張建山 劉建新 郝 麗 張君子 孔維韜 張成武 張文雅

(中國石油渤海鉆探工程有限公司第二錄井分公司)

0 引 言

氣測錄井的連續(xù)性、靈敏性優(yōu)勢非常明顯[1]，可對鉆井過程中返出鉆井液中的烴類氣體含量進行連續(xù)監(jiān)測，獲取氣測全烴值、氣測組分值、全烴曲線峰型形態(tài)等信息[2]，有效反映儲集層的含油氣情況[3]。應(yīng)用氣測全烴值、氣測組分值及其派生參數(shù)已能夠?qū)崿F(xiàn)定量化評價，以此為基礎(chǔ)建立的三角形圖板解釋方法、皮克斯勒圖板解釋方法、相對比值圖板解釋方法、氣體濕度圖板解釋方法等提高了氣測解釋的準確性、時效性[4-5]，并大幅降低了人為主觀因素造成的不確定性。然而，全烴曲線峰型形態(tài)信息的應(yīng)用仍然停留在人工識別階段，完全依靠人為主觀判斷來定性評價，不僅效率低下，而且影響因素過多，不同解釋評價者、不同曲線比例尺等都會影響判斷結(jié)果，因此應(yīng)用效果受到很大限制。本文首次將曲線余弦相似度原理引入全烴曲線峰型形態(tài)的評價中，通過選取不同流體類型的標(biāo)準峰型作為計算原型，對每種峰型賦以不同權(quán)重值，綜合計算得出“峰型指數(shù)”，最終實現(xiàn)對峰型形態(tài)的定量化評價，以達到更好的應(yīng)用效果。

1 余弦相似度基本原理

余弦相似度[6]又稱余弦相似性?？臻g中兩個向量存在一定夾角，夾角越小說明指向越相近，相似度也就越高。因此，可以利用該夾角的余弦值大小來判別這兩個向量的相似性。例如，在二維坐標(biāo)系中，坐標(biāo)分別為[x1，y1]、[x2，y2]的兩個向量X、Y，它們之間的夾角為θ，如圖1所示。

圖1 二維向量夾角示意圖

根據(jù)余弦定理，可以計算兩個向量X、Y間夾角θ的余弦值為：

(1)

余弦取值為-1～1。如果cosθ=1，則兩者相似度為1，說明這兩個向量之間的夾角為0°，指向完全相同，相似度最好；如果cosθ=0，則相似度為0，兩個向量之間的夾角為90°，指向垂直，相似度一般；如果cosθ=-1，則相似度為-1，兩個向量之間的夾角為180°，指向完全相反，相似度最差。

余弦相似度也可以用于判別兩個多維向量之間的相似性[7]。假定空間中存在兩個n維向量，其夾角為θ，其中向量A為[a1，a2，…，an]，向量B為[b1，b2，…，bn]，則兩個多維向量夾角的余弦值為：

(2)

同理，可利用n維向量夾角的余弦值來判別這兩個向量之間的相似性。需要說明的是，當(dāng)向量起點為0時，余弦相似度僅僅與兩個向量的變化趨向有關(guān)，而與它們的絕對值大小無關(guān)。例如，向量A為[0，1，2，3，4，5]，向量B為[0，2，4，6，8，10]，盡管兩個向量的絕對值不同，但其變化趨向完全一致，表明二者相似度為1。

氣測曲線由一系列與深度值相對應(yīng)的全烴值數(shù)據(jù)組成，某一井段內(nèi)的氣測曲線全烴值可視為一個n維向量。通過與標(biāo)準曲線對比，計算兩者之間的余弦相似度，便可以判斷二者的相似程度，因此利用余弦相似度進行氣測曲線峰型形態(tài)的定量化評價是可行的。

2 利用余弦相似度計算峰型指數(shù)

2.1 概念的引入

氣測曲線不同的峰型形態(tài)代表儲集層流體在縱向上的差異。通常，氣測峰型越飽滿、均勻，含油的可能性越大，即兩者之間呈正相關(guān)性?；趦烧咧g的這種相關(guān)性，為了更加明確地反映儲集層流體的這種特性，本文引入“峰型指數(shù)”的概念。

