吳 丹 王 杰杜思佳 方紅宇喻 娜

1（中國核動力研究設(shè)計院 成都 610041）

2（核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室 成都 610041）

水封排放過程是一個涉及復(fù)雜兩相流動，且熱工水力參量變化非常劇烈的瞬態(tài)過程。由于水封上下游壓差高達(dá)一百多倍（水封上游壓力為十幾兆帕，水封下游壓力為一個大氣壓），因此水封以極高的速度和加速度通過下游排放管線，從而對排放管線造成巨大的瞬時沖擊力。在先進(jìn)的三代電廠的穩(wěn)壓器排放管線設(shè)計中，排放載荷分析將成為一個關(guān)鍵性的技術(shù)問題。排放載荷分析的目的是為了得到排放管線載荷時程曲線，以此作為應(yīng)力分析的基本輸入之一，進(jìn)而論證管線布置、管道支撐設(shè)計是否滿足相關(guān)要求。

國際上載荷分析相關(guān)的實驗研究、分析方法研究相對較少，并且目前也沒有一個公認(rèn)可靠的分析工具能夠完成從熱工水力分析到載荷分析整個過程的計算。國內(nèi)在以往的電廠（二代和二代加電廠）設(shè)計中，穩(wěn)壓器排放管線設(shè)計與國外電廠差異不大，因此沒有專門對排放載荷分析技術(shù)進(jìn)行研究。在目前的三代電廠設(shè)計中（如：華龍一號），由于涉及很多設(shè)計改進(jìn)與優(yōu)化，排放管線設(shè)計以及管線上游的邊界初始條件，如：閥門開啟時間、水封體積和溫度等都與以往二代加電廠有很大差異，因此必須掌握排放載荷分析流程和方法，并且針對三代電廠的設(shè)計特點，計算排放載荷，為后續(xù)應(yīng)力分析提供可靠輸入。

在之前的研究中，介紹了一種排放載荷分析方法［1］，即：使用RELAP5程序進(jìn)行熱工水力分析，通過對RELAP5程序計算結(jié)果中的有效信息進(jìn)行力學(xué)處理，進(jìn)而獲得每個管道的載荷時程曲線。本文將對該方法的合理性進(jìn)行論證，并且針對影響載荷大小的關(guān)鍵因素，如：閥門開啟時間、水封溫度、水封體積等進(jìn)行研究，為載荷優(yōu)化提供合理性建議。

1 排放載荷分析方法合理性論證

1.1 排放載荷分析方法簡介

在之前的研究中［1］，推薦使用RELAP5程序分析排放載荷的熱工水力過程，這是由于RELAP5程序是經(jīng)過充分驗證、能夠用于兩相熱工水力過程分析的程序，且建模相對簡單。兩相排放過程涉及到臨界流、各種流型變化、相間阻力和相間換熱過程，對于這些物理現(xiàn)象，程序均具備合理的模型來對其進(jìn)行模擬，例如：程序包含Henry-Fauske模型用以模擬臨界流、程序具有合理的豎直流型圖和水平流型圖，能夠模擬泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流之間的流型轉(zhuǎn)變過程以及不同流型條件下的相間傳熱傳質(zhì)過程［2-4］。因此，擬通過使用RELAP5程序進(jìn)行熱工水力分析，獲得排放過程的有效信息即可供力學(xué)處理的輸入信息包括：管道內(nèi)的空泡份額、汽液相流速、汽液相密度、壓力等。

熱工水力分析后，對管道每個控制節(jié)塊的相關(guān)結(jié)果按照文獻(xiàn)［1］進(jìn)行處理，即可獲得管道所受的排放載荷時程曲線（圖1給出了控制單元基本幾何、流動及力學(xué)參量信息）。圖2給出了本文所建立的排放載荷分析方法流程圖。

圖1 控制單元示意圖Fig.1 Systematic diagram of the control cell

圖2 排放載荷分析流程圖Fig.2 Flow chart of discharge force analysis method

圖1 中S1、S2分別表示入口、出口截面積；P1、P2、P分別表示入口、出口截面處以及控制體側(cè)面壓力；分別表示控制體入口、出口流速以及控制體內(nèi)平均流速分別表示入口截面法向方向、出口截面法向方向、控制體側(cè)面法向方向τ表示切向作用力。

式中：αi、α1、α2分別表示第i個控制體空泡份額、管道入口節(jié)塊空泡份額、管道出口節(jié)塊空泡份額；ugi、ug1、ug2分別表示第i個控制體汽相流速、管道入口汽相流速、管道出口汽相流速；uli、ul1、ul2分別表示第i個控制體液相流速、管道入口液相流速、管道出口液相流速；ρgi、ρg1、ρg2分別表示第i個控制體汽相密度、管道入口節(jié)塊汽相密度、管道出口節(jié)塊汽相密度；ρli、ρl1、ρl2分別表示第i個控制體液相密度、管道入口節(jié)塊液相密度、管道出口節(jié)塊液相密度。

