鐘萍， 林有希，左俊彥

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

0 引言

高硬度合金材料因高強(qiáng)度、高耐熱性廣泛應(yīng)用于航空工業(yè)中，但在銑削加工時(shí)，因切削力大、切削溫度高、加工硬化傾向大、刀具磨損量大等特點(diǎn)，降低了切削效率，縮短了實(shí)際刀具使用壽命，一度成為國(guó)內(nèi)外銑削加工的難點(diǎn)。銑削力的預(yù)測(cè)對(duì)改善高硬度合金材料的被加工表面質(zhì)量和提高刀具使用壽命至關(guān)重要[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)對(duì)銑削力的本質(zhì)進(jìn)行了大量研究，使得銑削力預(yù)測(cè)模型在近幾十年來(lái)取得了諸多進(jìn)展。

在實(shí)際加工過(guò)程中，由于零件和刀具撓度以及刀具剪切角的變化，對(duì)高強(qiáng)度薄壁件銑削切削力的建模具有很大的挑戰(zhàn)性，而銑削力的產(chǎn)生是所有加工誤差的重要來(lái)源之一。微銑作為一種新出現(xiàn)的微加工技術(shù)，由于其設(shè)備簡(jiǎn)單、加工效率高、成本低廉、環(huán)境要求低等特點(diǎn)，是一種多功能材料和復(fù)雜三維表面最普遍、最有效的微加工工藝[2]。

M.E.Martellotti[3]通過(guò)分析平面銑削過(guò)程從而得出未變形切屑厚度的計(jì)算式，并在此基礎(chǔ)上建立銑削力預(yù)測(cè)模型，開(kāi)拓了銑削過(guò)程分析及銑削力預(yù)測(cè)的研究領(lǐng)域。M.E.Merchant[4]通過(guò)對(duì)正交切削時(shí)切屑的幾何形狀和力進(jìn)行系統(tǒng)的分析，建立了著名的正交切削模型，使從基本機(jī)械量的角度研究實(shí)際加工操作成為可能。

本文依據(jù)銑削加工條件的變化情況，將銑削力研究的文獻(xiàn)劃分為宏觀銑削力預(yù)測(cè)模型和微銑削力預(yù)測(cè)模型兩大類，總結(jié)了銑削力預(yù)測(cè)的相關(guān)研究成果，探討了目前高硬度合金材料銑削力預(yù)測(cè)中的熱點(diǎn)與存在的問(wèn)題。

1 宏觀銑削力預(yù)測(cè)

自切削加工存在以來(lái)，切削力因具有測(cè)量簡(jiǎn)便，對(duì)加工影響較大，不確定性等因素，一度成為研究切削加工的重要手段?，F(xiàn)有的銑削力模型研究可以分為兩類：理論剛性力模型和在加工時(shí)考慮刀具或工件偏轉(zhuǎn)影響的柔性力模型[5]。

1.1 高硬度合金材料的剛性力模型

理論剛性力模型中的刀具和工件均視作剛體，在加工過(guò)程中不考慮刀具和工件的撓性變形、刀具跳動(dòng)以及連續(xù)改變的銑削力和刀具剪切角與切屑厚度之間的非線性關(guān)系。其中銑削力系數(shù)的確定和銑削速度變化的影響是高硬度合金材料銑削力建模的兩大難題。

