董愛玲

(新疆瑪納斯河流域管理局，新疆 石河子 832000)

經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展離不開水資源的合理調(diào)度使用，在一些大型水利樞紐工程中，閘門作為調(diào)節(jié)控制水流通道的重要設(shè)施常常被應(yīng)用廣泛。但不可忽視的是，閘門在工作運(yùn)營期間，受到水流沖擊與閘門自身作用，會發(fā)生一定的振動變化，引起閘門結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性，因而，研究閘門結(jié)構(gòu)自振特性對提升水利工程安全穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有重要意義。國內(nèi)外已有眾多學(xué)者研究過閘門在多場耦合作用下自振特性，或采用物理模型試驗(yàn)研究閘門結(jié)構(gòu)布置最佳形式[1- 3]；或基于振動理論分析，研究閘門的振動特性，避免閘門發(fā)生碰撞而毀壞[4- 5]；或基于有限元分析方法探討不同工況下閘門自振特性[6- 7]。本文基于流固耦合理論，利用有限元分析方法，求解多次迭代階次下閘門自振特性，分析閘門振型特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際工程，獲得流固耦合作用下閘門自振特性。

1 工程概況

某水庫是西北某地區(qū)農(nóng)田灌溉、水位調(diào)控及工業(yè)用水重要水資源調(diào)度庫，流域面積超過30km2，總庫容達(dá)到1400萬m3，為附近鄉(xiāng)鎮(zhèn)18萬人口提供水資源保障。水庫大壩壩頂設(shè)計(jì)高程為75.30m，長度為15.7m；壩址位于中粗顆粒白云巖基巖上，弱透水性，板狀構(gòu)造，巖體完整性較高；上覆土層主要為第四系風(fēng)化坡積土，厚度約有6.8m，主要為砂土與粉質(zhì)黏土，細(xì)顆粒結(jié)構(gòu)，距壩頂21.60m處設(shè)有大壩寬肩，寬度約為2.1m，作為監(jiān)測大壩安全穩(wěn)定性監(jiān)測平臺。根據(jù)地質(zhì)勘察，壩址地下水以白云巖裂隙水為主；壩基穩(wěn)定，沉降處于安全允許值；壩身并無顯著滲漏，安全穩(wěn)定性經(jīng)防滲加固后安全運(yùn)營。

水庫樞紐工程還含有溢洪道，主要由溢洪閘作為調(diào)水設(shè)備，設(shè)計(jì)方案采用的是3孔8m×6m平面鋼閘門，閘室長14.5m，使用混凝土澆筑形成上下游陡坡，坡面分別長9.5、41.2m，坡度為1∶2.25，閘室頂部采用T型鋼作為調(diào)控機(jī)架，并設(shè)置有控制機(jī)房，啟閉溢洪閘，科學(xué)合理調(diào)控水庫水位及水資源。

2 流固耦合振動理論及有限元分析方法

2.1 流固耦合原理

水流過閘門時(shí)流固耦合作用的復(fù)雜特性，造成閘門系統(tǒng)振動特性發(fā)生差異，為此確定流固耦合方程時(shí)需要假定理想邊界條件[8- 9]，獲得的固體作用波動方程為

(1)

式中，vc—流體介質(zhì)中聲速；P—聲波壓力。

引入向量表述離散化函數(shù)公式，獲得波動方程的離散化向量表達(dá)形式：

(2)

式中，V—離散化函數(shù)積分區(qū)域；δP—壓力增量；S—流體模量；{n}—邊界方向。

根據(jù)對流體與結(jié)構(gòu)接觸面上動量方程的研究，獲得流體水力梯度方程，并聯(lián)系上述固體作用波動方程，獲得矩陣表達(dá)式波動方程：

{n}·{P}

(3)

式中，{W}—接觸面位移方向。

采用個(gè)別分艙治療，實(shí)施常規(guī)治療干預(yù)。①升壓：關(guān)緊艙門，打開供氧閥，調(diào)節(jié)氧流量，電腦控制均速升壓，常規(guī)升壓時(shí)間15 min，升壓速率<0.01 MPa/min，必要時(shí)根據(jù)病人情況，酌情延長加壓時(shí)間，減慢加壓速率。②穩(wěn)壓：病人先吸氧30 min，休息10 min后再次吸氧30 min，吸氧濃度100%。③減壓：電腦控制均速減壓，減壓時(shí)間25 min。治療時(shí)注意，對中度耳痛病人應(yīng)常規(guī)暫停3 d～5 d后再行高壓氧治療，或根據(jù)病人需要于第2 天治療前10 min給予羥甲唑啉鼻腔噴霧噴雙側(cè)鼻腔，幫助調(diào)壓。如實(shí)施上述措施后病人依舊無法耐受高壓氧，則繼續(xù)暫停治療，或根據(jù)需要行鼓膜穿刺后，再行治療。

(4)

聯(lián)系流固耦合作用方程，獲得：

(5)

以閘門為分析對象，需要獲得其振動模型，由此得到自振頻率等特征參數(shù)，為研究流固耦合作用下閘門振動特性提供基礎(chǔ)，筆者認(rèn)為閘門結(jié)構(gòu)可離散化多個(gè)單元體，分別建立運(yùn)動方程，即

