知識(shí)、挖掘文字的內(nèi)涵；靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容并把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語(yǔ)言形式；訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)推敲數(shù)學(xué)問(wèn)題中文字語(yǔ)言的語(yǔ)義和句法、深入探究數(shù)學(xué)問(wèn)題中符號(hào)語(yǔ)言的涵義和實(shí)質(zhì)、合理破譯數(shù)學(xué)問(wèn)題中圖形語(yǔ)言的特征和數(shù)形關(guān)系，學(xué)會(huì)從文字語(yǔ)言中抽象出符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，并能用合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程、提煉數(shù)學(xué)現(xiàn)象的思想本質(zhì)．

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握常常要通過(guò)規(guī)范性的交流與表達(dá)來(lái)完成，準(zhǔn)確、規(guī)范地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流表達(dá)的技能有益于促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的思維.然而學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一個(gè)持久、漸進(jìn)的過(guò)程，教師要注重交流表達(dá)的要領(lǐng)，循序漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生漸漸從不知如何開(kāi)口到會(huì)用、進(jìn)而善用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)交流表達(dá)自己的思想．

平時(shí)教學(xué)中，教師一方面要盡可能地在口頭表達(dá)和書(shū)寫(xiě)方面使用簡(jiǎn)潔、規(guī)范、 精煉、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，分析敘述推理過(guò)程要力求邏輯嚴(yán)密、層次清晰，讓學(xué)生較容易地把握每句話每個(gè)要點(diǎn)、更好地領(lǐng)會(huì)教學(xué)意圖和操作模范，潛移默化地做好規(guī)范表達(dá)的示范；另一方面需及時(shí)訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言把自已的想法、解題思路、解題過(guò)程等說(shuō)出來(lái)或?qū)懗鰜?lái)，把知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別清晰地、有條理地表達(dá)清楚，并通過(guò)師生、生生之間的互動(dòng)交流糾正表達(dá)中存在的問(wèn)題，在交流的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)意識(shí)，豐富規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言．

1.2 重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，各種語(yǔ)言形態(tài)之間的互譯或轉(zhuǎn)換，能為合理、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)數(shù)學(xué)思維過(guò)程奠定基礎(chǔ)．蘇科版教材中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料、例子和事件大多以白描式、敘事式等生活化的“普通語(yǔ)言”形式呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)則是以“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的形式呈現(xiàn)，而學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流又多是以“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”為工具來(lái)表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這就要求學(xué)生在進(jìn)行交流表達(dá)時(shí)，能將普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言“互譯”．教師應(yīng)幫助學(xué)生在普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間建立聯(lián)系，注意以普通語(yǔ)言為解釋語(yǔ)言系統(tǒng)，在學(xué)生熟悉、直觀的形象和數(shù)學(xué)語(yǔ)言間建立聯(lián)系，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言“通俗化”，來(lái)指導(dǎo)、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是為了更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題，為此還要注意將普通語(yǔ)言“數(shù)學(xué)化”，發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和掌握．

當(dāng)然，三種形式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言各有優(yōu)劣：數(shù)學(xué)思維過(guò)程用文字表達(dá)雖生動(dòng)但有時(shí)過(guò)于繁冗，用符號(hào)表達(dá)雖簡(jiǎn)練但有時(shí)略顯抽象，用圖形表達(dá)雖直觀但有時(shí)未必全面.因此，提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流表達(dá)水平還要注重對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換．例如，在概念和定理教學(xué)時(shí)，常常將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，以促進(jìn)學(xué)生深刻理解基礎(chǔ)知識(shí)；在幾何教學(xué)中，將符號(hào)語(yǔ)言圖形化可以使一些概括性強(qiáng)的語(yǔ)言變得更加直觀、形象，有利于觀察，而能否把文字語(yǔ)言準(zhǔn)確無(wú)誤地轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，關(guān)系到幾何推理的完整性、準(zhǔn)確性、規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性；在學(xué)習(xí)函數(shù)圖象、統(tǒng)計(jì)圖形、幾何圖形的有關(guān)知識(shí)時(shí)，文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換顯得尤為重要，要求學(xué)生會(huì)看圖、讀圖，能從圖形中獲取有用的信息來(lái)解決問(wèn)題．

2 構(gòu)建良好的交流表達(dá)環(huán)境，使學(xué)生敢于交流、樂(lè)于表達(dá)

數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生交流表達(dá)的外部環(huán)境，樹(shù)立相互反饋的意識(shí)，營(yíng)造多向、多元的數(shù)學(xué)交流氛圍，努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生表達(dá)與交流，促進(jìn)學(xué)生大膽地表達(dá)自己在學(xué)習(xí)中的思考、發(fā)現(xiàn)與疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生交流與表達(dá)的積極性．

