傅支黔， 段儒禹， 聶大豐， 華 陽， 董宇蒼, *

(1. 中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司， 四川 成都 610072；2. 西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031)

0 引言

目前，世界范圍內(nèi)的貨物列車重載運輸技術發(fā)展十分迅速，重載鐵路運輸因其運能大、效率高、運輸成本低而受到各國鐵路行業(yè)的廣泛重視[1-3]。隧道作為重載線路的關鍵組成部分，其服役過程中的安全穩(wěn)定直接影響重載鐵路運輸技術的發(fā)展與推廣。而重載鐵路隧道隧底結構受到列車長期作用時，往往會引發(fā)隧底結構脫空、下沉等病害，嚴重降低隧道服役壽命，制約重載鐵路的高效運營[4-6]。因此，重載鐵路隧道隧底脫空問題引起了國內(nèi)外學者的廣泛關注。

目前，針對重載鐵路隧道隧底脫空問題，國內(nèi)外相關學者已經(jīng)開展了大量深入研究。程建平[7]明確了基底混凝土厚度參數(shù)對重載隧道結構受力的影響規(guī)律。李力[8]基于隧底病害產(chǎn)生機制，給出了重載鐵路隧道基底加固建議措施。孟憲洪[9]提出了重載鐵路隧道翻漿冒泥病害的整治技術。常凱等[10]根據(jù)重載鐵路隧底病害起因，給出了相應的換底整治技術關鍵參數(shù)。華陽[11]探明了隧底與圍巖接觸面積對圍巖接觸壓力的影響規(guī)律。彭立敏等[12]基于現(xiàn)場測試，給出了列車激振荷載作用下隧底結構的加速度響應特征。Degrande等[13]基于現(xiàn)場實測，給出了不同軸重、列車激振荷載下隧道結構各關鍵點的受力特征。文獻[14]基于實車試驗，明確了列車激振荷載作用下隧道結構振動與加速度響應特征。鄒文浩[15]探明了重載鐵路動力響應特征并建立了重載隧道服役狀態(tài)評價體系。劉寧等[16]給出了不同基底條件對重載鐵路隧道服役壽命與動力響應的影響規(guī)律。李自強等[17]探明了不同軸重下隧底結構的動力響應特征。Jones等[18]基于邊界元-有限元耦合方法，得到了不同襯砌結構形式下隧道振動響應傳播規(guī)律。

綜上所述，目前針對列車激振荷載作用下鐵路隧道隧底結構問題的研究，主要集中在列車激振荷載計算方法、隧底結構動力響應特征以及隧底病害整治措施等方面。而對于隧底圍巖脫空演變過程研究仍不充分、不全面，不同脫空類型條件下隧底結構受力特征尚不明確。鑒于此，本文采用室內(nèi)模型試驗方法，首先探明不同土質圍巖類型下底板、仰拱隧底結構背后圍巖脫空規(guī)律，給出了底板、仰拱隧底結構圍巖脫空類型；進而，采用三維有限元數(shù)值分析軟件，分析不同脫空類型對隧底結構內(nèi)力的影響，明確不同脫空類型條件下隧底結構受力特征。研究成果以期為重載鐵路隧道隧底結構設計、病害防治提供理論支撐及指導作用。

1 室內(nèi)相似試驗設計

f(σ,ε,E,μ,X,L,γ,c,φ,R,ρ,u,a,v,t)=0。

(1)

進而，試驗以幾何相似比CL=1∶20、容重相似比Cγ=1∶1為基礎相似比，可得出其余試驗所需物理參數(shù)相似比。室內(nèi)相似試驗所需物理相似比如表1所示。

表1 室內(nèi)試驗物理量相似比

1.1 相似材料

1.1.1 圍巖相似材料

本次試驗分別設計卵石土、黏性土和砂質土3種不同土質圍巖類型試驗工況，3種土質圍巖宏觀力學參數(shù)均根據(jù)《鐵路隧道設計規(guī)范》[22]中Ⅴ級圍巖力學參數(shù)進行取值。圍巖相似材料以各工況原始土樣作為基礎材料，根據(jù)目標力學參數(shù)值，添加石膏進行混合配制，直至圍巖相似材料力學宏觀參數(shù)滿足試驗要求。圍巖原型與模型物理力學參數(shù)如表2所示。

