周子樂，何明偉

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

引 言

樁基沉降會(huì)對(duì)碼頭的安全性和使用性產(chǎn)生一定影響。由于高樁碼頭結(jié)構(gòu)自重小，碼頭整體沉降量不大，因此在國內(nèi)高樁碼頭設(shè)計(jì)中通常不對(duì)碼頭沉降進(jìn)行驗(yàn)算。但是高樁碼頭一般建在軟弱地基上，且外力作用下的各樁的軸力差異較大，因此各樁會(huì)產(chǎn)生一定量的不均勻沉降。高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，微小的不均勻沉降就會(huì)對(duì)上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生影響[1]。正在進(jìn)行的印尼某高樁碼頭項(xiàng)目中，業(yè)主要求對(duì)樁基沉降進(jìn)行計(jì)算。本文結(jié)合該項(xiàng)目對(duì)高樁碼頭樁基沉降展開研究，通過理論計(jì)算和數(shù)值模擬兩種方法對(duì)高樁碼頭樁基沉降量進(jìn)行了計(jì)算，得出了樁基的均勻沉降和差異沉降量，并通過對(duì)比驗(yàn)證確定合理的樁基沉降計(jì)算方法，為以后樁基沉降計(jì)算提供經(jīng)驗(yàn)借鑒。

1 計(jì)算方法

由于國內(nèi)高樁碼頭設(shè)計(jì)中通常不考慮樁基沉降，故在《高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[2]中沒有關(guān)于樁基沉降的計(jì)算方法。本文采用采用《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[3]中樁基沉降計(jì)算方法進(jìn)行理論計(jì)算，并采用ALGOR有限元分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過對(duì)兩種計(jì)算方法結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性與合理性。

高樁碼頭的基本單元是橫向排架，故為了簡化計(jì)算，將高樁碼頭結(jié)構(gòu)簡化成橫向排架對(duì)樁基的整體沉降和不均勻沉降進(jìn)行計(jì)算。

1.1 理論計(jì)算

《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[3]中規(guī)定，地基中由樁基引起的附加應(yīng)力根據(jù)考慮樁徑影響的明德林解按公式（1）進(jìn)行計(jì)算。地基中附加應(yīng)力主要由樁端阻力和樁側(cè)阻力引起，第j樁地基的附加應(yīng)力不僅考慮了j樁自身對(duì)地基的產(chǎn)生的附加應(yīng)力，也考慮了j樁以外其他幾根樁對(duì)j樁周圍地基產(chǎn)生的附加應(yīng)力。

式中：

σzi為水平面影響范圍內(nèi)各基樁對(duì)應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)樁端平面以下第i層土1/2厚度處產(chǎn)生的附加豎向應(yīng)力之和；

m為以沉降計(jì)算點(diǎn)為圓心，0.6倍樁長為半徑的水平面影響范圍的基樁數(shù)；

Qj為第j樁在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合作用下，樁頂?shù)母郊雍奢d（kN）；

lj為第j樁樁長（m）；

αj為第j樁總樁端阻力與樁頂荷載之比，近似取極限總端阻力與單樁極限承載力之比；

Ip,ij，Is,ij分別為第j樁的樁端阻力和樁側(cè)阻力對(duì)計(jì)算軸線第i計(jì)算土層1/2厚度處的應(yīng)力影響系數(shù)，根據(jù)樁徑、樁長、樁距和土層深度查表確定。

采用單向壓縮分層總和法計(jì)算土層沉降，并計(jì)入樁身壓縮se，樁基最終沉降量按下式計(jì)算：

式中：

Ψ為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，無當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)時(shí)，可取1.0；

Esi為第i計(jì)算土層的壓縮模量（MPa）；

Δzi為第i計(jì)算土層厚度（m）；

se為計(jì)算樁身壓縮；

ξe為樁身壓縮系數(shù)，端承型樁，取ξe=1.0，摩擦型樁，當(dāng)l/d≤30時(shí)，取ξe=2/3，l/d≥50時(shí)，取ξe=1/2，介于兩者之間可線性插值；

Ec為樁身材料的彈性模量；

Aps為樁身截面面積。

1.2 數(shù)值模擬

在有限元分析軟件ALGOR中建立碼頭橫向排架幾何模型，樁與土之間的相互作用采用與土層參數(shù)相關(guān)的彈簧來模擬，施加相應(yīng)的荷載與邊界條件，通過計(jì)算可以得出樁的軸力和豎向位移。用有限元數(shù)值模擬的方法計(jì)算樁基沉降的關(guān)鍵是正確選取彈簧參數(shù)，國內(nèi)外學(xué)者在這方面已經(jīng)做了大量的工作，得出了模擬樁側(cè)和樁端土的彈簧剛度系數(shù)[4-6]。本文根據(jù)美國地基設(shè)計(jì)經(jīng)典著作《Foundation Analysis and Design》[7]中的推薦理論公式對(duì)模型中模擬土作用在樁軸向的彈簧剛度系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，Lysmer等根據(jù)彈性半空間理論得出模擬樁端土作用的彈簧剛度系數(shù)見公式（4），Rausche[8]在彈性動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上推導(dǎo)出模擬樁側(cè)土作用的彈簧剛度系數(shù)見公式（5）：

