尹浩熹 袁波 何海玉 馬信欣

摘 要：為了研究開縫鋼板阻尼器對大跨度全漂浮體系斜拉橋結(jié)構(gòu)橫橋向的減震效果，本文運用大型通用有限元軟件ABAQUS對開縫鋼板阻尼器進(jìn)行數(shù)值分析，分析了開縫鋼板阻尼器幾何參數(shù)對其力學(xué)性能的影響，并驗證了開縫鋼板阻尼器的初始剛度和抗剪承載力理論公式。在MIDAS CIVIL中建立全漂浮體系大跨度斜拉橋模型，對安裝開縫鋼板阻尼器和未安裝開縫鋼板阻尼器的兩種斜拉橋結(jié)構(gòu)模型分別進(jìn)行了橫橋向地震作用下的彈塑性時程分析。結(jié)果表明：開縫鋼板阻尼器能夠有效減小大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)橫橋向的地震響應(yīng)，是一種可用于大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)橫向減振的有效的耗能裝置。

關(guān)鍵詞：開縫鋼板阻尼器;斜拉橋;消能減震;初始剛度;承載力;時程分析

中圖分類號：TU997? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）01-0100-04

2003年，日本學(xué)者Hitaka等在開縫混凝土剪力墻概念的基礎(chǔ)上提出了開縫鋼板剪力墻。研究表明：與鋼板剪力墻相比，開縫鋼板剪力墻雖然抗側(cè)剛度減小，但具有更好的延性和耗能能力。國內(nèi)外學(xué)者接著對其進(jìn)行了各方面的研究。曹志亮[1]運用有限元軟件ANSYS，分析了各種參數(shù)對開縫鋼板剪力墻彈性屈曲荷載的影響，并得出了開縫鋼板剪力墻彈性屈曲荷載的計算公式。袁朝慶[2]研究了不同種開縫形式對開縫鋼板阻尼器受力性能的影響，從而找出了較佳的開縫方式。趙作周[3]以北京長富宮飯店鋼框架結(jié)構(gòu)為背景，試設(shè)計了填充開縫鋼板墻的鋼框架結(jié)構(gòu)，分析表明安裝開縫鋼板墻，不僅可以改善鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，還可以減小結(jié)構(gòu)自重，節(jié)約鋼材用量。

但目前，開縫鋼板阻尼器的工程應(yīng)用僅僅局限于房屋建筑領(lǐng)域。本文提出將開縫鋼板阻尼器運用在橋梁減震設(shè)計中，在全漂浮體系大跨度斜拉橋的主梁和橋塔下橫梁之間安裝開縫鋼板阻尼器，并通過彈塑性動力時程分析研究其橫橋向的減震效果。

1 開縫鋼板阻尼器簡介和計算公式

1.1? 開縫鋼板阻尼器簡介

開縫鋼板阻尼器由非開縫區(qū)域板帶區(qū)和開縫區(qū)域鋼板柱所組成，其構(gòu)造如圖1所示。其剛度、承載力和耗能性能均可通過開縫參數(shù)進(jìn)行靈活地調(diào)整，制作安裝簡便，震后更換也比較方便，得到了較廣泛應(yīng)用。

1.2? 初始剛度及抗剪承載力計算公式

1.2.1? 初始剛度計算公式

非開縫區(qū)域板帶高寬比相對較小，以剪切變形為主，彎曲變形理論上可以忽略不計。

開縫區(qū)域鋼板柱高寬比相對較大，剪切變形和彎曲變形均占較大比重，因此都需要考慮。

Hitaka[4]所提出的初始剛度參考計算公式為：

式中：k ——矩形截面系數(shù)（通常取1.2）;

H——開縫鋼板阻尼器高度;

m——開縫排數(shù);

h ——為開縫區(qū)域鋼板柱高度;

G——材料剪切模量

B——開縫鋼板阻尼器寬度;

b——開縫區(qū)域鋼板柱寬度;

n——單排開縫區(qū)域鋼板柱個數(shù);

α——開縫區(qū)域鋼板柱的高寬比;

E——材料彈性模量;

t——開縫鋼板阻尼器厚度。

1.2.2抗剪承載力計算公式

屈服承載力[5]Qy是按照單個開縫區(qū)域鋼板柱端部纖維應(yīng)力達(dá)到屈服來考慮的，其計算公式為：

式中：My——彈性彎矩;

fy——屈服應(yīng)力;

We——鋼板柱端部截面彈性抵抗矩。

極限承載力[5]Qu是按照單個開縫區(qū)域鋼板柱端部全截面屈服來考慮的，其計算公式為：

式中：Mu——塑性彎矩;

