蔡力亞 趙克剛 李劍峰 周玉山 黃向東，

(1.華南理工大學(xué) 廣東省汽車工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；2.中國北方車輛研究所，北京 100072；3.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 510640)

隨著全球汽車產(chǎn)銷量及保有量的增加，能源成為汽車產(chǎn)業(yè)面臨的重要問題，節(jié)能減排成為全球汽車工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要命題。90年代奧迪開始推出全鋁車身，如Audi 100、Audi A8，除奧迪之外，捷豹XJ、奔馳S級車及Tesla Model S等均采用了全鋁車身設(shè)計(jì)。全鋁車身與傳統(tǒng)車身相比，可實(shí)現(xiàn)100 kg以上減重，且具有耐腐蝕、安全等優(yōu)點(diǎn)，但存在著制造成本高、連接困難、維修不便等問題。2013年上市的BMW i3，作為“以塑代鋼”概念的量產(chǎn)車型代表，使用大量的碳纖維復(fù)合材料，制造出全新可量產(chǎn)化非金屬車身，顛覆了傳統(tǒng)白車身的制造工藝，此外還大量應(yīng)用其他高分子復(fù)合材料，如玻纖增強(qiáng)材料、硬質(zhì)泡沫等，在保證汽車安全性能的前提下，將輕量化理念發(fā)揮到了極致。然而碳纖維車身存在制造工藝繁雜，成本過高，以及熱固性材料難以回收利用等問題，限制了其大范圍應(yīng)用。

隨著“以塑代鋼”理念的深入，基于玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料的耐候性、注塑尺寸穩(wěn)定性、較高的比強(qiáng)度和比剛度等優(yōu)點(diǎn)，玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料在汽車上得到了廣泛應(yīng)用。許多科研工作者在該應(yīng)用方向展開了大量研究，Mondali等[1]進(jìn)行了短纖維復(fù)合材料的穩(wěn)態(tài)蠕變變形研究，通過構(gòu)建本構(gòu)蠕變方程獲取解析結(jié)果并通過有限單元法(FEM)建模驗(yàn)證了分析結(jié)果，但主要是針對單向纖維增強(qiáng)材料開展研究；Kammoun等[2]提出了第一偽粒損傷(FPGD)模型，用以預(yù)測注塑成型的短纖維增強(qiáng)熱塑性材料的彈性行為和損傷演變，但缺少對成型工藝的考慮；李濤等[3]基于均勻化方法建立了非連續(xù)長玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料的代表體積單元，進(jìn)而獲取了復(fù)合材料的宏觀等效彈性參數(shù)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但僅針對彈性階段開展了研究；Seyyedvahid等[4]通過微觀分析及實(shí)驗(yàn)的方法探究了玻纖分層及玻纖取向?qū)ψ⑺軜影辶W(xué)性能的影響。Piotr等[5]研究了添加玻璃纖維的聚氨酯(PU)泡沫對于工字梁的抗彎性能的增強(qiáng)效果，發(fā)現(xiàn)5%的玻纖添加量可使梁的抗彎性能提升約20%，但其仿真材料參數(shù)仍采用各向同性等效參數(shù)進(jìn)行仿真。Peng等[6]研究了注塑內(nèi)飾板中玻纖的取向分布及其力學(xué)性能，但并未構(gòu)建有效的整體性能預(yù)測方法。

盡管目前針對玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料的研究不管是從微觀研究還是宏觀應(yīng)用都日趨增多，但大量的研究主要集中在對單向連續(xù)纖維或編織復(fù)合材料的有效性能預(yù)測方面[7]，鮮有針對注塑工藝導(dǎo)致的玻纖取向的不確定性和玻纖的微觀取向?qū)Ξa(chǎn)品力學(xué)性能帶來的各向異性問題進(jìn)行研究。考慮到玻纖的軸向增強(qiáng)特性，勢必會帶來因注塑工藝而產(chǎn)生的玻纖取向異性和產(chǎn)品各個(gè)位置的力學(xué)性能差異等問題，而且還會影響產(chǎn)品的翹曲變形，影響制造精度等[8]。改性聚對苯二甲酸乙二醇酯(PET)具有比強(qiáng)度高、尺寸穩(wěn)定性好、耐候性能好、成本低廉且可100%回收利用等特點(diǎn)。因此，本研究以短玻纖增強(qiáng)PET復(fù)合材料注塑式非承載式車身為例，通過開展玻纖取向信息對產(chǎn)品力學(xué)性能的影響研究，對其進(jìn)行定量分析，建立從材料到樣條再到樣件級別的仿真模型，針對縮比注塑車身開展剛度分析、模態(tài)分析，建立了準(zhǔn)確的仿真模型，為后續(xù)注塑成型式車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供強(qiáng)有力的基礎(chǔ)。

