張建華，楚武利，張晶輝

(1. 西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，陜西 西安 710129；2. 西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西 西安 710072；3. 先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191)

0 引 言

離心葉輪機(jī)械在運(yùn)行過程中的強(qiáng)噪聲輻射嚴(yán)重危害了工作人員的身心健康，也對(duì)設(shè)備安全運(yùn)行帶來了隱患。從噪聲產(chǎn)生機(jī)理上分析，風(fēng)機(jī)的噪聲分為葉輪內(nèi)部湍流運(yùn)動(dòng)激發(fā)的湍流噪聲，葉片殼體偶極子源激發(fā)的偶極子源噪聲，還有氣動(dòng)力激勵(lì)殼體振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲。前兩類可以歸為氣動(dòng)噪聲，后一類歸為結(jié)構(gòu)噪聲[1]。目前絕大多數(shù)研究集中在氣動(dòng)噪聲上，且大多表現(xiàn)為離散單音特性[2–6]。此方法利用CFD 技術(shù)求解非定常流場獲取噪聲源信息，基于Lighthill 聲比擬理論及其特殊方程（求解固定壁面聲場的Curle 方程，求解旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)聲場的FW-H 方程等）以及求解渦流噪聲的Powell 渦流聲理論等諸多氣動(dòng)噪聲預(yù)測方法獲取遠(yuǎn)場聲壓。主要分為2 個(gè)步驟：1）近場非線性流場的CFD 瞬態(tài)計(jì)算，得到葉片和蝸殼表面的脈動(dòng)力，即獲取噪聲源時(shí)域數(shù)據(jù)；2）以葉片和蝸殼表面的脈動(dòng)力快速傅里葉變換（FFT）得到的頻域解作為點(diǎn)聲源激勵(lì)，采用Lighthill 聲比擬理論及其特殊方程形式得到遠(yuǎn)場聲壓。Younis 等[3]應(yīng)用非定常雷諾時(shí)均應(yīng)力方程（URANS 方程）和FW-H 方程對(duì)某型多翼離心風(fēng)機(jī)葉片單極子和偶極子噪聲進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測和分析；Khelladi 等[7]通過URANS 和 Lowson 公式結(jié)合的方法，求解了某型離心風(fēng)機(jī)葉輪葉片和擴(kuò)壓器葉片單極子和偶極子源激發(fā)產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲；Suarez 等[8]結(jié)合URANS 和Powell 渦聲理論對(duì)某型后向離心葉輪和蝸舌間隙對(duì)風(fēng)機(jī)噪聲的影響進(jìn)行了研究和分析；Liu 等[9]創(chuàng)造性地結(jié)合大渦模擬（LES）、FW-H 方程和Powell 渦聲理論等方法對(duì)帶有蝸殼的離心風(fēng)機(jī)葉片和蝸殼偶極子源離散單音噪聲和渦流引發(fā)的四極子寬頻噪聲進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測研究，為了在計(jì)算中考慮葉輪和蝸殼的固體邊界對(duì)聲波傳播的影響，Tournour[10]和Cai[11]等采用聲學(xué)邊界元法求解遠(yuǎn)場噪聲，但是求解得到的噪聲是建立在自由場邊界基礎(chǔ)上的，預(yù)測精度有損失。為了考慮復(fù)雜邊界（葉片和蝸殼邊界）對(duì)聲傳播的影響，張建華等[12]提出了一種基于聲學(xué)有限元方法，此方法將風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲預(yù)測分為2 個(gè)主要步驟：1）基于URANS 求解葉片和蝸殼偶極子噪聲源；2）通過頻域變換和Galerkin 方法離散求解FW-H 方程，并成功地對(duì)此風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測。本文將采用此方法獲得風(fēng)機(jī)的離散單音噪聲。事實(shí)上風(fēng)機(jī)的非定常流動(dòng)誘發(fā)的噪聲屬于流固耦合噪聲，葉輪和蝸殼是彈性體結(jié)構(gòu)，尤其在大型風(fēng)機(jī)中蝸殼的振動(dòng)不可忽略。風(fēng)機(jī)的振動(dòng)噪聲研究文獻(xiàn)較少，Koopmann[13]首次提出了一種基于邊界元（BEM）計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量相結(jié)合的預(yù)測方法；Cai[11]和 Liu[14]發(fā)展這種方法，并數(shù)值預(yù)測了工業(yè)用離心風(fēng)機(jī)蝸殼振動(dòng)聲輻射。張建華[15]基于聲學(xué)有限元方法（FEM）并考慮蝸殼壁面對(duì)聲波的散射和反射作用，結(jié)合流固聲單向耦合方法數(shù)值預(yù)測了殼體振動(dòng)聲輻射。事實(shí)上，帶有殼體的大型離心風(fēng)機(jī)噪聲主要分為氣動(dòng)噪聲和振動(dòng)噪聲，風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過程中的噪聲是多種噪聲源激發(fā)的噪聲的相互抑制和相互疊加，然而，很少有學(xué)者對(duì)風(fēng)機(jī)的噪聲進(jìn)行定量的分析。本文針對(duì)大型船用離心風(fēng)機(jī)多噪聲源（葉輪偶極子源、殼體偶極子源、結(jié)構(gòu)振動(dòng)激勵(lì)源）激勵(lì)特點(diǎn)，對(duì)上述多噪聲源進(jìn)行定量預(yù)測和分析，確定主要的噪聲分量。