(6)

考慮實(shí)際水庫閘門工況下，閘門的啟閉受到水體與結(jié)構(gòu)體耦合作用，獲得流固耦合方程的解即可了解到閘門在流固場作用下波動頻率及應(yīng)力變形特征，結(jié)合式(5)，劃分成微單元體，簡化自振運(yùn)動方程，得到方程及其微分解，即獲得平面鋼閘門自振頻率解集：

(7)

解集反映了閘門在流固場作用下，閘門波動固有頻率變化特征，即ω1，ω2，ω3，…固有頻率的振動模態(tài)性。

2.2 有限元分析方法

有限元分析方法將閘門劃分為多單元體網(wǎng)格的板殼結(jié)構(gòu)，閘門的變形與應(yīng)力均勻攤鋪在板殼結(jié)構(gòu)各個(gè)單元體上，如圖1所示。

圖1 板殼結(jié)構(gòu)單元體

{R}e=[ZiTxiTyiZjTxjTyj

ZmTxmTymZpTxpTyp]

(8)

進(jìn)而獲得單元體的內(nèi)力與變形矩陣表達(dá)式，即

(9)

內(nèi)力與變形之間的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)系式為

{M}=[D]{χ}=[D][B]{δ}e=[S]{δ}e

(10)

式中，[B]，[D]，[S]—應(yīng)變、彈性體、應(yīng)力矩陣。

為了獲得流固場作用下閘門振動模態(tài)解，需要以微單元體為分析對象，迭代多次，達(dá)到收斂，最終獲得閘門模態(tài)參數(shù)特征；而有限元分析方法是單元體網(wǎng)格劃分模擬計(jì)算精度較高的一種分析手段，本文將借助ANSYS有限元數(shù)值分析平臺[10]，開展閘門振動特性計(jì)算分析。

3 基于ANSYS的平面鋼閘門流固耦合振動特性分析

3.1 建模及施加約束條件

筆者借助Solid works構(gòu)建閘門幾何模型，并將模型導(dǎo)入ANSYS軟件中，形成數(shù)值模型，如圖2所示。以Shell 58為單元體，各個(gè)單元網(wǎng)格之間呈對稱式布置，在縱向與橫向方向上均可以施加荷載，符合平面鋼閘門在三維空間上受到流體沖擊與自身穩(wěn)定性邊界荷載條件的要求。

圖2 數(shù)值模型圖

由于本次研究工況為流固耦合，故對流體(水)進(jìn)行建模，選用八節(jié)點(diǎn)的六面體單元Fiud 28微單元為建?；A(chǔ)，每個(gè)流體模型單元體均具有4個(gè)自由度，與水流相匹配。閘門物理參數(shù)以含碳Q345鋼為原材料，其基本物理特性參數(shù)作為平面鋼閘門基本參數(shù)，流體參數(shù)按照水的物理學(xué)通用標(biāo)準(zhǔn)取值。

有限元分析的重要一步即是模型網(wǎng)格劃分，確定合適的網(wǎng)格數(shù)量有助于分析解快速達(dá)到收斂，利用Hypermesh有限元離散軟件，劃分出適合本次研究工況的網(wǎng)格單元，如圖3所示。邊界條件施以基準(zhǔn)坐標(biāo)系，以迎水面閘門中心位置為原點(diǎn)坐標(biāo)，高度、寬度分別為X，Y軸，水流方向?yàn)閆軸。當(dāng)閘門處于開啟狀態(tài)時(shí)，閘門受到閘墩約束；當(dāng)閘門處于閉合狀態(tài)時(shí)，不僅閘門受到閘墩約束，且閘門底板受到Y(jié)軸方向約束。流體選用閘門前迎水側(cè)25m長水流為分析范圍。

圖3 劃分網(wǎng)格單元

3.2 無水工況下閘門自振特性分析

閘門在不同工況下自振特性主要通過多階參數(shù)反映，本文以前6階模態(tài)頻率參數(shù)及第1、第3、第5、第6階次振動形態(tài)云圖開展分析研究。

圖4為無水工況下閘門開啟與閉合狀態(tài)下前6階模態(tài)頻率參數(shù)變化曲線。從圖4中可看出，閉合狀態(tài)下閘門整體自振模態(tài)頻率高于開啟狀態(tài)，且隨著階次遞進(jìn)，兩者之間的差距越來越大，第6階次閉合狀態(tài)下閘門自振模態(tài)頻率是開啟狀態(tài)下的1.5倍，而第1階次閘門開啟與閉合狀態(tài)下模態(tài)頻率近乎接近，表明迭代階次越深入，閘門開啟與閉合狀態(tài)下模態(tài)頻率差異越大，筆者分析是由于閉合狀態(tài)下閘門受到閘室底板約束的影響。從閘門關(guān)閉狀態(tài)變化曲線來看，隨著迭代階數(shù)增長，模態(tài)頻率逐漸增大，且增大幅度越發(fā)顯著，第3階次相比第1階次，模態(tài)頻率僅增長了7.9%，而第6階次比第5階次卻增長了70.3%，這種現(xiàn)象同樣與在閘門開啟狀態(tài)下類似，表明閘門的模態(tài)頻率均隨著迭代階次增大而逐漸增長至較高水平。

