付 軍 張 濤 謝逸超 肖開乾 梁冠亭 馬曉冬

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (宜昌市夷陵區(qū)公路管理局2) 宜昌 443100)(武漢市市政建設集團有限公司3) 武漢 430056) (湖北秭興長江大橋建設開發(fā)有限公司4) 秭歸 443699)

0 引 言

1983年國際橋梁與結(jié)構(gòu)工程協(xié)會在丹麥召開學術會議，介紹了利用風險分析解決船撞橋設計的方法，首次將風險的概念引入橋梁工程領域.Adey等[1]通過對超載和洪水建立極限狀態(tài)方程，使用概率的原理和悲觀法則對橋梁超載和洪水風險進行分析；Stewart等[2]提出基于可靠性的橋梁評估方法；Teresa等[3]介紹了橋梁工程的風險管理情況，探討了橋梁工程所面臨的技術、環(huán)境和社會等方面的風險，并提出了減輕風險的措施.由于復雜環(huán)境下的連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工存在著諸多風險，充分考慮連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工階段的風險因素并建立適宜的風險概率計算方法，對保證施工安全意義重大.三峽水庫的建成蓄水，對庫區(qū)水中在建橋梁的施工造成多方面的影響，其中因蓄水水位變化導致的周期性水流力和庫區(qū)誘發(fā)的頻發(fā)微震的影響最為顯著[4-6].三峽庫區(qū)水位常年在145～175 m變化，而自2003年水庫蓄水以來，庫區(qū)地震活動頻次較蓄水前增加超過3倍，地震強度也有所增加.自2008年蓄水首次超過170 m以來，庫區(qū)地震頻次一直維持在在較高水平[7].

考慮三峽庫區(qū)水位周期性變化引起的水流力和庫區(qū)頻發(fā)微震的影響，以庫區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋——百歲溪大橋懸臂澆筑施工為背景，運用有限元-正交試驗設計-BP神經(jīng)網(wǎng)絡-蒙特卡羅模擬[8]的聯(lián)合施工風險估計方法，對百歲溪大橋最大懸臂狀態(tài)梁體中跨合龍的中軸線偏移進行風險分析.

1 橋梁施工風險評估流程

橋梁懸臂澆筑施工過程中，風險概率與風險因素之間的關系十分復雜，風險損失的概率函數(shù)一般是非線性與非顯示的表達式.具體計算流程見圖1.

圖1 風險概率估計流程圖

采用正交試驗設計分析多因素、多水平試驗，通過使用標準化的正交表合理設計試驗，降低了試驗次數(shù)，同時得到較可靠的結(jié)論.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的過程是一個通過循環(huán)調(diào)整各神經(jīng)元之間權(quán)系數(shù)的過程，當輸出誤差滿足要求或者完成規(guī)定次數(shù)時，此過程停止.其計算流程如下.

步驟1隨機給定所有權(quán)系數(shù)Wlij的初始值，并對神經(jīng)元的閥值設定初值.

步驟2整理輸入樣本P及相應的輸出樣本d.

步驟3正向計算實際輸出O及網(wǎng)絡誤差E.

步驟4反向調(diào)整所有權(quán)值.

步驟5返回至步驟3重復，當所有樣本均小于規(guī)定差值，網(wǎng)絡訓練完成.

蒙特卡羅法可以利用隨機抽樣統(tǒng)計來估計數(shù)學函數(shù)，并將研究的內(nèi)容以概率模型的形式得到近似解，隨著隨機抽樣次數(shù)的增加，其近似解會無限接近真實解.其計算風險概率的主要步驟如下.

步驟1利用隨機抽樣以獲得每個變量的樣本值X1,X2,…,Xn.

步驟2根據(jù)風險臨界狀態(tài)方程Z=g(X1,X2,…,Xn)，求得功能函數(shù)值z.

步驟3進行N次這樣的抽樣試驗，風險概率可以近似表示為：

式中：n為z<0的次數(shù)，風險概率Pf可以理解為風險損失現(xiàn)實出現(xiàn)的次數(shù)n在整個試驗次數(shù)N中所占的比例.

選定水流速度、水位高度，以及頻發(fā)微震加速度為主要參數(shù).根據(jù)各參數(shù)的隨機分布規(guī)律運用正交試驗設計方法生成數(shù)據(jù)輸入樣本，并利用有限元模型計算相應輸出樣本.利用蒙特卡羅原理和BP神經(jīng)網(wǎng)絡強大的泛化功能，對百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合攏階段進行試驗模擬，計算懸臂澆筑施工橋梁中軸線偏移的風險概率.

2 工程應用

2.1 工程概況

百歲溪大橋為95 m+170 m+95 m跨徑的連續(xù)剛構(gòu)橋，距離三峽大壩7 km左右，橋梁周圍水位受三峽水庫蓄水水位控制，且易受到庫區(qū)蓄水誘發(fā)的微震影響，其最大懸臂狀態(tài)在水流力-微震耦合作用下可能會帶來中跨合龍的軸線偏移風險[9-10]，見圖2.

