趙順利 李偉 張文拴

摘要：針對常規(guī)非線性自抗擾控制（nonlinear active disturbance rejection control，NLADRC）技術在船舶航跡控制中存在的參數整定難、抗干擾能力差的問題，搭建船舶三自由度MMG數學模型，設計船舶航跡NLADRC系統(tǒng)。利用徑向基函數（radial basis function，RBF）神經網絡對系統(tǒng)進行辨識，使網絡輸出逼近系統(tǒng)輸出。根據辨識信息自適應整定對系統(tǒng)整體控制效果影響較大的兩個參數，提出基于RBF神經網絡的船舶航跡NLADRC系統(tǒng)。仿真結果表明，參數的自適應整定能加快系統(tǒng)收斂速度，大幅減小超調量，對外界環(huán)境具有更強的魯棒性。神經網絡對NLADRC的優(yōu)化，使其控制性能得到提升。

關鍵詞： 船舶航跡控制; 非線性自抗擾控制（NLADRC）; 神經網絡; MMG模型

Abstract： In view of the problem of difficult parameter tuning and poor anti-interference ability of the conventional nonlinear active disturbance rejection control （NLADRC）， a ship three-degree-of-freedom MMG mathematical model is established， and a ship trajectory NLADRC system is designed. The radial basis function （RBF） neural network is used to identify the system so that the network output approximates the system output. According to the identified information， the two parameters that have great influence on the overall control effect of the system are adjusted adaptively， and a ship trajectory NLADRC system based on RBF neural network is proposed. The simulation results show that the adaptive tuning of parameters can accelerate the convergence speed of the system， greatly reduce the overshoot， and have stronger robustness to the external environment. The NLADRC optimization by the neural network improves the control performance.

Key words： ship trajectory control; nonlinear active disturbance rejection control （NLADRC）; neural network; MMG model

0 引 言

船舶航跡控制一直都是造船界的重點和難點問題，從早期的PID控制發(fā)展到后來的自適應控制、魯棒控制等，經歷了一次又一次的偉大變革。然而，由于船舶的大慣性、大時滯、非線性以及外界環(huán)境復雜多變等特點[1]，一直沒有達到理想的航跡控制效果。韓京清[2]提出的自抗擾控制（active disturbance rejection control， ADRC）為解決控制問題提供了新的思路，將ADRC應用到船舶航跡控制并進行深入研究具有重要的實際意義。

文獻[3-4]對控制論的基本原理、本質問題和控制論的范式進行了梳理和反思，探討了ADRC的內涵和意義;文獻[5]采用ADRC實現了船舶航向的跟蹤控制，但是其控制參數不易整定;文獻[6]將BP神經網絡引入PID控制參數整定算法，并證明了算法的優(yōu)越性;文獻[7]引入徑向基函數（radial basis function， RBF）神經網絡，利用其逼近任意非線性函數的特點實時調整PID控制參數，實現船舶的航向跟蹤;文獻[8]提出一種動態(tài)干擾解耦控制策略，將船舶航跡控制轉化為船舶橫向和縱向誤差控制;文獻[9]提出一種航段跟蹤策略，實現了根據船舶當前位置確定接下來要跟蹤的航段的目標;文獻[10]將基于RBF神經網絡的ADRC應用到船舶航向控制，證明了算法的可行性和優(yōu)越性;文獻[11]設計了氣墊船的神經網絡ADRC系統(tǒng)，提升了常規(guī)ADRC系統(tǒng)的控制效果。本文采用MMG船舶運動數學模型，將船體、螺旋槳和舵各自的單獨性作為基準，盡量合理地表達作用于船體上的流體動力。通過構造期望船首向角，將航跡控制轉化為跟蹤期望船首向角的航向控制問題，設計基于RBF神經網絡的船舶航跡非線性ADRC（nonlinear ADRC， NLADRC）系統(tǒng);利用RBF神經網絡對系統(tǒng)進行辨識，使網絡輸出逼近系統(tǒng)輸出;根據辨識信息自適應整定對系統(tǒng)整體控制效果影響較大的兩個參數，實現了基于RBF神經網絡的NLADRC系統(tǒng)對欠驅動水面船舶的航跡控制。

