王瑞

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是動(dòng)態(tài)教學(xué)的過程，學(xué)生知識(shí)接受能力有限，因此學(xué)生犯錯(cuò)是一種常態(tài)。面對(duì)這種常態(tài)，教師不重視就會(huì)失去一種良好教學(xué)素材。錯(cuò)誤猶如垃圾，不加以利用就是無用之物，但是如果利用起來就能發(fā)揮新的價(jià)值。根據(jù)概率劃分，學(xué)生犯錯(cuò)分為普遍性錯(cuò)誤和個(gè)性化錯(cuò)誤。錯(cuò)誤不同，其利用價(jià)值也就不同，教師要善于將學(xué)生的錯(cuò)誤資源加以利用。錯(cuò)誤資源的存在有其獨(dú)有的價(jià)值，利用得好，能夠豐富教師的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成長。對(duì)此，本文通過研究和探討，從四個(gè)方面提出了對(duì)錯(cuò)誤資源利用的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);錯(cuò)誤資源

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）12-0064-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.12.031

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯(cuò)誤的分類

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也是不斷構(gòu)建自己的知識(shí)體系的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生難免會(huì)遇到一些疑難雜癥，也會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。犯錯(cuò)并不是一件個(gè)體特有的事情，不應(yīng)當(dāng)被教師和其他學(xué)生所排擠，相反，錯(cuò)誤是一種資源，在正確的認(rèn)知和規(guī)范的協(xié)調(diào)下，犯錯(cuò)能夠促進(jìn)學(xué)生的成長。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生犯錯(cuò)一般分為兩種，一種是普遍性錯(cuò)誤，另一種是個(gè)體錯(cuò)誤。不管是哪種錯(cuò)誤，學(xué)生都應(yīng)當(dāng)正確對(duì)待，從而從經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)中完備自身的知識(shí)體系。

（一）普遍性錯(cuò)誤

普遍性錯(cuò)誤是一個(gè)大概率事件，是學(xué)生具有相同的不正確的認(rèn)知。這種錯(cuò)誤具有代表性，是教師必須充分利用起來的錯(cuò)誤資源。首先，這是一個(gè)集體性的錯(cuò)誤，教師必須有針對(duì)性地對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行解讀，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的認(rèn)知。其次，出現(xiàn)大面積大概率的錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)反省一下自己的教學(xué)方法是否出現(xiàn)了問題，改正可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成錯(cuò)誤認(rèn)知的教學(xué)方法，制定新的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而提高教學(xué)的質(zhì)量。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的嚴(yán)謹(jǐn)性要求它答案的唯一性。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)大面積的錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)重視，并利用錯(cuò)誤資源豐富教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

（二）個(gè)體性錯(cuò)誤

個(gè)體性錯(cuò)誤在一個(gè)班級(jí)看來是一個(gè)小概率事件，只有部分同學(xué)會(huì)存在某一類的錯(cuò)誤。雖然是小概率錯(cuò)誤，但是并不意味著個(gè)體性錯(cuò)誤就不重要。如果說大概率的普遍性錯(cuò)誤的來源可能在于教師的教學(xué)方法出現(xiàn)了偏差，那么小概率的個(gè)體性錯(cuò)誤就可能是學(xué)生個(gè)體的思維邏輯和理解能力出現(xiàn)了偏差。因此，教師要利用錯(cuò)誤的資源，研究和探討學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并及時(shí)幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，從而能夠有效地防止因個(gè)體學(xué)習(xí)因素而影響整個(gè)班集體的教學(xué)規(guī)劃和進(jìn)度，做到知識(shí)教育一個(gè)不落，幫助每個(gè)學(xué)生健康地成長。這要求教師一定要有耐心、信心和育人之心去輔導(dǎo)出現(xiàn)個(gè)體性錯(cuò)誤的學(xué)生，將錯(cuò)誤資源高效利用起來，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中成長，從而建構(gòu)出自己的知識(shí)框架，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、錯(cuò)誤資源的利用

從教學(xué)素材選取來分類，教學(xué)素材有正面教學(xué)素材和反面教學(xué)素材。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，他們通常情況下都是采用正面教學(xué)素材，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。其實(shí)反面教學(xué)素材對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的作用更大，教師不應(yīng)當(dāng)忽視。學(xué)生犯的錯(cuò)誤就是一個(gè)反面教學(xué)素材中的錯(cuò)誤資源，應(yīng)當(dāng)將這部分資源利用起來。具體可以從四個(gè)方面進(jìn)行利用，即誘錯(cuò)加深知識(shí)印象、借錯(cuò)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力、用錯(cuò)提升學(xué)習(xí)能力以及理錯(cuò)修正學(xué)習(xí)思路。

