普子恒史星濤周晨曲王子鳴黎 鵬吳 田方春華

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌443002；2.湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心,湖北 宜昌443002)

我國超、特高壓線路不可避免經(jīng)過高森林火險(xiǎn)區(qū)域,近年來極端氣候?qū)е律交痤l發(fā),引起多起輸電線路跳閘事故.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),2011年至2018年期間,廣西、湖南、云南等多省電網(wǎng)累計(jì)因山火故障導(dǎo)致跳閘的事故均達(dá)到百余次[1-2].國家電網(wǎng)公司在2014年制定的重要輸電通道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作方案中,山火為首要考慮的技術(shù)要素[3].國內(nèi)外主要針對(duì)山火條件下間隙擊穿特性進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究[4-7],利用模擬導(dǎo)線-板間隙得到不同植被火焰條件下的擊穿電壓.研究表明山火條件下間隙擊穿受溫度、火焰電導(dǎo)率和顆粒灰燼的綜合影響,火焰條件下間隙擊穿電壓遠(yuǎn)低于純空氣條件,且正極性擊穿電壓低于負(fù)極性擊穿電壓[8-10].但由于植被類型、試驗(yàn)方案、燃燒控制方法等均有不同,且火焰本身受擾動(dòng)影響因素較多,不同尺度的試驗(yàn)所得擊穿特性差異較大；而擊穿機(jī)理方面主要建立單一因素為主的放電模型,綜合考慮多因素相互影響的火焰條件下間隙放電模型較少.

植被燃燒顆粒會(huì)受到火焰中帶電粒子影響而荷電,輸電線路下方的燃燒顆粒物在流體曳力和電場力等因素作用下,飄浮到線路下方空間,進(jìn)一步形成較大顆粒鏈并橋接部分間隙,同時(shí)顆粒在輸電線路下方漂浮時(shí)會(huì)使局部電場畸變發(fā)生放電,進(jìn)而造成整個(gè)間隙擊穿[11-12].首先分析顆粒荷電情況,許多學(xué)者對(duì)于風(fēng)沙荷電、靜電除塵方面的顆粒荷電進(jìn)行了大量研究.劉云鵬、耿江海等分析了沙塵荷電的機(jī)理,并通過試驗(yàn)探究了沙塵等因素對(duì)空氣間隙擊穿的影響,結(jié)論表明在短間隙內(nèi),荷電沙塵會(huì)降低擊穿電壓[13-15]；王宇、姚強(qiáng)等分析了在電場下碳?xì)浠衔锶紵男〕叽缁鹧嬷刑紵燁w粒的濃度分布及荷電特性,并驗(yàn)證了顆粒多數(shù)荷正電[16-18]；高夢(mèng)翔、蔡杰等對(duì)流體場中顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值分析,通過多場耦合計(jì)算得到了不同情況下的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡[19-20].但模擬輸電線路下方植被燃燒的顆粒情況更為復(fù)雜,其運(yùn)動(dòng)軌跡及規(guī)律的研究較少,現(xiàn)有研究主要分析了顆粒均勻分布的電場畸變情況[11-12].空間中正負(fù)極性的荷電顆粒其運(yùn)動(dòng)軌跡也有較大差異,因此需要建立合理的仿真模型,分析不同極性燃燒顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和分布規(guī)律.

為此,本文結(jié)合典型植被燃燒特征量,提出溫度、流體、電場和顆粒運(yùn)動(dòng)的多物理場耦合仿真方法.根據(jù)實(shí)測(cè)的植被火焰產(chǎn)熱率,通過流體與溫度場的耦合計(jì)算,得到了植被火焰的溫度分布和流體運(yùn)動(dòng)特性.根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)特性計(jì)算顆粒所受流體曳力,結(jié)合顆粒荷電特性計(jì)算電場力,加上重力作用共同得到燃燒顆粒在間隙中運(yùn)動(dòng)的受力變化,對(duì)比分析顆粒荷電極性、荷質(zhì)比、初始位置以及粒徑大小等因素對(duì)燃燒顆粒受力和運(yùn)動(dòng)的影響.