圖2 百歲溪大橋中跨合龍中軸線偏移示意圖

2.2 水流力-微震致梁體偏移風險概率估計

考慮影響水流力荷載效應的因素，取水流速度、水位高度作為輸入隨機變量，根據(jù)文獻[11]，假設庫區(qū)水流速度分布規(guī)律服從0～3 m/s均勻分布，工程施工期間庫區(qū)水位高度服從163～175 m的均勻分布，水流力荷載分布規(guī)律、水流力荷載水平數(shù)見表1～2.

表1 水流力荷載分布規(guī)律

表2 水流力荷載水平數(shù)

另外，根據(jù)文獻[12]可知，50年超越概率為10%時，橋址地震動峰值加速度為0.05g；50年超越概率為63%時，橋址地震動峰值加速度為0.018g.根據(jù)將超越概率轉(zhuǎn)換為基礎概率的方法[13]，即設作用標準值為0.05g，結(jié)構(gòu)設計基準期為T年，重現(xiàn)期為Tk，在基準期T年內(nèi)作用標準值為0.05g的具有不被超越的概率為pk，則

(1)

(2)

利用MATLAB繪制百歲溪大橋地震動水平峰值加速度所服從的對數(shù)正態(tài)分布的累計概率圖,見圖3.由圖3可知，地震動水平峰值加速度均滿足FT(0.018g)=0.98和FT(0.05g)=0.997 9的要求.在等水平正交試驗設計中，水平地震動峰值加速采用五水平，即0，0.004，0.008，0.05，0.09g.風險因素水平數(shù)見表3.

圖3 地震動水平峰值加速度累積概率分布圖

表3 風險因素水平數(shù)

以水流速度、水流高度，以及地震加速度作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，以懸臂澆筑主梁中軸線偏移距離作為輸出參數(shù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練[14].根據(jù)文獻[15]可知，正交試驗設計法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡聯(lián)合計算時，僅需20個樣本點即可獲得較為精確的計算結(jié)果，另外選取5個樣本用于檢驗，BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練及測驗結(jié)果見圖4.對于訓練樣本，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練輸出與有限元計算值相比，最大差值為0.055 6 mm.而對于檢驗樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡預測輸出與有限元計算輸出相比，最大差值為0.349 1 mm，對于實際工程而言，其精度滿足要求，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算出的結(jié)果可以近似代表有限元計算結(jié)果，建立起梁體偏移值-風險影響參數(shù)的非線性映射關系.

d(y)=dr(νr,hr,ar)

(3)

式中：dr(νr,hr,ar)為在實際水流速度νr、實際水位高度hr和實際地震動加速度ar情況下的梁體偏移距離；d(y)為梁體偏移值.本方法避免了大量耗費機時與存儲的橋梁結(jié)構(gòu)有限元計算，簡便可行.

圖4 有限元計算值與神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和經(jīng)驗樣本輸出值對比

通過蒙特卡羅法隨機抽樣獲得每個變量νr，hr，ar的樣本值，代入 BP神經(jīng)網(wǎng)絡得到輸出變量d(y)，其中νr，hr服從均勻分布，ar服從對數(shù)分布.根據(jù)文獻[16]要求，梁體偏移距離宜控制在5 mm以內(nèi)，因此如d(y)≥5，則表示梁體發(fā)生偏移風險.如隨機抽樣總數(shù)為N，而梁體發(fā)生風險(即d(y)≥5)次數(shù)為n，則風險發(fā)生的概率可以定義為

(4)

結(jié)果顯示，隨著隨機抽樣總數(shù)的增加，風險概率趨于穩(wěn)定,見圖5.80 000次模擬計算后結(jié)果已經(jīng)收斂，此時水流力-微震耦合作用下百歲溪大橋最大懸臂施工階段梁體偏移風險發(fā)生的概率約為5.06%.

圖5 蒙特卡羅隨機抽樣風險概率值

阮欣等[16]給出了用于橋梁風險評估的風險概率描述，見圖6和表9.由圖6和表9可知，水流力-高頻微震耦合作用能使梁體中軸線產(chǎn)生較大偏移的風險概率等級為四級，在一定程度上會影響中跨合龍與橋梁安全.

圖6 水流力-微震耦合作用致梁體偏移風險概率分布圖

表9 風險概率描述

3 結(jié)束語

基于橋梁風險概率的定義，在詳細介紹橋梁施工風險評估流程的基礎上，應用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和蒙特卡羅原理的風險概率估計方法，對連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂澆筑施工風險進行分析.有限元-正交試驗設計-BP神經(jīng)網(wǎng)絡-蒙特卡羅模擬的聯(lián)合施工風險估計方法，可以減少有限元計算的次數(shù)，提高計算效率，方便應用于橋梁施工風險計算與評估.庫區(qū)橋梁懸臂澆筑施工時，水流力—微震耦合作用對梁體偏移存在一定的安全風險，其風險概率可達到5.06%，影響中跨合龍與橋梁結(jié)構(gòu)安全，庫區(qū)大橋懸臂澆筑施工線型偏離風險需要引起足夠的關注與防范.