王宇宮，趙江濱，朱風(fēng)紳，周建林

(1. 武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2. 國家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 可靠性工程研究所，湖北 武漢 430063)

0 引 言

AUV（Autonomous Underwater Vehicle）等小型海洋航行器作為海洋中的移動平臺在與海洋相關(guān)的諸多領(lǐng)域有著極為廣闊的應(yīng)用前景[1]，但其動力源主要依靠航行器自身攜帶的蓄電池，續(xù)航力低。在現(xiàn)有的新能源解決方案中，波浪能不受時空限制，潛力巨大，已經(jīng)有船舶利用波浪發(fā)電的方案[1]。傳統(tǒng)研究將波浪能轉(zhuǎn)換裝置內(nèi)置于航行器殼體中，依靠慣性發(fā)電，產(chǎn)生電能較少[1,3]。有一種新的擺翼式波浪能發(fā)電小型海洋航行器的研究方案，通過航行器兩側(cè)擺翼振動，使航行器在海洋波面運(yùn)動中發(fā)電，相較內(nèi)置式發(fā)電能力更強(qiáng)。設(shè)計對波浪能發(fā)電航行器實(shí)況海測前的模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚪档统杀静⑻岣唛_發(fā)效率。如何模擬真實(shí)海況下的運(yùn)動十分重要。

目前針對波浪能發(fā)電裝置模擬實(shí)驗(yàn)主要有以下方法：造波技術(shù)，數(shù)值波浪模擬，物理實(shí)驗(yàn)平臺。造波技術(shù)是通過水池造波模擬真實(shí)海況，有荷蘭海事研究所的MARIN 海洋工程[4]等。這種方案一般實(shí)驗(yàn)成本高，為消除二次反射波影響規(guī)模設(shè)計也比較大。數(shù)值模擬方法則是使用數(shù)值波浪水池模擬波浪以及波浪與結(jié)構(gòu)物的相互作用[5,6]，但不能對實(shí)物硬件與電氣進(jìn)行測試。物理實(shí)驗(yàn)平臺多針對發(fā)電模型，設(shè)計相對應(yīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，楊紹輝等[7]設(shè)計了多點(diǎn)直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)平臺，齊家龍[8]研究了浮力擺式波浪能發(fā)電裝置實(shí)驗(yàn)平臺。目前這些平臺是通過數(shù)值模擬方法

或莫里森公式計算發(fā)電裝置處于固定狀態(tài)時的受力[9,10]，將計算結(jié)果作為實(shí)驗(yàn)平臺輸入，然后將控制目標(biāo)輸出至驅(qū)動系統(tǒng)帶動發(fā)電裝置運(yùn)轉(zhuǎn)。但實(shí)際海況下發(fā)電裝置受力會因位置變化、結(jié)構(gòu)特性以及實(shí)際載荷等因素，與理想計算結(jié)果有所偏差[10]。針對所制作的擺翼發(fā)電航行器實(shí)物樣機(jī)，提出了一種新的無水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過研究航行器發(fā)電原理，建立其在海洋中運(yùn)動學(xué)模型，通過在實(shí)際中匹配其關(guān)鍵參數(shù)來模擬波浪與航行器相互作用，復(fù)現(xiàn)航行器在波面處的運(yùn)動狀態(tài)使航行器更接近真實(shí)海況受力，以測試其發(fā)電能力。

1 工作原理

1.1 波浪能發(fā)電航行器模型

圖1（a）為擺翼式波浪能發(fā)電海洋航行器設(shè)計模型，通過在小型海洋航行器殼體兩側(cè)加裝一對擺動水翼結(jié)構(gòu)，捕獲波浪力，傳遞到內(nèi)部發(fā)電裝置。圖1（b）為航行器發(fā)電時的運(yùn)動狀態(tài)，擺翼式波浪能海洋航行器浮于水面或近水面時，波浪起伏波面位置發(fā)生變化，驅(qū)動兩側(cè)水翼上下擺動，通過傳動裝置，進(jìn)而驅(qū)動發(fā)電機(jī)發(fā)電。航行器擺翼軸的兩端裝有扭轉(zhuǎn)彈簧，彈簧兩端分別固定于擺翼和機(jī)體，為擺翼與機(jī)體相對運(yùn)動時提供給回復(fù)力。內(nèi)部傳動裝置則采用雙向變單向齒輪箱，使擺翼相對機(jī)體的上下運(yùn)動均能發(fā)電。

