李勝琴 湯亞平

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院 哈爾濱 150040)

0 引 言

目前，在新能源汽車(chē)推廣的熱潮中，純電動(dòng)汽車(chē)以其排放、結(jié)構(gòu)、技術(shù)方面的優(yōu)勢(shì)備受關(guān)注[1].然而，純電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程問(wèn)題一直得不到有效的解決，成為其向市場(chǎng)推廣的阻礙[2].純電動(dòng)汽車(chē)依靠電機(jī)驅(qū)動(dòng)車(chē)輪運(yùn)轉(zhuǎn)，同時(shí)可以在車(chē)輛制動(dòng)的時(shí)候，變成發(fā)電機(jī)工作參與制動(dòng)，依靠傳動(dòng)系統(tǒng)提供汽車(chē)減速所需的阻力并將汽車(chē)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能存儲(chǔ)在儲(chǔ)能元件中[3].對(duì)制動(dòng)過(guò)程中的能量進(jìn)行回收對(duì)于提高整車(chē)能量利用效率，增加續(xù)航里程有著重要的意義.

純電動(dòng)汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)由傳統(tǒng)的摩擦制動(dòng)系統(tǒng)和電機(jī)的再生制動(dòng)系統(tǒng)組成，如何分配前后輪的摩擦制動(dòng)力和電機(jī)再生制動(dòng)力的大小，在保證制動(dòng)性能穩(wěn)定的基礎(chǔ)之上，盡可能回收制動(dòng)能量是制動(dòng)能量回收策略的主要研究?jī)?nèi)容[4].Yeo等[5]基于I曲線(xiàn)制定前、后制動(dòng)力分配策略，但是該策略增大了后輪制動(dòng)力，從而減小了電機(jī)制動(dòng)力，降低了能量回收率.Gao等[6]針對(duì)制動(dòng)穩(wěn)定性和制動(dòng)能量回饋效率這兩個(gè)不同的優(yōu)化目標(biāo)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了兩種制動(dòng)能量回收前后輪制動(dòng)力分配策略，并對(duì)所提出的控制策略的能量回收效率進(jìn)行了評(píng)價(jià).高會(huì)恩等[7]以車(chē)速和制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)制動(dòng)模式進(jìn)行劃分，并基于電動(dòng)伺服系統(tǒng)提出前饋加三閉環(huán)反饋的輪缸壓力控制算法，對(duì)電液制動(dòng)力進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，仿真和整車(chē)平臺(tái)實(shí)驗(yàn)表明其壓力控制算法和制動(dòng)能量回收策略能的有效性.郭洪強(qiáng)等[8]提出了一種實(shí)時(shí)最優(yōu)制動(dòng)力控制策略，通過(guò)對(duì)電池SOC、制動(dòng)強(qiáng)度等數(shù)據(jù)的離線(xiàn)優(yōu)化來(lái)保障汽車(chē)行駛過(guò)程中的穩(wěn)定性和制動(dòng)能量回收率.陳贊等[9]基于理想制動(dòng)力分配曲線(xiàn)，采用模糊控制算法對(duì)機(jī)械制動(dòng)力和電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行分配，盡可能的發(fā)揮電機(jī)的再生制動(dòng)特性，可是未考慮到電池充放電功率的限制.

基于汽車(chē)?yán)硐胫苿?dòng)力分配曲線(xiàn)，結(jié)合I，f線(xiàn)組，同時(shí)考慮ECE法規(guī)的限制，針對(duì)某款前置前驅(qū)純電動(dòng)汽車(chē)，設(shè)計(jì)再生制動(dòng)和摩擦制動(dòng)的制動(dòng)力分配及制動(dòng)能量回收策略，利用Simulink和Cruise軟件，建立聯(lián)合仿真模型，在不同強(qiáng)度制動(dòng)工況和NEDC循環(huán)工況下對(duì)該控制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.

1 制動(dòng)時(shí)受力分析

選取車(chē)型的布置形式見(jiàn)圖1，整車(chē)、電機(jī)、電池的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.

圖1 純電動(dòng)汽車(chē)的布置形式

表1 整車(chē)及電機(jī)電池參數(shù)表

1.1 前后軸制動(dòng)力分配

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，汽車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中按照前后輪抱死順序的三種情況，當(dāng)前后輪同時(shí)抱死時(shí)，前后軸制動(dòng)力為式(1)；當(dāng)前輪比后輪先抱死拖滑，前后軸制動(dòng)力為式(2)；當(dāng)后輪比先前輪抱死拖滑，前后軸制動(dòng)力為式(3).