1 離心風(fēng)機(jī)噪聲計(jì)算模型

1.1 離心風(fēng)機(jī)模型參數(shù)

以某船用離心風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，該風(fēng)機(jī)依據(jù)使用環(huán)境不同，分為2 種安裝狀態(tài)：進(jìn)出口開口和進(jìn)出口連接有封閉長管道，本文所研究的風(fēng)機(jī)處在第1 種安裝環(huán)境下，該風(fēng)機(jī)具體參數(shù)見表1。

表 1 風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab. 1 Parameters of marine centrifugal fan

1.2 噪聲源計(jì)算

1.2.1 網(wǎng)格細(xì)節(jié)

為了獲得較為精確的計(jì)算結(jié)果，風(fēng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)全部采用ICEM 劃分較高正交性的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。風(fēng)機(jī)網(wǎng)格采用多計(jì)算域處理，按照安裝結(jié)構(gòu)分為4 個(gè)組成部分：風(fēng)機(jī)進(jìn)口管道和集流段計(jì)算域（包含深入葉輪內(nèi)靜止的氣流空腔區(qū)域），NACA65翼型葉輪計(jì)算域、蝸殼流體通道計(jì)算域（帶有前后空腔），出口延伸段和節(jié)流閥計(jì)算域。為了盡可能降低計(jì)算模型和樣機(jī)之間誤差的影響，網(wǎng)格構(gòu)建過程中考慮了集流段與葉輪進(jìn)口之間的徑向間隙、葉輪厚度以及集流段厚度，網(wǎng)格細(xì)節(jié)見圖1。圖2 顯示了風(fēng)機(jī)的總壓升系數(shù)隨流量變化曲線，網(wǎng)格數(shù)增加1 倍后，總壓升基本保持不變，此曲線進(jìn)一步證明了網(wǎng)格數(shù)超過280 萬后，網(wǎng)格達(dá)到無關(guān)解。

1.2.2 噪聲源求解計(jì)算模型和邊界條件

圖 1 風(fēng)機(jī)網(wǎng)格剖面圖Fig. 1 Grid section of blade and hub

圖 2 網(wǎng)格無關(guān)解驗(yàn)證Fig. 2 Validation of grid independent

基于商業(yè)軟件Ansys CFX 求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程和Standard k-ε 湍流控制方程。各控制方程均采用有限元體積法離散。特征風(fēng)機(jī)的葉尖馬赫數(shù)（葉輪葉尖周向速度和當(dāng)?shù)芈曀僦龋┬∮?.3，風(fēng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)被認(rèn)為是不可壓縮的，風(fēng)機(jī)進(jìn)出口溫差幾乎沒有變化，流動(dòng)是絕熱的，計(jì)算中忽略能量方程；基于高階格式（high revolution）離散差分控制方程，雙時(shí)間步長全隱式格式以及二階后向歐拉差分離散非定常計(jì)算的時(shí)間項(xiàng)，基于壓力的耦合求解算法獲得連續(xù)方程和動(dòng)量方程的解[16]。為了加速非定常計(jì)算收斂過程，通常以定常流場的穩(wěn)態(tài)解為初場。非定常時(shí)間步長為5.7089E-5 s（每個(gè)葉片通道設(shè)定30 個(gè)時(shí)間步）。收斂判定：定常計(jì)算要求所有求解方程RMS 殘差降到10–5以下；非定常要求監(jiān)測點(diǎn)變量呈現(xiàn)完整的周期性波動(dòng)。計(jì)算得知，當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)過5 400 個(gè)時(shí)間步，即葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)15 圈后，設(shè)定的監(jiān)測點(diǎn)達(dá)到完整的周期性波動(dòng)，認(rèn)定計(jì)算收斂。

