陳曉寒 牛小兵

摘要：針對船舶動力定位系統(tǒng)存在的模型非線性及外擾不確定性等導致的定位誤差問題，將自抗擾控制器（active disturbance rejection controller，ADRC）應用于船舶動力定位系統(tǒng)。建立船舶低頻運動模型，并對ADRC中的擴張狀態(tài)觀測器（extended state observer，ESO）的非線性fal函數(shù)進行改進，構成一個faln函數(shù)，通過非線性函數(shù)組合構造誤差反饋率，對船舶運動進行控制。用改進前和改進后的ESO分別對船舶的位置和速度進行觀測，對改進前與改進后的控制結果進行對比。仿真結果表明，改進后的ESO比傳統(tǒng)的ESO具有更好的抗干擾性能。

關鍵詞： fal函數(shù); 動力定位; 自抗擾控制器（ADRC）; 擴張狀態(tài)觀測器（ESO）

Abstract： Aiming at the error of the ship dynamic positioning system caused by nonlinearity of model and uncertainty of external disturbances， the active disturbance rejection controller （ADRC） is applied to the ship dynamic positioning system. A low-frequency motion model of ships is established， and the nonlinear fal function of the extended state observer （ESO） in the ADRC is improved to form a faln function. The error feedback rate is constructed by combining the nonlinear functions to control the ship motion. The ESOs before and after the improvement are used to observe the position and speed of ships， and the control results before and after the improvement are compared. The simulation results show that the improved ESO is of better anti-interference performance than the traditional ESO.

Key words： fal function; dynamic positioning; active disturbance rejection controller （ADRC）; extended state observer （ESO）

0 引 言

海洋資源是人類的生存之源，對海洋資源的開發(fā)和利用近年來受到世界各國的重視。海洋環(huán)境尤其是深海環(huán)境復雜且特殊，因此動力定位系統(tǒng)（dynamic positioning system，DPS）已經(jīng)成為海上作業(yè)船必不可少的一部分。DPS主要由測量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、推進器系統(tǒng)和動力系統(tǒng)等4個關鍵部分組成[1]，其中控制系統(tǒng)相當于DPS的核心，其發(fā)展也客觀地反映了DPS的發(fā)展水平。通過卡爾曼濾波技術與現(xiàn)代控制理論的結合來提高定位精度是一種傳統(tǒng)的DPS控制技術，但該控制技術需要將模型線性化，對于非線性程度較高的船舶模型來說，容易產(chǎn)生較大的誤差，影響控制性能。[2]而且，在實際的工程應用中，通常很難給出精確的受控系統(tǒng)的數(shù)學模型，因此，這種控制技術不太實用。[3]另一種常見的DPS控制策略是不需要依賴精確數(shù)學模型的PID控制方法。經(jīng)典的PID控制理論的核心思想是基于誤差來消除誤差，通過對過去、現(xiàn)在和將來的誤差（變化趨勢）進行加權求和得出當前時刻的控制律，實現(xiàn)消除誤差的功能。然而，實際應用中的PID往往是基于經(jīng)驗公式進行參數(shù)整定的，針對船舶運動這種時變系統(tǒng)來說，其處理誤差信號的方法太單調(diào)粗糙，很難取得最好的控制效果。

自抗擾控制器（active disturbance rejection controller，ADRC）是韓京清教授基于PID控制技術的思想精髓提出的一種提高控制精度的新型實用控制器。[3]船舶動力定位數(shù)學模型中存在的不確定性來源于未建模的水動力參數(shù)以及風、浪、流等環(huán)境干擾。ADRC中的擴張狀態(tài)觀測器（extended state observer，ESO）能夠?qū)崟r地估計出船舶運動過程中三個自由度的速度及不確定的擾動[4]。目前，已經(jīng)有學者提出將ADRC應用于船舶DPS的控制上，其中：文獻[5]采用二階ADRC對船舶運動進行控制，但沒有用ESO對其運動速度進行估計;文獻[6]采用三階ESO對船舶的位置、速度以及環(huán)境干擾進行估計，并利用非線性狀態(tài)反饋來補償誤差輸出信號中的噪聲對觀測結果的影響;文獻[7]設計了一種基于fal函數(shù)的ESO，使其能夠?qū)敵龅母哳l噪聲信號進行濾波，形成了一種帶有濾波功能的ESO。

由于傳統(tǒng)的fal函數(shù)對擾動較敏感，當船舶遭受到較強風浪干擾時，其DPS的控制性能受到影響。針對這個問題，本文將帶有改進fal函數(shù)的ESO用于海上船舶DPS中，通過使用帶有faln函數(shù)的ESO對水面船舶的位置、速度及船舶運動過程中產(chǎn)生的總未知項進行估計，并將此估計結果與期望位置作差，從而得到系統(tǒng)的控制輸入。給定目標船一個期望位置，使其能夠在此位置上保持相對穩(wěn)定，通過仿真研究改進后ESO的抗干擾性能。

1 船舶運動數(shù)學模型

為更好地研究船舶運動，需要建立一個描述船舶運動的坐標系。在研究船舶在海洋中的六自由度運動時，一般采用慣性坐標系和船體坐標系[8]，見圖1。