(1)

(2)

(3)

式中：Fbf為前輪地面制動(dòng)力，N；Fbr為后輪地面制動(dòng)力，N；G為車(chē)輛重力，N；b為質(zhì)心到后軸中心距的距離，m；φ為地面附著系數(shù);a為質(zhì)心到前軸的距離.

另外，根據(jù)ECE-R13法規(guī)的相關(guān)規(guī)定，當(dāng)附著系數(shù)φ在0.2～0.8時(shí)，制動(dòng)強(qiáng)度z應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式z≥0.1+0.85(φ-0.2)，φr應(yīng)在φf(shuō)的下方；z在0.3～0.4時(shí)，φr≤z+0.05，可以得到車(chē)輛前后軸制動(dòng)力為式(4).根據(jù)式(1)和(4)做出理想制動(dòng)力分配曲線(xiàn)和ECE法規(guī)曲線(xiàn)，同時(shí)對(duì)式(2)～(3)代入車(chē)輛參數(shù)并對(duì)φ取不同的路面附著系數(shù)值，得出車(chē)輛在不同附著系數(shù)路面的f，r線(xiàn)組，得到的汽車(chē)前后軸制動(dòng)力分配特性見(jiàn)圖2.

(4)

圖2 前后軸制動(dòng)力分配特性圖

由圖2可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2 680,0)，對(duì)應(yīng)制動(dòng)強(qiáng)度0.21.當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度為0

(5)

以常見(jiàn)的混凝土和瀝青路面的附著系數(shù)0.7為基準(zhǔn)，可以得出此時(shí)的f線(xiàn)與ECE法規(guī)線(xiàn)的交點(diǎn)C(6122,467)，對(duì)應(yīng)制動(dòng)強(qiáng)度0.53.當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度為0.21

(6)

當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度為0.53

(7)

式中：KCD為線(xiàn)段CD的斜率；Dx為D點(diǎn)的橫坐標(biāo)；Dy為D點(diǎn)的縱坐標(biāo).

當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.7，此時(shí)屬于緊急制動(dòng)，為了保障制動(dòng)的安全性，此時(shí)前后軸的制動(dòng)力應(yīng)該盡量由更可靠的摩擦制動(dòng)提供，按照DE段理想制動(dòng)力分配I線(xiàn)進(jìn)行分配，以縮短制動(dòng)距離.此時(shí)前后輪制動(dòng)力為

(8)

1.2 電機(jī)再生制動(dòng)力分析

電機(jī)有著四象限工作特性，能夠在制動(dòng)的時(shí)候轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)工作，發(fā)電機(jī)的特性曲線(xiàn)近似于電動(dòng)機(jī)的特性曲線(xiàn)，可以得出電機(jī)的再生制動(dòng)力的計(jì)算模型為

(9)

式中：Fe為電機(jī)提供的再生制動(dòng)力，N；Te為電機(jī)提供的再生制動(dòng)力矩，N·m；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)效率；nN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min.

為了防止發(fā)電功率過(guò)大對(duì)電池造成損傷，需要對(duì)電機(jī)的輸出的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制.根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，電機(jī)的發(fā)電功率為式(10)，電池的充電功率為式(11)，由此可得電機(jī)的修正轉(zhuǎn)矩為式(12).

Pgen=FerωηTηgen/i1

(10)

Pchg=(Eb-IchgRb)Ichg

(11)

(12)

式中：Pgen為電機(jī)發(fā)電功率，kW；ω為電機(jī)角速度，rad/s；ηgen為電機(jī)發(fā)電效率；Pchg為電池充電功率，kW；Eb為電池電壓，V；Rb為電池內(nèi)阻，Ω；Ichg為充電電流，A；ηchg為充電效率；Td為電機(jī)的修正轉(zhuǎn)矩，N·m.

2 控制策略仿真模型

2.1 制動(dòng)力分配模型的建模

不同的制動(dòng)意圖所要求的制動(dòng)性能不同，前后軸分配的制動(dòng)力也不一樣，根據(jù)文獻(xiàn)[12],由于制動(dòng)壓力與制動(dòng)踏板行程近似成線(xiàn)性關(guān)系，以制動(dòng)踏板行程百分比作為制動(dòng)強(qiáng)度.根據(jù)式(5)～(8)，利用Simulink搭建的前后軸制動(dòng)力分配模型見(jiàn)圖3.

