蔡聯(lián)遠(yuǎn)

【摘 要】 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有從思維的本質(zhì)上培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，才能在后續(xù)的教學(xué)過(guò)程中省去不必要的麻煩。因此，在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題的根源，掌握解題方法，根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)查漏補(bǔ)缺，從而提高學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】 初中教學(xué);解題思路

隨著素質(zhì)教育的大力推行，學(xué)科教學(xué)不再僅停留在教會(huì)學(xué)生解題的層面上，而是更加注重對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。在茫茫無(wú)際的題海中，只要留心觀(guān)察，便能發(fā)現(xiàn)許多題目只是相同類(lèi)型題目的疊加，掌握了解題的核心思想，才能舉一反三，吃透相同類(lèi)型的題目。

一、找出問(wèn)題根源，理清解題思路

在埋頭做題的過(guò)程中，即使破解了千千萬(wàn)萬(wàn)道數(shù)學(xué)題，若不注意學(xué)習(xí)方法，下次碰到相同的題型仍然犯錯(cuò)。為了及時(shí)止損，教師應(yīng)當(dāng)切實(shí)找出問(wèn)題的根源所在，另辟蹊徑，大膽創(chuàng)新，為學(xué)生的未來(lái)負(fù)起責(zé)來(lái)。

例如，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)題是例年中考試卷上的必考題型，既然是必考題型，教師就應(yīng)當(dāng)對(duì)此給予高度重視，破解出題人的出題角度和出題意圖，只有在摸清了這種出題套路之后，教師才能有針對(duì)性地找出共同的解題思路，從而將這種思想傳達(dá)給學(xué)生，使他們今后再遇到相同的題型時(shí)也能戰(zhàn)無(wú)不勝。如在2016年武漢市的中考試卷中，有這樣一道應(yīng)用題，所占分值不容小覷——某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，并且根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出了柱形圖和餅形圖。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上不同類(lèi)型人數(shù)的占比計(jì)算各自的具體數(shù)值;（2）以此為依據(jù)來(lái)估算全校喜愛(ài)戲曲的人數(shù)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)概率題目的解答，首先，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察柱形圖和餅形圖的各組成部分以及文字標(biāo)識(shí)，用新聞節(jié)目愛(ài)好者的人數(shù)除以它的所占比例得到此番調(diào)查的總共參與人數(shù)，再根據(jù)體育、動(dòng)畫(huà)節(jié)目愛(ài)好者各自所占比例來(lái)計(jì)算具體的人數(shù)，最后，用總?cè)藬?shù)依次減去新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)節(jié)目的愛(ài)好者人數(shù)，得到戲曲愛(ài)好者的人數(shù)。而對(duì)于第二問(wèn)的解答，教師盡可放心大膽地鼓勵(lì)學(xué)生采用比例法來(lái)計(jì)算，將此次統(tǒng)計(jì)中新聞愛(ài)好者所占比例等同于全校的人數(shù)占比情況，用全校人數(shù)乘以相應(yīng)占比即可得出最后答案。

總而言之，統(tǒng)計(jì)類(lèi)型的應(yīng)用題的解題思路是條理清晰、邏輯順序嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模紫茸屑?xì)分析統(tǒng)計(jì)圖，其次用數(shù)據(jù)占比法求出不同部分的具體數(shù)值，最后檢查自己的解題流程是否規(guī)范，計(jì)算步驟是否足夠精確。

二、學(xué)會(huì)歸納整理，掌握解題方法

為了切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，使他們?cè)谀X海中形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，教師可以找出具有共同屬性的題目，將它們安排到一塊來(lái)講，這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)于同種類(lèi)型題目的理解和認(rèn)識(shí)，還能使得課堂具有板塊性、條理性。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生在解題之前將腦海中的思維演替步驟記錄在草稿紙上，以避免他們?cè)谡嬲峁P解題時(shí)思緒紊亂，出現(xiàn)較多涂涂改改的痕跡。

