楊濟(jì)海 劉興 楊濤 薛鵬

摘? ?要：Massive MIMO也稱為大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)，是通過在基站端布置上百根的天線，利用天線數(shù)的增多來提升通信效率，進(jìn)而獲得極大的增益。在Massive MIMO系統(tǒng)中，影響系統(tǒng)性能的一個(gè)主要問題是導(dǎo)頻復(fù)用造成的導(dǎo)頻污染，文章對Massive MIMO信道模型和導(dǎo)頻污染進(jìn)行分析，深入研究了導(dǎo)頻分配技術(shù)，并通過仿真驗(yàn)證了其抑制導(dǎo)頻污染的可行性。

關(guān)鍵詞：大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng);導(dǎo)頻污染;導(dǎo)頻分配

在大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)（Massive Multiple-Input Multiple-Output，Massive MIMO）中，系統(tǒng)為每個(gè)終端分配一個(gè)正交上行導(dǎo)頻序列，而存在的正交導(dǎo)頻序列的最大個(gè)數(shù)是由信道相干時(shí)間間隔除以信道延遲擴(kuò)展決定的。因此在多小區(qū)系統(tǒng)中，很容易超出可以提供的正交導(dǎo)頻個(gè)數(shù)[1-2]。兩個(gè)小區(qū)間使用相同的導(dǎo)頻序列所產(chǎn)生的影響和相關(guān)的消極結(jié)果稱為導(dǎo)頻污染?；谑芪廴镜男诺拦烙?jì)的下行鏈路波束成形會對使用同一個(gè)導(dǎo)頻序列的這些終端，造成內(nèi)部定向干擾。類似的干擾和上行鏈路數(shù)據(jù)傳輸有關(guān)。這些定向干擾會隨著服務(wù)天線的個(gè)數(shù)同比例增長[3]。

1? ? 系統(tǒng)模型

考慮到多小區(qū)多用戶MIMO系統(tǒng)中L個(gè)小區(qū)分享同一個(gè)頻率帶寬，同樣的長度為τ的導(dǎo)頻信號集合。每個(gè)小區(qū)由一個(gè)配備有M個(gè)天線陣列的基站以及K個(gè)單天線用戶組成，則第l個(gè)小區(qū)中基站接收到的M×1向量：

其中，Hli表示第i個(gè)小區(qū)中K個(gè)用戶到第l個(gè)小區(qū)中基站的快衰落系數(shù)矩陣，Dli1/2表示第i個(gè)小區(qū)中K個(gè)用戶到第l個(gè)小區(qū)中基站的大尺度衰落系數(shù)（Large Scale Fading Coefficient，LSFC）矩陣，在一個(gè)相干時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為同一個(gè)用戶到達(dá)指定基站天線的大尺度衰落系數(shù)是不變的[4-5]。

2? ? 導(dǎo)頻污染

在導(dǎo)頻訓(xùn)練階段，小區(qū)內(nèi)的用戶分配一套相互正交的導(dǎo)頻序列，導(dǎo)頻序列的長度為τ，K個(gè)用戶使用的導(dǎo)頻序列可以用一個(gè)τ×K的矩陣來表示（pp=τpu），。第l個(gè)小區(qū)（目標(biāo)小區(qū)）內(nèi)基站接收到信息為：

其中，Gli表示第i個(gè)小區(qū)中K個(gè)用戶到第l個(gè)小區(qū)中M個(gè)基站天線的M×K傳輸矩陣，用表示第l個(gè)小區(qū)中M根基站天線到第l小區(qū)中K個(gè)用戶的信道傳輸矩陣的估計(jì)，則：

3? ? 導(dǎo)頻分配

其中，rlik表示小區(qū)i中第k個(gè)用戶到小區(qū)l中基站的距離，γ表示幾何衰減指數(shù);zlik是一個(gè)對數(shù)正態(tài)隨機(jī)變量，σshadow表示陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)差。這里假設(shè)同一基站的M根天線所組成的天線陣列足夠緊湊，對特定的用戶有著相同的大尺度衰落。且由于幾何衰落和陰影衰落在空間維度變化較慢，βlik相對于基站天線指數(shù)m不變。等效的SINR可以寫作：

小區(qū)l中用戶k收到的由導(dǎo)頻污染帶來的小區(qū)間干擾來自于其他小區(qū)中與用戶k使用相同導(dǎo)頻訓(xùn)練序列的用戶，即，不同用戶配對情況下基站接收到的每個(gè)用戶的干擾信號也不相同。可以將導(dǎo)頻序列自適應(yīng)地分配給網(wǎng)絡(luò)中的不同用戶。導(dǎo)頻分配就是對使用相同導(dǎo)頻序列的用戶進(jìn)行優(yōu)化配對組合，從而減小其他小區(qū)用戶由導(dǎo)頻污染帶來的干擾，目的在于整個(gè)系統(tǒng)可達(dá)和速率最大化。

4? ? 仿真分析

采用窮舉法遍歷所有可能的用戶配對組合（L=2，K=4），以每個(gè)用戶的平均可達(dá)速率為目標(biāo)參數(shù)，仿真得到的結(jié)果如圖1所示，“Max”表示鏈路速率的最優(yōu)結(jié)果，反映出導(dǎo)頻優(yōu)化分配的可行性;“Min”表示導(dǎo)頻復(fù)用引起的導(dǎo)頻污染對系統(tǒng)性能最嚴(yán)重的影響程度;“Avg”表示不同的導(dǎo)頻分配情況下系統(tǒng)能夠達(dá)到的平均性能。從圖1可以看出，在50%分界點(diǎn)處，最優(yōu)的導(dǎo)頻分配結(jié)果相對于平均情況下對每個(gè)用戶的平均速率，有約3 bit/s/Hz的改善。

5? ? 結(jié)語

本文分析了Massive MIMO系統(tǒng)的模型，對Massive MIMO系統(tǒng)的導(dǎo)頻污染問題和導(dǎo)頻分配技術(shù)進(jìn)行了研究，仿真表明合理的導(dǎo)頻分配方式可以提升系統(tǒng)性能，抑制導(dǎo)頻污染問題的影響。

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