表2 圍巖原型與模型物理力學參數(shù)

Table 2 Physico-mechanical parameters of surrounding rock prototype and model

圍巖重度/(kN/m3)變形模量/GPa泊松比內(nèi)摩擦角/(°)黏聚力/kPa原型17.01.400.3520.050.0模型16.80.050.3421.52.5

1.1.2 隧底結構相似材料

本次試驗中，以單線重載鐵路隧道為原型隧道斷面，如圖1所示。根據(jù)重載鐵路病害調研、隧道結構受力現(xiàn)場測試結果可知，列車激振荷載主要對隧底結構產(chǎn)生顯著影響，且隧底結構病害嚴重[15]。因此，本次室內(nèi)試驗中僅模擬隧底結構，而不模擬拱墻結構。同時，本次試驗主要目的為獲得隧底圍巖的脫空演變過程，并非隧底結構動力響應特征。為方便試驗操作，在澆筑隧底結構時，將道床、填充層以及底板(仰拱)結構進行統(tǒng)一澆筑，隧底結構相似材料采用石膏與水混合澆筑成型。不同隧底結構形式相似模型如圖2所示。原型與模型隧底結構力學參數(shù)如表3所示。

(a) 底板型式 (b) 仰拱型式

圖1 單線重載鐵路隧道原型斷面圖(單位： cm)

Fig. 1 Prototype cross-section of single-track heavy-haul railway tunnel (unit: cm)

圖2 不同隧底結構形式相似模型圖

Fig. 2 Similarity model sketches of different tunnel bottom structure forms

表3 原型與模型隧底結構混凝土材料

Table 3 Parameters of prototype and model tunnel bottom structure concrete material

力學參數(shù)原型值模型值單軸抗壓強度/MPa17.00.850彈性模量/GPa29.51.475

1.2 試驗裝置

本次模型試驗在自行設計的重載鐵路隧底圍巖脫空演變試驗平臺上進行。試驗平臺包括主體試驗箱、列車荷載加載系統(tǒng)、隧底結構與圍巖材料3部分。

主體試驗箱采用有機玻璃板進行制作，可隨時觀測隧底圍巖脫空演變過程。試驗箱寬度為30 cm(按單線隧道寬度換算得出)，長度為40 cm(按單節(jié)重載列車長度換算得出)，高度為30 cm。同時，在主體試驗箱兩側分別設置左、右滲流通道，為主體試驗箱內(nèi)地下水以及流失土顆粒提供滲流出口，使隧底圍巖在列車激振荷載-地下水作用下產(chǎn)生圍巖顆粒流失現(xiàn)象。主體試驗箱如圖3所示。

圖3 主體試驗箱(單位： cm)

1.3 列車模擬裝置

根據(jù)單線重載鐵路隧道列車激振荷載現(xiàn)場激振測試數(shù)據(jù)可知，實測道床頂面最大激振力可達170 kPa，實測道床表面激振荷載振動周期為0.77 s[23]。列車激振荷載模型試驗中列車荷載通常視為單向脈沖應力波，其形式為正弦波形，表達式見式(2)[24]。因此，在本次試驗中，采用可調周期振動電機對隧底模型表面施加單向正弦應力波的方式，模擬列車激振荷載作用。其中，振動周期設置為1 s，施加振動力設置為10 kPa。道床表面激振荷載時程曲線及激振荷載振動器如圖4所示。

F(t)=Fmaxsin(2πft)。

(2)

式中：Fmax為峰值激振荷載，kPa；f為周期頻率，s；t為激振荷載作用時間。

(a) 道床表面激振荷載時程曲線

(b) 激振荷載振動器

Fig. 4 Time-history curves of vibration load on surface of tunnel bed of single heavy-haul railway tunnel and vibration exciter