1 注塑產(chǎn)品特性

在注塑過程中，隨著熔融樹脂在模腔內(nèi)的高速流動，玻纖的取向會呈現(xiàn)一定的方向性[6]，如圖1所示為注塑樣條，樹脂從左下角的澆口進(jìn)入，玻纖在流動的熔融樹脂作用下，多數(shù)玻璃纖維將會沿著樹脂流動方向排列。圖2為圖1所示注塑樣條觀察面的截面圖，當(dāng)截面是一個(gè)小點(diǎn)或者是一個(gè)圓，代表玻纖取向與流動方向垂直，可稱作90°取向方向，截面呈橢圓狀，說明玻纖取向?yàn)闃渲鲃臃较?，可稱作0°取向方向。玻纖的取向角度越小，所看到的纖維截面橢圓長軸越長，意味著取向性強(qiáng)，玻纖的取向角度越接近90°，所看到的截面越接近圓形，意味著在流動方向上取向性較差。

通過對注塑樣條進(jìn)行剖面電鏡分析可以判斷注塑樣條中玻纖取向的程度，對圖1所示樣條斷面進(jìn)行電鏡觀察得圖3，發(fā)現(xiàn)玻璃纖維截面多呈不同大小及形狀的橢圓，說明沿流動方向取向的纖維占據(jù)了較大比例。

圖1 注塑樣條

圖2 纖維的不同取向切面圖

圖3 注塑樣條剖面電鏡圖

2 材料及性能參數(shù)確定

2.1 材料基礎(chǔ)性能

車身材料采用“塞拉尼斯投資有限公司”的一款型號為Ticona Hi430的增韌型玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料，該材料是一款通過乙基-丙烯酸甲酯-甲基丙烯酸縮水甘油酯三元共聚物(EMG)和乙烯-丙烯酸甲酯共聚物(EMA)對玻璃纖維(GF)增強(qiáng)PET復(fù)合體系增韌改性的復(fù)合材料，其中玻纖質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%，經(jīng)沖擊改性后，材料具有較好的延伸率及沖擊韌性，適合應(yīng)用于非承載式車身的設(shè)計(jì)，其材料機(jī)械性能參數(shù)見表1。

2.2 注塑件中的玻纖長度

由材料物性表可獲知玻纖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)含量為15%，進(jìn)而可獲取其體積含量。玻纖的長徑比及體積含量為影響玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料的重要參數(shù)，注塑過程中，在注塑螺桿的剪切力、聚合物熔體擠壓、澆口噴射剪切力等作用下，熔膠中玻纖會被進(jìn)一步剪短，導(dǎo)致注塑產(chǎn)品中玻纖的長度進(jìn)一步下降，并不能維持與粒料中相等的長度水平。為準(zhǔn)確獲取注塑產(chǎn)品中玻纖的長度，在注塑產(chǎn)品上裁剪少許樣片進(jìn)行測試，獲取注塑產(chǎn)品中玻纖真實(shí)的長徑比，結(jié)合玻纖的長徑比和體積含量并結(jié)合基材和玻纖的基礎(chǔ)力學(xué)性能便可獲取此復(fù)合材料的部分力學(xué)性能參數(shù)[7]，如彈性模量等。

表1 Ticona Hi430機(jī)械性能參數(shù)

Table 1 Mechanical performance parameters of Ticona Hi430

參數(shù)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)實(shí)體密度/(kg·m-3)1330ISO 1183拉伸模量/MPa4800ISO 527—2/1A拉伸強(qiáng)度/MPa73ISO 527—2/1A彎曲模量/MPa4200ISO 178彎曲強(qiáng)度/MPa115ISO 178缺口沖擊強(qiáng)度@23℃/(kJ·m-2)16ISO 179/1eA粒料玻纖直徑/μm15—粒料玻纖長度/μm300—

從注塑產(chǎn)品中裁取少許樣片放于坩堝內(nèi)，將坩堝置于馬弗爐內(nèi)進(jìn)行煅燒，600 ℃煅燒4 h，然后取出冷卻至常溫。將煅燒后的殘留玻纖噴金處理后放置電鏡下進(jìn)行觀測，并統(tǒng)計(jì)出玻纖的平均長度[8]，玻纖統(tǒng)計(jì)數(shù)量不少于300根，掃描電鏡如圖4所示，玻纖長度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖5所示。玻纖長度通過加權(quán)平均的方式進(jìn)行計(jì)算，如式(1)所示：

