王 喆, 成李南, 柴亞南, 陳向明, 李新祥, 張阿盈

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065)

目前中外學(xué)者針對(duì)加筋壁板的界面失效問題已做了較多研究，而對(duì)于蒙皮-長(zhǎng)桁細(xì)節(jié)件的研究較少。夏翔[14]對(duì)加筋板橫截面結(jié)構(gòu)(由蒙皮、筋條和膠層組成)進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)時(shí)的界面失效機(jī)理進(jìn)行了研究，研究表明蒙皮中所傳遞的1方向和2方向上的應(yīng)力是導(dǎo)致黏接層失效的主要因素，而1～2方向上的剪應(yīng)力則是在黏接層失效過程中起到一個(gè)加快失效的作用。Carlos等[15]對(duì)蒙皮-長(zhǎng)桁凸緣截止端結(jié)構(gòu)在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中的承載能力及失效模式進(jìn)行了研究，但未考慮長(zhǎng)桁凸緣鋪層過渡設(shè)計(jì)、剛度配比等其他參數(shù)的影響。

現(xiàn)采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)?zāi)M加筋壁板長(zhǎng)桁與蒙皮界面后屈曲脫膠機(jī)制，首先用已有試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了有限元數(shù)值分析方法的正確性，隨后開展了長(zhǎng)桁凸緣寬度方向采用漸變厚度設(shè)計(jì)對(duì)長(zhǎng)桁凸緣與蒙皮界面脫膠失效的影響分析研究，以期提高長(zhǎng)桁與蒙皮界面脫膠失效承載能力。

1 試驗(yàn)概述

1.1 試驗(yàn)件

試驗(yàn)件采用中模高強(qiáng)碳纖維增韌環(huán)氧樹脂預(yù)浸料制造，材料規(guī)范為CMS-CP-308:35型，2類，190級(jí)，牌號(hào)為CYCOM X850-35-12KIM+-190-ATL 150 mm，固化后的單層名義厚度為0.191 mm。采用自動(dòng)鋪帶工藝制造，材料牌號(hào)為CYCOM X850-35-12KIM+-190～600 mm。蒙皮和長(zhǎng)桁之間采用共膠接工藝，共膠接采用膠膜的材料規(guī)范為CMS-AD-105∶I型，1類，5級(jí)。

試驗(yàn)件選取復(fù)合材料機(jī)翼上、下壁板典型長(zhǎng)桁-蒙皮等直段，如圖1所示。長(zhǎng)桁形式為Ⅰ型，剖面尺寸如圖2所示。

圖1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)件Fig.1 Three-points bending test specimen

圖2 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)件幾何構(gòu)型Fig.2 Three-points bending test specimen configuration

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)件設(shè)計(jì)尺寸為：緣條名義厚度為5.921 mm(對(duì)應(yīng)鋪層數(shù)為31層)，蒙皮厚度為8.404 mm(對(duì)應(yīng)鋪層數(shù)為44層)，具體鋪層信息如表1所示；緣條寬度為90 mm，試驗(yàn)件長(zhǎng)度為275 mm，試驗(yàn)件寬度為70 mm。

表1 試驗(yàn)件鋪層參數(shù)Table 1 Layup parameters of specimen

1.2 試驗(yàn)方法

復(fù)合材料機(jī)翼長(zhǎng)桁-蒙皮三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)加載方案如圖3所示。

民國時(shí)期，上到政府官員，下到黎民百姓，崇尚社會(huì)本位法律，厭惡個(gè)人本位法律，已經(jīng)成為了一種社會(huì)趨勢(shì)和人們內(nèi)心的固有想法。大部分的學(xué)者認(rèn)為，社會(huì)本位法律更具道德性和正當(dāng)性，所以，應(yīng)該拋棄個(gè)人本位法律，從信念和法理上，學(xué)者更愿意將社會(huì)本位作為中國現(xiàn)代法律體系的中心。正如胡漢民所言，民國的立法宗旨在于通過社會(huì)本位來影響中國法律思想的發(fā)展，甚至試圖以此來改造整個(gè)社會(huì)。就此分析，中國法律之所以采用了社會(huì)本位，從邏輯推理上并未獲得正當(dāng)性證明，只是從人們的信念上獲得一種支持和認(rèn)同。不過，問題就來了，信念只是人民內(nèi)心的一種選擇和堅(jiān)守而已，民國時(shí)期大部分的學(xué)者都愿意尊崇社會(huì)本位，拋棄個(gè)人本位，這又是為何呢？