1.4 試驗工況及流程

為獲得不同土質圍巖類型下底板、仰拱結構形式背后圍巖脫空演變規(guī)律，本次試驗中設置6組試驗工況，如表4所示。

表4 試驗工況

試驗流程如下： 1)首先以10 cm高度分層填筑圍巖相似材料，并在每層壓實后取樣檢測其宏觀力學參數(shù)滿足試驗工況要求；待圍巖相似材料填筑完畢后，向模型箱注入，以實現(xiàn)圍巖富水狀態(tài)。2)安裝隧底結構模型，保證與圍巖相似材料密貼；進而，在隧底結構表面安裝列車激振模擬裝置。3)待試驗各部分結構安裝完畢后，進行圍巖脫空試驗；試驗完成后，依次記錄不同工況下圍巖顆粒流失質量、圍巖脫空類型。單次工況數(shù)據(jù)記錄完成后，清空主體模型箱，更換圍巖相似材料試驗，再次進行下組工況試驗。試驗過程如圖5所示。

(a) 圍巖材料填筑

(b) 列車激振、隧底結構布置

(c) 圍巖顆粒流失過程

2 不同圍巖類型條件下底板、仰拱隧底結構圍巖沖刷脫空特征

2.1 不同圍巖類型條件下圍巖沖刷量

富水條件下隧底圍巖在列車激振-地下水耦合作用下會發(fā)生顆粒流失現(xiàn)象，如圖6所示。

圖6 激振-地下水耦合作用下圍巖細顆粒流失現(xiàn)象

Fig. 6 Loss of fine particles in surrounding rock under excitation-groundwater coupling

通過分析不同圍巖類型、隧底結構條件下圍巖顆粒流失量，以獲得相應工況的圍巖顆粒流失特征。3種不同土質圍巖類型下底板、仰拱隧底圍巖細顆粒流失量如圖7所示。

圖7 不同圍巖類型下細顆粒流失量

Fig. 7 Fine particle loss under different types of surrounding rocks

由圖7可知，相同隧底結構形式下，不同圍巖類型工況的細顆粒流失量差異較大，黏性土圍巖細顆粒流失量最大，砂質土細顆粒流失量最小。以底板結構形式為例，黏性土圍巖細顆粒流失量為1 445 g，而砂質土圍巖流失量為1 026 g。分析認為，黏性土由于顆粒平均直徑較小，動水壓力作用下細小顆粒易率先發(fā)生流失現(xiàn)象，且小直徑顆粒所占比重較高，圍巖流失過程中易形成較大流失通道，引發(fā)顆粒進一步大范圍的流失，最終導致顆粒流失總量最大。而相對于黏性土，砂質土顆粒粒度相對較大，且顆粒級配較為均勻，當小顆粒發(fā)生流失現(xiàn)象時，大顆粒在自重作用下不易發(fā)生流失現(xiàn)象，且大顆粒對細顆粒遷移產(chǎn)生一定阻力，會阻礙小顆粒遷移現(xiàn)象的發(fā)生，因此顆粒流失總量最小。在相同土質圍巖類型條件下，底板結構圍巖顆粒流失量均比仰拱結構顆粒流失量大，以卵石土為例，仰拱結構圍巖顆粒流失量為941 g，而底板結構圍巖顆粒流失量增加到1 163 g，增加了23.6%，說明底板形式的隧底結構在列車激振作用下更易發(fā)生圍巖劣化脫空現(xiàn)象。

綜上所述，當列車激振荷載作用于相同隧底結構形式時，黏性土、卵石土、砂質土3種隧底圍巖脫空程度依次降低；在相同隧底圍巖類型條件下，相比于仰拱結構形式，底板結構形式更易發(fā)生圍巖脫空現(xiàn)象。

2.2 卵石土圍巖底板、仰拱隧底結構圍巖脫空特征

圖8分別示出卵石土工況下底板、仰拱結構圍巖脫空特征。由圖8可知，在列車激振荷載作用下，隧底圍巖顆粒流失量逐漸增大，底板、仰拱結構均會發(fā)生整體下沉現(xiàn)象，下沉量約為1 cm。同時，對比卵石土工況下底板結構與仰拱結構脫空類型可知，2種不同隧底結構形式下圍巖脫空類型均表現(xiàn)為局部小范圍脫空，且局部脫空位置均在隧底結構兩側靠近滲流出口位置處。卵石土圍巖所表現(xiàn)出的小范圍局部脫空特征，主要是由于卵石土自身性質決定： 卵石土通常顆粒級配較差，顆粒直徑離散程度較大，且孔隙率較大。當列車激振荷載作用時，細小顆粒經(jīng)由內(nèi)部孔隙通道發(fā)生流失現(xiàn)象，而大直徑顆粒在自重作用下不發(fā)生遷移與流失，從而造成局部小范圍脫空。當列車荷載長期反復作用時，卵石土圍巖最終會形成多處小范圍局部脫空。

