摘要：中國(guó)版原油期貨2018年3月26日在上海期貨交易所正式掛牌交易，該文將對(duì)該原油期貨價(jià)格按收盤價(jià)和結(jié)算價(jià)分別進(jìn)行收益率的相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析和建模分析，結(jié)果表明收盤價(jià)的收益率具有尖峰厚尾、波動(dòng)率集聚等常見的GARCH效應(yīng)特征，而結(jié)算價(jià)的收益率滿足AR（1）平穩(wěn)序列的基本特征。

關(guān)鍵詞：原油期貨;波動(dòng)率;GARCH

中圖分類號(hào)：F224，0212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）05-0248-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中國(guó)版原油期貨2018年3月26日在上海期貨交易所正式掛牌交易，這標(biāo)志著中國(guó)自己的原油期貨大船正式揚(yáng)帆起航。從市場(chǎng)規(guī)模來看，截至2019年3月25日，以單邊交易計(jì)算，原油期貨累計(jì)成交量3670.03萬手，累計(jì)成交金額17.12萬億元;日均成交15.10萬手，最大日成交量359786手，日成交量已超過迪拜原油期貨合約，成為亞洲市場(chǎng)交易量最大的原油期貨合約，僅次于紐約和倫敦兩大老牌基準(zhǔn)市場(chǎng)的交易量，躋身全球交易量前三[1]。

原油即石油，也稱“黑色金子”，習(xí)慣上稱直接從油井中開采出來未加工的石油為原油。在國(guó)際大宗商品市場(chǎng)上，原油是最為重要的大宗商品之一，原油價(jià)格的上升帶來的巨大成本會(huì)阻礙國(guó)家經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展，原油價(jià)格的巨大波動(dòng)會(huì)使國(guó)家原油進(jìn)出口面臨著巨大挑戰(zhàn)。因此，對(duì)于中國(guó)版原油期貨波動(dòng)率的研究是很有理論和現(xiàn)實(shí)意義的[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)金融市場(chǎng)及產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)和預(yù)測(cè)進(jìn)行了相關(guān)研究，我們可以參考和借鑒其中一些合理、成熟的研究思路和方法，如Giot和Laurent采用布倫特原油和西德克薩斯中質(zhì)原油近12年的現(xiàn)貨價(jià)格為樣本，結(jié)果顯示ARCH模型的波動(dòng)率擬合精度更高。國(guó)內(nèi)學(xué)者張躍軍和魏一鳴采用中國(guó)大慶原油價(jià)格日平均交易數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于廣義誤差（CED）的GARCH（1，1）、GARCH-M（1，1）和TGARCH（I，1）三個(gè)模型，較好地描述和刻畫了中國(guó)大慶原油價(jià)格的波動(dòng)特征，另外，從預(yù)測(cè)的角度看，也優(yōu)于基于正態(tài)分布的GARCH模型。李云宏和魏宇利用GARCH族模型對(duì)我國(guó)的鋼材期貨市場(chǎng)波動(dòng)率進(jìn)行了較深入的實(shí)證和研究。

1 模型構(gòu)建

1.1自回歸滑動(dòng)平均（Auto-regressive Moving-Average）模型

假若我們記收益率序列為{Rt}，假設(shè)該序列為平穩(wěn)序列，且滿足如下方程：

1.2 GARCH族模型

在一般的金融市場(chǎng)上，收益率序列{Rr}通常不滿足前面提到的平穩(wěn)性條件，也不滿足正態(tài)時(shí)間序列，而往往具有波動(dòng)聚集性、尖峰厚尾性、波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性、以及波動(dòng)的非對(duì)稱性等方面的特征，擁有這些特征的序列可以最終歸結(jié)于GARCH族模型[3]。

自Engle提出ARCH模型分析時(shí)間序列的異方差性以后，人們發(fā)現(xiàn)ARCH模型雖然簡(jiǎn)單，但是為了充分地描述金融資產(chǎn)收益率的波動(dòng)率過程，往往需要很多參數(shù)，這是ARCH模型明顯的不足之處。為了使得模型更為簡(jiǎn)單，Bollerslev提出了非常實(shí)用的一個(gè)推廣：GARCH模型。

GARCH模型是一個(gè)針對(duì)金融數(shù)據(jù)量體定做的回歸模型，除了和普通回歸模型的相同之處外，GARCH模型的獨(dú)特之處在于它對(duì)誤差的方差進(jìn)行了進(jìn)一步的建模。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計(jì)特征描述

本文選取了上海期貨交易所自2018年3月26日至2019年8月20日連續(xù)合約中每個(gè)交易日的期貨收盤價(jià)、結(jié)算價(jià)（含開盤前的基準(zhǔn)價(jià)），共計(jì)344個(gè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于新浪財(cái)經(jīng)和中國(guó)銀河證券，本文中所有計(jì)算相關(guān)的結(jié)果都是通過R語言來得到的。