1 燃燒顆粒運(yùn)動(dòng)的多物理場仿真方法

1.1 多物理場耦合仿真方法

植被火焰燃燒時(shí)熱氣流和顆?；覡a可看作氣固兩相體,同時(shí)考慮火焰體部分可看作等離子體區(qū)域,顆?；覡a也會(huì)荷電,在正、負(fù)極性直流電壓作用下,火焰體本身和顆?；覡a都會(huì)受到電場的影響,整體的運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜.分析顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,首先分析顆粒的受力情況,在燃燒熱氣流作用下的熱涌力、壓力梯度力以及飄浮過程中的浮力、Saffman力等量級(jí)很小,顆粒主要受流體曳力、電場力和重力的綜合作用.

重力為一定值,主要分析流體曳力和電場力情況.根據(jù)電場分布特點(diǎn)可知,越靠近電極電場越強(qiáng),所受電場力越大,而在植被附近受熱氣流作用更強(qiáng).計(jì)算顆粒所受流體曳力,需要計(jì)算植被火焰的流體場,此處由于顆粒占比較小,簡化處理暫不考慮顆粒對(duì)流體的作用,主要考慮溫度和流體場的耦合作用,而溫度場計(jì)算則以試驗(yàn)測(cè)量的植被熱釋放率和溫度分布為依據(jù).計(jì)算顆粒所受電場力,首先要考慮顆粒的荷電情況,火焰體為等離子體且溫度高,顆粒、灰燼容易產(chǎn)生熱電離或吸附帶電粒子,但當(dāng)顆粒到達(dá)上方煙霧區(qū)后,由于復(fù)合作用荷電顆粒量迅速減少,暫時(shí)不考慮在上方煙霧區(qū)荷電顆粒對(duì)背景電場的影響；同時(shí)火焰體區(qū)域可看作高阻區(qū)域,可根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量的等效電阻率設(shè)置對(duì)應(yīng)火焰區(qū)域.根據(jù)上述設(shè)置情況建立流體、溫度、電場和顆粒運(yùn)動(dòng)的多物理場耦合模型,分析流程圖如圖1所示,其中不同植被的顆粒尺寸可根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)置.

1.2 顆粒受力的數(shù)學(xué)模型

對(duì)燃燒顆粒綜合受力的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行討論.首先分析流體曳力,火焰燃燒產(chǎn)生的熱氣流為典型湍流,而植被火焰從點(diǎn)燃到熄滅經(jīng)歷多個(gè)階段,仿真主要考慮最容易產(chǎn)生擊穿放電的穩(wěn)定燃燒階段.在對(duì)比于標(biāo)準(zhǔn)模型后,采用了更適用于模擬燃燒渦旋的重整化群(RNG)κ-ε模型,此模型中包含了低雷諾數(shù)流動(dòng)效應(yīng)和旋流修正模型,其控制方程見公式(1)～(2):

式中:κ 為湍流動(dòng)能；ε 為湍流耗散率；σκ和σε分別為κ 和ε 的湍流普朗特?cái)?shù)；Cε1和Cε2為計(jì)算常數(shù).

通過該模型求解湍流粘性系數(shù)和動(dòng)量方程.然后根據(jù)斯托克斯定律中的曳力公式來計(jì)算顆粒受到的曳力大小,見公式(3):

式中:FD為牽引力；mp為顆粒質(zhì)量；u為 顆 粒 速 度；v為流體速度；τp為影響因素；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；μ為動(dòng)力粘度.