(a) 底板結構圍巖脫空

(b) 仰拱結構圍巖脫空

Fig. 8 Surrounding rock cavity of floor and inverted arch in pebble soil

2.3 黏性土圍巖底板、仰拱隧底結構圍巖脫空特征

圖9分別示出黏性土工況下底板、仰拱結構圍巖脫空特征。

(a) 底板結構圍巖脫空 (b) 仰拱結構圍巖脫空

圖9 黏性土底板、仰拱圍巖脫空

Fig. 9 Surrounding rock cavity of floor and inverted arch in cohesive soil

由圖9可知，在黏性土工況下，底板、仰拱結構形式均表現(xiàn)為整體性脫空，且脫空位置均在隧底結構兩側邊緣位置，即靠近滲流出口位置。分析認為，由于黏性土顆粒平均直徑較小，且顆粒直徑范圍較為接近，當列車激振荷載作用時，黏性土中細小顆粒率先發(fā)生流失，并隨著流失量的增加，逐漸形成流失通道，從而導致較大顆粒經(jīng)由流失通道發(fā)生進一步流失現(xiàn)象，最終導致整體性的脫空特征。同時，由脫空發(fā)生位置可知，黏性土整體脫空演變過程由隧底結構兩端滲流出口附近逐漸向圍巖內(nèi)部擴展。因此，當列車荷載長期反復作用時，隧底黏性土圍巖最終會形成整體性脫空。

2.4 隧底砂質土圍巖底板、仰拱隧底結構圍巖脫空特征

圖10分別示出砂質土工況下底板、仰拱結構圍巖脫空特征。

(a) 底板結構圍巖脫空 (b) 仰拱結構圍巖脫空

圖10 砂質土底板、仰拱圍巖脫空

Fig. 10 Surrounding rock cavity of floor and inverted arch in sandy soil

由圖10可知，在砂質土工況下，底板、仰拱結構均表現(xiàn)出隧底結構中部位置附近大范圍脫空、兩側出現(xiàn)“凸起”硬塊的脫空特征。造成這種脫空類型主要是因為列車激振作用下，砂質土顆粒流失過程呈現(xiàn)由兩側向中間擴展趨勢，從而逐漸形成中部位置大范圍脫空；同時，在形成中部大范圍脫空過程中，某些顆粒在遷移過程中由于遇到較大顆粒阻礙而停止遷移，導致該位置區(qū)域顆粒密度增加，加之列車激振荷載作用對該區(qū)域顆粒產(chǎn)生擊實作用，最終導致“凸起”硬塊。

綜上所述，在相同土質圍巖類型條件下，不同隧底結構形式對圍巖脫空類型影響較??；隧道圍巖脫空演變過程呈現(xiàn)由隧底結構兩側逐漸向中部位置擴展的趨勢。在列車激振荷載長期反復作用下，卵石土圍巖脫空類型為多處局部小范圍脫空；黏性土圍巖脫空類型為整體性脫空；砂質土圍巖脫空類型為隧底結構中部區(qū)域大范圍脫空。列車荷載長期作用下，3種不同土質圍巖最終脫空類型如圖11所示。

(a) 卵石土

(b) 黏性土

(c) 砂質土

Fig. 11 Cavity types of surrounding rock under different soil surrounding rock conditions

