王國(guó)法，胡相捧，劉新華，于 翔,劉萬(wàn)財(cái)，呂 益,鄭 植

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院,北京 100083; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 智慧礦山與機(jī)器人研究院,北京 100083; 3.天地科技股份有限公司 開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013; 4.中煤新集能源股份有限公司 口孜東礦，安徽 阜陽(yáng) 236153; 5.中煤新集能源股份有限公司，安徽 淮南 232170)

目前，我國(guó)煤礦開(kāi)采深度正以8～12 m/a的速度增加，近200處礦井開(kāi)采深度超過(guò)800 m，47處礦井開(kāi)采深度超過(guò)1 000 m。我國(guó)學(xué)者在深部開(kāi)采工作面礦壓顯現(xiàn)方面進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[1-2]認(rèn)為深部礦壓顯現(xiàn)強(qiáng)烈是深部超大采高綜采技術(shù)面臨的主要問(wèn)題之一，煤與瓦斯突出和沖擊地壓發(fā)生概率增大。深部開(kāi)采還造成巷道變形嚴(yán)重、高地溫、煤層自燃發(fā)火、礦震、突水等問(wèn)題[3-5]。深井工作面的覆巖破斷規(guī)律與淺部煤層有本質(zhì)差異，具有強(qiáng)采動(dòng)、高應(yīng)力和復(fù)雜地質(zhì)條件的特點(diǎn)，研發(fā)出高可靠性的液壓支架，分析支架的承載能力及適應(yīng)性至關(guān)重要，也是深井智能化開(kāi)采的基本保障[6]。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了液壓支架“三因素指標(biāo)體系”適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[8]分析了支架與圍巖耦合關(guān)系，采用AHP構(gòu)建了液壓支架與圍巖的適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[9]分析了四柱放頂煤支架的適應(yīng)性，認(rèn)為頂煤破碎、采空區(qū)充填不滿是造成前后排立柱受力不均的主要原因。文獻(xiàn)[10]對(duì)比分析了兩柱支架和四柱支架的優(yōu)缺點(diǎn)和適應(yīng)性。文獻(xiàn)[11]對(duì)比分析了兩柱掩護(hù)式和四柱支撐掩護(hù)式支架的力學(xué)特性，得出四柱支撐掩護(hù)式支架的前端比壓明顯小于兩柱掩護(hù)式支架，對(duì)軟底板有更好的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[12] 認(rèn)為四柱支撐掩護(hù)式支架具有更好的端面控頂效果。文獻(xiàn)[13-14]分析了平衡千斤頂對(duì)兩柱掩護(hù)式支架適應(yīng)性的影響。文獻(xiàn)[15]對(duì)頂梁外載荷作用位置進(jìn)行了理論研究，得出支撐掩護(hù)式支架頂梁長(zhǎng)度確定原則。文獻(xiàn)[16]對(duì)比分析了4種架型的適應(yīng)性，得出四柱支撐掩護(hù)式對(duì)外載荷的適應(yīng)性較強(qiáng)，認(rèn)為如果后排立柱能夠承受一定的拉力，將會(huì)增大四柱支架的適應(yīng)性，并按前后排立柱分別達(dá)到最大工作阻力繪制了支架外載荷區(qū)間，稱為平衡區(qū)，只要外載荷合力的大小和位置落在平衡區(qū)內(nèi)，支架就能保持穩(wěn)定，這其中忽略了水平載荷和立柱水平分力。文獻(xiàn)[17-18]依據(jù)支架力平衡區(qū)優(yōu)化了兩柱掩護(hù)式液壓支架的平衡千斤頂定位尺寸。文獻(xiàn)[19]在力平衡區(qū)基礎(chǔ)上認(rèn)為立柱作用力的變動(dòng)區(qū)間為初撐力至工作阻力，修正了力平衡區(qū)。然而，這與實(shí)際情況不符合，因?yàn)槔芎笊⒅鶗r(shí)仍有可能存在支架不接頂，此時(shí)立柱壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到初撐力，僅為部件和頂梁浮煤和浮矸的重量產(chǎn)生的壓力。文獻(xiàn)[20]分析了支架雙區(qū)承載條件下的承載特性。文獻(xiàn)[21]分析了四柱放頂煤液壓支架前后排立柱受力不均衡的規(guī)律，認(rèn)為前后排柱受力不均衡主要取決于頂煤軟硬程度,同時(shí)受放煤量和煤層傾角的影響。筆者在對(duì)口孜東礦121302工作面正在使用的ZZ13000/27/60D型四柱支撐掩護(hù)式液壓支架進(jìn)行壓力觀測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，該套支架的前排立柱工作阻力明顯大于后排立柱，且后排立柱經(jīng)常出現(xiàn)受拉現(xiàn)象。

