李培

摘 要：筆者以“復(fù)習(xí)課”為抓手，通過(guò)教師教學(xué)活動(dòng)中存在的問(wèn)題引發(fā)的思考為切入點(diǎn)，從“更新理念，加強(qiáng)重視;多方重構(gòu)，加深理解;給教師的建議”三方面闡述了自己的一些看法。文章不僅從知識(shí)體系、思想方法、學(xué)習(xí)方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)幾個(gè)角度剖析了復(fù)習(xí)課的意義和價(jià)值，同時(shí)還闡述了具體實(shí)施策略。

關(guān)鍵詞：溝通聯(lián)系?獲得方法?積累經(jīng)驗(yàn)

2017年11月，筆者參加了為期三天的課堂教學(xué)評(píng)優(yōu)展示活動(dòng)。有幾位教師的設(shè)計(jì)引起了筆者的思考。如，“闖關(guān)”游戲，一關(guān)就是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生做題、反饋，接著進(jìn)入下一關(guān);還有的老師把平時(shí)練習(xí)課做過(guò)的題，復(fù)習(xí)課接著用，目標(biāo)不變……

復(fù)習(xí)課承載的意義和價(jià)值只是知識(shí)的羅列和機(jī)械的訓(xùn)練嗎？學(xué)生在復(fù)習(xí)課上有新的獲得嗎？

一、更新理念，加強(qiáng)對(duì)“復(fù)習(xí)課”的重視

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，深化數(shù)學(xué)理解的重要課型之一。作為教師必須明確什么是復(fù)習(xí)課？復(fù)習(xí)課要以再現(xiàn)、整理、歸納等方法將平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)起來(lái)，并進(jìn)行適度拓展;復(fù)習(xí)課承載著發(fā)現(xiàn)不足，查漏補(bǔ)缺的目的;復(fù)習(xí)課要進(jìn)一步幫助學(xué)生選擇和優(yōu)化解決實(shí)際問(wèn)題的途徑或策略，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的再提高，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的再培養(yǎng)。只有從思想上改變對(duì)于復(fù)習(xí)課意義和價(jià)值的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)對(duì)于復(fù)習(xí)課的重視，才能夠上好復(fù)習(xí)課。

二、多方重構(gòu)，加深對(duì)“復(fù)習(xí)課”的理解

（一）建構(gòu)知識(shí)體系

教師要有高站位，要著眼于整冊(cè)教材甚至整套教材，幫助學(xué)生將零散的“知識(shí)點(diǎn)”串成“線”，連成“面”，結(jié)成“網(wǎng)”。

如，《11—20各數(shù)認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課》隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分。從一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)20以?xún)?nèi)的數(shù)、100以?xún)?nèi)的數(shù);二年級(jí)認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù);四年級(jí)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)?！罢麛?shù)的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。而數(shù)認(rèn)識(shí)的核心概念就是“位值制”。即：數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。通過(guò)對(duì)教材研讀可知，“認(rèn)識(shí)20以?xún)?nèi)的數(shù)”是學(xué)生第一次感受位值概念。所以在教學(xué)時(shí)，教師要運(yùn)用多種模型幫助學(xué)生理解數(shù)意義、建立數(shù)概念，如計(jì)數(shù)器、數(shù)位桶、方格圖、數(shù)位順序表等，幫助學(xué)生逐漸建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系。

（二）滲透思想方法

“思想方法”作為一條暗線，無(wú)時(shí)無(wú)刻不滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。只有這樣，學(xué)生通過(guò)參與到精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)中，才能夠在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法形成較為完整的認(rèn)識(shí)體系，才能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法內(nèi)化于心，自覺(jué)運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含很多思想方法。如：計(jì)算教學(xué)主要滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想;數(shù)的認(rèn)識(shí)中滲透數(shù)形結(jié)合和抽象思想。在教學(xué)中沒(méi)有必要清楚地向?qū)W生描述數(shù)學(xué)思想方法，只要從始至終滲透到課堂教學(xué)中就可以了。

（三）遷移學(xué)習(xí)方法

在教學(xué)中要讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，拓寬自己的知識(shí)面，對(duì)一種數(shù)學(xué)問(wèn)題有了更加深刻的理解，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中能夠迅速地找到解決方法。教師要把新舊知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生明白兩者之間的關(guān)聯(lián)，以便于觸類(lèi)旁通，舉一反三。