1.2 排放載荷分析方法合理性論證

由于RELAP5程序并不是為了解決排放載荷求解問題而開發(fā)，因此對于本分析方法必須進(jìn)行合理性論證，才能進(jìn)行應(yīng)用。

Stubbe 等［5］在之前的研究中，使用 RELAP5/MOD3/5M5程序模擬排放載荷熱工水力進(jìn)程，使用TROPIC程序處理RELAP5程序計算結(jié)果，并且通過和EPRI PWR Safety and Relief Valve Test實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證模擬方法的合理性。他們的驗證結(jié)果顯示，使用該分析方法能夠大體模擬排放過程管道熱工水力參量的變化形式以及排放載荷時程曲線，但模擬結(jié)果和實驗結(jié)果還有較大差異，例如：某些測點壓力峰值較實驗結(jié)果偏小30%左右，某些管道載荷峰值較實驗結(jié)果偏小47%左右。

本文選取EPRI PWR Safety and Relief Valve Test實驗（TEST 917）作為模擬對象［5-6］，驗證所建立的排放載荷分析方法的合理性。圖3給出了EPRI/CE實驗裝置圖，在圖3中，TANK1模擬穩(wěn)壓器，TANK2中充滿飽和蒸汽。

圖3 EPRI/CE實驗裝置圖[5]Fig.3 Diagram of the EPRI/CE experiment facility[5]

圖4 給出了閥門流量和排放管線豎直段出口壓力的計算結(jié)果和實驗結(jié)果的對比。從圖4可以看出，RELAP5程序能夠較好地模擬水封排放這一劇烈變化的熱工水力過程。

圖4 閥門流量(a)和豎直段出口壓力(b)的計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison between the calculation rsults and the experimental results of valve flow rate(a),outlet pressure of the vertical section(b)

圖5 給出了豎直段及水平段載荷峰值計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比。表1給出了載荷分析結(jié)果定量比較。對于豎直管段，載荷峰值大小與實驗結(jié)果的偏差均在20%以內(nèi)；對于水平管段，第一個載荷峰值出現(xiàn)的時間和大小與實驗結(jié)果符合較好，第二個載荷峰值較實驗結(jié)果偏小25.3%。由于該瞬態(tài)涉及復(fù)雜的兩相流動換熱過程，而表1中反映載荷相關(guān)計算結(jié)果的誤差均在30%以內(nèi)，在進(jìn)行實際的應(yīng)力分析時，出于保守考慮，通常將計算的載荷峰值放大兩倍作為輸入，因此本文所建立的分析方法的計算誤差是可以接受的，通過和實驗結(jié)果對比顯示方法是合理可信的，滿足工程應(yīng)用的需求。

圖5 豎直管段(a)和水平管段(b)的載荷計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較Fig.5 Comparison between the calculation rsults and the experimental force results of vertical section(a)and horizontal section(b)

表1 載荷分析結(jié)果定量Table 1 Discharge force comparison results

2 排放載荷關(guān)鍵影響因素研究

影響排放載荷大小的關(guān)鍵因素主要包括閥門開啟時間、水封溫度、水封體積、管線布置等。由于管線布置受空間限制、上游設(shè)計影響較大，因此這里僅對閥門開啟時間、水封溫度、水封體積進(jìn)行敏感性分析。假設(shè)排放過程在EPRI/CE這個實驗裝置上進(jìn)行，設(shè)定基準(zhǔn)工況的參數(shù)為：閥門開啟時間0.5 s，水封溫度50℃，水封體積33.3×10-3m3。

為了研究閥門開啟時間對載荷影響，假設(shè)水封溫度、水封體積設(shè)定與基準(zhǔn)工況相同。改變閥門開啟時間，計算當(dāng)開啟時間分別為0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s、0.9 s時的載荷結(jié)果，如表2所示。從表2可以看出，閥門開啟時間對載荷峰值的影響很大，尤其是當(dāng)閥門開啟時間從0.9 s減小至0.3 s時，載荷峰值增大了十幾倍，這主要是由于水封通過閥門都是以臨界流速通過，閥門開啟時間變小，則單位時間閥門開啟面積變大，通過閥門的液體質(zhì)量變大，因此對管道沖擊力變大。從表2還可以看出，當(dāng)閥門開啟時間從0.3 s變?yōu)?.1 s時，雖然載荷峰值有所增大，但增大幅度較小，這是由于當(dāng)閥門開啟時間為0.3時，下游管道內(nèi)的流體速度已接近臨界流，由于管道接管處的臨界流限制，使得即使閥門開啟速度更快，下游流體的流速增加幅度也有限，因此載荷峰值增大幅度有限。