以上文獻(xiàn)對(duì)液壓支架的適應(yīng)性進(jìn)行了比較系統(tǒng)的分析，但都認(rèn)為支架所能平衡的外載荷沿頂梁長(zhǎng)度能夠全覆蓋，沒(méi)有考慮與一定外載荷對(duì)應(yīng)的底座合力是否超出了底座長(zhǎng)度范圍。其次，對(duì)于四柱支撐掩護(hù)式液壓支架，沒(méi)有深入研究前后排立柱不同工作阻力分配比例對(duì)支架承載能力的影響。因此，研究支架的承載能力并重新定義支架的承載區(qū)間，以及如何科學(xué)分配前后排立柱的工作阻力，使支架達(dá)到最優(yōu)的適應(yīng)性，具有重要的研究意義。

筆者以口孜東礦為背景，分析了千米深井大采高工作面的礦壓顯現(xiàn)規(guī)律，對(duì)四柱大采高液壓支架進(jìn)行了力學(xué)分析，推導(dǎo)出支架極限外載荷大小和分布區(qū)間的解析表達(dá)式，重新定義了支架承載區(qū)間，定量分析了前后排立柱不同工作阻力分配比例以及不同摩擦因數(shù)對(duì)外載荷適應(yīng)性的影響。

1 工程背景

口孜東礦埋深達(dá)1 000 m，121302工作面采用傾斜長(zhǎng)壁采煤法開(kāi)采，俯采平均傾角約12°，最大21°。頂?shù)装鍘r性如下：

基本頂：細(xì)砂巖，灰白色，致密，塊狀，中粒結(jié)構(gòu)，平均厚度為4.1 m，普氏硬度系數(shù)5.8～11.7。

直接頂：泥巖、砂質(zhì)泥巖及細(xì)砂巖組成的復(fù)合巖層，平均厚度10.4 m，以泥巖為主，灰色、深灰色，局部富含少量炭質(zhì)，性脆，易碎，易垮落，泥巖普氏硬度系數(shù)3.0～3.9。

直接底：泥巖,深灰色，致密，塊狀，砂泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，平均厚度5.5 m，普氏硬度系數(shù)3.1～4.1。

基本底：砂質(zhì)泥巖，深灰色,砂泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，局部含細(xì)砂質(zhì)或細(xì)砂巖條帶，水平層理，見(jiàn)植物碎片，平均厚度2.7 m，普氏硬度系數(shù)4.7～7.3。

2 千米深井工作面的礦壓特點(diǎn)

口孜東礦的直接頂屬破碎頂板，直接底屬較為松軟底板，其中121302工作面正在使用的架型為ZZ13000/27/60D四柱支撐掩護(hù)式，立柱缸徑為φ360/φ270 mm(一級(jí)缸缸徑/二級(jí)缸缸徑)、柱徑為φ340/φ230 mm，安全閥調(diào)定壓力為33 MPa，泵站壓力為28 MPa。通過(guò)對(duì)工作面上部、中部、下部液壓支架的壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)工作面頂板來(lái)壓時(shí)強(qiáng)度不大，但來(lái)壓持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，周期來(lái)壓步距較大，如圖1所示。其中:9號(hào)支架的周期來(lái)壓步距為15～34 m，平均20.75 m，來(lái)壓時(shí)液壓支架的循環(huán)末阻力為10 373～12 959 kN，平均約為11 536 kN;40號(hào)液壓支架的周期來(lái)壓步距為10～35 m，平均16.5 m，來(lái)壓時(shí)液壓支架的循環(huán)末阻力為10 118～13 683 kN，平均約為11 920 kN;90號(hào)液壓支架的周期來(lái)壓步距為8～37 m，平均19.75 m，來(lái)壓時(shí)液壓支架的循環(huán)末阻力為9 609～13 974 kN，平均約為12 937 kN;130號(hào)液壓支架的周期來(lái)壓步距為9～39 m，平均22.8 m，來(lái)壓時(shí)液壓支架的循環(huán)末阻力為10 769～13 473 kN，平均約為12 819 kN;160號(hào)液壓支架的周期來(lái)壓步距為10～41 m，平均22.38 m，來(lái)壓時(shí)液壓支架的循環(huán)末阻力為11 663～13 838 kN，平均約為13 095 kN;191號(hào)液壓支架的周期來(lái)壓步距為10～27 m，平均20.63 m，來(lái)壓時(shí)液壓支架的循環(huán)末阻力為9 290～14 511 kN，平均約為12 484 kN。