(1)

式中，LP為玻纖加權(quán)平均值，Li為測量玻纖的長度，ni為玻纖長度為Li的數(shù)量。最終計(jì)算得注塑產(chǎn)品中玻纖長徑比為18.04。

(a)煅燒后玻纖電鏡圖

(b)玻纖局部放大電鏡圖

圖5 玻纖保留長度分布圖

3 玻纖增強(qiáng)材料的力學(xué)特性

3.1 纖維取向

對于短玻纖增強(qiáng)復(fù)合材料，纖維的取向分布一般通過纖維取向張量來定義[9- 10]，針對纖維在平面中的分布，經(jīng)對角化的二階取向張量用來描述纖維增強(qiáng)注塑件中纖維的取向狀態(tài)[11- 12]，不同的張量矩陣對應(yīng)不同的玻纖取向形式，如圖6所示。

圖6 纖維取向張量

本研究通過注塑樣板的模流分析結(jié)果獲取注塑樣板上的裁切樣條(見圖8 1BA樣條)中心斷面處的玻纖取向張量信息，分別于取樣中心位置處取6個(gè)點(diǎn)，P1、P2、P3、P4、P5、P6進(jìn)行張量多點(diǎn)平均，以獲取拉伸樣條斷面對應(yīng)的張量矩陣aij，見表2。

表2 樣條中間對稱面附近處張量

3.2 纖維增強(qiáng)材料的力學(xué)性能

(2)

(3)

δC=C1-C0

(4)

式中：〈σ〉ω為夾雜內(nèi)部引起的應(yīng)變，C0、C1分別表示基材和夾雜的張量模量矩陣，P為橫觀各向同性張量，S0為基體的柔度張量，δ為差值符號。其中P張量在基材和增強(qiáng)相確定的前提下與玻纖長徑比、體積分?jǐn)?shù)、玻纖取向相關(guān)[14]。

對于結(jié)構(gòu)型復(fù)合材料而言，希望填充材料能夠承擔(dān)較大的應(yīng)力，通過運(yùn)算可得出橢球型夾雜長徑比與夾雜所承受的應(yīng)力的關(guān)系，如圖7所示。圖中σ11、σ12分別表示兩個(gè)主軸方向的應(yīng)力值。

3.3 不同玻纖取向的樣條性能測試

研究表明針對注塑產(chǎn)品，除玻纖的含量、長徑比會影響注塑產(chǎn)品的力學(xué)性能外，注塑成型工藝導(dǎo)致的玻纖取向同樣在很大程度上影響產(chǎn)品的力學(xué)性能，基于此進(jìn)行了如下研究。

在注塑過程中，隨著樹脂在模腔內(nèi)的流動，玻纖會呈現(xiàn)出一定的方向性，選取厚度為3 mm的典型注塑樣板，幾何形狀如圖8(a)所示，樹脂從左側(cè)澆口注入，將順著澆口沿注射方向流動，熔膠中多數(shù)玻璃纖維會沿著流動方向排列。為了研究注塑工藝及玻纖取向?qū)Ξa(chǎn)品力學(xué)性能的影響，本研究在上述單側(cè)進(jìn)膠的注塑樣板上通過數(shù)控銑床進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)樣條裁取，國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)樣條厚度為4 mm，考慮現(xiàn)有注塑產(chǎn)品厚度為3 mm，故采用裁切厚度為3 mm的1BA樣條進(jìn)行拉伸測試，裁切樣條如圖8(b)所示。裁切位置為玻纖取向較為穩(wěn)定的A區(qū)域，裁取與注塑方向具有0°、45°、90°夾角的標(biāo)1BA樣各5根，樣條尺寸如圖8所示。為保證裁取樣條的一致性，單個(gè)注塑樣板均只在相應(yīng)位置裁取1根樣條。

將裁取的0°、45°、90°方向的1BA啞鈴狀拉伸試樣參照標(biāo)準(zhǔn)ISO 527—2：2012，常溫(23℃)下進(jìn)行拉伸測試獲取3個(gè)方向裁切試樣的模量及應(yīng)力應(yīng)變曲線，測試結(jié)果如表3和圖9所示。由測試結(jié)果得，在與注射方向呈90°截取的樣條的拉伸強(qiáng)度只有順著流動方向(0°方向)上樣條強(qiáng)度的51.9%，模量更是僅有48.7%，如果成型品更薄或更細(xì)長，則各向異性特點(diǎn)會更加明顯。由樣條測試結(jié)果可見，盡管Ticona Hi430為短玻纖增強(qiáng)材料，注塑產(chǎn)品中玻纖平均長度也僅有0.18 mm，但在注塑過程中產(chǎn)生的玻纖取向仍會在很大程度上影響產(chǎn)品的力學(xué)性能，無論是產(chǎn)品剛度還是強(qiáng)度。