本試驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，將試驗(yàn)件固定在試驗(yàn)夾具上，通過試驗(yàn)機(jī)上夾頭施加壓縮載荷以實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)件的三點(diǎn)彎曲加載，兩支持端距試驗(yàn)件最外側(cè)30 mm。試驗(yàn)加載為準(zhǔn)靜態(tài)加載方式，采用位移控制對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行加載，加載速率為2 mm/min。

測(cè)量項(xiàng)目包括應(yīng)變測(cè)量和位移測(cè)量。試驗(yàn)件共粘貼8個(gè)單片來進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量。試驗(yàn)件應(yīng)變片布置見圖4，應(yīng)變測(cè)量頻率2 Hz。

圖3 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)加載方案Fig.3 Three-points bending tests

圖4 試驗(yàn)件應(yīng)變片布置Fig.4 Strain gage lay-out of specimen

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)件的測(cè)量結(jié)果分別如表2所示，典型失效模式見圖5。試驗(yàn)件中心撓度(面外位移)可以近似為試驗(yàn)機(jī)夾頭平臺(tái)位移。

表2 試驗(yàn)件破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Test of each specimen

圖5 試驗(yàn)件破壞模式(蒙皮與長(zhǎng)桁脫黏)Fig.5 Failure model of specimen(debonding between skin and stringer)

2 數(shù)值分析

2.1 界面失效準(zhǔn)則

基于內(nèi)聚力模型的黏接行為是根據(jù)試驗(yàn)或理論分析，在可能產(chǎn)生分層破壞的界面定義一種黏接接觸。黏接接觸能夠通過連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)描述黏聚區(qū)上下表面黏聚力與相對(duì)位移的關(guān)系。首先使用強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷界面損傷的萌生，隨后采用能量釋放率準(zhǔn)則判斷分層損傷的擴(kuò)展，并預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的承載能力。

黏接元的失效包括分層的萌生和擴(kuò)展兩個(gè)方面。首先，采用強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷黏接元的損傷萌生，損傷萌生后則采用能量釋放率準(zhǔn)則，同時(shí)也可以采用應(yīng)變準(zhǔn)則判斷其損傷萌生及破壞過程。如圖6(a)所示，以張開型(I型)分層為例，1～2段采用強(qiáng)度準(zhǔn)則，當(dāng)各應(yīng)力分量滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則時(shí)，材料損傷萌生；2～3～4段采用能量準(zhǔn)則控制剛度衰減來模擬材料的失效過程；2點(diǎn)為產(chǎn)生的分層尖端，4～5段為已破壞的內(nèi)聚單元。其中1～2為線性段，2～4段為由裂紋萌生到擴(kuò)展段。

圖6 黏聚區(qū)的損傷萌生與擴(kuò)展過程Fig.6 Cohesive zone damage initiation and crack process

黏聚區(qū)的損傷萌生與擴(kuò)展過程可描述如下：在1～2段模型的應(yīng)力隨應(yīng)變不斷增加，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到給定的強(qiáng)度準(zhǔn)則的門檻值σc(對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移為δ0)時(shí)，黏接元的損傷開始萌生，此時(shí)運(yùn)用能量釋放率準(zhǔn)則判斷單元的破壞情況，單元?jiǎng)偠菿p逐漸衰減，對(duì)應(yīng)圖6(b)中2～4段(此處D為損傷變量)。當(dāng)滿足能量釋放率準(zhǔn)則的單元由于破壞被刪除時(shí)，分層尖端由圖6中4點(diǎn)(對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移為δF)移至5點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)了分層的擴(kuò)展模擬。

2.1.1 強(qiáng)度準(zhǔn)則

為了較準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜應(yīng)力下界面損傷的萌生情況，在本分析中，采用了二次名義應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則，定義為

(1)

2.1.2 能量釋放率準(zhǔn)則

內(nèi)聚力模型采用能量釋放率準(zhǔn)則來判斷分層損傷的擴(kuò)展，其每一接觸節(jié)點(diǎn)的破壞都可等效為一個(gè)分層擴(kuò)展的過程。分層擴(kuò)展破壞準(zhǔn)則采用混合型的破壞模式：