考慮顆粒所受電場力,首先考慮顆粒荷電情況.碳?xì)浠衔锶紵磻?yīng)區(qū)離子濃度約為109～1011/cm3,一般離子濃度在1010/cm3.而植被中含有大量堿金屬和堿土金屬,占植被干重的0.05%～3.0%,其電離能較低,如鉀鹽為4.34e V.在高溫下堿金屬及堿土金屬鹽和電離能為4.35 eV的炭黑顆粒都易發(fā)生熱電離.植被燃燒時(shí)堿金屬和堿土金屬隨熱流卷入高溫區(qū)發(fā)生熱電離,增大了火焰間隙的離子數(shù)目,火焰中的離子濃度可增加到1012/cm3.考慮到火焰體內(nèi)蘊(yùn)含著豐富的帶電粒子,顆粒很容易達(dá)到其飽和荷電量,顆粒飽和荷電大小見公式(4),對(duì)應(yīng)電場力FE見公式(5):

式中:ε0為真空介電常數(shù)；εr為顆粒相對(duì)介電常數(shù).

由公式可知,在顆粒運(yùn)動(dòng)過程中,飽和荷電量不是一個(gè)定值,會(huì)隨電場強(qiáng)度變化.同時(shí)在靠近電極過程中,電場強(qiáng)度也會(huì)增大,受到的電場力也會(huì)相應(yīng)增大.加上電場力和重力G,顆粒所受總力為:

1.3 仿真模型參數(shù)設(shè)置

植被燃燒條件下間隙的區(qū)域劃分為植被葉垛、火焰等離子區(qū)域和煙霧區(qū)域,如圖2所示.由于仿真模擬涉及多個(gè)物理場,如果采用三維模型,流體場和顆粒運(yùn)動(dòng)場的耦合計(jì)算量大且較難收斂,考慮本文為初步規(guī)律性分析,先采用簡化二維模型進(jìn)行仿真求解.火焰體和棒電極可看作軸對(duì)稱模型,根據(jù)試驗(yàn)布置設(shè)置植被葉垛區(qū)域半徑為12 cm,高10 cm.根據(jù)不同植被火焰區(qū)域測(cè)量的電阻率,將等效火焰穩(wěn)定燃燒的高阻區(qū)域設(shè)置為一個(gè)對(duì)應(yīng)尺寸的圓臺(tái).上方棒電極半徑為1.5 cm,長度15 cm.同時(shí)設(shè)置外空氣包的半徑為100 cm,高度為200 cm,外邊界設(shè)置為開放邊界.

顆粒設(shè)置從植被表面產(chǎn)生,本文主要研究小尺寸顆粒的影響,此處將顆粒簡化為球形顆粒,通過試驗(yàn)測(cè)量得到顆粒的質(zhì)量范圍見表1.根據(jù)文獻(xiàn)[21]中典型植被的燃燒試驗(yàn),得到典型植被燃燒的熱釋放速率和顆粒尺寸統(tǒng)計(jì)規(guī)律,作為仿真的基本參數(shù),同時(shí)測(cè)量火焰溫度分布作為對(duì)比數(shù)據(jù).

表1顆粒粒徑及對(duì)應(yīng)質(zhì)量

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 溫度分布仿真結(jié)果對(duì)比分析

結(jié)合文獻(xiàn)[21]中試驗(yàn)測(cè)得的植被熱釋放率,按不同比例設(shè)置在植被區(qū)域和穩(wěn)定燃燒區(qū)域,選取最接近實(shí)際溫度分布的分配比例.以秸稈為例,其熱釋放速率為15.93 kJ/s,根據(jù)測(cè)量結(jié)果設(shè)置火焰穩(wěn)定燃燒區(qū)域高度為20cm,設(shè)置氣體為可壓縮氣體,考慮重力影響.選取合適的分配比例,瞬態(tài)分析結(jié)果中某一時(shí)刻的溫度分布,如圖3所示.最高溫度在500℃左右,與試驗(yàn)結(jié)果接近.植被葉垛附近的溫度低于外部火焰區(qū).從火焰穩(wěn)定燃燒區(qū)域向上,溫度逐漸降低,分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果較為一致,對(duì)比結(jié)果見表2.

