文 | 毛曉娥，李成良，任旺

（作者單位：中材科技風電葉片股份有限公司）

風電機組葉片的發(fā)電性能評估，一般指的是對標準大氣壓下空氣密度為1.225kg/m3時機組的功率曲線、發(fā)電量進行評估。風電機組的發(fā)電性能除受到葉片自身設計與運行平臺的影響外，還受到運行環(huán)境的影響。

溫度、海拔、濕度影響著空氣密度和黏度，進而影響風電機組葉片的氣動性能。為了定量分析運行環(huán)境對葉片氣動性能的影響，本文研究了溫度、海拔、濕度對空氣密度與黏度的影響，在此基礎上分析溫度、海拔和濕度對葉片氣動性能的影響，為風電機組葉片提供更多的適應性評估內容，以此為葉片的設計優(yōu)化提供更多參考。

本文以某2.5MW風電機組為例，計算分析不同變量下的功率曲線和年平均風速為6.5m/s時的發(fā)電情況，以評估溫度、海拔、濕度對葉片發(fā)電性能的影響。穩(wěn)態(tài)評估計算均基于GH Bladed軟件進行。

計算方法

一、雷諾數Re計算方法

翼型是構成葉片的基本要素，其氣動性能的好壞直接影響葉片的氣動性能。而影響翼型性能最重要的流體因素是流體的黏性，這種影響可用雷諾數表示。

雷諾數是流體流動時的慣性力和黏性力之比，是一個無量綱量，用符號Re表示，其取值不同會造成翼型的邊界層狀態(tài)不同，從而改變翼型的空氣動力特性，進而影響葉片的氣動性能。雷諾數Re是流體密度ρ與黏度μ的函數，計算公式如下：

式中，Re為雷諾數；ρ為流體密度，kg/m3；l為特征長度，m；v為流體流速，m/s；μ為流體的動力黏度，Pa·s。

二、混合氣體的黏度計算方法

混合氣體的動力黏度可用下列近似關系式計算得到：

在本文中，μa、μw分別為干空氣和水蒸氣的動力黏度，mPa·s；Ma、Mw為干空氣和水蒸氣的摩爾質量，Ma＝28.9626 kg/mol，Mw＝ 18.0153 kg/mol；xa、xw為干空氣和水蒸氣的摩爾系數。

將濕空氣視為干空氣和水蒸氣的混合氣體，根據分壓定律，濕空氣中水蒸氣的摩爾系數xw等于其分壓比，而分壓等于溫度為t條件下的飽和水蒸氣壓力pw與相對濕度的乘積。設濕度為x，xw的計算公式如下所示：

根據一般氣體在標準大氣壓下的黏度曲線，溫度為10℃、20℃、30℃、40℃時干空氣和水蒸氣的動力黏度值如表1所示。

三、氣體狀態(tài)方程

用密度ρ表示的氣體狀態(tài)方程如下式所示：

表1 干空氣與水蒸氣的動力黏度值

式中，p為氣體壓強，kPa；M為氣體摩爾質量，kg/mol；Z為空氣在p、T條件下的壓縮系數，當氣體可視為理想氣體時，Z＝1；R為氣體常數，取值為8.314J/（mol·K）；T為氣體的熱力學溫度，K。

單一氣體的摩爾質量在數值上等于其相對分子質量，混合氣體的摩爾質量由下式計算得到：

式中，xi為i種氣體的摩爾系數；Mi為i種氣體的摩爾質量，kg/mol。

四、當地大氣壓、溫度與空氣密度的關系

空氣密度是影響風電機組發(fā)電性能的重要環(huán)境因素。當地大氣壓、溫度與空氣密度的關系如下式所示：

式中，pa為實際壓力，kPa；p為標準大氣壓，取值為101.3kPa；Ta為實際絕對溫度，K。

五、海拔與大氣壓的關系

海拔影響大氣壓，海拔與大氣壓的關系如下式所示：

式中，pa為當地平均大氣壓，kPa；H為當地海拔高度，m。

溫度對葉片氣動性能的影響

溫度直接影響空氣密度與黏度，間接影響雷諾數?？諝饷芏扔绊戯L電機組的發(fā)電性能，雷諾數影響翼型性能。本節(jié)首先研究在標準大氣壓下溫度對空氣密度與黏度的影響，進而研究溫度對雷諾數的影響，最后根據空氣密度與雷諾數研究溫度對氣動性能的影響。