圖3 前后軸制動(dòng)力分配模型

2.2 電機(jī)再生制動(dòng)力分配建模

根據(jù)上文的分析可知，電機(jī)和電池的工作特性是影響制動(dòng)能量回收的關(guān)鍵，另外還有制動(dòng)強(qiáng)度，選取電池的SOC信號(hào)，車(chē)速信號(hào)v和制動(dòng)強(qiáng)度z作為輸入，采用模糊控制的方式，模糊控制的原理見(jiàn)圖4，控制器采用mamdani型，以電機(jī)的再生制動(dòng)力占前軸制動(dòng)力的比例系數(shù)Ke作為輸出，然后再利用電池的充電功率特性對(duì)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正.其中，制動(dòng)強(qiáng)度z的模糊子集為{低(L)、中(M)、高(H)}，論域?yàn)閇0,1]；車(chē)速v模糊子集為{低(L)、中(M)、高(H)}，論域?yàn)閇0,100]；電池SOC模糊子集為{低(L)、中(M)、高(H)}，論域?yàn)閇0,1]；再生制動(dòng)比例系數(shù)Ke的模糊子集為{很低(LL)、低(L)、中(M)、高(H)、很高(HH)}，論域?yàn)閇0,1]；制動(dòng)強(qiáng)度z、車(chē)速v、電池SOC、再生制動(dòng)比例系數(shù)Ke的隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖5.根據(jù)大量的仿真實(shí)驗(yàn)和理論分析，制定的模糊控制規(guī)則見(jiàn)表2，前軸制動(dòng)力的分配模型見(jiàn)圖6.

圖4 模糊控制原理圖

圖5 隸屬度函數(shù)

表2 再生制動(dòng)比例Ke模糊規(guī)則表

最后利用編譯工具將整個(gè)Simulink模型生成dll文件導(dǎo)入到本文選定車(chē)型的Cruise仿真模型中，完成聯(lián)合仿真系統(tǒng)的建模，見(jiàn)圖7.

圖6 前軸制動(dòng)力分配模型

圖7 cruise仿真模型

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上文制動(dòng)力分配策略，選擇在路面附著系數(shù)為0.8的路面對(duì)聯(lián)合仿真模型進(jìn)行輕度制動(dòng)、中度制動(dòng)和重度制動(dòng)工況的仿真分析.

3.1 不同制動(dòng)強(qiáng)度下前后軸制動(dòng)力分析

3.1.1輕度制動(dòng)工況

輕度制動(dòng)工況的條件設(shè)定見(jiàn)圖8，初始速度為40 km/h，設(shè)定制動(dòng)強(qiáng)度為1.1 m/s2，制動(dòng)時(shí)間10 s，初始SOC為74.78%.

圖8 輕度制動(dòng)工況制動(dòng)力特性

對(duì)車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程中前后軸摩擦力矩和電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行記錄，得到輕度制動(dòng)工況下制動(dòng)力特性.由于該工況制動(dòng)強(qiáng)度小于0.21，制動(dòng)力全部由前軸提供，摩擦制動(dòng)和再生制動(dòng)共同作用，后軸不參與制動(dòng)過(guò)程，符合AB段的制動(dòng)力分配規(guī)則.

3.1.2中度制動(dòng)工況

中度制動(dòng)工況的條件設(shè)定見(jiàn)圖9，初始速度為60 km/h，設(shè)定制動(dòng)強(qiáng)度為4.2 m/s2，制動(dòng)時(shí)間4 s，初始SOC為74.61%.

圖9 中度制動(dòng)工況制動(dòng)力特性

由圖9可知，制動(dòng)強(qiáng)度大部分介于0.21～0.53，制動(dòng)力主要由前軸承擔(dān)，后軸參與的比例比較小，前后軸的制動(dòng)力分配與BC段的擬合見(jiàn)圖10，證明了該工況的制動(dòng)力分配符合本文制定的策略.按照本文的模糊控制規(guī)則，電機(jī)參與的比例較大.