表2火焰溫度對(duì)比

2.2 燃燒顆粒的運(yùn)動(dòng)和受力分析

棒電極設(shè)置50 k V 正極性直流電壓,燃燒顆粒設(shè)置不同的質(zhì)量、電荷極性和對(duì)應(yīng)荷電量.沿植被區(qū)域邊緣選取5個(gè)顆粒初始位置,分析顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡,荷電為正極性和負(fù)極性的情況下顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4和圖5所示.

可以看到當(dāng)顆粒荷電極性與電極相同時(shí),初始階段燃燒顆粒受電場力較小,主要受流體曳力影響,顆粒隨熱氣流上升,同時(shí)緩慢向外擴(kuò)散.當(dāng)接近電極附近的高度時(shí),電場會(huì)增大,在電場力的作用下顆粒迅速向外移動(dòng).越靠近棒電極,電場力越強(qiáng),向外移動(dòng)速度越快,當(dāng)遠(yuǎn)離電極后向外移動(dòng)又變緩.當(dāng)燃燒顆粒的極性與電極的極性相反且接近電極附近的高度時(shí),顆粒向棒電極移動(dòng).顆粒帶有一定電荷量時(shí),當(dāng)其與電極小于一個(gè)臨界距離,顆粒會(huì)被電極吸附,如圖5的1號(hào)顆粒.當(dāng)顆粒在臨界距離之外,顆粒會(huì)在向電極運(yùn)動(dòng)一段距離后將隨著熱空氣流動(dòng)重新遠(yuǎn)離電極,如圖5的2、3、4、5號(hào)顆粒.

顆粒在燃燒的火焰中運(yùn)動(dòng)時(shí),其受力始終在不斷地變化.電極為正極性時(shí),當(dāng)顆粒攜帶的電荷與電極極性相同,則其受力過程如圖6所示.

顆粒運(yùn)動(dòng)的初期,顆粒在流體曳力作用下向上運(yùn)動(dòng),由于燃燒顆粒密度較小,快速與熱氣流達(dá)到近似速度,速度差較小,其所受到的曳力值也較小.同時(shí)上升過程中由于顆粒荷電與電極的極性相同,電場力對(duì)荷電顆粒產(chǎn)生排斥作用,顆粒逐漸接近電極時(shí),顆粒所受的電場力增大.同時(shí)由于電場力方向與顆粒運(yùn)動(dòng)方向相反,使顆粒與流體的速度差增大,進(jìn)而導(dǎo)致流體對(duì)顆粒的曳力增大,最后逐漸達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡,即流體曳力與電場力大致相等,在距離電極最近時(shí)達(dá)到最大值.

在顆粒運(yùn)動(dòng)至電極上方后,由于顆粒所受電場力逐漸反向,顆粒受電場力推動(dòng)向上運(yùn)動(dòng),在Y軸方向上當(dāng)電場力大于重力時(shí),顆粒速度會(huì)加快,大于流體速度,則顆粒所受流體曳力也會(huì)反向,最后電場力和流體曳力會(huì)因?yàn)轭w粒遠(yuǎn)離電極而逐漸變小.在X軸方向,荷電顆粒受曳力和電場力作用向外運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)到電極附近時(shí),電場力將會(huì)增大,使顆粒向外運(yùn)動(dòng)速度大于流體速度,流體對(duì)顆粒的曳力反向,隨后電場力逐漸減小,顆粒所受曳力也隨之減小,最后顆粒所受流體曳力與電場力均向外,致使顆粒向外運(yùn)動(dòng).

當(dāng)顆粒荷電和電極極性相反時(shí),顆粒會(huì)受到電極的吸引力,會(huì)產(chǎn)生兩種情況,當(dāng)吸引力足夠大,則顆粒被電極吸附,而流體曳力如果大于電場力,則顆粒會(huì)逐漸飛離電極,兩種情況的受力過程如圖7所示.