式中：

Kb為樁端土的彈簧系數(shù)（kN/m）；

Gb為樁端土的剪切模量（MPa）；

r0為樁的半徑（m）；

ν為土的泊松比；

Ks為樁側(cè)土彈簧剛度系數(shù)（kN/m2）；

Gs為樁側(cè)土的剪切模量（MPa）。

2 工程實(shí)例

印度尼西亞某散貨碼頭采用高樁梁板式結(jié)構(gòu)，碼頭全長220 m，分為3個(gè)結(jié)構(gòu)段，排架間距7.35 m。每個(gè)橫向排架由7根直徑1 m的鋼管樁組成，從左至右依次編號(hào)為1～7號(hào)。樁長為60 m，樁頂高程6.5 m，泥面高程-13.5 m，樁底高程-53.5 m。碼頭斷面如圖1。

圖1 碼頭斷面示意

根據(jù)該項(xiàng)目的地質(zhì)勘查資料，場地土層分布見表1。

表1 場地土層分布

碼頭承受的主要荷載為自重、門機(jī)荷載、系纜力和碼頭面均載，在有限元軟件ALGOR中用m法對(duì)排架進(jìn)行計(jì)算，得出準(zhǔn)永久組合作用下樁的軸向力見表2。

表2 樁基軸向力

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 理論計(jì)算

根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94-2008）[3]，由樁徑、樁長、計(jì)算樁與其他樁之間的距離查表得到α、Ip和Is，取各樁軸向力分別作為相應(yīng)樁頂附加荷載Q，根據(jù)公式（1）計(jì)算得到1～7號(hào)樁不同土層的附加應(yīng)力，代入公式（2）可以得到各土層的壓縮量，根據(jù)公式（3）計(jì)算得到樁自身的壓縮量，土層壓縮量和樁自身壓縮量之和為樁基沉降量，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 樁基沉降量計(jì)算

3.2 數(shù)值模擬

在有限元分析軟件ALGOR中，樁與土之間的相互作用可以分為水平方向和豎直方向，分別用水平方向和軸向的彈簧來模擬。水平方向彈簧的彈性系數(shù)通過《高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTS 167-1-2010）[2]中的m法來計(jì)算。軸向模擬樁端和樁側(cè)土作用的彈簧分別用公式（4）和公式（5）來計(jì)算，根據(jù)土層物理力學(xué)指標(biāo)計(jì)算得到樁端和樁側(cè)各土層等效豎向彈簧的彈性系數(shù)如表4。

表4 軸向彈簧彈性系數(shù)

圖2 有限元計(jì)算模型

將樁側(cè)彈簧作用在樁側(cè)各土層的中間位置，樁端彈簧作用在樁底，施加相應(yīng)的設(shè)計(jì)荷載，計(jì)算模型如圖2。

對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，得到正常使用極限狀態(tài)準(zhǔn)永久組合下的各樁端的豎向位移如表5。

表5 有限元計(jì)算樁端沉降

3.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)理論計(jì)算和有限元數(shù)值模擬兩種方法計(jì)算得到的沉降量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3。

圖3 兩種計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比

由圖3可見，兩種方法計(jì)算得到的樁基沉降量比較接近，說明計(jì)算結(jié)果是可靠的。但是理論計(jì)算結(jié)果比數(shù)值模擬結(jié)果各樁之間的不均勻沉降更小，究其原因是因?yàn)槔碚撚?jì)算考慮了另外幾根樁的樁頂荷載對(duì)計(jì)算樁周圍土體產(chǎn)生的附加應(yīng)力，所以各樁之間的不均勻沉降更小。而有限元計(jì)算只是一根樁在彈簧的約束下的位移，沒有考慮各樁之間的相互影響。所以理論計(jì)算更加貼合實(shí)際情況。

4 結(jié) 語

本文用理論計(jì)算和數(shù)值模擬兩種方法對(duì)高樁碼頭橫向排架的樁基沉降進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論：

1）高樁碼頭會(huì)有幾十毫米級(jí)別的整體沉降量，地質(zhì)條件差或者對(duì)沉降要求高的高樁碼頭需要進(jìn)行樁基整體沉降計(jì)算；

2）高樁碼頭橫向排架會(huì)有幾毫米的不均勻沉降，橫向排架各樁之間軸力差異較大時(shí)需要對(duì)各樁之間的不均勻沉降進(jìn)行計(jì)算；

3）理論計(jì)算考慮了樁之間的相互作用，計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際情況，因此《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94-2008）[3]中單向壓縮分層總和法可以作為一種樁基沉降計(jì)算的有效手段。