銑削系數(shù)是銑削力模型中銑削力與未變形切屑厚度之間的比例關(guān)系，直接影響銑削力模型的精確度。銑削力系數(shù)的確定方法主要有兩種：一種是利用切削力學(xué)和刀具幾何參數(shù)得出的間接法，另一種是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中確定比系數(shù)的間接法。間接法是由BUDAK[6]等人提出的“正交變換法”：從正交切削數(shù)據(jù)庫(kù)和一般性切削分析中，預(yù)測(cè)不同刀具銑削力系數(shù)的通用方法。該方法無(wú)需對(duì)每種銑刀幾何形狀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，可應(yīng)用于復(fù)雜的刀具建模。對(duì)于從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲取銑削系數(shù)，最常用的即在槽銑試驗(yàn)中以平均切削力為前提測(cè)得[7]，另外還提出了一些基于仿真和瞬時(shí)銑削力的預(yù)測(cè)方法[8]。在瞬時(shí)法中，采用逆向法對(duì)時(shí)間域中的模擬力和實(shí)測(cè)力進(jìn)行擬合，從而確定銑削力系數(shù)，其精度較高，僅適用于試驗(yàn)中的同種刀具材質(zhì)?？紤]到銑削過(guò)程中切屑形成機(jī)理隨切削速度的變化而變化，銑削力系數(shù)隨之改變。故該方法的主要缺點(diǎn)是在不同主軸轉(zhuǎn)速下的銑削中采用了同一系數(shù)。

切削力可由3個(gè)分量(切向、徑向和軸向)和6個(gè)不同的系數(shù)表示，如式(1)所示：

(1)

其中：dl是刀刃單位長(zhǎng)度；H是未變形切屑厚度；db是切屑寬度。

銑削速度是高速銑削最重要的特性。以往對(duì)銑削力模型的建立較少涉及到銑削速度的變化。針對(duì)銑削速度對(duì)銑削力系數(shù)的影響，有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示，低速區(qū)的系數(shù)較高，在高速區(qū)則呈先減小后再增大的趨勢(shì)；提出了銑削系數(shù)隨速度的變化而變化的觀點(diǎn)，且這一趨勢(shì)與切向力有關(guān)[9]。相反，WANG[10]等人認(rèn)為，銑削系數(shù)隨銑削速度的變化而不斷變化。

目前，高速銑削在加工Inconel 718、c17200鈹銅、Ti6Al4V等高硬度合金材料時(shí)具有明顯的優(yōu)越性，因銑削量小，銑削速度是影響銑削力的主要因素之一。遺憾的是，在高速銑削力的建模過(guò)程中，對(duì)于銑削速度并沒(méi)有提出可行性較高的方法，而高銑削速度尤為重要。為進(jìn)一步提高Inconel 718的生產(chǎn)效率，迫切需要對(duì)難加工曲面高速銑削力建模方法進(jìn)行深入研究。

1.2 高硬度合金材料的柔性力模型

高硬度合金材料的彈性模量小，故其剛性較差、易發(fā)生變形，制作細(xì)長(zhǎng)桿和薄壁件時(shí)，切削表面回彈量大，造成刀具后刀面的劇烈摩擦、粘附、粘著磨損。圖1所示為柔性工件在銑削加工時(shí)的受力。薄壁零件[11]通常具有形狀復(fù)雜、加工易變形、失穩(wěn)和振動(dòng)等問(wèn)題，使得零件加工時(shí)易發(fā)生形變，精度難以控制，嚴(yán)重影響產(chǎn)品的性能。為此學(xué)者對(duì)加工誤差的預(yù)測(cè)研究，其關(guān)鍵技術(shù)在于銑削力的合理建模，而低剛度工藝系統(tǒng)的形變預(yù)測(cè)則是銑削力建模的基礎(chǔ)。大量的銑削力模型中形變預(yù)測(cè)研究多集中在兩方面：一是將刀具等效為懸臂梁結(jié)構(gòu)；二是采用有限元建模。

圖1 柔性工件

在文獻(xiàn)[12]中，假設(shè)工件為剛體時(shí)，將刀具等效為懸臂梁，建立了銑削力模型來(lái)計(jì)算由銑削力引起的刀具撓度，該類模型僅考慮了刀具的靜撓度。XU[13]等人提出的動(dòng)態(tài)銑削力模型同時(shí)考慮了刀具的靜撓度和動(dòng)撓度。該類模型不適用于預(yù)測(cè)低剛度曲面工件的銑削力。