（一）誘錯(cuò)加深知識(shí)印象

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程來說，教師最好的教學(xué)素材來自于學(xué)生。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在上課的過程中誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，并分析和講解學(xué)生犯錯(cuò)的原因和糾正的思路，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，使學(xué)生更加充分地掌握知識(shí)。比如，教師在教學(xué)生面積計(jì)算公式運(yùn)用時(shí)，出這樣一道題目：小明的媽媽想要幫小明粘貼墻紙，已知小明房間長5米，寬4米，且有兩個(gè)窗戶，兩個(gè)窗戶面積共6平方米，請(qǐng)計(jì)算出需要粘貼墻紙的面積。很多學(xué)生拿到這個(gè)題目時(shí)候，馬上算出墻紙面積為5×4-6=14平方米。教師公布答案為錯(cuò)的，讓學(xué)生再三審題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，墻紙的面積計(jì)算應(yīng)當(dāng)要知道房間的高，并用房間的高分別與房間的長寬計(jì)算出各個(gè)墻面的面積，然后減去窗戶的面積。教師在出這道題目的時(shí)候沒有給出房間高的數(shù)值，是故意誘惑學(xué)生犯錯(cuò)。學(xué)生經(jīng)過這次錯(cuò)誤，在以后的房屋墻面面積計(jì)算時(shí)就不會(huì)忘記將墻面的高也要考慮進(jìn)去，從而提高學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力，加深學(xué)生立體圖形面積計(jì)算的印象。

（二）借錯(cuò)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

教學(xué)是一個(gè)值得深入研究的行為，它并是不簡(jiǎn)單的知識(shí)輸出。教師在教學(xué)的過程中還應(yīng)當(dāng)考慮知識(shí)接受者的精神面貌，從而不斷調(diào)整自己的教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。借助錯(cuò)誤資源能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，這是因?yàn)閷W(xué)生都存在一種探知的好奇心。因此，當(dāng)學(xué)生犯錯(cuò)的時(shí)候，教師不應(yīng)當(dāng)直接宣布正確的答案，而是要給學(xué)生自己探索錯(cuò)誤原因的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠?qū)㈠e(cuò)誤作為一個(gè)成長的養(yǎng)分，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。比如，教師在簡(jiǎn)述路程計(jì)算時(shí)，舉例子：路長為30千米，甲同學(xué)走需要10天，乙同學(xué)走需要15天，那么兩個(gè)同學(xué)一起走，一共需要幾天？根據(jù)公式計(jì)算出的天數(shù)為30/（30/10+30/15）=6天。然后再舉出例子，如果路長改為60千米，其他條件不變，那么需要幾天？同學(xué)們根據(jù)之前的算法很快就給出答案為12天。教師告訴學(xué)生答案錯(cuò)誤，至于錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生自己在本子上再進(jìn)行計(jì)算，從而充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。通過深入研究發(fā)現(xiàn)，路程雖然擴(kuò)大了，但是實(shí)際上所用的時(shí)間是一樣的，所以答案仍然是6天。學(xué)生在糾正自己錯(cuò)誤的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和探知的欲望就很容易被激發(fā)出來，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（三）用錯(cuò)提升學(xué)習(xí)能力

錯(cuò)誤之所以是一個(gè)資源，本身不在于錯(cuò)誤本身，而在于糾正錯(cuò)誤的過程是學(xué)習(xí)能力的升華。教師要善于利用錯(cuò)誤資源，有針對(duì)性地將錯(cuò)誤資源的價(jià)值充分地發(fā)揮出來，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中成長，達(dá)到用錯(cuò)誤提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。比如，教師在數(shù)列教學(xué)過程中，舉出一個(gè)例子，班級(jí)有單人桌11張，雙人桌12張，那么這個(gè)班級(jí)一共可以容納多少名學(xué)生？很多學(xué)生很快給出答案是11+12×2=35名，但是有極少數(shù)學(xué)生給出的答案是（11+12）×2=46名。針對(duì)這極少數(shù)的學(xué)生給出的錯(cuò)誤答案，教師不要直接否定，而是讓學(xué)生代表來講述他們做題目的思路，然后這部分學(xué)生自己就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們把11張單人桌也看成了雙人桌，所以才會(huì)有這樣一個(gè)結(jié)果，并且他們也能夠總結(jié)出一種新的解題方式，就是將所有的桌子都看成雙人桌，在計(jì)算的結(jié)果上減去單人桌的總數(shù)，就能夠得到正確的答案，因此他們給出的計(jì)算為（11+12）×2-11=35名。他們從錯(cuò)誤中總結(jié)出來的新的計(jì)算方式是他們領(lǐng)悟能力和學(xué)習(xí)能力提高的體現(xiàn)。因此，錯(cuò)誤資源用得好，能夠高效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（四）理錯(cuò)修正學(xué)習(xí)思路