圖7(a)中顆粒被吸附至電極上,顆粒向電極運(yùn)動(dòng)時(shí),顆粒所受電場力逐漸增大,顆粒所受流體曳力也會(huì)對(duì)應(yīng)增加,但流體曳力始終小于X方向的電場力,所以顆粒仍向電極移動(dòng),最終被吸附在電極表面；分析Y軸方向受力,初始時(shí)顆粒所受流體曳力和電場力均為向上的力,當(dāng)顆粒速度迅速增大并逐漸大于流體速度過程中,流體曳力先減小隨之反向增大.

圖7(b)為顆粒未被電極吸附的受力過程,初始運(yùn)動(dòng)過程與圖7(a)相似,但運(yùn)動(dòng)到電極附近時(shí),由于顆粒距離電極較遠(yuǎn),其X軸方向上電場力與曳力大小相近,方向相反,因此顆粒不能快速靠近電極,所受電場力不足,顆粒繼續(xù)飄浮上升,所受X軸和Y軸方向的電場力合力小于總的流體曳力,顆粒逐漸飛離電極.

2.3 顆粒受力影響因素分析

燃燒顆粒的尺寸大小以及在火焰中的荷電不同,其受力和運(yùn)動(dòng)過程也不相同.由公式(4),不同尺寸的顆粒最大荷電量是不同的.為綜合研究尺寸和荷電量的影響,此處采用相同荷質(zhì)比進(jìn)行對(duì)比分析,不同荷質(zhì)比顆?？v向曳力計(jì)算結(jié)果如圖8所示.由圖8可知在顆粒粒徑相同的情況下,荷質(zhì)比越大時(shí),其受到的縱向曳力也會(huì)越大,而且越靠近火焰內(nèi)側(cè),受到的縱向曳力也越大.這是由于隨荷質(zhì)比增大,顆粒所受電場力越大,對(duì)應(yīng)最大縱向曳力也越大.

通過對(duì)不同質(zhì)量和粒徑大小的顆粒在同一荷質(zhì)比的情況下進(jìn)行仿真對(duì)比分析,如圖9所示.可以發(fā)現(xiàn),在電極下方時(shí),顆粒粒徑dp越大,曳力需要克服的顆粒自身重力也會(huì)逐漸增大,特別是當(dāng)顆粒粒徑大于5×10-5m,顆粒受到的曳力逐漸從主要克服電場力做功變成主要克服其顆粒自身重力做功,所以顆粒粒徑越大的時(shí)候,顆粒內(nèi)外側(cè)曳力也越接近.

當(dāng)相同粒徑的顆粒攜帶不同的荷電量時(shí),不同荷電顆粒荷電量均會(huì)向電極運(yùn)動(dòng),受到電場力對(duì)顆粒的吸引會(huì)緩緩增大,迫使顆粒從外側(cè)向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),從而產(chǎn)生一個(gè)向外的橫向曳力.而橫向曳力會(huì)有一個(gè)最大值,如果當(dāng)電場力仍大于這個(gè)橫向曳力時(shí),荷電顆粒將不可逆地向電極漂浮,最終可能會(huì)被電極捕捉并吸附在電極上,并且可以發(fā)現(xiàn)被電極吸附的顆粒其荷質(zhì)比較大,接近于顆粒滿荷電狀態(tài),如圖10所示.

同時(shí)不難看出,離火焰中心越近的顆粒越容易被電極吸附住.由圖11可以看到顆粒離火焰中心越遠(yuǎn)其被電極吸附的臨界橫向曳力也會(huì)逐漸增加,其根本原因在于顆粒荷電量的增大,所以荷電顆粒存在臨界荷質(zhì)比的問題.并且顆粒的臨界荷質(zhì)比會(huì)隨粒徑的增加而逐漸減小.這說明在相同荷質(zhì)比的情況下,大尺寸顆粒會(huì)更容易吸附在電極上,而尺寸較小的荷電顆粒在滿荷電的情況下也不易吸附在電極上.