圖10 中度制動(dòng)前后軸制動(dòng)力分配

3.1.3重度制動(dòng)工況

重度制動(dòng)工況的條件設(shè)定見(jiàn)圖11，初始速度為90 km/h，設(shè)定制動(dòng)強(qiáng)度為6.3 m/s2，制動(dòng)時(shí)間4 s，初始SOC為73.89%.

圖11 重度制動(dòng)工況制動(dòng)力特性

由圖11可知，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度介于0.53～0.7，且高速制動(dòng)時(shí)，為了保證制動(dòng)的穩(wěn)定性同時(shí)兼顧能量回收，此時(shí)以摩擦制動(dòng)為主，電機(jī)參與的比例下降，同時(shí)，受到電池充電功率的影響，電機(jī)轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)放緩，前后軸的制動(dòng)力分配與CD段的擬合見(jiàn)圖12，符合制定的制動(dòng)力分配規(guī)則.

圖12 重度制動(dòng)前后軸制動(dòng)力分配

當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.7為緊急制動(dòng)時(shí)，按照上文的制動(dòng)力分配規(guī)則，電機(jī)幾乎不參與制動(dòng)，不進(jìn)行能量回收.三種制動(dòng)強(qiáng)度工況能量回收情況見(jiàn)表3.

表3 三種制動(dòng)工況的能量回收情況

3.2 NEDC電池SOC分析

根據(jù)文獻(xiàn)[13]規(guī)定，采用NEDC循環(huán)工況對(duì)本文的制動(dòng)能量回收效果進(jìn)行評(píng)估.不同制動(dòng)控制策略下對(duì)應(yīng)的電池SOC隨車(chē)速變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖13.

圖13 SOC隨車(chē)速v變化曲線(xiàn)

由圖13可知，在初始SOC為75%的條件下，制動(dòng)控制策略SOC變化最小，降低了8.22%，而基于I線(xiàn)的制動(dòng)策略SOC下降達(dá)到9.12%，無(wú)能量回收制動(dòng)時(shí)SOC下降達(dá)到10%.制動(dòng)能量回收的目的是為了提高整車(chē)能量利用率，延長(zhǎng)電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程，以電池SOC的使用范圍95%到5%為計(jì)算目標(biāo)，得出本文的制動(dòng)控制策略續(xù)航里程達(dá)136.64 km，相比于基于I線(xiàn)的制動(dòng)策略增長(zhǎng)10 km，續(xù)航能力提升7.93%；相比于無(wú)能量回收制動(dòng)增長(zhǎng)22 km，續(xù)航能力提升19.3%.由此可以得出，制動(dòng)控制策略能夠有效地回收制動(dòng)能量，且能量回收效果由于基于I線(xiàn)的制動(dòng)策略.

4 結(jié) 論

1) 兼顧汽車(chē)制動(dòng)時(shí)安全性與回收能量的經(jīng)濟(jì)性要求，根據(jù)制動(dòng)特性的I線(xiàn)和ECE法規(guī)線(xiàn)制定了前后軸制動(dòng)力分配策略，利用Simulink和Cruise建立起整車(chē)制動(dòng)能量回收控制策略聯(lián)合仿真模型.仿真結(jié)果顯示，前后軸制動(dòng)力分配服從所制定的分配規(guī)律，證明了建模方法的正確性.

2) 利用模糊控制和邏輯門(mén)限值控制建立電機(jī)再生制動(dòng)力與前軸摩擦制動(dòng)力的分配數(shù)學(xué)模型，滿(mǎn)足不同的制動(dòng)工況下對(duì)電機(jī)再生制動(dòng)力的需求.通過(guò)三種制動(dòng)工況中電機(jī)再生制動(dòng)力與前后軸制動(dòng)力的分析可以看到，制定的模糊控制策略取得了良好的效果，能夠合理地安排各制動(dòng)工況下電機(jī)再生制動(dòng)力的占比.

3) 利用多種制動(dòng)工況和NEDC循環(huán)工況對(duì)本文所提出的控制策略進(jìn)行仿真試驗(yàn)，三種制動(dòng)工況下制動(dòng)能量回收率分別為27.39%,43.43%和42.41%，取得了良好的回收效果；循環(huán)工況仿真實(shí)驗(yàn)表明，文中所提出的制動(dòng)能量回收策略能夠有效的提升電池SOC，相對(duì)于文中的其他兩種制動(dòng)策略，續(xù)航能力提升了7.93%和19.3%，證明了制動(dòng)能量回收策略的優(yōu)越性.