通過拉伸測試可獲取各拉伸樣條的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，并通過式(5)和(6)換算得到拉伸樣條的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖9所示。

表3 不同玻纖取向樣條力學(xué)性能

Table 3 Mechanical properties of different glass fiber oriented splines

位置拉伸強(qiáng)度/MPa拉伸模量/MPa斷裂標(biāo)稱應(yīng)變/%0°方向56.539804.445°方向40.727316.690°方向29.319409.1直接注塑73.048003.0

σt=σ(1+ε)

(5)

εt=ln(1+ε)

(6)

式中：σt和εt分別表示真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變，σ和ε分別表示工程應(yīng)力和工程應(yīng)變。

圖9 不同方向的拉伸樣條應(yīng)力應(yīng)變擬合曲線

Fig.9 Stress-strain fitting curves of tensile splines in different directions

因注塑工藝或裁切的影響，每個(gè)方向測試的5根樣條的結(jié)果數(shù)據(jù)均存在一定的偏差，為了獲取每個(gè)方向測試下較為合理的應(yīng)力應(yīng)變曲線作為材料本構(gòu)參數(shù)的逆向輸入，本研究采用4階傅里葉級數(shù)對每個(gè)方向下所測試的5條應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)如式(7)所示，獲得綜合考慮5條應(yīng)力應(yīng)變曲線的最優(yōu)曲線(如圖9所示)，將其輸入Digimat軟件中進(jìn)行材料的逆向標(biāo)定。Digimat 軟件基于復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)的Eshelby 等效夾雜理論，應(yīng)用 Mean Field 均勻化方法，可對橢球形夾雜增強(qiáng)材料進(jìn)行多尺度分析，逆向推演出基體部分性能參數(shù)，同時(shí)獲取纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的柔度矩陣。則

f(ε)=a0+∑(ancos(nεω)+bnsin(nεω))≈

a0+a1cos(εω)+b1sin(εω)+a

(7)

式中：f為應(yīng)力擬合函數(shù)，ε為應(yīng)變，an、bn為傅里葉系數(shù)，ω為角頻率，n=1，2，3，…。

3.4 逆向獲取的材料參數(shù)

將第3.1節(jié)中所獲取的張量信息作為材料參數(shù)逆向過程中的張量矩陣輸入，最終通過Digimat-MX獲取0°、45°、90° 3方向的逆向曲線，見圖10。

圖10 Digimat逆向拉伸樣條應(yīng)力應(yīng)變曲線

復(fù)合材料中剔除玻纖的部分(PET、彈性體及其他添加的改性劑等)材料為彈塑性模型，本構(gòu)模型采用線性指數(shù)模型，逆向獲取的材料參數(shù)見表4。

表4 逆向材料數(shù)據(jù)

4 樣條聯(lián)合仿真

考慮玻纖取向?qū)訔l力學(xué)性能的影響，將試驗(yàn)與仿真相結(jié)合，運(yùn)用Moldflow、Abaqus、Digimat等軟件獲取較為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果及材料性能參數(shù)，然后將其運(yùn)用于采用同一材料制造的大型復(fù)雜注塑件的仿真，整套實(shí)驗(yàn)及仿真的流程如圖11所示。

圖11 仿真流程圖

針對第3節(jié)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行樣條級仿真，通過對比拉伸樣條仿真和試驗(yàn)的拉伸力和位移曲線，驗(yàn)證聯(lián)合仿真的準(zhǔn)確性。為避免后續(xù)大型注塑產(chǎn)品因網(wǎng)格數(shù)量眾多帶來的較大計(jì)算量的問題，本研究所涉及的仿真均為二維(2D)單元仿真。同樣地，運(yùn)用Moldflow對樣板提取中面進(jìn)行模流仿真，獲取注塑樣板中玻纖的統(tǒng)計(jì)分布信息，并通過Digimat映射將玻纖取向信息映射至拉伸樣條結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，輸入上述建立的材料，并設(shè)置與拉伸試驗(yàn)相對應(yīng)的邊界條件進(jìn)行仿真計(jì)算。圖12所示為裁取不同方向的樣條所映射玻纖取向結(jié)果，X、Y、Z方向分別對應(yīng)圖13的1、2、3方向，顏色不同代表玻纖取向張量值的不同，顏色越深表示玻纖的取向性越趨于一致。樣條拉伸實(shí)驗(yàn)參照ISO 527—2：2012試驗(yàn)方法，拉伸試樣為1BA型切割試樣，實(shí)驗(yàn)與仿真對比結(jié)果如圖14所示。結(jié)果表明，樣條仿真具有較高仿真精度，尤其是彈性階段，塑性段相比彈性段誤差變大，但仍在可接受范圍。