圖1 部分支架工作阻力及來(lái)壓步距分析Fig.1 Analysis of working resistance and weighting distance of some hydraulic supports

通過(guò)對(duì)工作面上部11號(hào)、中部80號(hào)、下部187號(hào)支架壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在2018-01-03—01-09期間的支架一直處于俯采狀態(tài)，工作面支架平均整架工作阻力分別在4 945，5 470，5 965 kN，即使在來(lái)壓期間整架工作阻力很少超過(guò)設(shè)計(jì)工作阻力13 000 kN，說(shuō)明支架在支護(hù)強(qiáng)度方面能夠滿足工作面支護(hù)需要，如圖2所示。

通過(guò)對(duì)比前后排立柱相同工作阻力區(qū)間發(fā)生頻率可以看出(圖3):上部支架處于低阻力區(qū)間(額定工作阻力的0～40%)，即工作阻力在0～5 200 kN區(qū)間內(nèi)所占的比例約為64%，正常阻力區(qū)(額定工作阻力的40%～80%)即工作阻力在5 200～10 400 kN區(qū)間內(nèi)所占比例約為31%，處于高阻力區(qū)間(額定工作阻力的80%以上)即工作阻力在10 400～13 000 kN區(qū)間的比例約為5%。

中部支架處于低阻力區(qū)(額定工作阻力的0～40%)所占的比例約為67%，正常阻力區(qū)(額定工作阻力的40%～80%)所占比例約為25%，處于高阻力區(qū)(額定工作阻力的80%以上)的比例約為8%。大部分處于低阻力及正常阻力區(qū)。

下部支架處于低阻力區(qū)(額定工作阻力的0～40%)所占的比例約為76%，正常阻力區(qū)(額定工作阻力的40%～80%)所占比例約為22%，處于高阻力區(qū)(額定工作阻力的80%以上)的比例約為2%。大部分處于低阻力及正常阻力區(qū)。

圖3 支架壓力分布直方圖Fig.3 Pressure distribution histogram of hydraulic support

通過(guò)對(duì)比工作面上部、中部、下部支架前后立柱相同工作阻力區(qū)間發(fā)生頻率可以看出，前排立柱整體工作阻力明顯大于后排立柱，后排立柱很少接近甚至沒(méi)有達(dá)到額定工作阻力，如圖4所示。而且，支架經(jīng)常出現(xiàn)后排立柱受拉現(xiàn)象，圖5是采集的2018-03-14一段時(shí)間內(nèi)的前后排立柱工作阻力情況，在此期間，后排立柱一直承受拉力。

圖6是采集的2018-01-05工作面來(lái)壓期間的上部、中部和下部支架前排立柱工作阻力占整架工作阻力的比例?？梢钥闯?，前排立柱工作阻力占整架工作阻力的比例在0.55～0.65，來(lái)壓前期，中部和下部支架的前后排立柱工作阻力比例差異較大，隨后趨于穩(wěn)定;上部支架的前后排立柱工作阻力一直比較穩(wěn)定。原因是工作面不同區(qū)段的頂梁外載荷合力及位置變化劇烈程度不一樣，但隨時(shí)間變化都趨于穩(wěn)定。

由以上分析可知，千米深井的口孜東礦頂板來(lái)壓強(qiáng)度不大、來(lái)壓持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、周期來(lái)壓步距較大;支架前排立柱受力明顯大于后排立柱;后排立柱存在受拉情形;前排立柱工作阻力占整架工作阻力的比例大致在0.55～0.65之間。下面以此為基礎(chǔ)分析四柱支撐掩護(hù)式支架的適應(yīng)性。

圖4 支架前后立柱工作阻力分布直方圖Fig.4 Working resistance distribution histogram of front and rear legs of hydraulic support

圖5 80號(hào)支架某一時(shí)間段的前后立柱工作阻力Fig.5 Working resistance of front and rear legs of No.80 hydraulic support for a certain period of time

圖6 前柱工作阻力占整架工作阻力的比例Fig.6 Ratio of working resistance of front legs to that of the whole hydraulic support

