高東明,劉玉德,吳 雪

(北京工商大學(xué) 材料與機(jī)械工程學(xué)院， 北京 100048)

0 引 言

壓力容器設(shè)計(jì)課程是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程。其實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)主要包括容器內(nèi)壓應(yīng)力實(shí)驗(yàn)、外壓圓筒失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)和爆破實(shí)驗(yàn)，知識(shí)涉及材料力學(xué)和工程材料等課程的具體應(yīng)用。它不僅要求學(xué)生具備堅(jiān)實(shí)的專業(yè)課程基礎(chǔ)，而且需要學(xué)生具有壓力容器的結(jié)構(gòu)、安全等相關(guān)設(shè)備的安全設(shè)計(jì)和實(shí)際操作能力[1]。

當(dāng)前主要采用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果演示方法雖然能使學(xué)生的理論計(jì)算知識(shí)得到鞏固，但由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果較孤立，學(xué)生無(wú)法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入思考，影響知識(shí)的鞏固和深入研究。減少演示性實(shí)驗(yàn)，增加創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)則可以改變學(xué)生被動(dòng)依靠教師完成實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性獨(dú)立性和創(chuàng)造性[2-3]。在成績(jī)考核方面，同組實(shí)驗(yàn)報(bào)告和結(jié)果都相同的特點(diǎn)使學(xué)生的創(chuàng)新能力不能得到充分發(fā)揮，進(jìn)而影響學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。此外引發(fā)的抄襲現(xiàn)象也使得課程成績(jī)的考核缺乏公正性[4]。在壓力容器內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面，徐書根等[5]在實(shí)驗(yàn)體系方面進(jìn)行了探索，包括在保留原來(lái)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引入虛擬設(shè)計(jì)和制造、力學(xué)仿真，進(jìn)行拓展創(chuàng)新探索。隨著信息技術(shù)和數(shù)值計(jì)算技術(shù)水平的提高，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)為過(guò)程仿真、深入輔助分析提供了新的方法和手段，補(bǔ)充了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的諸多不足，具有傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)不可比擬的優(yōu)越性[6]，這都為本文的研究提供了良好的基礎(chǔ)和借鑒。此外，當(dāng)前計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)和計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)技術(shù)已較成熟，且可選擇的軟件眾多，這都為本課程的改革探索提供了技術(shù)支持。

針對(duì)上述問(wèn)題和數(shù)字化技術(shù)的支撐，探索將實(shí)驗(yàn)課程設(shè)置為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K，利用實(shí)驗(yàn)和仿真的結(jié)果數(shù)據(jù)交互使用，互相驗(yàn)證的課程實(shí)驗(yàn)方法，同時(shí)以內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)為實(shí)例，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)裝置的數(shù)字模型導(dǎo)入計(jì)算機(jī)輔助分析軟件，進(jìn)行開放、更深入的多領(lǐng)域仿真分析，使得壓力容器設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)課程能更加直觀真實(shí)的展現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容緊隨時(shí)代發(fā)展。

1 壓力容器內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)的課程設(shè)置現(xiàn)狀

壓力容器內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)的課程目前的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)主要包括實(shí)測(cè)在內(nèi)壓作用下封頭的應(yīng)力，繪制封頭的應(yīng)力分布曲線。內(nèi)外壓容器實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，容器材料為0Cr18Ni9。內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)容器的封頭部分的截面形狀包括圓弧形、橢圓形、錐形以及平面法蘭形。不同封頭上的應(yīng)變片布置方式由封頭的應(yīng)力分布特點(diǎn)來(lái)決定。內(nèi)部加壓后，封頭所受的載荷為軸對(duì)稱載荷，因此封頭處于二向應(yīng)力狀態(tài)，而且在對(duì)稱軸的法平面上各點(diǎn)受力情況是一樣的。因此，應(yīng)變片布置在同一平行圓的某一點(diǎn)沿著環(huán)向和經(jīng)向各貼一個(gè)應(yīng)變片。本實(shí)驗(yàn)中采用T形應(yīng)變片，每個(gè)T形應(yīng)變片上有兩個(gè)相互垂直成T形排列的敏感柵，可分別用來(lái)測(cè)量環(huán)向應(yīng)變和經(jīng)向應(yīng)變。

