于雪芹

【摘 要】 數(shù)學語言是數(shù)學思維的載體，是一種用來交流數(shù)學思維的活動。聯(lián)合國教科文組織就將有效的數(shù)學交流作為學習數(shù)學的目標之一，由此可見數(shù)學語言教學在數(shù)學教學中的重要性。本文主要從數(shù)學概念、數(shù)學圖形、數(shù)學題目等方面闡述了如何加強數(shù)學語言訓練，夯實學生發(fā)展基石。

【關鍵詞】 數(shù)學語言;訓練;發(fā)展基石

數(shù)學憑借其嚴謹?shù)谋磉_方式、表達語言和嚴密的邏輯思維也影響著學生的思考方式，數(shù)學語言應該是清晰的、準確的、精煉的。但有的學生有數(shù)學思維，但不一定能把題目理解清楚，學生理解了題目，也會做題但卻不會講題，無法形象地將自己的思維用語言表達出來。這就要求數(shù)學老師在教學過程中重視數(shù)學語言訓練，采用合適的教學方式讓學生進行練習，進而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、對數(shù)學概念進行數(shù)學語言訓練

在小學數(shù)學的學習過程中，首先就是從概念開始學習的。最基本的概念是建起數(shù)學大廈的基石，基礎不牢、地動山搖。數(shù)學概念通常的表現(xiàn)形式是定理、法則、公式這三種，數(shù)學概念能夠幫助學生去接觸和理解知識點，形成最基本的知識體系。

例如，小學生在學習空間圖形的時候，需要學習長方體、正方體、圓柱體、球體等立體圖形。在學生學習正方體的時候，書上對其的定義是“用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫作正方體”。接著開始有關正方體的性質，正方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱，正方體有12條棱，每條棱都相等，正方體有6個面，每個面都是相等的正方形;正方體的面積是6乘以邊長的平方，體積是邊長的立方。在學習完長方體和正方體之后，老師就要引導學生去發(fā)現(xiàn)二者的異同。其實正方體就是特殊的長方體。在對學生進行點撥之后，可以讓學生用數(shù)學語言對正方體做出另一個定義。其實學生思考的過程就是對知識二次學習的過程。老師對學生的引導，除了思維上對概念有更加深入的理解，更多的是在無形中引導學生將自己理解的知識用形象化的數(shù)學語言表達出來。老師應該鼓勵學生勇于表達自己的不同理解，并嘗試幫助學生在原有的思維上完善概念與表達。就像剛開始學生在對正方體做出另一個定義的時候，就需要充分了解正方體的特點，發(fā)現(xiàn)正方體和別的空間圖形之間的聯(lián)系，進行知識的遷移。比如可以這樣給出另一種定義：“長、寬、高相等的長方體是正方體”，這就是數(shù)學語言的使用。為了讓同學們學習數(shù)學語言，老師還可以給出別的示范：“由一個正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形就是正方體”，意在讓學生學會在從不同的角度運用數(shù)學語言對物體進行描述。

在給出數(shù)學概念的時候，需要學生有嚴密的思維，用最簡潔的語言做到最全面的描述。在定義概念的時候，不要引起歧義，不要拖沓冗長，不要過于片面。在這個過程，學生要學會如何用自己的語言去表達自己對事物的準確理解。

二、對數(shù)學圖形進行數(shù)學語言訓練

學生在學習數(shù)學的過程中，會學到幾何圖形、平面圖形和空間圖形，這些圖形都是組成生活中大多物品的元素?？梢钥吹剑瑪?shù)學圖形在數(shù)學學習內容中還是占有一定比重的。讓學生用數(shù)學語言去描述圖形，能夠對圖形有更加深刻的理解。