3 不同脫空類型條件下隧底結構受力特征

基于獲得的不同土質圍巖條件下隧底圍巖脫空類型，建立實體單元-荷載結構模型，分析不同圍巖脫空類型條件下隧底結構受力特征。

3.1 數(shù)值計算模型

襯砌結構采用實體單元Solid45進行模擬，材料取值按原始試驗參數(shù)值進行選取。圍巖被動抗力作用采用Combin39彈簧單元進行模擬，圍巖抗力系數(shù)按V級圍巖抗力系數(shù)200 kPa/m3進行取值；主動抗力作用采用集中荷載形式進行模擬，荷載量值按《鐵路隧道設計規(guī)范》中深埋圍巖壓力計算方法進行計算取值。列車荷載按單線鐵路最不利情況考慮，采用擬靜力方式進行施加，施加方式與李自強[25]所采用施加方式相同。數(shù)值模擬尺寸與單線鐵路隧道原型斷面尺寸相同。

根據(jù)2種隧底結構形式，本次數(shù)值模擬試驗共設置8種試驗工況，分別計算不同隧道結構形式及脫空類型下隧底結構受力特征。每組數(shù)值模擬工況下，針對底板、仰拱結構形式，分別在左、右兩側及中部位置設置關鍵點，計算各關鍵點彎矩、軸力。數(shù)值模擬脫空類型及監(jiān)測點布置如圖12所示。

3.2 無脫空、整體脫空工況下隧底結構受力特征

無脫空、整體脫空工況下仰拱、底板結構彎矩軸力變化曲線如圖13所示。

(a) 無脫空

(b) 小范圍脫空

(c) 大范圍脫空

(d) 整體脫空

(a) 關鍵點彎矩變化曲線圖

(b) 關鍵點軸力變化曲線圖

圖13 無脫空、整體脫空工況下仰拱、底板結構彎矩變化曲線

Fig. 13 Bending moment variation curves of inverted arch and floor structure under no cavity or overall cavity condition

由圖13(a)可知，在隧底圍巖無脫空條件下，底板、仰拱結構中部主要受負彎矩作用，底板負彎矩最大值為-50.29 kN·m，仰拱負彎矩最大值為-20.64 kN·m，均位于結構中點附近；而底板、仰拱結構左右兩側主要受正彎矩作用，底板正彎矩最大值為26.17 kN·m，仰拱正彎矩最大值為25.6 kN·m，均位于結構左右兩側附近。當隧底圍巖發(fā)生整體脫空時，底板、仰拱結構受力均發(fā)生明顯變化，結構中部位置附近主要承受正彎矩作用，底板正彎矩最大值為80.24 kN·m，仰拱正彎矩最大值為60.17 kN·m；底板、仰拱結構兩側主要承受負彎矩作用，底板負彎矩最大值為-13.48 kN·m，仰拱負彎矩最大值為-30.1 kN·m。

由圖13(b)可知，在隧底圍巖無脫空條件下，底板、仰拱結構各關鍵點軸力分布較為均勻。當隧底圍巖完全脫空時，底板、仰拱結構各關鍵點軸力均發(fā)生明顯減小，底板結構最大軸力由未脫空時的260.53 kN減小至189.6 kN，減小了27.2%；仰拱結構最大軸力由未脫空時的295.3 kN減小至222.68 kN，減小了24.5%。同時，當隧底圍巖整體脫空時，底板、仰拱結構軸力分布均呈“中間大、兩端小”的分布特征。

無脫空與整體脫空工況下底板、仰拱結構第一主應力云圖如圖14所示。

由圖14可知，無脫空工況下底板、仰拱結構中部受負彎矩作用、兩端受正彎矩作用，使底板、仰拱結構均呈現(xiàn)中部內(nèi)側受拉、外側受壓的應力特征。當隧底圍巖發(fā)生整體脫空現(xiàn)象時，底板、仰拱受力特征的改變導致結構主應力分布形式也發(fā)生明顯變化： 底板結構呈現(xiàn)內(nèi)側壓應力集中、外側拉應力集中現(xiàn)象，且底板外側中部位置最大拉應力為7.35 MPa，已超過結構極限抗拉承載能力，底板結構已發(fā)生損壞；而仰拱結構呈現(xiàn)全截面受拉特征，且仰拱結構外側最大拉應力為4.46 MPa，已超過結構極限抗拉承載能力，此時仰拱結構外側已發(fā)生張拉破壞。同時，對比相同脫空工況下底板、仰拱結構內(nèi)力特征可知，當發(fā)生隧底圍巖脫空時，相比于仰拱結構，底板結構受力特征變化較為劇烈，應力集中現(xiàn)象更為明顯，更易發(fā)生結構破壞。