（四）積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生從一到六年級(jí)經(jīng)歷了許多策略的研究過(guò)程，如畫(huà)圖、列表、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等，并且積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，教師要幫助學(xué)生整理解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生體會(huì)到不同的實(shí)際問(wèn)題可以選擇不同的策略解決培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問(wèn)題的能力。

三、給教師的一些建議

（一）積累經(jīng)驗(yàn)，提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力

復(fù)習(xí)課涉及的知識(shí)是已學(xué)過(guò)的內(nèi)容，因此，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和心理來(lái)選取素材，并且使承載知識(shí)點(diǎn)的題目新穎有趣，教師必須努力在“新”和“活”字上做文章。

“長(zhǎng)度單位復(fù)習(xí)課”可以與“綜合與實(shí)踐”相結(jié)合。學(xué)生在認(rèn)識(shí)1千米、1米、1分米、1厘米和1毫米基礎(chǔ)上，自己獨(dú)立創(chuàng)造測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，以自身的一步、一拃、一臂等去測(cè)量。在具體測(cè)量活動(dòng)中，真正感受測(cè)量長(zhǎng)度與生活的密切聯(lián)系，鞏固對(duì)長(zhǎng)度單位表象的認(rèn)識(shí)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（二）整體構(gòu)建，提高“復(fù)習(xí)課”的針對(duì)性。

復(fù)習(xí)時(shí)要在全面了解課程標(biāo)準(zhǔn)、教材要求、教學(xué)重難點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)中薄弱環(huán)節(jié)等基礎(chǔ)上有所取舍，才能夠真正做到有針對(duì)性，有實(shí)效性。

如：“角的初步認(rèn)識(shí)”在復(fù)習(xí)時(shí)，要將角的知識(shí)納入平面圖形中，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形等平面圖形做準(zhǔn)備，甚至要為五年級(jí)學(xué)習(xí)的平面圖形面積做鋪墊。其次可以將角的知識(shí)納入兩條直線的位置關(guān)系中，通過(guò)兩條邊相交之后不斷地變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)的同時(shí)鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體會(huì)到極限思想。

（三）溝通聯(lián)系，循序漸進(jìn)地進(jìn)行有效復(fù)習(xí)

《11——20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》中“火車(chē)廂”的練習(xí)就可以抽象成“數(shù)線模型”幫助學(xué)生回顧梳理所學(xué)過(guò)的知識(shí)，并進(jìn)行有效拓展。

“18大約在什么位置？為什么？”

學(xué)生首先需要確定18的位置范圍，應(yīng)該在10到20之間，然后借助之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不斷縮小范圍15到20之間;離20近一點(diǎn);離15遠(yuǎn)一點(diǎn)……，直到最終找到18的大概位置。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不僅復(fù)習(xí)了數(shù)序，而且還有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。借助“數(shù)線模型”還可以提出基數(shù)和序數(shù)的區(qū)分、數(shù)序、數(shù)的組成問(wèn)題等，甚至比20更大的數(shù)都可以通過(guò)這一個(gè)活動(dòng)全部復(fù)習(xí)到，培養(yǎng)抽象思想。

（四）融會(huì)貫通，深化數(shù)學(xué)知識(shí)形成

“計(jì)算教學(xué)復(fù)習(xí)課”同樣重要。不管是整數(shù)運(yùn)算，還是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算都離不開(kāi)“計(jì)數(shù)單位”的教學(xué)。如整數(shù)乘法和小數(shù)乘法都可以利用面積模型幫助學(xué)生理解算理（如下圖）。

分?jǐn)?shù)乘法依然可以借助面積模型，通過(guò)“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過(guò)程鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算的算理都是統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位后分子的整數(shù)運(yùn)算。教師還可以將分?jǐn)?shù)乘除法復(fù)習(xí)和分?jǐn)?shù)加減法聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)的加減乘除都與分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，同時(shí)和整數(shù)、小數(shù)加減法的算理是一致的。除此之外，小數(shù)乘除法的計(jì)數(shù)原則與整數(shù)的計(jì)數(shù)原則相同，都是不同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)分別進(jìn)行累加。

鄭毓信教授曾說(shuō)過(guò)，“數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)求全，而要求聯(lián)”。所以復(fù)習(xí)課的追求目標(biāo)是讓學(xué)生既可重拾“舊知”，又能“復(fù)”而有“得”，在“溫故”中達(dá)到“知新”。所以，希望老師們真正重視復(fù)習(xí)課，讓孩子真正在復(fù)習(xí)課上有所得。