圖4 閘門開啟與閉合模態(tài)頻率參數(shù)變化(無水工況)

圖5為無水工況下閉合與開啟狀態(tài)下閘門自振振型云圖。從圖5中可看出，閉合狀態(tài)下閘門整體振型變化不大，迭代階次較低時(shí)，閘門主要在背水側(cè)發(fā)生部分振動變化，迎水側(cè)并無較顯著振動；隨著迭代階次增大，振動區(qū)域在背水側(cè)主要集中在板體中間。閘門開啟時(shí)自振振型與閉合時(shí)差異主要體現(xiàn)在迭代階數(shù)較高時(shí)，當(dāng)?shù)A數(shù)達(dá)到第5與第6階次時(shí)，開啟狀態(tài)下閘門自振振型主要體現(xiàn)在閘門板體上部與中間區(qū)域，這也主要是因?yàn)榕c開啟狀態(tài)下閘門僅受到閘墩約束，頂?shù)撞糠较蛏喜o約束，故而閘門扭轉(zhuǎn)擺動幅度出現(xiàn)在該區(qū)域。

圖5 無水工況閘門閉合與開啟下自振振型云圖(從左至右依次為第1、第3、第5、第6階次)

3.3 流固耦合下閘門自振特性分析

圖6為流固耦合作用下閘門在不同開啟程度下各迭代階次模態(tài)頻率變化曲線。從圖6中可看出，流固耦合下閘門關(guān)閉時(shí)模態(tài)頻率近乎與無水工況下一致，兩者之間差異較?。划?dāng)閘門在開啟狀態(tài)下，在同等迭代階次條件下，開啟角度越大，模態(tài)頻率越大，但這種增大現(xiàn)象僅在迭代階次超過5時(shí)才顯著，第6迭代階次時(shí)，閘門開啟90%相比閘門開啟25%時(shí)增長了7.8%，模態(tài)頻率達(dá)到412.3；與無水工況下類似，開啟程度保持恒定時(shí)，隨著迭代階次的增加，閘門模態(tài)頻率逐漸增加，且迭代階數(shù)愈高，增長越明顯，閘門開啟25%時(shí)，第6階次相比第5階次增長了41.1%，而當(dāng)閘門開啟90%時(shí)，第6階次相比第5階次增長了30.7%，表明閘門開啟程度越大，閘門模態(tài)頻率增長速率降低。

圖6 模態(tài)頻率參數(shù)變化(流固耦合)

圖7為流固耦合條件下閘門不同開啟程度時(shí)各個(gè)迭代階次自振振型云圖。從圖7中可看出，在較低迭代階次時(shí)，不論是閘門全關(guān)亦或是閘門開啟90%，其振型云圖近乎一致，當(dāng)?shù)A次超過5時(shí)，閘門開啟程度越大，閘門背水側(cè)頂部及板面中間區(qū)域振型變化顯著，但變化幅度較小。這主要是由于迭代階次越大，對振型收斂度要求愈高，反映在閘門上則是受水流沖擊作用，閘門振型分布發(fā)生變化，但振動幅度顯著降低，閘門開啟90%時(shí)振動幅度最大，僅有0.148×10-4，相比全關(guān)狀態(tài)下減少了2個(gè)量級，由此表明，閘門開啟程度增大，迎水側(cè)水位降低，流體與鋼閘門接觸面積減小，閘門振動幅度降低。

圖7 流固耦合不同開啟程度下自振振型云圖(從左至右依次為第1、第3、第5、第6階次)

4 結(jié)論

(1)無水工況下閘門閉合時(shí)模態(tài)頻率高于開啟時(shí)，隨階次遞進(jìn)，差距愈大，第6階次閉合模態(tài)頻率是開啟時(shí)的1.5倍，而第1階次兩者近乎接近。隨著迭代階數(shù)增長，閘門開啟或關(guān)閉下，模態(tài)頻率均是逐漸增大。

(2)無水工況下閘門自振振型變化幅度較小，迭代階數(shù)超過5時(shí)，振動變化主要出現(xiàn)在閘門板體上部與中間區(qū)域。

(3)流固耦合下閘門關(guān)閉模態(tài)頻率與無水工況下一致；隨著閘門開啟角度增大，模態(tài)頻率越大，迭代階次越大時(shí)越顯著，閘門開啟90%模態(tài)頻率達(dá)到412.3；閘門在同等開啟角度下，隨著迭代階數(shù)增大，模態(tài)頻率增大。

(4)在較低迭代階次下，閘門全關(guān)或閘門開啟，振型云圖近乎一致，只有當(dāng)?shù)A次超過5時(shí)，閘門背水側(cè)頂部及中心部位才隨閘門開啟程度增大而逐漸發(fā)生顯著變化，但變化幅度較小，門開啟90%時(shí)振動幅度最大，僅有0.148×10-4，相比全關(guān)狀態(tài)下減少了2個(gè)量級。