“峰型指數(shù)”主要依據(jù)余弦相似度來計算。但是，如果直接將余弦相似度作為“峰型指數(shù)”，計算結(jié)果必然不夠精確，因為不同性質(zhì)流體有著不同的峰型，而且不同形狀的峰型可能具有相同的余弦相似度。為此，必須選取不同類型流體的標(biāo)準峰型作為計算原型，并對其他每種峰型賦以不同權(quán)重系數(shù)，經(jīng)綜合計算求得其“峰型指數(shù)”。

2.2 典型峰型形態(tài)特征

總結(jié)饒陽凹陷肅寧-大王莊構(gòu)造帶東營組地層中油層、油水同層、含油水層氣測曲線峰型形態(tài)特征，選取最典型峰型作為標(biāo)準峰型，如圖2所示。

圖2 饒陽凹陷肅寧-大王莊構(gòu)造帶不同流體性質(zhì)氣測曲線峰型形態(tài)特征

油層：全烴曲線形態(tài)為飽滿型。全烴值上升速度快、幅度大，之后趨于平直，最后回落到基值，氣測異常厚度與儲集層厚度相當(dāng)，峰型跨度較大，峰型飽滿，形如一“箱體”。

油水同層：全烴曲線形態(tài)為欠飽滿型。與油層形態(tài)不同的是，氣測異常厚度比儲集層厚度要小，高點位于曲線中上部，回落相對較慢。

含油水層：全烴曲線形態(tài)為倒三角形。曲線前沿上升快，后沿回落緩慢，呈明顯“拖尾”現(xiàn)象，高點在上部。

需要說明的是，在此之所以未考慮標(biāo)準水層的峰型形態(tài)，是因為水層氣測異常普遍較低甚至無異常，計算結(jié)果代表性差。

2.3 對典型峰型形態(tài)進行數(shù)字化賦值

僅僅依靠曲線形態(tài)無法進行數(shù)學(xué)計算，需對每種典型峰型形態(tài)進行數(shù)字化賦值。在賦值過程中，由于不同井段井深、厚度、全烴值差異較大，在此必須進行歸一化處理：將深度數(shù)值歸一為0～10 m，全烴最高值歸一為10%，依此統(tǒng)一標(biāo)準，建立11維空間如表1所示。其中，不同峰型歸一化后向量值分別為：

油層：A油層=[0，8.1，9.7，10，10，10，10，10，9.7，8.1，0]

油水同層：A油水同層=[0，8.1，9.7，10，9.7，7.5，5，2.5，1.25，0.5，0]

含油水層：A含油水層=[0，8.1，10，6.25，3.1，1.9，1.25，0.75，0.4，0.2，0]

表1 不同典型峰型歸一化數(shù)值

2.4 劃分氣測異常井段

根據(jù)實際氣測全烴數(shù)據(jù)、測井?dāng)?shù)據(jù)及巖性數(shù)據(jù)，劃分氣測異常層段。對于井深數(shù)值，必須進行差值處理，地層厚度歸一為10 m，以達到與標(biāo)準峰型數(shù)值統(tǒng)一為11維空間。對于全烴數(shù)值，由前面的分析可知，兩個向量起點為0時，余弦相似度與兩個向量的絕對值大小無關(guān)，因此無須歸一化，但需要扣除基值，以便達到向量起點為0，與標(biāo)準峰型起點一致。例如，某井在井段3 364～3 372 m見氣測異常，此時地層厚度為8 m，全烴值有9個數(shù)值，與標(biāo)準峰型不一致，因此必須進行差值計算，達到11維空間。歸一化后氣測數(shù)值如表2所示。氣測異常井段歸一化后的全烴向量值為：

B=[0，2.608，4.892，5.812，4.864，2.08，1.008，0.41，0.142，0.06，0.02]

2.5 計算峰型指數(shù)

利用歸一化后的全烴數(shù)值，根據(jù)余弦相似度原理分別計算該層段與標(biāo)準油層、標(biāo)準油水同層、標(biāo)準含油水層的余弦相似度，記為cos(θ)油層、cos(θ)油水同層、cos(θ)含油水層。