一、溫度對空氣密度的影響

由表2可知，在標準大氣壓下，隨著溫度的上升，空氣密度降低。在一定的溫度范圍內，溫度每升高10℃，空氣密度降低約3%。

二、溫度對黏度與雷諾數的影響

根據表1中不同溫度下干空氣的黏度可知，在一定溫度范圍內，溫度每升高10℃，黏度約增加2.8%。

根據式（1）與表1，計算標準大氣壓下溫度分別為10℃、20℃、30℃、40℃時的雷諾數。lv的乘積影響每個溫度下雷諾數的大小，但不會影響溫度變化對雷諾數變化率的結果。本文令lv＝1，結果如表3所示。

由表可知，溫度每升高10℃，雷諾數約降低6%。大葉片的運行雷諾數數值在106及以上數量級，6%的雷諾數變化對翼型氣動性能的影響可以忽略。以DU08-W-210為例，Re＝3.0E+06，當雷諾數降低10%時，Re＝2.7E+06。這兩種情況下的升力系數CL與阻力系數CD的對比結果如圖1、圖2所示，10%的雷諾數變化對翼型性能的影響可以忽略。

三、溫度對葉片氣動性能的影響

表2 溫度對空氣密度的影響（標準大氣壓）

表3 溫度對雷諾數的影響（標準大氣壓）

由于溫度對雷諾數的影響可以忽略，本節(jié)僅基于溫度對空氣密度的影響來計算分析溫度對葉片氣動性能的影響。由圖3可知，在標準大氣壓下，隨著溫度的增加，機組的額定風速增加。由表4可知，隨著溫度的增加，發(fā)電量減小。在一定的溫度范圍內，溫度每升高10℃，發(fā)電量約降低1.7%。

海拔對氣動性能的影響

在標準大氣壓下，對于空氣密度1.225kg/m3，根據式（6）可得對應的環(huán)境溫度為15.16℃。本節(jié)主要研究環(huán)境溫度為15.16℃時海拔對空氣密度與黏度的影響，進而研究海拔對雷諾數的影響，最后根據空氣密度與雷諾數研究海拔對氣動性能的影響。

表4 溫度對發(fā)電量的影響（標準大氣壓）

表5 海拔對大氣壓與空氣密度的影響（溫度為15.16℃）

表6 海拔對發(fā)電量的影響（溫度為15.16℃）

一、海拔對空氣密度的影響

根據式（7）計算不同海拔時的大氣壓值，再通過式（6）計算空氣密度。由表5可知，在一定溫度下，海拔每增加500m，空氣密度約降低7%。

二、海拔對黏度與雷諾數的影響

海拔影響空氣密度和黏度，進一步對雷諾數產生影響。普通的壓強對流體的黏度幾乎沒有影響，因此，可以認為流體的黏度只隨溫度變化。在低于幾百千帕的壓強作用下，可以認為黏度基本不受壓強影響。所以，在溫度一定時，可以認為海拔僅對空氣密度產生影響，其對雷諾數的影響與空氣密度的大小成正比。

根據上文可知，海拔每增加500m，空氣密度約降低7%，因此，雷諾數同樣約降低7%。根據上文雷諾數降低10%對翼型性能基本無影響的結論，7%的雷諾數變化對翼型氣動性能的影響可以忽略。