3 支架受力分析

俯采工作面沿頂板巖層的分力指向煤壁側(cè)，頂板巖層受壓力作用，使頂板裂隙有閉合趨勢(shì)，有利于頂板保持連續(xù)性和穩(wěn)定性。俯采工作面對(duì)支架最大的影響是采空區(qū)的冒落矸石作用在掩護(hù)梁上，由文獻(xiàn)[16]的式(12)可知，掩護(hù)梁上的外載荷會(huì)降低支架的承載能力，但只有短托梁、小工作阻力的插腿式掩護(hù)支架，掩護(hù)梁上的外載荷才起重要作用。這種影響可以通過(guò)增大立柱工作阻力、延長(zhǎng)頂梁后部的長(zhǎng)度等手段來(lái)改善支架承載能力。此外，由于掩護(hù)梁上的外載荷很難準(zhǔn)確確定，其對(duì)于支架外載荷的分區(qū)沒(méi)有絕對(duì)意義上的影響。同時(shí)，為了能夠進(jìn)行量化分析，建立支架力學(xué)模型時(shí)忽略掩護(hù)梁上的外載荷。由此，建立的四柱支撐掩護(hù)式支架的桿系力學(xué)模型如圖7所示。整個(gè)支架對(duì)底座合力作用點(diǎn)取力矩有

Qd3-Qfh=0

(1)

取頂梁和掩護(hù)梁為分離體，對(duì)O1點(diǎn)取力矩有

Q(xQ+d1)-Qfd2-P1d4-P2d5=0

(2)

取頂梁分離體，對(duì)O2點(diǎn)取力矩有

QxQ-Qfl3-P1d6-P2d7=0

(3)

由圖7可得d3和xQ,xN的關(guān)系式為

d3=xQ-{l6-[xN+l4cos(π-θ2)-l5cosθ1]}

(4)

式中，P1為前排立柱力;P2為后排立柱力;Q為頂梁合力;N為底座合力;θ1為后連桿與水平線夾角;θ2為掩護(hù)梁與水平線夾角;xQ為頂梁合力作用點(diǎn)位置;xN為底座合力作用點(diǎn)位置;f為摩擦因數(shù);h為支架高度;l1為頂掩鉸接點(diǎn)至前排立柱上鉸點(diǎn)的水平距離;l2為頂掩鉸接點(diǎn)至后排立柱上鉸點(diǎn)的水平距離;l3為頂掩鉸接點(diǎn)至頂梁上表面的垂直距離;l4為掩護(hù)梁長(zhǎng)度;l5為后連桿長(zhǎng)度;l6為底座前端至后連桿與底座鉸點(diǎn)的水平距離;l7為頂梁長(zhǎng)度;l8為底座后端至后連桿與底座鉸點(diǎn)的水平距離;l9為頂梁向后部伸出頂掩鉸接點(diǎn)的長(zhǎng)度;d1為頂掩鉸接點(diǎn)至前后連桿瞬心的水平距離;d2為前后連桿瞬心至頂梁上表面的垂直距離;d3為頂梁合力與底座合力的水平距離;d4為前后連桿瞬心至前排立柱的垂直距離;d5為前后連桿瞬心至后排立柱的垂直距離;d6為頂掩鉸接點(diǎn)至前排立柱的垂直距離;d7為頂掩鉸接點(diǎn)至后排立柱的垂直距離。

圖7 支架力學(xué)模型Fig.7 Mechanical model of hydraulic support

由式(1)可知，支架結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，支架每一確定的高度，Q和N之間的水平距離d3也隨之確定，為d3=fh，再結(jié)合式(4)可求得xN為

xN=l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1-xQ+fh

(5)

4 支架極限承載區(qū)間的劃分

文獻(xiàn)[16]提出了四柱支架的力平衡區(qū)，該平衡區(qū)有3條雙曲線構(gòu)成，分別為前排立柱達(dá)到最大工作阻力、后排立柱達(dá)到最大工作阻力、后排立柱承載一定拉力，得出支架沿頂梁長(zhǎng)度方向的3個(gè)平衡區(qū)和一個(gè)無(wú)承載能力區(qū):① 頂梁前端至前排立柱鉸點(diǎn);② 前排立柱鉸點(diǎn)至前后排立柱均達(dá)到最大工作阻力時(shí)的作用點(diǎn);③ 前后排立柱均達(dá)到最大工作阻力時(shí)的作用點(diǎn)至后排立柱鉸點(diǎn);④ 后排立柱鉸點(diǎn)至頂梁后端，此區(qū)間內(nèi)頂梁無(wú)承載能力。這其中忽略4個(gè)重要因素:① 忽略了水平載荷和立柱水平分力的影響;② 力學(xué)模型忽略了超過(guò)頂掩鉸接點(diǎn)之后的一段頂梁長(zhǎng)度，超過(guò)后連桿與底座鉸接點(diǎn)之后的一段底座長(zhǎng)度;③ 沒(méi)有考慮前排立柱承受拉力的可能;④ 沒(méi)有考慮底座合力作用點(diǎn)的位置是否超出了底座長(zhǎng)度范圍。其中，因素④最為關(guān)鍵，當(dāng)支架外載荷對(duì)應(yīng)的底座合力作用點(diǎn)超出了底座長(zhǎng)度范圍時(shí)，支架不能處于穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說(shuō)，支架能夠承受的外載荷不一定完全覆蓋頂梁長(zhǎng)度。下面導(dǎo)出支架處于前后排立柱承受拉、壓極限載荷時(shí)的外載荷大小和分布區(qū)間表達(dá)式。式(2)，(3)分別消去P1，P2得