在學習圖形的過程中，首先是學習一些平面圖形，如三角形、正方形、長方形、平行四邊形等，接著會學習一些立體圖形，如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球體、臺體等更加復雜的立體圖形，然后會學習比較困難一點的組合圖形。隨著學生知識的積累，空間立體感的增強，課本中對于立體圖形的總體學習難度是呈上升趨勢。學生在對這些圖形進行描述的時候，就是一個循序漸進地提升學生語言表達能力的過程。比如最開始描述等邊三角形的時候是這樣的，“三條邊相等，三個角相等，每兩邊之間的夾角是60度?！痹僭囍ッ枋鰣A柱：“用一條直線繞著一個中心軸旋轉一圈，用兩個垂直于對稱軸的曲面去截它，圍成的立體圖形就是圓柱?！敝缶褪潜容^困難一點的描述了，老師給出一個圓柱和一個和圓柱底面半徑相等的球體的組合照片，讓學生分別描述從正面、側面和上面看到的圖形?！皬恼婧蛷膫让婵吹降膱D形是一樣的，長方形上面有一個圓形，長方形的寬等于圓的直徑。從上面看，就只有一個圓。”在這個過程中，有些同學可能可以很輕松地描述出單個具體的立體圖形，但描述不出組合圖形的相對位置。這就要求老師在課堂上對學生多加訓練，在學習組合圖形時，老師課堂上多舉出一些組合圖形的例子，并讓學生積極參與其中，而老師則在一旁適時引導學生觀察的角度、啟發(fā)學生的思維，協(xié)助學生精簡明了地組織語言對立體圖形進行描述表達。

學生對圖形進行描述，就是一個循序漸進的學習過程，圖形的學習由易到難，那么對于學生數(shù)學語言水平的要求也是由低到高。這就很符合事物發(fā)展的一般順序，因此在學習最簡單的基本概念與元素時，就應該奠定基礎，抓牢根基。

三、對數(shù)學題目進行數(shù)學語言訓練

數(shù)學題目也可以讓學生很好地鍛煉數(shù)學語言的表達能力。很多學生讀了應用題的題目之后不知道這道題的考點，不知道如何下手去解題，其中一個很重要的原因就是不會使用數(shù)學語言去提煉其中的條件，找出其中的數(shù)學關系，從而達到解題的目的。

對于小學生來說，讀完一道數(shù)學題目，在不看數(shù)學題目的情況下能夠用自己的話去表達出這個題目的意思，分析出這個題目中已知量和未知量之間的關系，知道這個題目在考什么，這樣才能夠達到熟練解題的效果。這是數(shù)學語言能力比較高的一種表現(xiàn)。與此相反的是，有些孩子讀完題目不知所云，自然不會解題。例如“服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接‘六一兒童節(jié)，商場決定采取合適的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可以多售出8件，想要平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應該降價多少元？”對于這個問題的分析，首先要運用數(shù)學語言對多余的內容進行簡化：服裝每天銷售20件，每件賺40元，每降價4元，可多賣出8件，如果要求每天賺1200元，每件衣服應該降多少錢。簡化之后，就會方便學生去尋找已知量和未知量之間的關系，運用數(shù)學方程進行求解，即衣服每降價4元，銷量就增加8件，價格乘以銷量就是收入。學生根據(jù)這個數(shù)量關系可以列出方程組：（40-4x）（20+8）=1200。以上對問題的分析過程就是使用數(shù)學語言進行解題的過程，通過理解題目、描述題目、簡化題目、找到數(shù)量關系、列方程求解，就很好地鍛煉了學生的數(shù)學語言能力。其實，很多同學不會解應用題就是在于不會使用數(shù)學語言去尋找數(shù)學關系。

對數(shù)學題目進行數(shù)學語言訓練，不僅僅能提高學生的數(shù)學語言能力，還能幫助學生理清思維，讓學生學會如何去解題。這些嚴密的邏輯思維不僅對于學生的數(shù)學學習是很有幫助，對于其他學科的邏輯思維與推理也是大有裨益的。

總而言之，加強學生數(shù)學語言訓練，不僅僅是在數(shù)學方面上的提高，更有利于學生全方面的發(fā)展。因此，老師在對學生進行教學的時候，要制定詳細的教學方案，讓數(shù)學語言訓練有計劃地進行，讓數(shù)學課堂活起來，讓數(shù)學課堂變得更有質感。