圖1 內(nèi)外壓容器實(shí)驗(yàn)裝置

用膠水粘貼在封頭外壁面上的電阻應(yīng)變片隨封頭的拉伸或壓縮一起變形，應(yīng)變片的變形會(huì)引起電阻值的變化，應(yīng)變片電阻的微小變化經(jīng)電橋轉(zhuǎn)換成電壓電流的變化。采用電阻應(yīng)變測(cè)量方法測(cè)定封頭各點(diǎn)的應(yīng)變值，根據(jù)廣義虎克定律換算成相應(yīng)的應(yīng)力值。由于容器受內(nèi)壓后是處于二向應(yīng)力狀態(tài)，在彈性范圍內(nèi)用廣義虎克定律表示如下：

經(jīng)向應(yīng)力

(1)

環(huán)向應(yīng)力

(2)

式中：E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比；ε1為經(jīng)向應(yīng)變；ε2為環(huán)向應(yīng)變。

用試壓泵向容器加壓，分別加壓至相應(yīng)壓力，測(cè)得不同內(nèi)壓力作用下封頭和筒體上各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值，利用式(1)、(2)計(jì)算出相應(yīng)壓力下各點(diǎn)的應(yīng)力值，并繪制封頭應(yīng)力分布曲線，利用所學(xué)理論解釋封頭的應(yīng)力分布狀況，并對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行討論。依據(jù)式(1)、(2)計(jì)算結(jié)果及第四強(qiáng)度理論可得封頭的 Von.Mises 等效應(yīng)力。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與仿真交互的實(shí)驗(yàn)流程優(yōu)化與拓展

針對(duì)當(dāng)前壓力容器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程與實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中普遍使用數(shù)字化設(shè)計(jì)環(huán)境存在較大偏差，不能夠跟隨時(shí)代技術(shù)發(fā)展更新問(wèn)題，以虛擬仿真技術(shù)為代表的解決方案已經(jīng)在各種領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越大的作用[7]。隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化建模技術(shù)、有限元分析技術(shù)已大量應(yīng)用于機(jī)械裝備領(lǐng)域，很好解決了機(jī)械裝備的早期驗(yàn)證問(wèn)題。本文針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)首先對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的整體架構(gòu)進(jìn)行改革優(yōu)化。優(yōu)化改革后的實(shí)驗(yàn)流程及架構(gòu)如圖2所示，優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K和拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K，與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相比增加了拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K以及基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K中的仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果環(huán)節(jié)。

在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K中，首先向?qū)W生講解儀器實(shí)驗(yàn)的目的、實(shí)驗(yàn)流程并提供實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)和實(shí)驗(yàn)過(guò)程參數(shù)，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)具有整體把握。然后將內(nèi)外壓容器實(shí)驗(yàn)裝置的幾何參數(shù)、材料參數(shù)提供給學(xué)生。學(xué)生選用自己熟悉的三維建模軟件構(gòu)造實(shí)驗(yàn)裝置的數(shù)字模型，然后將數(shù)字模型導(dǎo)入CAE分析軟件進(jìn)行前處理，在此基礎(chǔ)上將工況參數(shù)作為輔助分析的約束條件導(dǎo)入CAE分析軟件。完成上述工作后對(duì)裝置的三維模型進(jìn)行有限元分析并輸出可視化效果較好的強(qiáng)度分析結(jié)果和應(yīng)變分析結(jié)果(靜力學(xué)分析結(jié)果)。然后用試壓泵向?qū)嶒?yàn)裝置加壓至與輔助分析相對(duì)應(yīng)的壓力，測(cè)得不同內(nèi)壓力作用下封頭各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值并計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)力值。最終對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的異同，如果差異較大則要分析差異的原因。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，可以將教師演示學(xué)生被動(dòng)接受的現(xiàn)狀轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)訓(xùn)練并提高自身軟件使用技能的過(guò)程，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反映情況對(duì)課程體系進(jìn)行持續(xù)的改進(jìn)[8]。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程及架構(gòu)圖

在拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K中，將靜力學(xué)仿真結(jié)果和工況數(shù)據(jù)作為學(xué)生拓展思維的基礎(chǔ)，啟發(fā)學(xué)生思考?jí)毫θ萜魇褂眠^(guò)程中容易發(fā)生的損傷和失效形式，進(jìn)而將這些損傷和失效形式作為拓展實(shí)驗(yàn)的任務(wù)目標(biāo)進(jìn)行仿真分析。確定目標(biāo)后，學(xué)生需要查閱任務(wù)目標(biāo)相關(guān)的理論知識(shí)，進(jìn)而依據(jù)理論知識(shí)設(shè)定合理的虛擬工況和邊界條件，然后利用分析軟件的求解器進(jìn)行數(shù)值求解，最后輸出分析結(jié)果。模塊中開放可選擇的任務(wù)設(shè)置可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)拓展模塊這種集知識(shí)性、設(shè)計(jì)性與創(chuàng)新性為一體的訓(xùn)練可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程知識(shí)以及關(guān)聯(lián)知識(shí)的積極性，使學(xué)生可以直觀感受到所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用場(chǎng)合和領(lǐng)域，獲得較強(qiáng)的學(xué)以致用感。

3 交互仿真技術(shù)在壓力容器內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

針對(duì)壓力容器在使用過(guò)程中不斷經(jīng)歷反復(fù)加壓的過(guò)程，這些交互過(guò)程可能產(chǎn)生疲勞破壞的使用場(chǎng)景。文章以壓力容器橢圓形封頭在內(nèi)壓作用下的靜強(qiáng)度和疲勞特性分析為例，闡述基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K和拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K在課程教學(xué)中的應(yīng)用。

3.1 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K示例

針對(duì)上述使用場(chǎng)合，基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)以不銹鋼壓力容器橢圓形封頭為研究對(duì)象，依據(jù)封頭的幾何造型對(duì)其進(jìn)行三維建模，并將三維模型及材料的力學(xué)特性(材料為0Cr18Ni9，彈性模量E=175 GPa,抗拉強(qiáng)度σb=754 MPa，剪切模量G=66 GPa，泊松比ν=0.3)導(dǎo)入輔助分析軟件進(jìn)行單元設(shè)定和網(wǎng)格劃分。

封頭在受到內(nèi)壓作用時(shí)，封頭組件為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在建立數(shù)字模型時(shí)可簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型[9]。在有限元模型中可以分別以封頭不同部位和內(nèi)外壁為研究對(duì)象，這樣可以有效避免以封頭整體為分析對(duì)象時(shí)出現(xiàn)的同部位內(nèi)外壁應(yīng)力不一致卻不易察覺(jué)的問(wèn)題。以加載載荷600kPa為例，分析后的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況如圖3所示。

(a) 應(yīng)變量分布圖

(b) 應(yīng)力分布圖

由圖3可見(jiàn)，在內(nèi)壓作用下的最大應(yīng)力和應(yīng)變均出現(xiàn)在橢圓封頭的中心位置。對(duì)上述仿真結(jié)果采用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，封頭在軸對(duì)稱載荷作用下可以認(rèn)為是處于二向應(yīng)力狀態(tài)，而且在同一平行圓上各點(diǎn)受力相同。因此，只需要在同一平行圓的某一點(diǎn)沿著環(huán)向和經(jīng)向各貼一個(gè)應(yīng)變片即可。本實(shí)驗(yàn)中采用10個(gè)T形應(yīng)變片，每個(gè)T形應(yīng)變片上有兩個(gè)相互垂直成T形排列的敏感柵，可分別用來(lái)測(cè)量環(huán)向應(yīng)變和經(jīng)向應(yīng)變。加載載荷600 kPa條件下，測(cè)得各測(cè)點(diǎn)的各向應(yīng)力應(yīng)變分布，依據(jù)

σ=

(3)

第四強(qiáng)度理論可得Von.Mises 等效應(yīng)力如表1所示。式中：σ為等效應(yīng)力；σ1為經(jīng)向應(yīng)力；σ2為環(huán)向應(yīng)力。由于壓力鍋為薄壁殼結(jié)構(gòu)，壁厚方向上的應(yīng)力σ3為零。利用表1所示的結(jié)果代入式(3)。