(6)

其中，Q1為前排立柱達(dá)到最大工作阻力時(shí)的外載荷合力;Q2為后排立柱達(dá)到最大工作阻力時(shí)的外載荷合力;Q′1為前排立柱達(dá)到最大拉力時(shí)的外載荷合力;Q′2為后排立柱達(dá)到最大拉力時(shí)的外載荷合力;P1max為前排立柱工作阻力;P2max為后排立柱工作阻力;P′1max為前排立柱最大拉力;P′2max為后排立柱最大拉力?！禛B 25974.1—2010煤礦用液壓支架第1部分:通用技術(shù)條件》第5.9.3.7條規(guī)定了立柱連接件的試驗(yàn)方法，支架在試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)撐緊，以1.5倍收縮單根立柱。立柱導(dǎo)向套和連接件的強(qiáng)度也是基于此設(shè)計(jì)的，因此，立柱所能承受的最大拉力按照泵站額定壓力的1.5倍計(jì)算。由式(6)可知，支架所能承受的極限外載荷劃分為4種情形:① 前排立柱達(dá)到最大拉力;② 后排立柱達(dá)到最大工作阻力;③ 前排立柱達(dá)到最大工作阻力;④ 后排立柱達(dá)到最大拉力。同時(shí)，還需要考慮每種情形的約束條件，即，立柱不能超過(guò)最大的工作阻力和拉力、外載荷合力大于0、頂梁合力和底座合力作用點(diǎn)不能超出其長(zhǎng)度范圍，具體如下:

(1)前排立柱達(dá)到最大拉力時(shí)，外載荷大小及約束條件為

(7)

(2)后排立柱達(dá)到最大工作阻力時(shí)，外載荷大小及約束條件為

(8)

(3)前排立柱達(dá)到最大工作阻力時(shí)，外載荷大小及約束條件為

(9)

(4)后排立柱達(dá)到最大拉力時(shí)，外載荷大小及約束條件為

(10)

支架極限外載荷作用區(qū)間可由底座尺寸求得，當(dāng)?shù)鬃狭ψ饔命c(diǎn)達(dá)到最前端A點(diǎn)時(shí)，可得支架外載荷的前端極限距離為

xQ=l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1+fh

(11)

當(dāng)?shù)鬃狭ψ饔命c(diǎn)達(dá)到最后端B點(diǎn)時(shí)，可得支架外載荷的后端極限距離為

xQ=fh-l8-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1

(12)

如果-xQ>l9，則式(12)調(diào)整為

xQ=-l9

(13)

即，支架極限外載荷區(qū)間為

fh-l8-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1≤xQ≤

l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1+fh

或

-l9≤xQ≤l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1+fh

(14)

式(14)確定了支架極限外載荷的整個(gè)區(qū)間，還需要確定外載荷的3個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由式(7)～(9)，結(jié)合式(2)和(3)可分別求出對(duì)應(yīng)的P2,P1,P′2。式(7)求得的P2達(dá)到P2max時(shí)對(duì)應(yīng)的xQ為前排立柱達(dá)到最大拉力時(shí)的極限作用位置;式(8)求得的P1達(dá)到P1max時(shí)對(duì)應(yīng)的xQ為后排立柱達(dá)到最大工作阻力時(shí)的極限作用位置;式(9)求得的P′2達(dá)到P′2max時(shí)對(duì)應(yīng)的xQ為前排立柱達(dá)到最大工作阻力時(shí)的極限作用位置。