最后，計算該層段峰型指數(shù)：

Kf=φ油層×cos(θ)油層+φ油水同層×cos(θ)油水同層+

φ含油水層×cos(θ)含油水層

(3)

cos(θ)油層=cos(A油層，B)

(4)

cos(θ)油水同層=cos(A油水同層，B)

(5)

cos(θ)含油水層=cos(A含油同層，B)

(6)

式中：φ油層為油層權(quán)重系數(shù)，肅寧-大王莊構(gòu)造帶取100；φ油水同層為油水同層權(quán)重系數(shù)，肅寧-大王莊構(gòu)造帶取40；φ含油水層為含油水層權(quán)重系數(shù)，肅寧-大王莊構(gòu)造帶取5；cos(θ)油層為與標(biāo)準油層峰型形態(tài)的余弦相似度；cos(θ)油水同層為與標(biāo)準油水同層峰型形態(tài)的余弦相似度；cos(θ)含油水層為與標(biāo)準含油水層峰型形態(tài)的余弦相似度。

余弦相似度計算結(jié)果如下：油層為0.77，油水同層為0.96，含油水層為0.88；峰型指數(shù)為119.8。對于權(quán)重系數(shù)，不同地區(qū)取值不同，遵循的原則是：油層取值最高，油水同層次之，含油水層取值最低。所以，越接近油層峰型指數(shù)就會越高，越接近含油水層峰型指數(shù)就會越低。

表2 某井歸一化后數(shù)據(jù)

3 建立三維解釋圖板

雖然峰型指數(shù)為解釋油氣水層提供了非常重要的依據(jù)，但僅僅依靠峰型指數(shù)還不能滿足生產(chǎn)需求，必須結(jié)合其他氣測參數(shù)進行綜合評價。由前面的分析可知，氣測錄井的有效信息可分為3類，即氣測全烴值信息、氣測組分值信息、全烴曲線峰型形態(tài)信息，因此將這3類特征參數(shù)分別作為X、Y、Z坐標(biāo)軸，建立三維立體解釋圖板。

統(tǒng)計饒陽凹陷肅寧-大王莊構(gòu)造帶東營組地層近幾年共計52口井、73個試油層的試油、氣測數(shù)據(jù)，以其中50層作為源數(shù)據(jù)進行分析研究，以另外23層用于驗證。首先，總結(jié)饒陽凹陷肅寧-大王莊構(gòu)造帶不同流體類型的氣測響應(yīng)特征。

油層：氣測值較高，多數(shù)大于2%；組分齊全，C1相對含量相對較低，多數(shù)介于50%～75%之間，C3/C2比值普遍大于1.2；全烴曲線形態(tài)為飽滿型，峰型指數(shù)普遍大于130。

油水同層：氣測值低于油層，多數(shù)介于1%～7.5%之間；組分較為齊全，C1相對含量略高于油層，多數(shù)在60%～85%之間，C3/C2比值普遍介于1.0～1.5之間；全烴曲線形態(tài)為欠飽滿型，峰型指數(shù)普遍介于125～135之間。

水層、含油水層：氣測值較低，多數(shù)小于3%；組分不齊全，C1相對含量較高，多數(shù)大于75%，C3/C2比值普遍小于1.2；全烴曲線形態(tài)分為兩種情況，一是氣測值幾乎無異常，二是存在明顯氣測異常，但全烴曲線形態(tài)為倒三角形，峰型指數(shù)小于125。

以此為依據(jù)構(gòu)建三維解釋圖板，其中：X軸為全烴值特征，在此取全烴與基值的差值；Y軸為氣測組分值特征，在此取C1相對百分含量值或C3與C2相對百分含量比值；Z軸為全烴曲線峰型形態(tài)特征，在此取峰型指數(shù)。用以上3類參數(shù)分別作為坐標(biāo)軸，構(gòu)建三維氣測解釋圖板(圖3、圖4)。從這兩幅圖板可以看出，不同性質(zhì)流體之間區(qū)分效果好，分界較為明顯。