表1 橢圓封頭的各向應(yīng)力應(yīng)變

對(duì)比仿真分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,橢圓封頭在內(nèi)壓作用下仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果在應(yīng)力應(yīng)變的分布趨勢(shì)上基本一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置均相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大應(yīng)力為36.15 MPa，而仿真結(jié)果的最大應(yīng)力為37.52 MPa，兩者相差3.65%。由此可見(jiàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比驗(yàn)證不但可以讓學(xué)生直觀感受到理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計(jì)效果，而且提高了自身使用工程分析軟件的技能。

3.2 拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K示例

長(zhǎng)期以來(lái)，壓力容器的疲勞問(wèn)題都是人們生命財(cái)產(chǎn)安全的一大隱患，隨著新技術(shù)的應(yīng)用，壓力容器的類型日趨多樣，其服役環(huán)境更加復(fù)雜，由各種服役條件綜合引發(fā)的事故可能性也大為增加，特別是在使用過(guò)程中引發(fā)的無(wú)征兆疲勞破壞，此時(shí)壓力容器一旦發(fā)生了破壞，將會(huì)造成重大的人身傷害事故。因此，本節(jié)以壓力容器的疲勞分析為例對(duì)拓展模塊進(jìn)行探索。

針對(duì)上述問(wèn)題，可以初步斷定在內(nèi)壓作用下最先發(fā)生疲勞斷裂的地方可能出現(xiàn)在圖3所示紅色區(qū)域，采集危險(xiǎn)區(qū)域疲勞試驗(yàn)載荷譜，并通過(guò)仿真技術(shù)對(duì)載荷譜進(jìn)行外推，在此基礎(chǔ)上綜合損傷機(jī)理和類型，利用容器材料的疲勞壽命曲線，對(duì)其進(jìn)行合理的壽命預(yù)估。

3.2.1 虛擬載荷譜的設(shè)定

為了得到比較均勻穩(wěn)定的疲勞失效概率，對(duì)各類工況在載荷譜中出現(xiàn)的概率進(jìn)行量化，假設(shè)疲勞壽命由大量重復(fù)的循環(huán)組成，每個(gè)循環(huán)由工作壓力、安全壓力和破壞壓力等不同的工況組成，假設(shè)每個(gè)循環(huán)可以威布爾分布模型進(jìn)行描述，得到各個(gè)工況在每個(gè)循環(huán)周期內(nèi)出現(xiàn)的概率密度為：

(4)

式中：α為形狀參數(shù)；β為比例參數(shù)；x為各工況與公稱工作壓力的比值。初步設(shè)定α的值為2，β的值為1，得到各工況在單個(gè)循環(huán)中的比例如圖3 所示。

圖4 各工況在單個(gè)循環(huán)中的比例

3.2.2 材料參數(shù)的設(shè)定

在常用的304不銹鋼的疲勞研究方面，已有文獻(xiàn)[10]中測(cè)試了0Cr18Ni9鋼(AISI304)光滑試樣的(S-N)曲線和疲勞極限(σ-1)。綜合考慮容器的幾何造型及其制造過(guò)程中造成的殘余應(yīng)力，引入針對(duì)零件的幾何形狀產(chǎn)生的應(yīng)力集中系數(shù)(Kσ)和表面質(zhì)量修正系數(shù)(β)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試樣的(S-N)曲線進(jìn)行修正[11]。依據(jù)上述修正參數(shù)，疲勞強(qiáng)度的降低系數(shù)為：

(5)

得到修正后的疲勞極限為：

σ-1D=σ-1/KσD

(6)

依據(jù)式(6)結(jié)論在材料循環(huán)加載107次的疲勞極限進(jìn)行修正，得到具有新的斜率的(S-N)曲線即為該壓力容器的(S-N)曲線。由于壓力容器的內(nèi)壓力造成的容器壁的應(yīng)力為拉應(yīng)力，并不是平均應(yīng)力為零的交變應(yīng)力，因此采用Goodman法進(jìn)行平均應(yīng)力修正[12-13]。