至此，完全確定了支架外載荷的大小和區(qū)間劃分。下面以實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明，圖8為口孜東ZZ18000/33/72D型四柱支撐掩護(hù)式電液控液壓支架7 000 mm高度時(shí)繪制的支架極限外載荷承載區(qū)間。由圖8可知，沿頂梁長(zhǎng)度方向(頂掩鉸接點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))，共分5個(gè)區(qū)段，即，Ⅰ區(qū)—前排立柱達(dá)到最大拉力;Ⅱ區(qū)—后排立柱達(dá)到最大工作阻力;Ⅲ區(qū)—前排立柱達(dá)到最大工作阻力;Ⅳ區(qū)—后排立柱達(dá)到最大拉力;Ⅴ區(qū)—無(wú)承載能力。由此可知，支架所能承受的極限外載荷并不是完全覆蓋頂梁長(zhǎng)度，而是從頂梁后部開(kāi)始到頂梁前部某一位置，該位置取決于支架高度、摩擦因數(shù)以及頂梁前端至底座前端的水平距離。需要強(qiáng)調(diào)的是，如果頂掩鉸接點(diǎn)后部的頂梁長(zhǎng)度太長(zhǎng)，有可能造成頂梁后部一定區(qū)間無(wú)承載能力。此外，頂梁前端至底座前端的水平距離是由三機(jī)配套決定的，刮板輸送機(jī)和采煤機(jī)一旦確定，二者的距離也隨之確定。

圖8 極限外載荷曲線Fig.8 Limit external load curve

圖9為支架極限外載荷沿頂梁長(zhǎng)度變化時(shí)對(duì)應(yīng)的前后排立柱受力變化曲線。對(duì)于破碎頂板，容易出現(xiàn)頂梁前端冒空的工況條件，會(huì)造成外載荷的合力靠近支架頂梁后部，此時(shí)會(huì)使前排立柱處于受拉狀態(tài)。

圖9 前后排立柱載荷變化曲線Fig.9 Load change curves of front and rear legs

需要說(shuō)明的是，支架受四連桿機(jī)構(gòu)的約束，從高位向低位運(yùn)動(dòng)時(shí)，頂梁是按雙紐線變化的，這將導(dǎo)致支架的極限外載荷區(qū)間隨支架高度發(fā)生變化，圖10為支架全高度范圍內(nèi)的極限外載荷區(qū)間變化曲線，曲線后部不變，隨支架高度降低而單調(diào)減小，前部由A點(diǎn)變?yōu)锽點(diǎn)。

圖10 極限外載荷區(qū)間隨高度變化曲線Fig.10 Variation curve of limit external load region with height

由式(7)～(10)可知，影響支架適應(yīng)性的因素體現(xiàn)在2個(gè)方面:① 使支架保持穩(wěn)定所能承擔(dān)的外載荷的大小，其與前后排立柱的最大工作阻力和最大拉力有關(guān);② 使支架保持穩(wěn)定所能承擔(dān)的外載荷的作用區(qū)間，其與支架高度和摩擦因數(shù)有關(guān)。下面通過(guò)實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)的分析。

5 實(shí)例分析

以口孜東礦140502工作面的ZZ18000/33/72D型四柱支撐掩護(hù)式電液控制液壓支架為例，該支架中心距1 750 mm，泵站額定壓力37.5 MPa，底座長(zhǎng)度為l6=3 570 mm，頂梁長(zhǎng)度為l7=4 570 mm，支架高度取7 000 mm。

5.1 前后排立柱工作阻力不同分配比例的影響

兩柱掩護(hù)式液壓支架可以通過(guò)增大平衡千斤頂?shù)念~定推、拉力來(lái)提高支架承載能力，而四柱支架沒(méi)有平衡千斤頂，其工作阻力完全由前后排4根立柱決定，在相同工作阻力的前提下，前后排立柱的工作阻力分配比例不同，支架對(duì)外載荷的適應(yīng)性也不同，主要從以下6個(gè)因素考慮對(duì)前后排立柱工作阻力進(jìn)行分配:① 工作阻力相同，均需達(dá)到18 000 kN;② 摩擦因數(shù)取0.2;③ 由于目前的安全閥公稱壓力為50 MPa，所以安全閥調(diào)定壓力不易過(guò)高，一般在40 MPa左右;④ 由于支架中心距1 750 mm時(shí)能夠布置的最大立柱缸徑為φ420 mm，因此立柱最大缸徑采用φ420 mm;⑤ 前后排立柱工作阻力分配比例按5∶5，6∶4，7∶3，3∶7，4∶6五種情況，同時(shí)使前后排立柱安全閥的調(diào)定壓力保持一致，便于互換;⑥ 采用常用的立柱規(guī)格系列φ420,φ400,φ380,φ280 mm。

基于以上6個(gè)因素得到的前后排立柱缸徑5種組合，見(jiàn)表1，詳細(xì)的立柱參數(shù)如下:

(1)前后排立柱工作阻力分配比例7∶3。前排立柱缸徑為φ420 mm/φ290 mm，柱徑為φ390 mm/φ260 mm，后排立柱缸徑為φ280 mm/φ200 mm，柱徑為φ260 mm/φ185 mm。則前排立柱工作阻力P1max=12 461 kN，后排立柱工作阻力P2max=5 539 kN，前排立柱最大拉力P′1max=2 147 kN，后排立柱最大拉力P′2max=954 kN。

(2)前后排立柱工作阻力分配比例6∶4。前排立柱缸徑為φ400 mm/φ290 mm，柱徑為φ380 mm/φ260 mm，后排立柱缸徑為φ320 mm/φ230 mm，柱徑為φ290 mm/φ210 mm。則前排立柱工作阻力P1max=10 975.5 kN，后排立柱工作阻力P2max=7 019.5 kN，前排立柱最大拉力P′1max=1 378 kN，后排立柱最大拉力P′2max=1 617 kN。

表1 前后排立柱不同缸徑組合
Table 1 Different cylinder diameter combinations offront and rear legs

前后排立柱工作阻力分配比例立柱缸徑/mm前排后排立柱安全閥調(diào)定壓力/MPa前排后排7∶342028044.9744.976∶440032043.6743.675∶538038039.6839.684∶632040043.6743.673∶728042044.9744.97

(3)前后排立柱工作阻力分配比例5∶5。前后排立柱缸徑為φ380 mm/φ360 mm，柱徑為φ270 mm/φ230 mm。則前后排立柱工作阻力P1max=P2max=9 000 kN，前后排立柱最大拉力P′1max=P′2max=1 308 kN。

(4)前后排立柱工作阻力比例4∶6。前排立柱缸徑為φ320 mm/φ230 mm，柱徑為φ290 mm/φ210 mm，后排立柱缸徑為φ400 mm/φ290 mm，柱徑為φ380 mm/φ260 mm。則前排立柱工作阻力P1max=7 019.5 kN，后排立柱工作阻力P2max=10 975.5 kN，前排立柱最大拉力P′1max=1 617 kN，后排立柱最大拉力P′2max=1 378 kN。

(5)前后排立柱工作阻力分配比例3∶7。前排立柱缸徑為φ280 mm/φ200 mm，柱徑為φ260 mm/φ185 mm，后排立柱缸徑為φ420 mm/φ290 mm，柱徑為φ390 mm/φ260 mm。則前排立柱工作阻力P1max=5 539 kN，后排立柱工作阻力P2max=12 461 kN，前排立柱最大拉力P′1max=954 kN，后排立柱最大拉力P′2max=2 147 kN。

將上述參數(shù)代入式(7)～(10)，采用MATLAB繪制的極限外載荷曲線如圖11所示。由于前后排立柱的載荷曲線較多，分開(kāi)繪制，圖12所示。

由圖11可知，無(wú)論前后排立柱工作阻力分配比例如何，支架極限外載荷的區(qū)間沒(méi)有變化。支架最大外載荷隨后排立柱工作阻力增大而向頂梁后部移動(dòng)。前后排立柱工作阻力分配比例為7∶3或3∶7時(shí)，雖然提高了支架前端或后端的承載能力，但支架整體承載能力下降，即，四柱支架的前后排立柱工作阻力不能相差太大。與前后排立柱工作阻力平均分配5∶5相比，分配比例為6∶4或4∶6時(shí)，支架整體承載能力變化不大，只是承載能力較大的范圍靠近較大的立柱附近。

圖11 前后排立柱不同工作阻力時(shí)的極限外載荷曲線Fig.11 Limit external load curves of front and rear legs with different working resistance

圖12 前后排立柱不同工作阻力時(shí)的前后排立柱載荷變化曲線Fig.12 Load change curves of front and rear legs with different working resistance

由圖12可知，外載荷從頂梁后部向頂梁前端移動(dòng)時(shí)，前排立柱均由受拉變?yōu)槭軌海笈帕⒅墒軌鹤優(yōu)槭芾?。前后排立柱工作阻力分配比例?∶3時(shí)，外載荷分布區(qū)間變?yōu)?個(gè)，前排立柱承受的拉力較小，達(dá)不到最大值。由于前后排立柱均存在受拉的工況，為了保護(hù)導(dǎo)向套和立柱連接件，立柱的上腔最好也加裝安全閥。此外，后排立柱的連接件強(qiáng)度要大于前排立柱，增大中缸的環(huán)形面積以提高后柱的受拉能力也有助于提高支架承載能力。