圖12 注塑樣板模流仿真結(jié)果

圖13 樣板及樣條映射有限元模型

圖14 樣條拉伸試驗(yàn)及仿真結(jié)果

5 車身仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為降低制造成本，進(jìn)行了1：3縮比車身的設(shè)計(jì)及制造，車身主體由5部分組成，左內(nèi)板、左外板、右內(nèi)板、右外板及頂蓋，各部分通過結(jié)構(gòu)膠連接。考慮注塑工藝及玻纖取向仿真的有限元模型建立與上述各向同性的模型所述無異，仍采用中面進(jìn)行網(wǎng)格劃分以減少大量網(wǎng)格帶來的計(jì)算量，其中模擬注塑工藝的模流網(wǎng)格同樣采用中面二維網(wǎng)格，以減小單元數(shù)量，縮短仿真時(shí)長。同時(shí)輸出模流分析結(jié)果及玻纖取向文件，然后在Digimat中進(jìn)行注塑工藝過程及玻纖取向等信息的映射，用以各向異性的材料屬性覆蓋前期有限元中模型中設(shè)置的各向同性的材料信息[15]，并進(jìn)行力學(xué)性能計(jì)算，獲取仿真結(jié)果，映射結(jié)果如圖15所示，顏色的不同代表各位置玻纖取向的差異。

5.1 車身剛度仿真與試驗(yàn)結(jié)果

分別進(jìn)行了各向同性仿真和考慮注塑工藝過程中玻纖取向的各向異性仿真，得到了彎曲和扭轉(zhuǎn)工況下所測量位置變形情況，并計(jì)算得到了彎扭剛度值，兩種仿真結(jié)果和試驗(yàn)的結(jié)果對比見表5。

圖15 玻纖映射結(jié)果圖

表5 仿真與試驗(yàn)結(jié)果

通過對比試驗(yàn)及仿真結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)樣條測試數(shù)據(jù)獲取的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比具有較大偏差。考慮玻纖取向的各向異性仿真的剛度仿真結(jié)果可獲取較為準(zhǔn)確的結(jié)果，剛度誤差均在20%以內(nèi)，彎曲剛度各向異性仿真值與試驗(yàn)值非常接近，誤差僅為3.85%，但獲取的各向異性彎扭剛度仿真值均呈現(xiàn)偏低的現(xiàn)象。

5.2 車身模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果

表6為不考慮和考慮玻纖取向所對應(yīng)的模態(tài)仿真值與試驗(yàn)的測試數(shù)據(jù)，其中各向同性仿真所輸入的材料模量為標(biāo)準(zhǔn)拉伸注塑測試所得到的模量值，為4 800 MPa。

表6 模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

從試驗(yàn)及仿真結(jié)果得知，各向同性仿真結(jié)果整體偏高幅度較大，最小偏差也在12.00%以上，最大偏差達(dá)到27.59%。考慮玻纖取向的各向異性仿真所獲取的車身前8階固有頻率值具有較高精度，隨著模態(tài)階次的升高，仿真得到的固有頻率值誤差也呈現(xiàn)出變大的趨勢，但最大仿真誤差也控制在7%以內(nèi)。

6 結(jié)論

(1)短玻纖增強(qiáng)材料在注塑過程中因玻纖的取向性帶來的性能差異化比較明顯，對于15%短玻纖增強(qiáng)PET材料，順著玻纖取向方向的比垂直玻纖取向方向的力學(xué)性能高出近40%左右，且隨著玻纖的增多性能差異會更明顯。

(2)通過綜合考慮注塑成型工藝及玻纖取向?qū)Ξa(chǎn)品力學(xué)性能的影響，通過樣條級仿真驗(yàn)證，并進(jìn)一步對裝配車身進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)及仿真，獲取了較為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，車身彎扭剛度仿真精度可達(dá)到80%以上，相比各向同性仿真精度提升20%。

(3)通過對車身模態(tài)進(jìn)行測試及仿真，發(fā)現(xiàn)考慮玻纖導(dǎo)致的各向異性所獲取的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，仿真精度控制在10%以內(nèi)，且低階次固有頻率值具有與試驗(yàn)值更接近的仿真值。