劉希軍 朱新宇 高麗霞 劉小涵

中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307

目前，固定翼無人機(jī)起飛方式主要有火箭助推起飛、軌道彈射起飛、地面滑跑起飛、空中投放起飛、車載發(fā)射起飛、垂直起飛和手拋起飛等。較為常見的方式為火箭助推和氣液壓彈射技術(shù)?；鸺品绞皆跓o人機(jī)起飛過程中，釋放大量的化學(xué)染料、煙塵和火光，成本較高，安全性能較低。氣液壓彈射技術(shù)經(jīng)濟(jì)適用性較好，但其結(jié)構(gòu)管路復(fù)雜，占地面積大，設(shè)備維護(hù)復(fù)雜性高[1]。

隨著電磁加速技術(shù)研究的不斷提升，越來越多的研究傾向于采用電磁彈射驅(qū)動固定翼無人機(jī)加速起飛。電磁彈射驅(qū)動效率高，精度高，加速均勻，維護(hù)方便[2]。相較于其他助推驅(qū)動而言，電磁驅(qū)動裝置不存在無效載荷，動力源成本低，耗能更少，噪音更小，且不會對環(huán)境造成污染。

針對無人機(jī)電磁彈射研究主要有線圈彈射和直線電機(jī)2種方式，相較而言，采用直線感應(yīng)電機(jī)作為電磁驅(qū)動裝置，可通過改變設(shè)計參量改變電磁推力輸出，推力輸出更大更平穩(wěn)，精度高，可控性強(qiáng)，設(shè)備更易于維護(hù)。通過對無人機(jī)起飛運(yùn)動學(xué)分析，優(yōu)化設(shè)計無人機(jī)起飛用長初級直線電機(jī)，驗證固定翼無人機(jī)彈射起飛的可行性。

1 無人機(jī)起飛運(yùn)動學(xué)分析

采用電磁加速系統(tǒng)在預(yù)定的長度距離內(nèi)，將固定翼無人機(jī)瞬間加速，并使其速度值達(dá)到無人機(jī)起飛規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。無人機(jī)發(fā)射簡化受力模型如圖1所示。

圖1 無人機(jī)發(fā)射簡化受力模型

假定被加速的輕型固定翼無人機(jī)及其載荷質(zhì)量不超過40kg，彈射軌道長度5m，無人機(jī)要在0.36s內(nèi)從0km/h加速到100km/h，加速過程中無人機(jī)自身動力系統(tǒng)不做功，直線感應(yīng)電機(jī)提供恒定的電磁推力輸出，用于無人機(jī)的加速起飛牽引動力。

由牛頓第二定律對運(yùn)動學(xué)過程表示為

(1)

(2)

(3)

式中，vt、Ls和t分別為固定翼無人機(jī)加速末速度、軌道長度以及加速時間；F、M和a分別為無人機(jī)沿軌道方向受到合力、無人機(jī)及動子滑塊總質(zhì)量以及無人機(jī)的加速度。

其中，無人機(jī)沿軌道彈射方向合力為

F=Fem-(Ff+Gsin(θ))

(4)

Fem為直線電機(jī)產(chǎn)生的電磁推力；Ff為無人機(jī)彈射過程中受到的阻力；G為無人機(jī)及動子滑塊總重量；θ為發(fā)射角度，發(fā)射角度小于60°可調(diào)。

固定翼無人機(jī)在起飛彈射加速過程中，由于前部空氣被壓縮，機(jī)身兩側(cè)面空氣摩擦，以及尾部空間部分真空等因素，導(dǎo)致加速了過程空氣阻力。

無人機(jī)所受空氣阻力大小與其速度平方成正比，速度越大，所受空氣阻力越大。無人機(jī)所受空氣阻力為：

(5)

式中，C為阻力系數(shù)，其值的大小主要和運(yùn)動物體的形狀、光滑程度以及迎風(fēng)面物體的面積有關(guān)，無人機(jī)的風(fēng)阻系數(shù)約為0.2～0.4；ρ為空氣密度，干燥空氣密度為1.293g/l；S0為物體迎風(fēng)面的面積；v為物體與空氣的相對運(yùn)動速度。

以固定翼無人機(jī)及其載荷質(zhì)量40kg、發(fā)射角30°計算，所受空氣阻力相對于電磁推力較小，暫且忽略，欲使無人機(jī)在5m內(nèi)加速到100km/h，則直線感應(yīng)電機(jī)至少提供3.09kN的電磁推力。固定翼無人機(jī)加速過程具體指標(biāo)如表1所示。

表1 無人機(jī)加速主要技術(shù)指標(biāo)

2 直線感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立

固定翼無人機(jī)起飛驅(qū)動用直線電機(jī)采用長初級無槽直線感應(yīng)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。電機(jī)的定子采用無齒槽的結(jié)構(gòu)，這種方式可以增大定子繞組截面積，并減小磁場的齒諧波影響[3]。次級為鋁板或銅板，減小質(zhì)量，降低制造和運(yùn)行成本，且有利于進(jìn)行高速大推力運(yùn)動。