結(jié)合前面分析的口孜東礦的礦壓和支架受力特點(diǎn)，口孜東礦140508工作面的四柱支撐掩護(hù)式支架前后排立柱采用6∶4的比例較為合適。

5.2 摩擦因數(shù)的影響

摩擦因數(shù)分別取-0.2，0，0.1，0.3,前后排立柱工作阻力分配比例為6∶4時(shí)，得到的支架極限外載荷大小和區(qū)間如圖13所示，外載荷區(qū)間隨支架高度變化的曲線如圖14所示。

圖13 不同摩擦因數(shù)時(shí)的極限外載荷曲線Fig.13 Limit external load curves with different friction coefficients

圖14 不同摩擦因數(shù)時(shí)的外載荷區(qū)間隨高度變化曲線Fig.14 Variation curves of limit external load region with height under different friction coefficients 1，5—摩擦因數(shù)0.3；2，6—摩擦因數(shù)0.2；3，7—摩擦因數(shù)0； 4,8—摩擦因數(shù)-0.2

圖14中，摩擦因數(shù)為0.3時(shí)，支架外載荷變化曲線對(duì)應(yīng)曲線1(表示前端)和曲線5(表示后端);摩擦因數(shù)為0.2時(shí)，支架外載荷變化曲線對(duì)應(yīng)曲線2(表示前端)和曲線6(表示后端);摩擦因數(shù)為0時(shí)，支架外載荷變化曲線對(duì)應(yīng)曲線3(表示前端)和曲線7(表示后端);摩擦因數(shù)為-0.2時(shí)，支架外載荷變化曲線對(duì)應(yīng)曲線4(表示前端)和曲線8(表示后端，和曲線7重合)。由圖13，14可知，摩擦因數(shù)取負(fù)時(shí)，支架極限外載荷區(qū)間最小，支架僅在后排立柱附近有承載能力，隨支架高度降低，支架極限外載荷區(qū)間增大;摩擦因數(shù)取非負(fù)時(shí)，摩擦因數(shù)越大，支架前端的承載能力越大，隨支架高度降低，支架極限外載荷區(qū)間減小。

6 結(jié) 論

(1)千米深井的口孜東礦頂板來(lái)壓強(qiáng)度不大、來(lái)壓持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、周期來(lái)壓步距較大;支架前排立柱受力明顯大于后排立柱;后排立柱存在受拉情形。

(2)頂板一定的外載荷合力作用于支架，便可以求得支架對(duì)應(yīng)的頂梁合力和底座合力，三者為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，支架所能夠平衡的外載荷合力必須滿足與其對(duì)應(yīng)的頂梁合力在頂梁長(zhǎng)度范圍內(nèi)、底座合力在底座長(zhǎng)度范圍內(nèi)，否則，支架將不能保持穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)推導(dǎo)出支架極限外載荷大小和分布區(qū)間的解析表達(dá)式。支架極限外載荷區(qū)間不是完全覆蓋頂梁長(zhǎng)度，根據(jù)前后排立柱的最大工作阻力和最大拉力分為5個(gè)區(qū)域:① 前排立柱達(dá)到最大拉力區(qū);② 后排立柱達(dá)到最大工作阻力區(qū);③ 前排立柱達(dá)到最大工作阻力區(qū);④ 后排立柱達(dá)到最大拉力區(qū);⑤ 無(wú)承載能力區(qū)。無(wú)承載能力區(qū)的位置取決于支架高度、摩擦因數(shù)以及頂梁前端至底座前端的水平距離。

(4)四柱支撐掩護(hù)式支架的前后排立柱工作阻力不能相差太大，太大反而會(huì)降低支架的適應(yīng)性。頂?shù)装逅绍浐洼^大的俯采角度的工作面，支架前后排立柱工作阻力分配比例6∶4時(shí)最為合理。為了保護(hù)導(dǎo)向套和立柱連接件，立柱的上腔最好也加裝安全閥。后排立柱的連接件強(qiáng)度要大于前排立柱，可以通過(guò)增大中缸的環(huán)形面積以提高后柱的受拉能力來(lái)提高支架承載能力。

(5)摩擦因數(shù)取負(fù)時(shí)，支架極限外載荷區(qū)間最小，支架僅在后排立柱附近有承載能力，隨支架高度降低，支架極限外載荷區(qū)間增大;摩擦因數(shù)取非負(fù)時(shí)，支架前端的承載能力越大，隨支架高度降低，支架極限外載荷區(qū)間減小。