三、海拔對葉片氣動性能的影響

由于海拔對雷諾數的影響可以忽略，本節(jié)僅基于海拔對空氣密度的影響來計算分析海拔對葉片氣動性能的影響。由圖4可知，隨著海拔的增加，機組的額定風速增加。由表6可知，隨著海拔的增加，發(fā)電量減小。海拔在0～4000m范圍變化時，海拔每增加500m，發(fā)電量降低3%～5%。

濕度對氣動性能的影響

將濕空氣視為干空氣和水蒸氣的混合氣體。本節(jié)首先研究一定大氣壓和溫度下濕度對空氣密度與黏度的影響，進而研究濕度對雷諾數的影響，最后根據空氣密度和雷諾數研究濕度對氣動性能的影響。

一、濕度對密度的影響

根據式（5），濕空氣的摩爾質量由下式計算得到：

將式（3）帶入式（4）和（8），整理后得到濕空氣的密度計算公式：

在標準大氣壓且溫度為15.16℃的條件下，pw值約為1.71kPa，根據式（9）計算不同濕度時濕空氣的密度，如表7所示。由表可知，在一定溫度下，空氣濕度每增加20%，空氣密度降低0.13%。

二、濕度對黏度的影響

在標準大氣壓且溫度為15.16℃時，干空氣黏度μa＝0.0178mPa.s，濕空氣黏度μw＝0.0096mPa.s。根據式（2），計算標準大氣壓且溫度為15.16℃時，不同空氣濕度下的濕空氣黏度（表8）。由表可知，空氣濕度每增加20%，空氣黏度降低約0.12%。

三、濕度對雷諾數的影響

將式（9）與（2）帶入式（1），得到濕空氣的雷諾數計算式：

表7 不同濕度對密度的影響（標準大氣壓且溫度為15.16℃）

表8 不同濕度對黏度的影響（標準大氣壓且溫度為15.16℃）

表9 不同濕度對雷諾數的影響（標準大氣壓且溫度為15.16℃）

在標準大氣壓且溫度為15.16℃時，通過式（10）得到不同濕度下的雷諾數，令lv＝1，結果如表9所示。由表可知，在一定溫度下，空氣濕度每增加20%，雷諾數降低約0.005%。從上文可知，該雷諾數變化幅值對翼型性能的影響可以忽略。

表10 不同濕度對發(fā)電量的影響（標準大氣壓且溫度為15.16℃）

四、濕度對葉片氣動性能的影響

由于濕度對雷諾數的影響可以忽略，本節(jié)僅基于濕度對空氣密度的影響來計算分析濕度對葉片氣動性能的影響。由標準大氣壓且一定溫度下，不同濕度對功率曲線的影響結果（圖5）可知，在該條件下，不同濕度的功率曲線基本重合。由同樣條件下不同濕度對發(fā)電性能的影響結果（表10）可知，在該條件下，與干空氣下的發(fā)電量相比，濕度每增加20%，發(fā)電量下降0.06%。

結論

本文根據溫度、海拔與濕度對空氣密度、空氣黏度的影響，以某2.5MW機組為例，計算分析了不同環(huán)境因素下，年平均風速為6.5m/s時的發(fā)電情況，得出如下結論：

（1）在一定的溫度范圍內，隨著溫度的增加，發(fā)電量減小。溫度在10～40℃范圍變化時，溫度每升高10℃，空氣密度約降低3%，發(fā)電量約降低1.7%。

（2）在一定的海拔范圍內，隨著海拔的增加，發(fā)電量減小。海拔在0～4000m范圍變化時，海拔每增加500m，空氣密度約降低7%，發(fā)電量降低3%～5%。

（3）在一定的壓強和溫度下，隨著濕度的增加，發(fā)電量減小。與干空氣下的發(fā)電量相比，濕度每增加20%，發(fā)電量下降0.06%。

綜上，為了使葉片表現出最優(yōu)性能，應根據實際風電場環(huán)境進行葉片設計，但從開發(fā)周期和經濟性考慮，國內通常用一種葉片設計類型匹配多個風電場，這導致了葉片氣動性能的損失。所以，在進行設計時，應對葉片的適應性進行充分評估。