針對(duì)低剛度零件，S.Ratchev[14]等人提出了一種柔性力解析模型，該模型基于理想塑性層模型和有限元模型相結(jié)合的方法來(lái)預(yù)測(cè)零件的撓度。對(duì)其預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，僅運(yùn)用了一組銑削試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，且只考慮了工件的撓度，而對(duì)刀具和其他條件理想化，故仍需對(duì)其模型進(jìn)行改進(jìn)。ZHANG[15]等人將刀具、工件撓度和嚙合角變化同時(shí)納入瞬時(shí)未切削厚度和銑削力的計(jì)算中，并未考慮工件的復(fù)雜形狀，僅適用于平面加工。為預(yù)測(cè)高速銑削低剛度薄壁曲面工件的銑削力，QI Houjun[16]等人考慮了銑削力水平分量引起的刀具、工件的撓度和工件曲率的變化，建立了柔性銑削力模型，而忽略了刀具、工件的軸向偏轉(zhuǎn)。

實(shí)際加工中，不僅工件動(dòng)力學(xué)的變化影響銑削過(guò)程的穩(wěn)定性，銑削過(guò)程的嚙合和進(jìn)給方向也影響其穩(wěn)定性。PRATIK Khandagale[17]等人建立了在任意時(shí)間和空間變化的外荷載作用下，矩形薄懸臂板的時(shí)域強(qiáng)迫振動(dòng)撓度響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；并在數(shù)控銑床上對(duì)Ti6Al4V薄矩形懸臂板進(jìn)行了銑削試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。目前，機(jī)械加工振動(dòng)的研究主要依靠實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)成本高，難以實(shí)現(xiàn)，而有限元仿真方法計(jì)算繁瑣，因此，該模型為今后的模型建立提供了新思路。但該模型僅考慮了矩形懸臂薄板，將工件材料和刀具的線性力輸入到模型中，對(duì)于曲面加工的適用性不強(qiáng)。因此，對(duì)于柔性力模型的建立仍需進(jìn)行不斷地研究與拓展。

2 微銑削力預(yù)測(cè)

隨著微構(gòu)件和系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜微尺度零件制造要求的不斷提高，高硬度合金材料加工技術(shù)的開(kāi)發(fā)尤為重要。由于微銑削具有很大的加工靈活性，已成為復(fù)雜零件精確加工的主要技術(shù)。材料的尺寸效應(yīng)使得其在微尺度上的切削力比宏觀尺度上大得多，從而導(dǎo)致高硬度合金材料的微銑削更加困難。微銑削加工與傳統(tǒng)銑削加工存在的差異，主要來(lái)源于刀尖圓弧半徑與刀具跳動(dòng)和撓性變形。

2.1 刀尖圓弧半徑對(duì)高硬度合金銑削力的影響

刀具切削刃加工時(shí)，始終存在一圓弧半徑，即刀尖圓弧半徑。如圖2所示，r即為刀尖圓弧半徑。在傳統(tǒng)銑削加工中，由于瞬時(shí)切削厚度h相對(duì)刀尖圓弧半徑r非常大，一般假設(shè)r≈0，而在微銑削加工中，刀具直徑較小，為保證其強(qiáng)度、剛度和壽命等，進(jìn)給量通常較小，進(jìn)而使得瞬時(shí)切削厚度h減小。然而刀具圓弧半徑r并未與之相應(yīng)縮小，瞬時(shí)切削厚度h和刀尖圓弧半徑r處于同一數(shù)量級(jí)，從而造成了最小切削厚度、尺寸效應(yīng)和有效前角等現(xiàn)象[18]。

圖2 刀尖圓弧半徑的影響

微銑削時(shí)，單位銑削力隨瞬時(shí)銑削厚度減少而增大的現(xiàn)象即為尺寸效應(yīng)，其對(duì)刀具壽命和加工質(zhì)量等都會(huì)產(chǎn)生極大的影響。由于近年來(lái)精密成形技術(shù)不斷的發(fā)展需求，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)尺寸效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究。G. Bissacco[19]對(duì)微銑削加工過(guò)程中的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了研究，其研究結(jié)果表明微銑削加工時(shí)的進(jìn)給力和法向力隨著瞬時(shí)切削厚度與刀刃半徑比值的增大而增大。在以往的研究中通常將刀尖圓弧半徑認(rèn)為是引起尺寸效應(yīng)的主要原因，但是在K. Liu[20]等人的研究中，通過(guò)對(duì)刀刃半徑對(duì)尺寸效應(yīng)的影響進(jìn)行探索，得出結(jié)論：刀尖圓弧半徑只是引起尺寸效應(yīng)的部分原因，而尺寸效應(yīng)的確切來(lái)源仍需進(jìn)行探索。