Wp——鋼板柱端部截面塑性抵抗矩。

2開縫鋼板阻尼器影響因素分析

2.1? 有限元模型及參數(shù)設(shè)置

采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖2所示。采用理想彈塑性本構(gòu)模型，鋼材的屈服強度fy為160MPa。Q160鋼材的彈性模量E為2.06×105MPa，泊松比為0.3。固定下連接板x、y方向的位移;固定上連接板的y方向位移，沿其x方向施加位移。為保證計算的精度，對開縫鋼板施加單調(diào)荷載時分析其屈服承載力和極限承載力時，加載時長設(shè)置為10s，每0.01秒加載0.05mm。

2.2? 計算結(jié)果分析

通過控制開縫區(qū)域鋼板柱高與寬比值α=h/b和開縫區(qū)域鋼板柱寬與開縫鋼板阻尼器厚度比值β=b/t兩個參數(shù)，共建立9個模型，具體的模型尺寸如表1所示。

表2給出了各組開縫鋼板阻尼器屈服承載力，極限承載力和初始剛度理論值與有限元計算結(jié)果。

由表可知，有限元計算結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合良好，說明開縫鋼板阻尼器的理論計算公式合理，可以作為阻尼器設(shè)計的依據(jù)。隨著開縫鋼板柱高與寬比值α=h/b的增加，開縫鋼板阻尼器的抗剪承載力和初始剛度均減小。隨著開縫鋼板柱寬與開縫鋼板厚度比值β=b/t的增加，開縫鋼板阻尼器的抗剪承載力和初始剛度也均減小。

3開縫鋼板阻尼器在大跨度斜拉橋中的應(yīng)用

3.1工程概況

采用MIDAS CIVIL建立雙塔雙索面鋼箱梁全漂浮體系的大跨度斜拉橋模型，如圖3所示。斜拉橋結(jié)構(gòu)的基本數(shù)據(jù)如下：縱向主梁采用單箱三室加勁箱梁（橫截面如圖4所示），材料采用Q420鋼材，縱向跨度為460m（115m+230m+115m）。橋塔高度為80米，橋墩高度為20米，橋塔和橋墩均材料均采用Q420鋼材。斜拉橋拉索為strand1860實腹圓形截面，直徑D=0.1m，塔柱左右兩側(cè)各11根采用半扇形方式布置。斜拉索間的縱向間距為10m，沿塔高方向豎向間距為4m。加勁梁和所有斜拉索均采用剛性連接的方式。橋梁兩端采用一般支承，約束y方向和z方向的位移;橋墩均采用固定約束。

開縫鋼板阻尼器設(shè)置在縱向主梁和橋塔下部橫梁之間，采用滯后系統(tǒng)單元模擬，二次剛度取初始剛度的10%。開縫鋼板阻尼器的幾何參數(shù)和阻尼器單元對應(yīng)的力學(xué)參數(shù)見表3。

該斜拉橋抗震設(shè)防基本烈度為8度0.30g，分區(qū)特征周期為0.35s，橋梁類型為A類，場地類型為Ⅱ類，阻尼比取0.03。

3.2? 模態(tài)分析

采用Lanczos分析方法，振型數(shù)量取前10階，結(jié)果如表4所示。分析結(jié)果表明：安裝開縫鋼板阻尼器后，斜拉橋結(jié)構(gòu)的自振周期明顯降低，是因為開縫鋼板阻尼器為結(jié)構(gòu)提供了較大的附加剛度。

3.3非線性地震時程分析

選取一條人工地震波和兩條天然地震波EI-centro波、Traft波，加速度峰值調(diào)幅為0.60g。對未安裝開縫鋼板阻尼器和安裝開縫鋼板阻尼器的斜拉橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性地震時程分析。圖5～圖7所示分別為在人工波、EI-centro波、Traft波作用下的墩梁相對位移的時程曲線?？梢钥闯?，開縫鋼板阻尼器能有效減小了大跨斜拉橋墩梁相對位移。

4結(jié)論

基于ABAQUS和MIDAS CIVIL非線性有限元軟件，對開縫鋼板阻尼器的減震性能和在大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用進(jìn)行了計算分析，得出以下結(jié)論：

（1）給出了開縫鋼板阻尼器的初始剛度和抗剪承載力的理論計算公式，并進(jìn)行了ABAQUS有限元的數(shù)值驗證。說明開縫鋼板阻尼器的理論計算公式合理，與實際情況相比誤差不大，可以作為阻尼器設(shè)計的依據(jù)。

（2）隨著開縫鋼板柱高與寬比值α=h/b的增加，開縫鋼板的屈服承載力和初始剛度均減小。隨著開縫鋼板柱寬與開縫鋼板厚度比值β的增加，開縫鋼板的屈服承載力和初始剛度也均減小。

（3）開縫鋼板阻尼器為結(jié)構(gòu)提供的附加剛度較大，安裝開縫鋼板阻尼器的斜拉橋結(jié)構(gòu)自振周期明顯減小。在地震作用下，開縫鋼板阻尼器能夠有效地減小大跨度斜拉橋墩梁相對位移，是一種可用于大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)的有效的阻尼裝置。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金項目資助（51168010）