圖2 無槽直線感應(yīng)電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

由于直線感應(yīng)電機(jī)初級鐵心及繞組兩端開斷，這種特殊結(jié)構(gòu)使得直線電機(jī)中存在邊端效應(yīng)問題，影響氣隙磁場，衰減推力輸出，邊端效應(yīng)對電磁推力的輸出影響不可忽略。在無人機(jī)加速過程中，可采用控制直線感應(yīng)電機(jī)的定子的電流及滑差頻率，從而完成電機(jī)電磁推力輸出的優(yōu)化控制。

考慮邊端效應(yīng)對長初級無槽直線感應(yīng)電機(jī)的影響，建立直線感應(yīng)電機(jī)T型等效電路，推導(dǎo)電機(jī)電磁推力輸出表達(dá)式，通過等效電路可以計算出直線感應(yīng)電動機(jī)相關(guān)的機(jī)械特性。考慮邊端效應(yīng)的長初級直線感應(yīng)電動機(jī)的等效電路如圖3所示。

圖3 考慮邊端效應(yīng)的直線電機(jī)等效電路圖

(6)

式中：

(7)

ρa(bǔ)為次級電阻率；la為次級導(dǎo)體寬度；ω1為初級相串聯(lián)匝數(shù)；p為直線電機(jī)極對數(shù)；da為次級導(dǎo)體厚度；τ為直線電機(jī)極距。當(dāng)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，邊端效應(yīng)等效電阻Red僅與滑差率s相關(guān)。

3 直線感應(yīng)電機(jī)推力分析

采用基爾霍夫定律計算分析考慮邊端效應(yīng)的無槽單邊直線感應(yīng)電機(jī)等效電路。由基爾霍夫電壓定律可得：

(8)

(9)

(10)

由基爾霍夫電流定律可得：

(11)

根據(jù)考慮端部效應(yīng)的直線感應(yīng)電機(jī)等值電路和基爾霍夫定律，推導(dǎo)無人機(jī)起飛驅(qū)動用直線電機(jī)電磁推力輸出：

(12)

(13)

整理式(12)和(13)可得電磁推力輸出：

(14)

額定頻率f1，滑差頻率fs與滑差率s存在關(guān)系：

fs=s·f1

(15)

因而可通過控制滑差頻率，改變所需電機(jī)的動力輸出。

在驅(qū)動過程中，通過控制滑差頻率控制直線感應(yīng)電機(jī)的電磁推力輸出，即保持電機(jī)初級繞組電流值恒定不變，亦可通過控制滑差頻率控制氣隙磁場及渦流場，進(jìn)而實現(xiàn)電磁推力輸出的控制。

根據(jù)無人機(jī)加速運(yùn)動學(xué)性能指標(biāo)要求，設(shè)計彈射用直線感應(yīng)電機(jī)尺寸，進(jìn)而確定等效電路各參數(shù)值。

(16)

式中，kr1為電阻增長系數(shù)，取kr1=1；ρ為繞組導(dǎo)線電阻率；lav為初級繞組平均半匝長度；S1為初級繞組導(dǎo)線截面積。

忽略氣隙基波漏電抗，則初級繞組漏電抗x1為：

(17)

式中，lδ為電機(jī)初級鐵心疊厚；q1為電機(jī)每極每相槽數(shù)。

(18)

(19)

kdp為基波繞組系數(shù)[4-5]，kdp=1；da為次級鋁板厚度；kf為集膚效應(yīng)系數(shù)[6]，忽略集膚效應(yīng)，則kf=1。

勵磁電抗x0為:

(20)

式中，μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率；δe為電磁氣隙。

4 直線電機(jī)參數(shù)設(shè)計及分析

根據(jù)固定翼無人機(jī)加速起飛設(shè)計指標(biāo)要求，設(shè)計一款加速驅(qū)動用無槽型單邊直線電機(jī)，用于提供無人機(jī)在起飛階段的電磁推力輸出。設(shè)計加速驅(qū)動電機(jī)部分尺寸參量如表2所示。

表2 無槽單邊直線感應(yīng)電機(jī)設(shè)計部分參量

電機(jī)極距的變化將影響電機(jī)電磁推力的輸出。增大極距有利于增大基本行波推力，但極距的增大會造成端部漏抗和損耗的增加。同樣，直線電機(jī)極距不易過小，過小的極距不利于電磁推力的輸出，又會增大氣隙磁場基波漏抗。通常，加速用長初級直線感應(yīng)電機(jī)極距的取值范圍為τ=0.2～0.5m。

適當(dāng)增加電機(jī)極數(shù)有利于減小端部極所占總比重，進(jìn)而減小縱向端部效應(yīng)的影響。然而，當(dāng)直線電機(jī)的長度和極距確定后，電機(jī)的極數(shù)必然受到制約。通常，直線電機(jī)極數(shù)取值為p=4～8。

傳統(tǒng)型直線電機(jī)均采用齒槽結(jié)構(gòu)，對于大功率電磁加速用長初級直線感應(yīng)電機(jī)，無齒槽的設(shè)計方式，有利于增大定子繞組截面積，亦可以有效的消除氣隙磁場齒諧波[7-9]，每極每相槽數(shù)取值為q1=1。