1.3 噪聲計(jì)算模型

1.3.1 氣動(dòng)噪聲計(jì)算

采用URANS 耦合FW-H 方程的方法求解該船用離心風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲和振動(dòng)噪聲輻射。前期的研究顯示，對(duì)于本文研究的低馬赫數(shù)的離心風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲，葉片和蝸殼表面的偶極子源是主要噪聲源[12]。因此，計(jì)算中忽略聲源信息中與葉輪和蝸殼內(nèi)部湍流運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的四極子聲源項(xiàng)和與排擠流體體積關(guān)聯(lián)的單級(jí)子葉片厚度聲源項(xiàng)，僅保留周期性非定常壓力脈動(dòng)激發(fā)的偶極子聲源項(xiàng)。

計(jì)算旋轉(zhuǎn)葉片偶極子源產(chǎn)生的基頻及其諧波噪聲時(shí)，需要對(duì)葉片偶極子源噪聲進(jìn)行特別處理，以適合Helmholtz 方程的求解。本文使用Lowson 公式對(duì)葉片的基頻氣動(dòng)聲源進(jìn)行建模，基于等效聲源的方法將葉片分為20 段，將非定常流場計(jì)算穩(wěn)定收斂后提取的葉片壁面壓力脈動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)按照各部分進(jìn)行面積分得到對(duì)應(yīng)的3 個(gè)方向的時(shí)域力，隨后對(duì)所得3 個(gè)方向的時(shí)域力進(jìn)行FFT 變換轉(zhuǎn)換為計(jì)算所需的頻域力，作為葉片偶極子聲源，最后基于Lowson 公式計(jì)算自由場輻射聲。殼體氣動(dòng)噪聲的計(jì)算分為2 個(gè)重要步驟：1）求解風(fēng)機(jī)內(nèi)部的非定常流場，獲得穩(wěn)定收斂后的蝸殼壁面的非定常時(shí)域壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過Fourier 變換得到壓力脈動(dòng)的頻域分量，作為偶極子聲源項(xiàng)；2）基于Helmholtz 方程的頻域形式求解帶有上述蝸殼表面偶極子聲源項(xiàng)的非齊次波動(dòng)方程。

1.3.2 振動(dòng)噪聲計(jì)算

殼體的振動(dòng)噪聲以殼體表面的振動(dòng)速度或振動(dòng)加速度為邊界條件（殼體的振動(dòng)加速度通過單向流固耦合計(jì)算獲得，詳細(xì)過程參考文獻(xiàn)[17]）?；谀B(tài)疊加法求解蝸殼的各階模態(tài)參與因子，采用振動(dòng)-噪聲耦合計(jì)算方法獲取殼體的振動(dòng)噪聲輻射，圖3給出了流-固-聲耦合計(jì)算流程示意圖。

頻域的Helmholtz 波動(dòng)方程基于聲學(xué)有限元方法離散，建模中考慮了葉片和蝸殼固壁對(duì)聲波的散射和反射作用[12]，圖4 給出了劃分完成的聲學(xué)有限元網(wǎng)格。

圖 3 振聲耦合流程示意圖Fig. 3 The flow chart of numerical evaluation method of casing vibro-acoustic coupling

圖 4 船用離心風(fēng)機(jī)聲學(xué)有限元網(wǎng)格Fig. 4 Acoustic mesh of marine centrifugal fan

該網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸最大值為18 mm，總的網(wǎng)格數(shù)為1 600 094。為了保證許可最大頻率下的空間求解精度，該聲學(xué)網(wǎng)格單元長度 L必須滿足： L ≤c/(6fmax)， fmax為最高計(jì)算頻率（3*BPF=2 190 Hz）。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 流場數(shù)值驗(yàn)證

為了對(duì)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證，圖5 給出了風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能數(shù)值和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比曲線。定義無量綱的流量系數(shù)φ、總壓系數(shù)ψ，效率η 計(jì)算公式為：

其中： Pt為總壓升，Pa；ρ 為密度，kg·m–3；u2為圓周速度，m·s–1；Qv為體積流量，m3·s–1；Pw–軸功率，w； D為葉輪外徑，m。

在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下（2 9 2 0 r/m i n）的最大效率點(diǎn)（BEP）對(duì)應(yīng)的流量為Q=3.361 kg/s（φ=0.166）和總壓升 PT=3182 Pa（ψ=0.420）。從圖可以看出，計(jì)算和實(shí)驗(yàn)性能曲線吻合良好，兩者具有相同的趨勢(shì)：風(fēng)機(jī)全壓升隨著流量的增大而減小。在近設(shè)計(jì)點(diǎn)附近（（φ=0.149～0.20）計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值誤差最小。