利用錯(cuò)誤資源的目的是要讓學(xué)生汲取犯錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，在錯(cuò)誤中成長。但是對(duì)于錯(cuò)誤的糾正不能只是簡(jiǎn)單的引導(dǎo)，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理自己的錯(cuò)誤資源，將自己所犯的錯(cuò)誤整理成為一個(gè)錯(cuò)誤知識(shí)庫，從而能夠高效地歸納和總結(jié)自己的錯(cuò)誤，并整理自己的學(xué)習(xí)思路。對(duì)此，學(xué)生可以從三個(gè)方面進(jìn)行錯(cuò)誤資源的整理，即建立錯(cuò)誤知識(shí)庫、錯(cuò)誤歸類分析、錯(cuò)誤日記反省。學(xué)生犯錯(cuò)是難以避免的，但是犯錯(cuò)并不是不好，相反，錯(cuò)誤是一個(gè)能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的素材。所以學(xué)生要正確地對(duì)待錯(cuò)誤資源，并對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行科學(xué)合理的整理和分析，從而將錯(cuò)誤資源高效利用起來，促進(jìn)自己的成長。在這個(gè)過程中，教師要教會(huì)學(xué)生整理錯(cuò)誤資源的方法，并對(duì)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤資源的整理進(jìn)行長期的監(jiān)督，同時(shí)要針對(duì)學(xué)生整理出來的錯(cuò)誤資源修正學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和教師的教學(xué)思路。如果學(xué)生對(duì)于犯錯(cuò)誤的地方所涉及的知識(shí)點(diǎn)還不能夠完全把控，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就要放在犯錯(cuò)誤的地方。如果已經(jīng)掌握，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就應(yīng)當(dāng)放在其他教學(xué)重點(diǎn)上，從而能夠幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路，彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)的漏洞，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

三、錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)中的利用價(jià)值

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)一定要重視思維能力的訓(xùn)練，而對(duì)于思維能力的訓(xùn)練，可以在充分利用錯(cuò)誤資源的價(jià)值中得到。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)來說，錯(cuò)誤資源的價(jià)值是否發(fā)揮出來，取決于教師是否將錯(cuò)誤資源充分地利用起來。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師能夠充分利用錯(cuò)誤資源，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有利于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、有利于優(yōu)化學(xué)生的思維邏輯。由此可見，錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)中的利用價(jià)值極高。錯(cuò)誤并不意味著不合格，錯(cuò)誤僅僅代表著某個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生沒有掌握，某個(gè)邏輯關(guān)系學(xué)生沒有理順，某個(gè)地方學(xué)生沒有注意到，所以才導(dǎo)致得出錯(cuò)誤的答案。對(duì)于錯(cuò)誤資源的利用，使得學(xué)生的邏輯思維能力、知識(shí)把控能力、運(yùn)算能力以及觀察能力都得到了充分的鍛煉，并且錯(cuò)誤資源的利用不是一次受益，而是長久受益。學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤資源的整理能夠建立自己的知識(shí)框架和學(xué)習(xí)思路，促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)的高效完成。因此，教師要重視對(duì)錯(cuò)誤資源的利用，將其價(jià)值挖掘出來，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。

四、結(jié)語

課堂是學(xué)習(xí)的地方，也是解決錯(cuò)誤問題的地方，學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的權(quán)利，同時(shí)也擁有犯錯(cuò)誤的權(quán)利，而教師除了傳授知識(shí)給學(xué)生外，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生盡量少犯錯(cuò)誤、盡量不在同一個(gè)地方犯錯(cuò)誤。因此錯(cuò)誤成為一種資源，在教師的反面教學(xué)素材中反復(fù)被利用。教師對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度不應(yīng)當(dāng)是視而不見或者否定、批評(píng)，教師應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生犯錯(cuò)，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的錯(cuò)誤表達(dá)出來，只有這樣學(xué)生才會(huì)減少犯錯(cuò)的概率。而且學(xué)生通過表述所犯的錯(cuò)誤，能夠加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，從而減少在同一個(gè)地方犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)。對(duì)于錯(cuò)誤資源的利用有很多方式和途徑，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)的過程中重視錯(cuò)誤資源的利用，提高教師教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生高質(zhì)量發(fā)展。

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[責(zé)任編輯 李 媛]