2.4 荷電顆粒的分布規(guī)律

顆粒在運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)受到多個(gè)因素的影響,而不同初始位置的荷電顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡也不一樣.燃燒顆粒粒徑存在一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,不同尺寸的荷電顆粒在電極附近的分布規(guī)律則會(huì)影響到電極附近電場的畸變以及引發(fā)電極放電.同極性顆粒的運(yùn)動(dòng)是向外擴(kuò)散的運(yùn)動(dòng),荷電顆粒對(duì)電極的影響較小,但異極性顆粒的運(yùn)動(dòng)則是向電極方向的,所以本節(jié)主要對(duì)異極性顆粒在電極附近的分布規(guī)律進(jìn)行仿真分析.

由圖12可以看出,在電極附近聚集較多的荷電顆粒,尺寸較大的荷電顆粒大概有80%會(huì)吸附在電極上,而尺寸較小的顆粒只有20%左右會(huì)被電極捕獲,其余的均從電極側(cè)面飄過.這是因?yàn)槌叽巛^大的荷電顆粒其在曳力的作用下運(yùn)動(dòng)速度比尺寸較小的顆粒運(yùn)動(dòng)速度慢,在經(jīng)過電極時(shí),產(chǎn)生的橫向曳力有足夠的時(shí)間使得顆粒橫向運(yùn)動(dòng)到電極上,而較小的顆粒運(yùn)動(dòng)速度較快,通過電極時(shí),即使產(chǎn)生了橫向曳力使顆粒向電極運(yùn)動(dòng),但顆粒會(huì)快速飄過電極向上方運(yùn)動(dòng).被吸附的較大荷電顆粒其顆粒本身所攜帶的電量也較多,所以在當(dāng)顆粒靠近電極時(shí)就會(huì)使電極附近的電場產(chǎn)生畸變,而火焰本身也使得電極附近的空氣溫度升高,起暈場強(qiáng)降低,所以更容易產(chǎn)生電極對(duì)顆粒的放電.

3 結(jié)語

本文結(jié)合直流電壓下典型植被的燃燒特征,建立了溫度、流體、電場和顆粒運(yùn)動(dòng)的多物理場耦合模型,仿真分析了燃燒顆粒的運(yùn)動(dòng)特性,主要結(jié)論如下:

1)燃燒顆粒在上升過程中流體曳力隨電場力的變化而變化,根據(jù)顆粒荷電極性不同,在上升不同階段會(huì)出現(xiàn)流體曳力的反向；靠近火焰內(nèi)側(cè)的荷電顆粒其受到的曳力和電場力均大于外側(cè)荷電顆粒.

2)當(dāng)顆粒荷電與電極極性相同時(shí),顆粒在漂浮過程中主要受到縱向曳力和電場力的影響,特別是當(dāng)顆粒粒徑大于5×10-5m時(shí),縱向曳力從主要克服電場力變成主要克服顆粒自身重力做功.

3)當(dāng)顆粒荷電與電極極性相反時(shí),顆粒在靠近電極時(shí)會(huì)被吸引,荷質(zhì)比越大的越容易被電極捕捉吸附住,離電極越遠(yuǎn)的顆粒需要的荷電量越大.

4)對(duì)顆粒被電極捕捉吸附的荷電臨界值進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)隨著顆粒粒徑的增加,其被電極捕捉吸附的臨界荷質(zhì)比越小,說明在相同荷質(zhì)比的情況下,粒徑較大的顆粒越容易被電極捕捉,而小顆粒即使在滿荷電時(shí)也很難被電極捕捉.

5)相比于較小顆粒,尺寸較大的顆粒有80%左右會(huì)被電極捕獲,所以電極附近會(huì)存在較多的荷電大顆粒,從而引發(fā)輸電線路的電場畸變并且導(dǎo)致輸電線路故障.