圖 5 風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能曲線對(duì)比Fig. 5 Comparison between numerical and experimental curves

風(fēng)機(jī)蝸殼偶極子源激發(fā)的單音噪聲主要來源于蝸殼表面的非定常壓力脈動(dòng)[3–6]。因此，對(duì)風(fēng)機(jī)殼體壁面壓力脈動(dòng)的驗(yàn)證是確定噪聲源計(jì)算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。蝸舌部位為起始點(diǎn)（0°位置），沿蝸殼周向逆時(shí)針方向非均勻的布置11 個(gè)測量截面，各截面角度分布如表2所示。每個(gè)軸向截面（Z/B=0.17，0.27，0.34，0.75，B 表示蝸殼軸向?qū)挾?；Z 表示測點(diǎn)到蝸殼后板的距離）非均勻分布4 個(gè)軸向點(diǎn)位。

表 2 殼體周向測點(diǎn)角度坐標(biāo)分布Tab. 2 The distribution of angle coordinates of measurement points on volute

由于不同點(diǎn)位頻譜波形具有相似性，僅給出壓力脈動(dòng)最為強(qiáng)烈的蝸舌截面（P1，蝸舌上周向0°）3 個(gè)點(diǎn)位頻譜圖實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比。圖6 給出了蝸殼壁面P1截面葉輪葉輪出口點(diǎn)位壓力脈動(dòng)頻譜圖。在P01點(diǎn)位的所有的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)測量頻譜中，葉輪出口范圍內(nèi)（Z/B=0.07～0.36），葉片通過頻率（BPF，基頻對(duì)應(yīng)584 Hz）處觀察到明顯的峰值，且在基頻上，計(jì)算和實(shí)驗(yàn)吻合較好。這表明對(duì)于最為關(guān)注的基頻噪聲，噪聲源計(jì)算模型是可靠的，詳細(xì)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算分析過程參考文獻(xiàn)[12]。

2.2 風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲偶極子源辨析

為了定量的確定噪聲源強(qiáng)度，定義一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)固定節(jié)點(diǎn)的偶極子強(qiáng)度如下：

經(jīng)過FFT 變換后，上式轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

圖 6 蝸殼壁面P01 截面壓力脈動(dòng)頻譜Fig. 6 Power spectra of casing pressure fluctuation at three measurement points with the flow rate BEP Point 01

其中：N 為總時(shí)間步數(shù)， ? ps/?t 為固體壁面任意網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的靜壓隨時(shí)間的波動(dòng)。借助于式（2）或式（3）可以很方便的鑒別出主要的偶極子聲源強(qiáng)度和位置，噪聲源強(qiáng)度大的區(qū)域，其噪聲輻射較大。圖7 給出了此風(fēng)機(jī)葉片和殼體偶極子噪聲源在基頻（584 Hz）的分布。葉片和殼體偶極子源強(qiáng)度的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)于葉片偶極子源，在葉片壓力面靠近輪盤出口區(qū)域呈現(xiàn)了較高的偶極子源強(qiáng)度，其最大值約為16.6 Pa；而對(duì)于蝸殼偶極子源，在蝸舌區(qū)域且在葉輪出口范圍內(nèi)偶極子噪聲源強(qiáng)度最大，最大值約為100 Pa，且其遠(yuǎn)高于葉片偶極子源，因此，可以得出，該風(fēng)機(jī)最主要噪聲源區(qū)域分布在殼體蝸舌區(qū)域。

2.3 噪聲計(jì)算結(jié)果

定義測點(diǎn)頻譜聲壓級(jí)（SPL）公式為：

式中： pi(ω) 表示測點(diǎn)任意頻率上聲壓，pa； LPi(ω)為測點(diǎn)第i 個(gè)頻率上的聲壓級(jí)，基準(zhǔn)聲壓取 pref=20 μPa。

圖 7 基頻下偶極子源強(qiáng)度分布：（a）葉片；（b）蝸殼Fig. 7 The distribution of acoustic dipole sources intensity:（a）blades；（b）volute

依據(jù)3 步計(jì)算法獲得殼體振動(dòng)噪聲輻射：1）計(jì)算振動(dòng)激勵(lì)源（殼體壁面壓力脈動(dòng)）并將其插值和FFT 變換后加載到結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格上；2）計(jì)算振動(dòng)噪聲源（流固耦合計(jì)算）；3）將殼體振動(dòng)速度或是加速度作為計(jì)算邊界，基于模態(tài)疊加法進(jìn)行振聲耦合計(jì)算。