對(duì)于正態(tài)分布來說，前者為零，后者為3，利用S-W統(tǒng)計(jì)量（Shapiro-Wilk）、卜B統(tǒng)計(jì)量（Jarque. Bera）都很顯著地拒絕分布的正態(tài)性。另外，從收益率的直方圖、Q-Q圖（圖1）也可以看出，收益率的分布比正態(tài)分布的尾部要偏厚一些，并有些向左偏，但尖峰效應(yīng)不是特別明顯。

綜合分析ADF單位根檢驗(yàn)以及Phillips-Perron檢驗(yàn)表明，兩序列都不存在單位根，可以認(rèn)為是平穩(wěn)序列。

3 日結(jié)算價(jià)收益率序列

通過分別對(duì)日結(jié)算價(jià)、收盤價(jià)的收益率和收益率的平方做樣本acf和pacf分析（見下圖2），我們可以得到一些初步的結(jié)果，由于兩種序列具有不同的統(tǒng)計(jì)特性，下面我們依次來展開討論和研究。

研究發(fā)現(xiàn)，日結(jié)算價(jià)收益率序列的acf和pacf多以一步截尾，可以認(rèn)為具有AR（1）或MA（1）的模型特征。對(duì)日結(jié)算價(jià)收益率序列，利用參數(shù)的極大似然估計(jì)方法，建立AR（1）模型如下：

X_{t+ 0.0058= 0.1848（Xt-1+0.0058）+Et}

（3）

其中{E_{t}- WN（O，2.275），通過對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行Box-Ljung統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，可以認(rèn)為是白噪聲序列。運(yùn)用McLeod.Li檢驗(yàn)也表明序列ARCH效應(yīng)不明顯，所以我們可以認(rèn)為模型（3）是合理的。}

4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

下面利用所建模型，對(duì)結(jié)算價(jià)收益率序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與真實(shí)情況比較，95%的預(yù)測(cè)置信區(qū)間的上下限見表2，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

5 日收盤價(jià)收益率序列

從分析可知，日收盤價(jià)收益率序列不相關(guān)，但收益率序列數(shù)據(jù)具有較明顯的波動(dòng)集群現(xiàn)象。通過研究收益率的平方或高階序列來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)原油收盤價(jià)收益率并非是獨(dú)立同分布的。運(yùn)用McLeod.Li檢驗(yàn)得到，當(dāng)滯后大于2時(shí)，McLeod-Li檢驗(yàn)在5%的顯著水平上都顯著，這一結(jié)論與收盤價(jià)收益率序列的平方直觀模式一致，為數(shù)據(jù)具有ARCH或GARCH特征提供了強(qiáng)有力的證據(jù)。

6 結(jié)論與建議

本文運(yùn)用統(tǒng)計(jì)中ARMA、GARCH模型，基于我國(guó)原油期貨市場(chǎng)結(jié)算價(jià)和收盤價(jià)序列進(jìn)行了價(jià)格波動(dòng)率的實(shí)證分析，實(shí)證結(jié)果顯示：我國(guó)原油期貨市場(chǎng)已表現(xiàn)出一定的市場(chǎng)規(guī)律性.結(jié)算價(jià)和收盤價(jià)序列具有不同的統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)算價(jià)的收益率模型滿足較為簡(jiǎn)單的AR（1）平穩(wěn)序列模型，而收盤價(jià)的收益率模型滿足金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中常見的基本特性，符合GARCH模型。探究其主要原因，可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)算價(jià)非常接近當(dāng)日的日平均的交易價(jià)格，自然其收益率的波動(dòng)性會(huì)比較平穩(wěn)。

由于我國(guó)的原油市場(chǎng)才剛起步，運(yùn)行至今不到400個(gè)交易日，對(duì)這樣一個(gè)短期、新興的資本市場(chǎng)的波動(dòng)率研究，還必須進(jìn)行不斷的跟蹤和檢驗(yàn)，以判斷金融模型的實(shí)際有效性，從而對(duì)市場(chǎng)參與者的套期保值及規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)提供更具參考價(jià)值的信息。

參考文獻(xiàn)：

[1]李娟麗，許英.基于GARCH模型的國(guó)際原油期貨價(jià)格波動(dòng)率研究[J].樂山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，33（4）：20-23，41.

[2]陳聲利，李一軍，關(guān)濤.基于四次冪差修正HAR模型的股指期貨波動(dòng)率預(yù)測(cè)[J].中國(guó)管理科學(xué)，2018，26（1）：57-71.

[3]馮保國(guó).關(guān)于促進(jìn)中國(guó)原油期貨發(fā)展的思考[J].國(guó)際石油經(jīng)濟(jì)，2018，26（4）：11-17.

【通聯(lián)編輯：張薇】

收稿日期：2019-10-25

作者簡(jiǎn)介：王鈺安（1998-），男，浙江義烏人，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)分析。