在微銑削加工時(shí)，未必會(huì)產(chǎn)生切屑。當(dāng)瞬時(shí)切削厚度減小到一定值時(shí)，切屑不會(huì)產(chǎn)生，這個(gè)值即為最小切削厚度[21]。圖3為最小切削厚度與切屑形成元間的關(guān)系。最小切削厚度是預(yù)測(cè)微銑削力的重要參數(shù)，LEE等人[22]闡述了不同切削條件下微銑削力模型對(duì)切削力系數(shù)的影響。切削力系數(shù)反映了最小切削厚度和尺寸效應(yīng)對(duì)加工過(guò)程的影響。然而直接測(cè)量最小切削厚度十分困難，通常在研究過(guò)程中利用實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值仿真得到。

圖3 最小切削厚度hmin對(duì)切屑形成的影響

在微銑削加工中，由于瞬時(shí)切削厚度與刀刃半徑的比值較大，對(duì)于微銑削過(guò)程的研究應(yīng)使用刀具有效前角。當(dāng)切屑厚度等于或小于刀刃半徑時(shí)，實(shí)際前角比名義前角要小。LI Kexuan等[23]提出了一個(gè)平均有效前角模型來(lái)考慮負(fù)前角的影響。該模型計(jì)算了與未加工材料接觸的前刀面傾斜角的平均值。然而無(wú)法根據(jù)有效前角的平均值來(lái)確定切屑流動(dòng)方向。JING Xiubing[24]等人在局部有效前角的基礎(chǔ)上建立了銑削力模型，從而確定法向切削力和摩擦切削力的分量。

盡管有諸多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬仿真對(duì)刀尖圓弧半徑對(duì)微銑削力的影響進(jìn)行研究探討，但是對(duì)其深入的諸多問(wèn)題仍亟待解決。關(guān)于尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的具體原因，刀刃半徑與最小切削厚度的關(guān)系等仍需要進(jìn)行深入探討與驗(yàn)證。

2.2 刀具跳動(dòng)對(duì)高硬度合金銑削力的影響

微銑削加工中主軸轉(zhuǎn)速通常較高，以保證其加工效率。高速加工時(shí)通常存在主軸跳動(dòng)，而主軸轉(zhuǎn)速越高則主軸跳動(dòng)的影響越大。在微銑削加工中，刀具跳動(dòng)與刀具直徑的比值是傳統(tǒng)銑削加工的十幾倍到幾十倍[25]。

在微銑削過(guò)程中，刀具的尺寸特性和切削厚度在同一數(shù)量級(jí)，這與傳統(tǒng)的銑削工藝有很大的不同。以往的研究大多集中在未變形切屑厚度、銑削參數(shù)和刀具跳動(dòng)對(duì)微銑削力的影響上，且多采用單因素法。LI[26]等人從刀具跳動(dòng)和等效前角等重要因素出發(fā)，分析了刀具跳動(dòng)對(duì)鈦合金微銑削的影響。

P. Rodríguez和J. E. Labarga[27]考慮了刀具跳動(dòng)及撓性變形、不對(duì)稱銑削和尺寸效應(yīng)等因素，建立了兩齒微銑削加工的瞬時(shí)未變形切屑厚度模型。該模型僅限于兩齒微銑削，在確定瞬時(shí)未變形切屑厚度時(shí)忽略了許多因素。只考慮了當(dāng)前刀刃加工的工件，而不考慮多刃時(shí)前一個(gè)刀刃產(chǎn)生的影響。這就導(dǎo)致了單刃銑削的不精確性，這是微銑削加工中普遍存在的一種現(xiàn)象。文獻(xiàn)[28]推導(dǎo)了微銑削加工中的實(shí)際切削面積，并在此基礎(chǔ)上提出了一種通用的瞬時(shí)未變形切屑厚度模型，從幾何關(guān)系出發(fā)，導(dǎo)出了確定多刃微銑削中單刃銑削現(xiàn)象的判斷依據(jù)。