圖 1 擺翼式波浪能發(fā)電海洋航行器Fig. 1 The flapping-wings wave-powered AUV

1.2 運(yùn)動學(xué)模型

根據(jù)波浪基本理論，波浪的能量主要集中于自由表面附近，隨著與水底距離增加呈指數(shù)型遞減。常深度二維小振幅推進(jìn)波波面方程表示為[9]：

式中： f(x,t) 為波浪運(yùn)動狀態(tài)， x 和 t 分別為位置與時間， H 為波幅， k 為波數(shù)， ω為波浪角頻率。以右手坐標(biāo)系， x-y 平面在海面上， z 軸向上，波浪沿 x軸正向傳播，通過速度與速度勢彌散關(guān)系，可得到波浪流體質(zhì)點(diǎn)（x,z）處的速度分量為：

式中： ux， uz分別為水質(zhì)點(diǎn)的水平與垂直方向的速度分量， d 為水深。

分析航行器在海面受力情況，由于航行器擺翼與機(jī)體發(fā)生相對運(yùn)動，故將航行器分為3 部分考慮，航行器在波浪中主要受到波浪激振力、浮力，阻尼力，水的附連質(zhì)量效應(yīng)引起的慣性力等力的作用。作用于航行器的激振力由于波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動引起，根據(jù)式（3）此作用于擺翼與機(jī)體的激振力具有相同周期但有相位差。機(jī)體相對于海面的位置變化也會引起浮力變化，可等效為彈簧作用。阻尼力由于水的粘滯性而產(chǎn)生，可等效為阻尼器。

綜上，航行器波浪能發(fā)電本質(zhì)上是一種受迫振動，通過機(jī)械振動理論建立其三自由度動力學(xué)模型，如圖2 所示。

圖 2 航行器振動模型Fig. 2 Vehicle vibration model

圖中， x1， x21， x22分別表示機(jī)體與擺翼在激振力作用點(diǎn)受迫振動響應(yīng)； m21， m22表示兩側(cè)擺翼； m1表示機(jī)體； f1為 作用于 m1上 的激振力， f21， f22分別為作用于 m21， m22上的激振力； k1為航行器所受浮力與重力等效彈簧剛度系數(shù)； k21， k22為擺翼與機(jī)體扭簧在激振力作用點(diǎn)等效彈簧剛度系數(shù)； c1為機(jī)體與海洋阻尼力產(chǎn)生的阻尼系數(shù)； c21， c22為為擺翼與機(jī)體結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，主要由負(fù)載形成，即發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

1.3 系統(tǒng)原理與設(shè)計

由振動模型設(shè)計實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)臺架，如圖3 所示。航行器發(fā)電主要依靠水質(zhì)點(diǎn)垂直方向的運(yùn)動，分別在機(jī)體與擺翼垂直方向接上鋼絲繩。以往實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過變頻器控制伺服電機(jī)變換扭矩，進(jìn)而使液壓系統(tǒng)輸出符合數(shù)值模擬或者公式計算的作用力。該系統(tǒng)通過控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速按照式（2）規(guī)律變化經(jīng)傳動機(jī)構(gòu)帶動鋼絲模擬波面水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，通過這種方式復(fù)現(xiàn)航行器在實(shí)際海況下的受迫運(yùn)動。鋼絲與擺翼連接點(diǎn)即為整體激振力等效作用點(diǎn)。

圖 3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)臺架設(shè)計Fig. 3 The design of testing system bench

真實(shí)模擬波浪與裝置相互作用的關(guān)鍵在于在實(shí)際情況下匹配其模型參數(shù)。運(yùn)動過程中3 個驅(qū)動單元可視為波浪表面3 點(diǎn)，其相位差 Δφ為：

式中： L為波浪波長； Δx為兩連接點(diǎn)距離。

航行器與擺翼間使用扭簧，實(shí)驗(yàn)中若采用直連的方式，則擺翼運(yùn)動軌跡與波面相同。為達(dá)到實(shí)際運(yùn)動中擺翼呈現(xiàn)的簡諧振動，實(shí)驗(yàn)中連接于繩的等效剛度彈簧替換扭簧。其中航行器漂浮于水面時，相較于浮力，慣性力和粘性力很小，可以忽略。則彈簧剛度系數(shù)及阻尼系數(shù)為：

式中： ρ為海水密度； A為航行器橫截面積，為計算方便，取機(jī)體最大處橫截面積； kt為扭簧剛度系數(shù)。 C表示發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)； n為發(fā)電系統(tǒng)傳動比。

令通過Lagrange 方程建立運(yùn)動數(shù)學(xué)模型為：

運(yùn)動響應(yīng) {x1,x21,x22} 的 振幅為 { X1,X21,X22}，系統(tǒng)產(chǎn)生能量主要由阻尼器吸收，可得實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)下發(fā)電系統(tǒng)單側(cè)擺翼瞬時發(fā)電功率 p 與整體平均功率 pa為：