為了研究水封溫度對載荷的影響，假設(shè)閥門開啟時間、水封體積設(shè)定與基準(zhǔn)工況相同。改變水封溫度，計算當(dāng)水封溫度分別為30℃、50℃、70℃、90℃、110℃（下游管線初始壓力對應(yīng)的飽和溫度為100℃）時的載荷結(jié)果，如表3所示。從表3可以看出，當(dāng)水封溫度相對下游壓力為過冷水時，溫度變化對載荷影響無明顯規(guī)律可循，這主要是因為水封溫度降低會導(dǎo)致水封密度增大，但水封密度增大又導(dǎo)致質(zhì)量增大、加速度減小，因此兩個競爭效應(yīng)存在，不能直接得出其與載荷大小的關(guān)系。但是，當(dāng)水封溫度超過閥門下游初始壓力對應(yīng)的飽和溫度時，載荷峰值大大降低，這是由于水封運動至閥門下游管道時會急劇汽化，形成密度低很多的蒸汽，這樣對降低對下游管道的載荷。

表2 閥門開啟時間敏感性分析結(jié)果Table 2 Sensitivity of valve opening time analysis results

表3 水封溫度敏感性分析結(jié)果Table 3 Sensitivity of seal temperature analysis results

為了研究水封體積對載荷的影響，假設(shè)閥門開啟時間、水封溫度設(shè)定與基準(zhǔn)工況相同。改變水封體積，計算當(dāng)水封體積分別為 11.1×10-3m3、22.2×10-3m3、33.3×10-3m3、44.4×10-3m3、55.5×10-3m3時的載荷結(jié)果，如表4所示。從表4可以看出，當(dāng)水封體積從33.3×10-3m3變大至55.5×10-3m3時，載荷峰值增大了很多，這是由于水封質(zhì)量變大，從閥門剛開啟至開至滿開度，閥門一直有液體通過，當(dāng)液體質(zhì)量增大，下游管道載荷變大；對于水封體積從33.3×10-3m3變小至11.1×10-3m3時，載荷峰值大小變化無明顯規(guī)律可循，這是由于此時水封體積較小，在閥門開啟至滿開度之前，水封已經(jīng)完全通過閥門，雖然水封體積大會使得水封質(zhì)量較大，從而增大對下游管道的載荷；但當(dāng)水封質(zhì)量增大時，上下游壓差驅(qū)使的水封加速度變小使得對下游管道載荷減小，兩個競爭效應(yīng)存在使得難以確定水封體積對載荷大小的影響規(guī)律?？偟膩碚f，和水封溫度影響規(guī)律相似，水封體積對載荷大小影響規(guī)律較為復(fù)雜，從設(shè)計的角度來看，水封體積設(shè)計不宜過大。

表4 水封體積敏感性分析結(jié)果Table 4 Sensitivity of seal volume analysis results

3 結(jié)語

本文使用新建立的排放載荷分析方法模擬了EPRI/CE實驗，通過和實驗結(jié)果對比顯示熱工水力關(guān)鍵參量變化及載荷計算結(jié)果都是合理的，因此驗證了所建立的排放載荷分析方法的合理性。

選擇了閥門開啟時間、水封溫度、水封體積這三個關(guān)鍵參量作為敏感性分析對象，研究顯示閥門開啟時間大小對載荷影響很大，在一定的范圍內(nèi)，閥門開啟時間越短、載荷峰值越大；水封溫度和水封體積對載荷影響規(guī)律較為復(fù)雜，這主要是由于水封質(zhì)量和加速度兩個競爭效應(yīng)同時存在，使得無法確切地評估其對載荷的影響。從分析結(jié)果來看，若上游水封溫度超過閥門下游管線初始壓力對應(yīng)的飽和溫度時，會大大降低載荷峰值。此外，從保護(hù)管道支撐的角度出發(fā)，水封體積不宜設(shè)計過大，并且可以通過敏感性分析獲得在一定要求范圍內(nèi)的最佳水封體積大小設(shè)計。

后續(xù)會將新建立的排放載荷分析方法運用至工程設(shè)計中，并且嘗試將載荷處理方法開發(fā)為可以與RELAP5程序或自主研發(fā)的系統(tǒng)分析程序耦合的分析模塊為排放管線設(shè)計提供指導(dǎo)性建議。