1 MMG船舶運動數學模型

船舶運動數學模型分為整體型模型、分離型模型和響應模型等3種，其中分離型模型主要是指MMG模型[12-13]。本文使用的就是基于MMG理論建立的船舶三自由度運動模型（垂蕩、縱搖和橫搖運動對水平面運動影響很小，忽略不計）。模型如下：

2 船舶航跡NLADRC系統(tǒng)設計

2.1 航跡間接控制方法——構造期望船首向角

船舶在海上的航行環(huán)境復雜，因外界風、流等的干擾會存在風流壓差角。為使船舶航行在計劃航跡上，構造期望船首向角[14]ψd，使船舶航向跟蹤ψd，從而達到航跡跟蹤的目的。

所構造的期望船首向角方程能夠將航跡偏差收斂于0，實現航跡跟蹤。證畢。

2.2 NLADRC技術

NLADRC[15]是經典PID控制理論與現代控制理論的結合，分為3部分：跟蹤微分器（tracing differentiator，TD），用來實現微分信號的可靠獲取，安排過渡過程以減少給定突變引起的系統(tǒng)大幅度超調;擴張狀態(tài)觀測器（extended state observer，ESO），用來估計系統(tǒng)總擾動;非線性狀態(tài)誤差反饋控制（nonlinear state error feedback control，NLSEF），用來改進控制效果。

2.2.1 TD

以ψd為輸入信號，設計如下TD對目標信號進行跟蹤：

3 基于RBF神經網絡的NLADRC系統(tǒng)設計

NLADRC系統(tǒng)參數眾多，特別是非線性組合中的β1、β2對控制效果影響顯著，本文利用RBF神經網絡在線優(yōu)化這兩個參數。

3.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡[16]是三層前饋式網絡，其拓撲結構見圖1。第一層為輸入層，用于連接外界環(huán)境;第二層為隱含層，用于從輸入空間到隱含層空間的非線性變換;第三層為輸出層，用于對隱含層的輸出進行線性組合。

3.2 利用RBF神經網絡優(yōu)化船舶航跡NLADRC系統(tǒng)

利用RBF神經網絡優(yōu)化的船舶航跡NLADRC系統(tǒng)結構見圖2。

4 仿 真

以某教學實驗船為仿真對象，該船的參數為：船長126 m，寬20 m，滿載吃水8 m，方形系數0.681，螺旋槳半徑2.3 m。相應的船舶水動力參數求取方法參照文獻[10]。期望船首向角ψd（式（2））中的參數取b1=0.05，b2=1.5，b3=0.01。TD參數取r0=30，h0=0.05;ESO參數取β1=100，β2=300，β3=1 000，d=0.002 5，r1=0.5，r2=0.25，b=0.002 2;NLSEF參數取α1=0.75，α2=1.5，β1=10，β2=0.3;RBF神經網絡參數取η1=0.7，η=0.5，α=3.5。仿真過程中設定船舶初始航速7 m/s，風速5 m/s，風向西南，流速2 kn，流向東北。在以上條件下進行直線和曲線航跡控制仿真。

4.1 直線航跡控制仿真

設船舶的初始位置為（0， 530 m）， 航向角為0°，跟蹤軌跡為yd=0，仿真結果見圖3。

由仿真結果可知：在風和流的干擾下，船舶航跡由橫向偏差530 m收斂到計劃航跡僅需570 s，收斂曲線光滑;航向角在控制系統(tǒng)作用下平滑變化至恒定負角，使船舶按照計劃航跡航向航行;舵角變化平滑無抖振，最大舵角僅為16°，舵機損耗減少。

4.2 曲線航跡控制仿真

設船舶初始位置為空間坐標系的原點，航向角為0°，跟蹤軌跡為yd=300sin（0.000 4πx），即幅值為300 m的正弦曲線，每前進5 000 m完成一個周期。仿真結果見圖4和5。

由仿真結果可知：船舶在200 s時跟蹤上計劃航跡曲線，跟蹤速度快、精度高且超調量小;穩(wěn)定后橫向位置偏差在-33 m至37 m之間，呈正弦周期性變化;最大舵角僅為15°，變化平滑，舵機磨損減少;航向角變化平滑且幅值小。