圖8 給出了設(shè)計(jì)流量下（BEP），距離風(fēng)機(jī)管道出口1 m 處45°測點(diǎn)不同激勵(lì)力（葉片偶極子源、蝸殼偶極子源、蝸殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)）的噪聲頻譜?？梢钥闯觯我庖环N激勵(lì)力下，基頻及其諧波的噪聲分量幅值較高，基頻的噪聲分量均占據(jù)主導(dǎo)地位，殼體基頻噪聲最大約為87 dB，葉片噪聲次之約為71 dB，殼體振動(dòng)噪聲最小約為57 dB。可見，對(duì)于進(jìn)出口未連接長管道的離心風(fēng)機(jī)，蝸殼基頻振動(dòng)噪聲遠(yuǎn)小于基頻氣動(dòng)噪聲（相差30 dB）。

圖 8 距離風(fēng)機(jī)出口1 m，45°測點(diǎn)噪聲頻譜Fig. 8 Sound pressure level at measured points distance to outlet 1meter, 45°

圖9～圖11 給出了風(fēng)機(jī)葉輪基頻氣動(dòng)噪聲、殼體基頻氣動(dòng)噪聲和殼體基頻振動(dòng)噪聲的場點(diǎn)聲壓分布?？梢郧逦^察到，氣動(dòng)噪聲主要從出口管道傳播，噪聲輻射較為集中；振動(dòng)噪聲在進(jìn)出口區(qū)域均觀察到明顯的高噪聲輻射區(qū)；噪聲輻射較為分散。雖然前文的分析表明殼體的氣動(dòng)噪聲最高，但是真實(shí)風(fēng)機(jī)噪聲是3 種噪聲的相互干涉、相互疊加，尤其是葉片和殼體氣動(dòng)噪聲的疊加作用。圖12 給出了葉片和殼體氣動(dòng)噪聲耦合疊加的場點(diǎn)聲壓分布?？梢钥闯?，不管如何疊加，風(fēng)機(jī)的噪聲依然以基頻分量為主，場點(diǎn)的最大總基頻噪聲聲壓級(jí)約為90.6 dB，略高于殼體基頻氣動(dòng)噪聲（89.7 dB），并且這兩部分噪聲分量的疊加并沒有改變?cè)械穆晥鲋赶蛐?，噪聲依然主要從風(fēng)機(jī)管道出口向外輻射聲能量。

圖 9 葉片基頻（584 Hz）噪聲場點(diǎn)的聲壓分布（BEP）Fig. 9 Sound pressure distributions of blade noise at BPF（584 Hz）

圖 10 殼體基頻（584 Hz）噪聲場點(diǎn)的聲壓分布（BEP）Fig. 10 Sound pressure distributions of casing noise at BPF（584 Hz）

圖 11 殼體基頻（584 Hz）振動(dòng)噪聲場點(diǎn)聲壓分布（BEP）Fig. 11 Sound pressure distributions of vibrational noise of casing at BPF（584 Hz）

圖 12 疊加后風(fēng)機(jī)基頻（584 Hz）噪聲場點(diǎn)的聲壓分布（BEP）Fig. 12 Sound pressure distributions of field points of fan BPF noise

3 結(jié) 語

1）對(duì)于進(jìn)出口開口的船用離心風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，其主要噪聲源可以分為殼體表面偶極子源、葉片表面偶極子源、殼體振動(dòng)激勵(lì)源。研究表明，風(fēng)機(jī)的噪聲以基頻為主，且風(fēng)機(jī)的殼體偶極子源激發(fā)產(chǎn)生的基頻氣動(dòng)噪聲最為突出，87 dB；其次是葉片偶極子源激發(fā)產(chǎn)生的葉片基頻噪聲，71 dB；蝸殼振動(dòng)激發(fā)產(chǎn)生的基頻振動(dòng)噪聲最小，57 dB。

2）風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲主要從管道出口向外輻射，且噪聲輻射能量集中；殼體振動(dòng)激發(fā)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲，在進(jìn)出口區(qū)域均發(fā)現(xiàn)高能輻射區(qū)，且噪聲輻射能量分散。

3）真實(shí)風(fēng)機(jī)中3 種噪聲是相互干涉、相互疊加作用，尤其是葉片和殼體氣動(dòng)噪聲的疊加。研究表明，噪聲疊加使總噪聲輻射增加了0.9 dB，但是聲場的指向性沒有發(fā)生變化。