2.1 營(yíng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍

一個(gè)人的創(chuàng)造力，只有在感到心理安全和心理自由的條件下，才能獲得最大限度的表現(xiàn)與發(fā)展．寬松的學(xué)習(xí)氛圍有助于學(xué)生放松身心，心理上獲得安全感和自由感，這樣才能將所有的精力投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中．一個(gè)班級(jí)的學(xué)生存在著個(gè)體差異，他們的個(gè)性、能力、愛(ài)好不盡相同．教師要充分尊重學(xué)生的人格、情感與差異，營(yíng)造和諧、民主、融洽且讓每一個(gè)學(xué)生都能夠自由表達(dá)見(jiàn)解的“學(xué)習(xí)場(chǎng)”，以一種平等、寬容、引導(dǎo)、對(duì)話、協(xié)商的心態(tài)對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，把自己當(dāng)成每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)合作伙伴，使學(xué)生的身心、個(gè)性得以自由地表現(xiàn)和發(fā)展，愿意參與師生之間、生生之間的互動(dòng)、合作與交流，敢于表達(dá)自己的意見(jiàn)．在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)相信每個(gè)學(xué)生都有巨大的探究潛能，對(duì)于學(xué)生探索出的“新成果”，哪怕只是微不足道的一小點(diǎn)，教師都應(yīng)予以及時(shí)肯定和贊賞．課堂上一句飽含激情的贊美之詞，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是如沐春風(fēng)，它增強(qiáng)了學(xué)生展示自我的信心和勇氣．只有讓學(xué)生經(jīng)常體驗(yàn)到成功的喜悅，他們才會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)創(chuàng)新的欲望，樂(lè)于交流、樂(lè)于表達(dá)而不疲．

2.2 組建科學(xué)、適宜的學(xué)習(xí)小組

數(shù)學(xué)通過(guò)交流才得以深入和發(fā)展，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)習(xí)共同體之間的相互交流．組建以小組為單位的學(xué)習(xí)共同體是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)和前提．面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生獨(dú)立思考可能會(huì)遇到困難，這時(shí)候進(jìn)行小組交流，學(xué)生可以相互啟發(fā)、相互促進(jìn)，使自己的想法、思想等得到不斷的檢查、修改、補(bǔ)充、提煉和完善．然而教學(xué)中，常常是思維敏捷的學(xué)生樂(lè)于表達(dá)，不少學(xué)生或跟不上節(jié)奏或羞于開(kāi)口，久而久之只聽(tīng)不言．要改變這種現(xiàn)象，就必須照顧到學(xué)生的差異，要給那些平時(shí)不善言談的學(xué)生尤其是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生創(chuàng)造交流和表達(dá)的機(jī)會(huì)．加強(qiáng)小組內(nèi)部、組與組之間的交流，能最大程度地滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的表達(dá)需要；科學(xué)、適宜的學(xué)習(xí)小組可以讓不同層次的學(xué)生更多地與同學(xué)交流、向同學(xué)表達(dá)．小組內(nèi)部大家可以暢所欲言，各抒己見(jiàn)，學(xué)習(xí)困難、不善言談的學(xué)生也有了交流與表達(dá)的機(jī)會(huì).教師可參與其中幫助他們解決數(shù)學(xué)交流的障礙，指導(dǎo)、鼓勵(lì)他們自由地發(fā)表意見(jiàn)并給予及時(shí)的肯定，讓他們大膽地參加到小組的學(xué)習(xí)和探討中來(lái)．在與小組成員相互討論交流的過(guò)程中，學(xué)生的行為、認(rèn)知、情感都參與到其中，這樣的情感體驗(yàn)有利于學(xué)生體會(huì)到交流與表達(dá)的價(jià)值，從而真正地激發(fā)他們敢于通過(guò)思維的交流碰撞來(lái)盡情表達(dá)自己的想法．

2.3 提供自主、寬松的交流時(shí)空

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是不斷經(jīng)歷嘗試、反思、推理與交流的過(guò)程，教師重在引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，去表達(dá)自己的認(rèn)識(shí)，交流自己的情感．教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)本身具有的邏輯特征，深入挖掘教材中可以用于交流的材料，為學(xué)生提供生動(dòng)活潑、開(kāi)放有趣的素材或情境，讓學(xué)生充分實(shí)踐、探索交流；要徹底改變 “講授法”這一單一的教學(xué)方式，徹底改變單純“教師問(wèn)學(xué)生答”的狀況，大膽地把問(wèn)題放手交給學(xué)生，盡可能多地為學(xué)生提供問(wèn)的權(quán)利、議的時(shí)間和講的機(jī)會(huì)；給學(xué)生留有充分的自主思考時(shí)間和自由，相信學(xué)生有能力支配自己的時(shí)間去理解、思考、交流問(wèn)題；適當(dāng)給學(xué)生“留白”，通過(guò)空白的設(shè)計(jì)讓學(xué)生享有開(kāi)放的、廣闊的交流空間，讓學(xué)生在自主、合作、交流中去發(fā)現(xiàn)、獲得空白處的內(nèi)容，同時(shí)也獲得更多交流與表達(dá)的體驗(yàn)．