(2)

式(2)中：d為材料參數(shù)，通常取1～2，D為界面損傷是否擴(kuò)展的判斷系數(shù)，當(dāng)該值達(dá)到1時(shí)，損傷開始擴(kuò)展；GIC為張開型破壞模式下的臨界應(yīng)變能釋放率；GIIC、GIIIC為剪切型破壞模式下的臨界應(yīng)變能釋放率。

2.2 有限元分析

在針對(duì)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，再結(jié)合有限元方法進(jìn)行失效機(jī)理分析。利用ABAQUS有限元軟件建立復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)長(zhǎng)桁-蒙皮三點(diǎn)彎曲有限元細(xì)節(jié)模型(圖7)，蒙皮和長(zhǎng)桁均采用SC8R連續(xù)殼單元，其在厚度方向上只需劃分1個(gè)網(wǎng)格即可達(dá)到相當(dāng)高的精度。界面采用COH3D8黏接單元[16]模擬。有限元模型的邊界條件如圖8所示，其中支撐端約束Y向、Z向位移及X向、Z向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即U2=U3=UR1=UR3=0。為了真實(shí)模擬壓頭的棍棒效應(yīng)，壓頭上采用線加載進(jìn)行模擬，通過施加Z向的位移載荷U3=Un，Un為在加載端施加的位移載荷。長(zhǎng)桁與黏接元上表面、蒙皮與黏接元下表面間采用Tie約束。全局網(wǎng)格種子尺寸為3 mm，界面分層擴(kuò)展區(qū)域(即蒙皮與凸緣交界部分)局部劃細(xì)以提高精度，該區(qū)域網(wǎng)格種子尺寸為1 mm，網(wǎng)格劃分情況如圖9所示。

試驗(yàn)件的材料(X850)性能參數(shù)及界面材料(CMS-AD-105)性能參數(shù)見表3、表4。

圖7 結(jié)構(gòu)組成Fig.7 Structural composition

表3 材料性能參數(shù)Table 3 Material properties parameters

注：下標(biāo)1、2和3分別表示纖維方向、向內(nèi)垂直于纖維方向和鋪層厚度方向。

表4 界面材料性能參數(shù)Table 4 Interface material properties Parameters

圖8 有限元模型及邊界條件Fig.8 Finite element model and boundary conditions

圖9 有限元網(wǎng)格劃分Fig.9 Finite element meshing

2.3 有限元結(jié)果與分析

圖10為試驗(yàn)與有限元的載荷-位移曲線對(duì)比。圖11為試驗(yàn)中各應(yīng)變片與有限元的載荷-應(yīng)變曲線對(duì)比結(jié)果。表5為有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差。結(jié)合曲線與數(shù)據(jù)可以看出有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，說明這種模擬方法是合理有效的。由載荷-應(yīng)變曲線對(duì)比圖可知，凸緣上的應(yīng)變片的應(yīng)變先回落，這是由于蒙皮與長(zhǎng)桁凸緣脫黏導(dǎo)致傳力路徑發(fā)生改變，凸緣不再承載，與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

圖10 有限元與試驗(yàn)載荷-位移曲線對(duì)比Fig.10 Load-displacement curve between finite element and test

圖11 有限元與試驗(yàn)載荷-應(yīng)變曲線Fig.11 Load-strain curve between finite element and test

表5 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison between computational and test values

有限元模擬的長(zhǎng)桁-蒙皮界面失效機(jī)制如圖12所示，其中SDEG為定義了內(nèi)聚力層界面剛度退化程度的表征，SDEG=0表示界面是完好的，SDEG=1表示界面已完全破壞。初始脫黏位置位于緣條兩側(cè)，隨著載荷逐漸增大，界面失效逐步向內(nèi)擴(kuò)展。試驗(yàn)過程中出現(xiàn)單側(cè)先脫黏的情況，這可能是由于蒙皮與長(zhǎng)桁凸緣間共膠接工藝無法保證完全均勻或加載與夾持無法保證完全對(duì)稱導(dǎo)致。