銑削力系數(shù)的計(jì)算是建立銑削力模型的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在實(shí)際中，銑削力系數(shù)與刀具的切屑厚度、切削速度和刀刃半徑有關(guān)。JING[29]等人采用未變形切屑厚度和切削刃半徑的非線性函數(shù)擬合，通過(guò)有限元模擬確定了銑削力系數(shù)。在確定銑削力系數(shù)時(shí)，只考慮了部分因素。因此，目前還沒(méi)有一種綜合的銑削力系數(shù)模型，可以方便地對(duì)切削力進(jìn)行高效、準(zhǔn)確地建模。

上述微銑削力的研究都是在槽銑上進(jìn)行的，沒(méi)有考慮微銑薄壁件撓度的影響。在刀具跳動(dòng)和材料強(qiáng)化效應(yīng)的基礎(chǔ)上，YI[30]等人考慮到刀具和工件在側(cè)銑薄壁零件時(shí)的撓度對(duì)銑削力的影響，建立了鈦合金[31]薄壁件的微銑削力預(yù)測(cè)模型。

關(guān)于微銑削力預(yù)測(cè)模型的建立，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了大量的研究，但目前仍有許多問(wèn)題需要進(jìn)一步探討。例如，建立統(tǒng)一可行的瞬時(shí)切削厚度模型；剪切角模型的完善；銑削力系數(shù)確定的簡(jiǎn)化；仿真建模時(shí)材料本構(gòu)模型的改進(jìn)等。同時(shí)，微銑削力模型的建模過(guò)程中對(duì)很多影響因素進(jìn)行了理想化假設(shè)，使得模型僅適用于特定的加工條件下。這些局限性將成為學(xué)者們未來(lái)突破的目標(biāo)之一。對(duì)銑削力的建模并不僅限于現(xiàn)有的計(jì)算方式，仍有新的計(jì)算方式函待探索。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)高硬度合金材料的銑削加工，本文依據(jù)其加工時(shí)切削條件的變化情況，將銑削力研究的文獻(xiàn)劃分為常規(guī)銑削力預(yù)測(cè)模型和微銑削力預(yù)測(cè)模型兩大類，總結(jié)了國(guó)內(nèi)外在銑削力建模的相關(guān)研究進(jìn)展，分析比較了各種銑削力建模方法。目前關(guān)于高硬度合金銑削力研究的難點(diǎn)、熱點(diǎn)可以總結(jié)為：

1) 對(duì)于高硬度合金材料的銑削加工，研究熱點(diǎn)包括刀尖圓弧半徑、刀具跳動(dòng)、刀具以及工件的撓性變形對(duì)加工精度和刀具失效的影響。然而由于材料特性和試驗(yàn)條件等限制，其加工機(jī)理的研究仍需進(jìn)一步完善。

2) 對(duì)于高硬度合金材料銑削力的預(yù)測(cè)，研究熱點(diǎn)包括建立精準(zhǔn)有效的瞬時(shí)切削厚度模型、考慮刀具跳動(dòng)和撓性變形、確定切削力系數(shù)等。然而目前仍有許多問(wèn)題亟待解決，如缺少較為通用的瞬時(shí)切削厚度模型；銑削系數(shù)的獲取途徑并未完善；對(duì)于其仿真建模，材料本構(gòu)模型尚未完善等。

針對(duì)高硬度合金銑削力，今后的研究應(yīng)加強(qiáng)對(duì)銑削加工中現(xiàn)象的本質(zhì)研究，探索其深層次機(jī)理，如刀具磨損；加強(qiáng)其銑削力建模仿真技術(shù)，完善仿真所需材料本構(gòu)模型。