3 拓寬多元的交流表達(dá)方式，使學(xué)生勤于交流、勇于表達(dá)

數(shù)學(xué)交流與表達(dá)本身是一種思維活動(dòng)，多元的交流表達(dá)方式能夠激發(fā)學(xué)生的思維．要想發(fā)展學(xué)生表達(dá)和交流的能力，還需要教師積極搭建適合學(xué)生交流與表達(dá)的舞臺(tái)，努力給予更多交流與表達(dá)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們勤動(dòng)腦勤動(dòng)口、會(huì)傾聽(tīng)樂(lè)分享、勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解．

3.1 精心設(shè)計(jì)多維交流問(wèn)題

問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎，它能引發(fā)學(xué)生思考與探究．但如果問(wèn)題太淺顯，學(xué)生不需經(jīng)過(guò)思考就能解決，那就失去交流的價(jià)值；若是問(wèn)題范圍過(guò)大、過(guò)繁甚至太難，學(xué)生又將無(wú)從下手，無(wú)法進(jìn)行正常的交流．教學(xué)中，教師要從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)出適合數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生交流的問(wèn)題，既要使學(xué)生有話可說(shuō)、有議可發(fā)，還要有一定的深度，能夠揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)．教師可針對(duì)教學(xué)內(nèi)容處理的著力點(diǎn)設(shè)計(jì)交流問(wèn)題，比如在教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵處、模糊處、疑難處、深?yuàn)W處設(shè)計(jì)交流問(wèn)題；也可針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中顯示出的心理狀態(tài)設(shè)計(jì)交流問(wèn)題，比如在學(xué)生思維受阻無(wú)法順利突破時(shí)、在學(xué)生知識(shí)斷檔無(wú)法實(shí)現(xiàn)遷移時(shí)、在學(xué)生疑惑不解一籌莫展時(shí)、在學(xué)生有所感悟躍躍欲試時(shí)設(shè)計(jì)交流問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思維由淺入深，從而有效發(fā)展學(xué)生的交流與表達(dá)能力．

3.2 及時(shí)捕捉課堂交流資源

學(xué)生在交流表達(dá)中可能會(huì)提出超出課堂預(yù)設(shè)的問(wèn)題或者不可避免地出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)并在傾聽(tīng)的過(guò)程中敏銳地發(fā)現(xiàn)有效信息，捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)或理解的偏差等，要善于抓住新問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)或補(bǔ)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生思考、引發(fā)學(xué)生交流，使課堂產(chǎn)生新的思維碰撞與交鋒.針對(duì)某一具體問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度、多層面的分析與研究.針對(duì)學(xué)生的解題思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生交流一題可否多解、一題可否多變.針對(duì)學(xué)生交流與表達(dá)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要急于判斷、解釋?zhuān)梢詫㈠e(cuò)就錯(cuò)，把它當(dāng)成一種教學(xué)資源拋給學(xué)生，給學(xué)生進(jìn)一步反思交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在交流中辨析錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤．

3.3 在傾聽(tīng)與對(duì)話中有效地交流與表達(dá)

“與人交往的時(shí)候，首先要認(rèn)真地聽(tīng)、深深地聽(tīng).”教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)心傾聽(tīng)教師關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的講解或提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，還要耐心傾聽(tīng)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的各種見(jiàn)解及發(fā)言的重點(diǎn)，注意收集有價(jià)值的信息，共享他人的思維方法與成果．在交流活動(dòng)中，不能只做旁聽(tīng)者，更不能只注重表達(dá)自己的見(jiàn)解，要帶著尊重與欣賞去傾聽(tīng)別人的發(fā)言，學(xué)會(huì)與他人對(duì)話并學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)；可以就傾聽(tīng)中的疑惑或不同見(jiàn)解進(jìn)行大膽質(zhì)疑并深入交流，合理地評(píng)價(jià)他人的觀點(diǎn)與想法，取他人之長(zhǎng)補(bǔ)自己之短．在傾聽(tīng)、對(duì)話的過(guò)程中，學(xué)生不斷反思、修正、調(diào)整各自的思考，完善各自的見(jiàn)解，數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力在思維的相互碰撞中向縱深發(fā)展．

當(dāng)教師重視了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)時(shí)，數(shù)學(xué)課堂便會(huì)呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃的景象，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀就會(huì)獲得充分和諧的發(fā)展．教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的價(jià)值，在教學(xué)中注意為學(xué)生提供交流與表達(dá)的機(jī)會(huì)，擴(kuò)展交流層面，發(fā)揮數(shù)學(xué)交流表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成．