2 功能實(shí)現(xiàn)與實(shí)物模型

2.1 系統(tǒng)功能關(guān)鍵技術(shù)

系統(tǒng)主要包括兩部分功能。

1）波浪模擬

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能夠通過電機(jī)控制傳動機(jī)構(gòu)模擬波浪運(yùn)動。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電機(jī)控制采用典型的由“PC+運(yùn)動控制器”構(gòu)成的控制系統(tǒng)[11]。伺服電機(jī)為ECMAC20807RS 型交流永磁同步伺服電動機(jī)，并選取與電機(jī)匹配的ASD-B2-0721 型伺服驅(qū)動器構(gòu)成閉環(huán)。運(yùn)動控制器為IMC 系列運(yùn)動控制卡。為模擬波浪按照式（3）運(yùn)動，控制電機(jī)執(zhí)行圓弧插補(bǔ)指令。將映射為Y 軸的軸端口輸出至伺服驅(qū)動器，則伺服電機(jī)輸出位移軌跡為余弦運(yùn)動。其中指令半徑 r 與軌跡生成速度v 為：

式中： S 為轉(zhuǎn)動一圈需要脈沖數(shù)； P 為螺距； R為進(jìn)給倍率。

2）數(shù)據(jù)采集

為研究航行器發(fā)電能力和發(fā)電效率，需要定時采集其產(chǎn)生的電流、電壓和獲得的波浪激振力。作用力數(shù)據(jù)采集6 個測力傳感器分別裝于擺翼與機(jī)體上下，通過上下之間差值計算航行器所受合力狀況?；诓杉康牟煌?，使用2 種采集模塊，ADAM-4017 采集作用力數(shù)據(jù)，ZH-42243 采集電流電壓數(shù)據(jù)，通過不同物理串口接入上位機(jī)。兩模塊均采用標(biāo)準(zhǔn)RS-485 總線接口和MODBUS-RTU 協(xié)議[12]。系統(tǒng)主機(jī)為PC 端，數(shù)據(jù)采集模塊作為從設(shè)備，使用功能碼0x03（讀取保持寄存器）來獲取相應(yīng)需要數(shù)據(jù)。

2.2 上位機(jī)系統(tǒng)

上位機(jī)系統(tǒng)使用C#編程語言,結(jié)合Visual Studio 2010 的窗體界面的設(shè)計工具實(shí)現(xiàn)上位機(jī)軟件設(shè)計[12–13]，能夠?qū)MC 發(fā)送指令，處理采集信號，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的設(shè)置以及數(shù)據(jù)存儲、顯示。針對實(shí)驗(yàn)平臺多任務(wù)、實(shí)時性的工作特點(diǎn)，在設(shè)計程序時采用多線程技術(shù)。系統(tǒng)界面如圖4 所示。

圖 4 系統(tǒng)界面Fig. 4 The system interface

系統(tǒng)主界面功能如下：1）波浪參數(shù)設(shè)置；2）電機(jī)控制；3）數(shù)據(jù)曲線顯示；4）波浪參數(shù)、力、電壓、電流、功率實(shí)時顯示；5）模塊故障報警；6）歷史數(shù)據(jù)存儲與文件查看。

2.3 實(shí)物結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物結(jié)構(gòu)如圖5 所示。主要包括4 部分：實(shí)驗(yàn)臺架，運(yùn)動控制柜，數(shù)據(jù)采集模塊和上位機(jī)模塊。

圖 5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 5 The structure of testing system

無水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)臺架部分總體長1.5 m，寬1.1 m，高1.7 m。電機(jī)的輸出軸與減速器相連接。減速器輸出與鏈條連接至旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸為直徑為20 cm 的高碳鋼材質(zhì)光軸，光軸上纏繞線徑為1.5 mm 的304 不銹鋼鋼絲繩與擺翼相連接。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 CFD 仿真

為同以往以數(shù)值模擬計算作用力為輸入量的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行對比，先進(jìn)行相應(yīng)仿真實(shí)驗(yàn)。航行器樣機(jī)長1.75 m，直徑0.2 m，重60 kg，擺翼為翼展1.2 m，翼弦0.2 m，掠角30°，質(zhì)量2 kg。通過Solidworks 對航行器進(jìn)行建模，導(dǎo)入STAR-CCM+進(jìn)行波浪受力計算，按照國際拖曳水池會議（ITTC）[10]對于存在入射波的模擬，入口邊界應(yīng)位于距離船體1～2L，而出口應(yīng)位于下游3～5L，以避免來自邊界壁的波反射。計算選擇N-S 方程作為控制方程，選用SSTk -ω 湍流模型，建立三維數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬求解。為保證重疊網(wǎng)格的重疊區(qū)足夠大以傳遞數(shù)據(jù)，依據(jù)波長來設(shè)定計算域，計算域網(wǎng)格劃分如圖6 所示。長16 m，寬4 m，高6 m。