例如，在初一數(shù)學(xué)的單元測(cè)試卷中出現(xiàn)了這樣一道應(yīng)用題：某生產(chǎn)車(chē)間有60名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)，應(yīng)如何分配工人，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？針對(duì)該類(lèi)考查方程式的構(gòu)建和解答的題目，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生在腦海中形成一套完整清晰的解決方案，只有將框架搭建好了，才能在其中填充數(shù)字等具體內(nèi)容，教師甚至可以將該類(lèi)題型的解答流程用粉筆板書(shū)出來(lái)，以供學(xué)生在獨(dú)立解決時(shí)參考使用。其次，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起解題，以循循善誘的方式引導(dǎo)學(xué)生完成每一步驟的解答與操作，最后再一起進(jìn)行相關(guān)的檢驗(yàn)步驟。就該題而言，教師可以設(shè)工廠(chǎng)每天生產(chǎn)眼鏡片的有x人，生產(chǎn)鏡架的有y人，這樣就可以列出二元一次方程組在給出相應(yīng)的規(guī)范解題流程之后，必將可以得到最終的正解。

總而言之，教師對(duì)于學(xué)生在方程構(gòu)建上思維能力的培養(yǎng)是初一學(xué)齡階段至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，方程組單元章節(jié)作為中考題型和分值的重要組成部分，更是需要引起每一個(gè)學(xué)生的關(guān)注和重視，切實(shí)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)好同類(lèi)題型的解題思路，才能吃透該單元章節(jié)的重難點(diǎn)知識(shí)。

三、立足教學(xué)難點(diǎn)，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺

眾所周知，對(duì)于新授單元的重難點(diǎn)、易錯(cuò)易混淆點(diǎn)，教師往往會(huì)在課堂上花較長(zhǎng)的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)，舉例類(lèi)比，以防學(xué)生在作業(yè)或習(xí)題中犯相同的錯(cuò)誤。因此，根據(jù)學(xué)生上交作業(yè)的完成度和質(zhì)量情況，教師可以大致了解自己的課堂效果以及教學(xué)能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的入門(mén)單元“有理數(shù)”的課堂上，教師明確給出它的學(xué)術(shù)定義，緊接著引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分這樣一個(gè)概念：無(wú)限循環(huán)小數(shù)以及無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都屬于有理數(shù)嗎？待學(xué)生自由討論之后，教師告訴他們無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是，原因在于后者不能被寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)相除的模式。這樣一來(lái)，在課堂上花大手筆、大精力來(lái)幫助學(xué)生區(qū)分概念性定義之后，教師就要緊密觀(guān)察學(xué)生的消化程度和作業(yè)情況了。通常而言，隨堂練習(xí)是在教師吩咐學(xué)生完成后，隨即在課堂上給出標(biāo)答的操練模式，從某種意義上來(lái)說(shuō)，該類(lèi)模式仍然給了學(xué)生再犯舊錯(cuò)的機(jī)會(huì)，教師也能及時(shí)糾正。而對(duì)于學(xué)生在家庭作業(yè)模塊再三出錯(cuò)的現(xiàn)象，務(wù)必要引起教師的警惕。例如，針對(duì)家庭作業(yè)中的這樣一道題目：在實(shí)數(shù)0，，，sin30°中，有理數(shù)有哪些？學(xué)生若仍然將課堂中再三強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題拋諸腦后，給出誤解，教師就要對(duì)這種負(fù)面反饋慎重反思，不僅要喚起學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的端正態(tài)度，更要反思自己的講課氣場(chǎng)，是否不足以引起學(xué)生的敬畏之心，并且做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

總之，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不再僅僅局限于傳授給學(xué)生具體詳實(shí)的單元內(nèi)容，而是將目光的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了對(duì)學(xué)生解題思路的培養(yǎng)之上，基于此，教師應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)教案時(shí)做出相應(yīng)的調(diào)整，從學(xué)生本位的角度出發(fā)，從思維根源的層面帶領(lǐng)他們領(lǐng)略中學(xué)數(shù)學(xué)的美妙。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]高宏博.“初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)方法探析[J].都市家教，2016（07）.