5 結 論

針對常規(guī)非線性自抗擾控制（NLADRC）技術在船舶航跡控制中存在的參數整定難、抗干擾能力差的問題，利用徑向基函數（RBF）神經網絡優(yōu)化船舶航跡NLADRC系統(tǒng)。利用RBF神經網絡收斂速度快、最佳逼近的特性對控制系統(tǒng)參數進行整定，提升了控制系統(tǒng)的控制效果，實現了船舶在有干擾下的直線和曲線航跡跟蹤。仿真結果表明，控制系統(tǒng)跟蹤速度快且精度高，對外界干擾具有較強的魯棒性。本文設計的控制系統(tǒng)結構簡單，參數整定不復雜，控制效果好，易于工程實現。

參考文獻：

[1]卜仁祥. 欠驅動水面船舶非線性反饋控制研究[D]. 大連： 大連海事大學， 2008.

[2]韓京清. 自抗擾控制技術[J]. 前沿科學， 2007（1）： 24-31.

[3]GAO Zhiqiang. Engineering cybernetics： 60 years in the making[J]. Control Theory and Technology， 2014， 12（2）： 97-109. DOI： 10.1007/s11768-014-0031-3.

[4]GAO Zhiqiang. Active disturbance rejection control： from an enduring idea to an emerging technology[C]//Proceedings of the 10th International Workshop on Robot Motion and Control. IEEE， 2015： 269-282.

[5]RUAN Jiuhong， LI Zuowei， ZHOU Fengyu， et al. ADRC based ship tracking controller design and simulations[C]//Technical Committee on Control Theory， Chinese Association of Automation. The 32nd Chinese Control Conference. IEEE， 2008： 1763-1768.

[6]牛建軍， 吳偉， 陳國定. 基于神經網絡自整定PID控制策略及其仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學報， 2005， 17（6）： 1425-1427. DOI： 10.16182/j.cnki.joss.2005.06.039.

[7]LI Zeyu， HU Jiangqiang， HUO Xingxing. PID control based on RBF neural network for ship steering[C]//Technical Committee on Control Theory， Chinese Association of Automation. The 32nd Chinese Control Conference. IEEE， 2013： 1549-1554.

[8]LI Ronghui， LI Tieshan， BU Renxiang. Disturbance decoupling control based trajectory tracking for underactuated ships[C]//Technical Committee on Control Theory， Chinese Association of Automation. The 32nd Chinese Control Conference. IEEE， 2013： 8108-8113.

[9]孟浩， 孫立凱， 劉志林. 船舶航跡控制及航段跟蹤策略的研究[C]//中國自動化學會控制理論專業(yè)委員會.第37屆中國控制會議論文集（B）. 武漢： 中國自動化學會控制理論專業(yè)委員會， 2018： 1625-1630.

[10]姜濤. 基于RBF神經網絡的船舶航向自抗擾控制[D]. 大連： 大連海事大學， 2016.

[11]劉振業(yè). 全墊升氣墊船安全航行自抗擾控制策略研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學， 2013.

[12]ZHANG Qiang， ZHANG Xianku， IM N K. Ship nonlinear-feedback course keeping algorithm based on MMG model driven by bipolar sigmoid function for berthing[J]. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering， 2017， 9（5）： 525-536. DOI： 10.1016/j.ijnaoe.2017.01.004.1.

[13]羅偉林. 基于支持向量機方法的船舶操縱運動建模研究[D]. 上海： 上海交通大學， 2009.

[14]李榮輝， 李鐵山， 卜仁祥. 欠驅動水面船舶航跡跟蹤自抗擾控制[J]. 大連海事大學學報， 2013， 39（2）： 5-8.

[15]GAO Zhiqiang. Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuning[C]//American Automatic Control Council. Proceedings of the 2003 American Control Conference. IEEE， 2003： 4989-4996.

[16]尹建川. 徑向基函數神經網絡及其在船舶運動控制中的應用研究[D]. 大連： 大連海事大學， 2007.

[17]郭躍東， 宋旭東. 梯度下降法的分析和改進[J]. 科技展望， 2016， 26（15）： 115-117.

（編輯 趙勉）