圖3 全烴-基值、C1、峰型指數(shù)三維解釋圖板

圖4 全烴-基值、C3/C2、峰型指數(shù)三維解釋圖板

4 應(yīng)用效果分析

以該區(qū)23層試油數(shù)據(jù)作為驗證層來進行應(yīng)用效果分析，綜合吻合率為82.6%(表3)，能夠滿足生產(chǎn)需求。以L 62-31x井、N 50-104x井為例，對應(yīng)用效果進行分析說明。

4.1 L 62-31x井

L 62-31x井是部署在饒陽凹陷大王莊油田L(fēng) 62斷塊的一口開發(fā)井，實鉆過程中在東營組2 915～2 920 m井段見到良好油氣顯示(圖5)。該井段全烴、組分值數(shù)據(jù)特征(表4)介于油水同層、含油水層之間，僅靠全烴、組分數(shù)據(jù)難以區(qū)分。通過計算，峰型指數(shù)為124.58(表3)，符合含油水層特征，三維解釋圖板均位于水層、含油水層區(qū)域(圖3、圖4)，因此綜合解釋為含油水層。對相應(yīng)井段進行試油，采用抽汲方式，產(chǎn)油0.1 m3/d，產(chǎn)水13.59 m3/d；累計產(chǎn)油0.96 m3，累計產(chǎn)水104.92 m3，證實為含油水層。

4.2 N 50-104x井

N 50-104x井是部署在饒陽凹陷肅寧油田N 9斷塊的一口開發(fā)井，實鉆過程中在東營組3 259～3 268 m井段見到良好油氣顯示(圖6、表5)。該井段峰型形狀介于飽滿、欠飽滿之間，主觀上難以判定。通過計算，峰型指數(shù)為134.04(表3)，呈油層特征，三維解釋圖板位于油層區(qū)域(圖3、圖4)，綜合解釋為油層。

相應(yīng)井段直接投產(chǎn)，產(chǎn)油11.8 m3/m，無產(chǎn)水，證實為油層。

表3 應(yīng)用效果分析統(tǒng)計

圖5 L 62-31x井錄井綜合圖

表4 L 62-31x井氣測異常數(shù)據(jù)

圖6 N 50-104x井錄井綜合圖

表5 N 50-104x井氣測異常數(shù)據(jù)

5 結(jié)論與建議

全烴曲線形態(tài)特征可以有效反映儲集層流體信息，但其應(yīng)用仍然停留在人工識別階段，無法實現(xiàn)定量化評價。

本文將余弦相似度原理引入到氣測曲線峰型形態(tài)的判別中，選取不同類型流體的標(biāo)準峰型作為計算原型，并對每種峰型賦以不同權(quán)重系數(shù)，綜合計算得出“峰型指數(shù)”；進一步將“峰型指數(shù)”與氣測全烴、組分數(shù)據(jù)結(jié)合，構(gòu)建三維氣測解釋圖板，可以有效判別流體性質(zhì)。通過實際應(yīng)用驗證可知，其效果良好，能夠滿足生產(chǎn)需求。

“峰型指數(shù)”的提出與應(yīng)用，有效解決了氣測曲線無法定量化評價的難題，提高了評價精度與效率。然而，這僅僅是氣測曲線定量化評價的首次嘗試，還需要進行后續(xù)研究來進一步完善。對于下步研究方向，筆者有以下建議：

(1) 綜合應(yīng)用多種評價方法。評價曲線相似度的方法多種多樣，例如弗雷歇距離法、歐氏距離法、皮爾遜系數(shù)法等，每種評價方法都具有各自的優(yōu)缺點，將這些方法綜合運用，可以取得更好的評價效果。

(2) 與氣測值校正方法相結(jié)合。氣測值的影響因素較多，如鉆時、鉆井液參數(shù)等，這些因素往往產(chǎn)生非真實的氣測曲線形態(tài)。這種情況下，首先需要對氣測值進行校正，在此基礎(chǔ)上進行形態(tài)評價。

(3) 應(yīng)用深度學(xué)習(xí)算法進行曲線識別。當(dāng)前圖像識別、人臉識別技術(shù)發(fā)展迅速，與之相比，氣測曲線形態(tài)簡單，更易于識別與判斷。利用計算機對曲線進行處理，在此基礎(chǔ)上加入氣測解釋相關(guān)理論進行分析，利于達到自動評價的目的。