3.3 局部小范圍、大范圍脫空工況下隧底結構受力特征

局部小范圍、大范圍脫空工況下底板、仰拱結構各關鍵點彎矩、軸力變化曲線如圖15—16所示。

由圖15可知，當?shù)装?、仰拱結構中部及左、右兩側發(fā)生局部脫空現(xiàn)象時，底板、仰拱結構中部位置所受彎矩均由無脫空時的負彎矩作用轉變?yōu)檎龔澗刈饔?，使隧底結構中部外側產(chǎn)生拉應力集中；底板、仰拱兩側位置所受彎矩均由無脫空時的正彎矩作用轉變?yōu)樨搹澗刈饔?，使隧底結構兩側產(chǎn)生壓應力集中。并且，隨著脫空范圍的增大，彎矩變化量呈增大趨勢。

圖14 無脫空與整體脫空工況下底板、仰拱結構第一主應力云圖(單位： Pa)

Fig. 14 Nephograms of first principal stress of floor and inverted arch structure under no cavity and overall cavity conditions (unit: Pa)

(a) 仰拱結構 (b) 底板結構

圖15 不同脫空工況下隧底結構彎矩變化曲線圖

Fig. 15 Variation curves of bending moment of tunnel bottom structure under different cavity conditions

(a) 仰拱結構 (b) 底板結構

圖16 不同脫空工況下隧底結構軸力變化曲線圖

Fig. 16 Variation curves of axial force of tunnel bottom structure under different cavity conditions

由圖16可知，當?shù)装?、仰拱結構中部及左、右兩側發(fā)生局部脫空現(xiàn)象時，底板、仰拱結構各關鍵點軸力均明顯減小，且隨著中部脫空范圍的增大，軸力減小量值呈逐漸增大趨勢。隨著圍巖脫空范圍的增大，底板、仰拱結構軸力分布逐漸表現(xiàn)為“中間大、兩端小”的分布形態(tài)，且底板結構不均勻軸力分布形態(tài)更為明顯。

4 結論與建議

本文通過自行設計的列車激振荷載作用下隧底圍巖脫空模擬試驗系統(tǒng)，針對不同圍巖類型、隧底結構形式條件下重載鐵路隧道隧底圍巖脫空演變規(guī)律展開研究。主要結論如下。

1)在相同隧底圍巖類型條件下，底板結構形式比仰拱結構形式更易發(fā)生圍巖脫空現(xiàn)象；在相同隧底結構形式條件下，黏性土、卵石土、砂質土3種隧底圍巖的脫空程度依次降低。

2)隧底圍巖脫空類型主要與圍巖類型有關，隧底結構形式對隧底圍巖脫空類型主要與土質圍巖類型有關，隧底結構形式對脫空類型影響較小。當列車荷載長期反復作用時，卵石土圍巖最終脫空類型為多處小范圍局部脫空；黏性土圍巖最終脫空類型為整體性脫空；砂質土圍巖最終脫空類型為中心區(qū)域大范圍脫空。

3)相比于無脫空情況，當隧底圍巖完全脫空時，隧底結構彎矩作用方向發(fā)生反轉，軸力量值明顯減小且分布形式呈“中間大、兩端小”的分布特征，底板結構呈現(xiàn)內(nèi)側壓應力集中、外側拉應力集中現(xiàn)象，仰拱結構呈現(xiàn)全截面受拉特征。2種隧底結構外側拉應力最大值均已超過限制值，隧底結構已發(fā)生張拉破壞。

4)在相同脫空類型條件下，底板結構受力特征變化比仰拱結構更為劇烈，應力集中現(xiàn)象更為明顯，更易引發(fā)結構破壞。隨著脫空范圍的增大，隧底結構彎矩變化量、軸力減小量呈增大趨勢，軸力分布逐漸呈“中間大，兩端小”的不均勻分布形態(tài)。

5)由于試驗裝置的局限性，尚未探明在列車荷載-地下水耦合作用下隧底圍巖顆粒流失細觀機制與力學機制，下階段應針對上述方面開展進一步深入研究。