電磁加速用大功率直線感應(yīng)電機(jī)常采用單條式繞組，每相串聯(lián)的匝數(shù)與供電線電壓成正比，和供電頻率成反比。調(diào)整每相串聯(lián)匝數(shù)可以保證直線電機(jī)輸出被加速物體所需的電磁推力的輸出。

初級鐵心寬度的選取通常和直線感應(yīng)電機(jī)的極距τ相關(guān)聯(lián)，初級鐵心寬度的取值范圍為la0=(1.5～3.5)τ。

為了減小橫向端部效應(yīng)，直線電機(jī)次級寬度應(yīng)略寬于初級鐵心寬度，橫向每邊伸出長度應(yīng)大于τ/π，因而，次級導(dǎo)體的寬度選擇為la=la0+2τ/π。

根據(jù)直線電機(jī)次級導(dǎo)體板所承受的剪切應(yīng)力和導(dǎo)體板寬度，確定次級導(dǎo)體的長度值[10]。

直線電機(jī)次級導(dǎo)體板的厚度選取同樣與電磁推力相關(guān)。厚度太小會減小行波推力輸出，而厚度過大時，端部效應(yīng)越發(fā)明顯。加速用直線感應(yīng)電機(jī)的次級板導(dǎo)體厚度通常選取為da=3～5mm。

懸浮氣隙值對直線感應(yīng)電機(jī)電磁推力輸出影響明顯。無人機(jī)加速系統(tǒng)用直線電機(jī)的機(jī)械氣隙為5mm，電磁氣隙13mm，分析無人機(jī)運(yùn)動速度20m/s時，電磁氣隙和直線電機(jī)推力的關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同電磁氣隙下滑差頻率與電磁推力關(guān)系

通常，設(shè)計直線電機(jī)時應(yīng)盡量減小氣隙長度，氣隙長度的大小與電磁推力輸出成反比。如圖所示，這種關(guān)系在滑差頻率大于7Hz時尤為明顯。

由于受到實際加工工藝的限制，以及熱膨脹的制約，電機(jī)氣隙長度不宜過小，氣隙長度過小會增加空間諧波磁場產(chǎn)生的附加損耗和脈振推力。

當(dāng)滑差頻率大于14Hz時，不同氣隙下的推力輸出值趨于恒定且近似相近。

5 直線感應(yīng)電機(jī)控制分析

固定翼無人機(jī)加速驅(qū)動用直線感應(yīng)電機(jī)參數(shù)設(shè)計完畢后，對直線電機(jī)的控制方式進(jìn)行仿真驗證。建立直線感應(yīng)電機(jī)模型，仿真驗證理論分析計算的有效性。不同滑差頻率下，無人機(jī)加速過程中，運(yùn)行速度與電磁推力輸出關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同滑差頻率下運(yùn)行速度與電磁推力關(guān)系

固定翼無人機(jī)起飛加速過程中，選取的滑差頻率越小，對應(yīng)的電磁推力輸出越大。保持滑差頻率恒定，驅(qū)動用直線感應(yīng)電機(jī)電磁力輸出隨無人機(jī)運(yùn)行速度的增大基本保持不變，且滑差頻率取值14Hz左右時，電磁力輸出值受速度影響最小。

不同運(yùn)行速度下，固定翼無人機(jī)加速過程中，滑差頻率和直線電機(jī)推力的輸出關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同運(yùn)行速度下滑差頻率與電磁推力關(guān)系

滑差頻率較低，速度不同，對應(yīng)的電磁推力輸出亦不相同；滑差頻率較高，電磁推力輸出基本不隨速度的改變而改變。通過調(diào)節(jié)滑差頻率可以實現(xiàn)更大的電磁推力輸出，但同時過高的滑差頻率會增大驅(qū)動系統(tǒng)的功能損耗。磁懸浮列車用直線感應(yīng)電機(jī)，滑差頻率取值13.69Hz時[11]，系統(tǒng)功耗最低。本加速系統(tǒng)采用滑差頻率取值14Hz完成固定翼無人機(jī)的加速彈射。

6 結(jié)論

隨著對固定翼無人機(jī)起飛加速要求的不斷提高，傳統(tǒng)型的起飛方式已經(jīng)逐漸無法滿足無人機(jī)的起飛加速需求。本文研究了一種利用無槽式長初級直線感應(yīng)電機(jī)作為驅(qū)動的電磁彈射加速方式。分析了無人機(jī)加速起飛的運(yùn)動學(xué)過程，并根據(jù)起飛要求計算直線電機(jī)所需的電磁推力值，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計一款用于加速系統(tǒng)用的直線感應(yīng)電機(jī)，完成無人機(jī)的加速起飛。

直線感應(yīng)電機(jī)的控制方式采用恒電流-滑差頻率控制，仿真分析不同滑差頻率對電磁推力輸出的影響，優(yōu)化系統(tǒng)控制方式，減小驅(qū)動系統(tǒng)的功耗，完成固定翼無人機(jī)起飛需求。