圖 6 計算域網(wǎng)格劃分Fig. 6 Meshing of Computational domain

采用2 級海況波浪參數(shù)，分別取波高為0.4 m，0.5 m，0.6 m，0.7 m，0.8 m，周期均為3 s，即波浪圓頻率為2.094 rad/s，波速均為4.68 m/s，共5 組波浪參數(shù)進(jìn)行計算。

3.2 無水實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)同樣設(shè)定仿真中5 組波浪參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在數(shù)值仿真中，航行器擺翼的表面壓強(qiáng)分布均勻，因此選擇波浪激振力作用點(diǎn)于擺翼形心， Δx為0.62 m。發(fā)電機(jī)為額定功率200 W，額定電壓12 V，額定轉(zhuǎn)速600 r/min 的三相永磁同步交流發(fā)電機(jī)，發(fā)電裝置傳動比為30，阻尼由文獻(xiàn)[5]中公式計算。取水密度為1 000 kg/m3。參數(shù)計算如表1 所示。

表 1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Tab. 1 Testing system parameters

選擇剛度相對應(yīng)的彈簧加裝在裝置上。設(shè)定波浪周期為3 s，定時采樣間隔設(shè)定為0.5 s，并在IMC 有轉(zhuǎn)速信號反饋時數(shù)據(jù)采集啟動。圖7（a）為波高0.6 m時仿真與實(shí)驗(yàn)時擺翼受力隨時間變化的關(guān)系，擺翼受力變化趨勢基本按照波浪規(guī)律變化，但是仿真過程中擺翼受力峰值能夠達(dá)到70N 左右，而實(shí)驗(yàn)值在40～60 N之間，說明實(shí)際海況下發(fā)電裝置的位置變化導(dǎo)致的有效受力面積變化對航行器捕獲波浪力造成了影響。圖7（b）為5 種波況下，仿真與實(shí)驗(yàn)時擺翼受力平均峰值的對比。可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)變化規(guī)律大致相同，裝置獲得的波浪力小于仿真值，若以仿真值作為輸入會導(dǎo)致輸出發(fā)電能力大于實(shí)際值。說明這種實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)方案對于發(fā)電能力的測試更加精確。

圖 7 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of simulation and test results

圖 8 波幅0.6 m 時航行器實(shí)驗(yàn)輸出功率Fig. 8 The AUV test output power when the amplitude is 0.6 m

圖8 為波高0.6 m 時航行器輸出功率隨時間變化關(guān)系，主要在1～4.5 W 之間。由于航行器兩側(cè)擺翼運(yùn)動存在相位差，發(fā)電裝置在穩(wěn)定波況下無零點(diǎn)輸出，這樣對于電能處理和蓄電設(shè)備的安全健康管理有著很大便利。功率輸出結(jié)果說明了這種實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)的正確性。在測量擺翼與機(jī)體位置變化幅度后可由式（8）得到輸入功率，從而與實(shí)測功率對比得到航行器發(fā)電效率。

4 結(jié) 語

本文提出了一種陸上模擬波浪的擺翼式發(fā)電海洋航行器無水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)方案。通過研究航行器發(fā)電原理，考慮實(shí)際海況下的運(yùn)動位置變化引起的受力影響，依據(jù)波浪理論和機(jī)械振動理論，建立運(yùn)動學(xué)模型。研究模型參數(shù)與實(shí)際方案參數(shù)匹配關(guān)系，完成了無水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計。依據(jù)設(shè)計方案，結(jié)合硬軟件技術(shù)，搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。最后，設(shè)計數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)。受力結(jié)果的對比證明了擺翼因位置變化導(dǎo)致的受力有效面積變化會導(dǎo)致受力減小，說明這種設(shè)計方案更接近真實(shí)工況。實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定輸出功率證明了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的正確性。

無水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能有效避免造浪過程中可能出現(xiàn)的波浪二次反射，有效地模擬出海浪的運(yùn)動，并且在經(jīng)濟(jì)性、可操作性、可移動性方面具有巨大的優(yōu)勢，但模擬波浪波高受規(guī)模限制，更多波況研究需要更大規(guī)模以及相應(yīng)強(qiáng)度校核。