3.2.3 疲勞壽命預(yù)估及結(jié)果分析

對(duì)于壓力容器而言，人們關(guān)心的重點(diǎn)不是其最大限度可以用多久，而是獲得其保守使用壽命并進(jìn)行更換以免造成傷害。在累積損傷模型中，為了提高疲勞壽命的預(yù)測(cè)精度，提出了許多經(jīng)驗(yàn)性的累積損傷理論(如線性累積損傷理論、非線性累積損傷理論或雙線性累積損傷理論)[14]。采用工程技術(shù)領(lǐng)域廣為接受的線性損傷累積理論進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估[15-16]。依據(jù)損傷累積理論，損傷累積與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系為：

(7)

式中：Di是第i個(gè)載荷類型的損傷，ni是第i個(gè)載荷的循環(huán)次數(shù)，Ni是(S-N)曲線確定的種循環(huán)下的壽命，是載荷類型的數(shù)量。當(dāng)定義失效發(fā)生的條件為損傷等于1時(shí)，即：

(8)

將壓力容器三維模型、載荷譜、修正后的(S-N)曲線、輸入有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算，得到壓力容器橢圓封頭的壽命分布如圖5所示。

圖5 容器的疲勞壽命分布圖

圖5中的不同顏色表明了不同區(qū)域的疲勞壽命值。由圖中標(biāo)記的最小壽命的標(biāo)簽可以看出，橢圓封頭最先發(fā)生疲勞破壞的地方處于側(cè)壁與封頭交界的內(nèi)弧面上，最短壽命約為17 746次。在此基礎(chǔ)上分析疲勞破壞對(duì)載荷大小的敏感性，得到載荷范圍線性變化時(shí)封頭的最小疲勞壽命如圖6所示。

圖6 疲勞壽命對(duì)載荷的敏感度

由圖6可見(jiàn)，應(yīng)力大小在當(dāng)前水平的50%～150%范圍內(nèi)變化時(shí)疲勞壽命的變化幅度。由該圖清晰可見(jiàn)，在當(dāng)應(yīng)力大小在當(dāng)前水平的75%～150%范圍內(nèi)變化時(shí)，容器體的壽命值變化較快，當(dāng)應(yīng)力水平處于當(dāng)前水平的50%～75%之間時(shí)，壽命變化幅度較小。該結(jié)果表明容器體可以承受的載荷處于當(dāng)前水平的50%以內(nèi)時(shí)，對(duì)壽命的影響較小。

與壓力容器相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用中，類似上述拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K的設(shè)計(jì)要求比較普遍，此外還可借助相同軟件的不同功能模塊進(jìn)行拓展。借助于虛擬仿真不但解決了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)很難有效激發(fā)學(xué)生興趣的問(wèn)題，而且可提高學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中的解決問(wèn)題和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。

4 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的整體架構(gòu)進(jìn)行改革優(yōu)化，與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相比增加了拓展實(shí)驗(yàn)?zāi)K以及基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K中的仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果環(huán)節(jié)。優(yōu)化后的課程減少了演示實(shí)驗(yàn)，增加了任務(wù)性、創(chuàng)新性和設(shè)計(jì)性較強(qiáng)的主動(dòng)探究環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握在完成各項(xiàng)任務(wù)中得到了鍛煉和提升。

課程采用仿真與試驗(yàn)相結(jié)合方法，將仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為學(xué)生拓展思維的基礎(chǔ)，啟發(fā)學(xué)生思考?jí)毫θ萜魇褂眠^(guò)程中可能發(fā)生的損傷和失效形式，進(jìn)而將這些損傷和失效形式作為拓展實(shí)驗(yàn)的任務(wù)目標(biāo)進(jìn)行仿真分析。通過(guò)這種集知識(shí)性、設(shè)計(jì)性與創(chuàng)新性為一體的軟件使用訓(xùn)練可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程知識(shí)以及關(guān)聯(lián)知識(shí)的積極性，使學(xué)生可以直觀感受到所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用場(chǎng)合和領(lǐng)域，獲得較強(qiáng)的學(xué)以致用感。