3 長(zhǎng)桁凸緣變厚度設(shè)計(jì)對(duì)凸緣-蒙皮脫膠承載能力的影響

3.1 凸緣變厚度設(shè)計(jì)方案

為了研究凸緣變厚度設(shè)計(jì)對(duì)后屈曲加筋板承載能力的影響，設(shè)計(jì)了帶有變厚度凸緣的蒙皮三點(diǎn)彎試驗(yàn)件。所有試驗(yàn)件均由蒙皮、長(zhǎng)桁下凸緣組成，加筋壁板蒙皮與長(zhǎng)桁凸緣共膠接成形。外廓尺寸與上述驗(yàn)證模型中相同，蒙皮外廓尺寸為270 mm×70 mm，長(zhǎng)桁凸緣外廓尺寸為90 mm×70 mm。

圖12 最大載荷時(shí)界面脫黏狀態(tài)Fig.12 Debonding of interface under maximum load

試件材料體系為BA3202，單層厚度0.155 mm，單層材料(BA202)參數(shù)及界面材料(CMS-AD-105)性能參數(shù)分別見表6和表4。三種構(gòu)型中，長(zhǎng)桁下凸緣采用不同的變厚度設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)分區(qū)說明如圖13所示。三種構(gòu)型試驗(yàn)件長(zhǎng)桁與蒙皮的鋪層方式見表7。

圖13 變厚度設(shè)計(jì)分區(qū)說明Fig.13 Part illustration of variable thickness design

表6 材料性能參數(shù)Table 6 Composite material properties

表7 各種構(gòu)型試驗(yàn)件各部位鋪層信息Table 7 Layup parameters of each specimen configurations

3.2 數(shù)值分析

采用驗(yàn)證過的有限元分析方法對(duì)三種構(gòu)型的長(zhǎng)桁-蒙皮三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)件進(jìn)行失效模擬。以構(gòu)型II試驗(yàn)件為例，全局網(wǎng)格種子尺寸為3 mm，界面分層擴(kuò)展區(qū)域(即蒙皮與凸緣交界部分)局部劃細(xì)以提高精度，該區(qū)域網(wǎng)格種子尺寸為1 mm，見圖14。

圖15為三種構(gòu)型試驗(yàn)件載荷-位移曲線，圖16為最大載荷時(shí)三種構(gòu)型試驗(yàn)件界面脫黏情況。表8給出了三種構(gòu)型的三點(diǎn)彎極限承載能力對(duì)比。

圖14 有限元網(wǎng)格劃分Fig.14 Finite element meshing

圖15 各種構(gòu)型的載荷-位移曲線對(duì)比Fig.15 Comparison of load-displacement curves between each configurations

圖16 最大載荷時(shí)界面脫黏狀態(tài)Fig.16 Debonding of interface under maximum load

表8 各種構(gòu)型的三點(diǎn)彎曲極限承載能力對(duì)比Table 8 Comparison of ultimate bearing capacity between three configurations

通過圖15與表8中對(duì)比三種不同構(gòu)型的三點(diǎn)彎試驗(yàn)有限元計(jì)算結(jié)果可知，構(gòu)型II與構(gòu)型III相比于構(gòu)型I，極限承載能力分別提高了28.2%、44.9%。最終破壞時(shí)，構(gòu)型III的界面脫黏程度相較于其他兩種構(gòu)型最為嚴(yán)重。長(zhǎng)桁緣條末端采用漸變厚度設(shè)計(jì)，可以有效緩解過渡區(qū)的應(yīng)力集中，降低剝離應(yīng)力。

4 結(jié)論

采用驗(yàn)證過的有限元漸進(jìn)式失效分析方法對(duì)帶有變厚度凸緣的蒙皮三點(diǎn)彎試驗(yàn)件進(jìn)行了界面失效模擬，通過分析得到以下結(jié)論。

(1)采用變厚度設(shè)計(jì)可以減緩長(zhǎng)桁緣條末端附近的剛度突變，降低長(zhǎng)桁緣條末端與蒙皮之間界面的面外力。

(2)凸緣變厚度設(shè)計(jì)可以有效避免長(zhǎng)桁與蒙皮界面過早出現(xiàn)脫膠失效，長(zhǎng)桁緣條末端越薄，界面脫黏載荷越大。

(3)初始脫粘位置位于緣條兩側(cè)，隨著載荷逐漸增大，界面失效逐步向內(nèi)擴(kuò)展。