邱利軍 張 波 楊懷義 侯占東

(1.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000；2.中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心山西總隊，山西 太原 030031；3.江蘇中煤地質(zhì)工程研究院有限公司，江蘇 常州 213018)

0 緒 論

森林病蟲害預測在森林管理中非常重要，有利于在未發(fā)生前制定策略加以控制以降低損失且增加工作效率.影響我國南方馬尾松林的最大害蟲就是馬尾松毛蟲.因此，本文對馬尾松毛蟲發(fā)生面積進行預測研究，其具有實際意義.國內(nèi)外學者在馬尾松毛蟲預測方面，已經(jīng)取得很多研究成果，其中文獻[1,2]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立模型進行預測；文獻[3,4]采用馬爾科夫鏈建模預測馬尾松毛蟲面積；文獻[5]采用機器學習的方法建模進行馬尾松毛蟲發(fā)生面積預測；文獻[6]采用灰色系統(tǒng)模型進行蟲發(fā)面積預測；文獻[7]采用ARIMA模型進行馬尾松毛蟲發(fā)面積預測.基于此，本文提出采用多元線性回歸分析模型對馬尾松毛蟲發(fā)生面積進行預測.相對其他方法而言，其建模簡單.具體過程是利用該模型對松毛蟲發(fā)生面積與影響因子間進行建模分析并預測，并對建模數(shù)據(jù)序列分別采用累積序列、新陳代謝形式序列以及前期數(shù)據(jù)優(yōu)化后的序列建模，并對建模預測結(jié)果進行了比較分析，認為采用數(shù)據(jù)優(yōu)化后的序列建立多元線性回歸模型進行預測能夠達到較好效果.

1 多元線性回歸模型與數(shù)據(jù)序列選取

多元線性回歸模型主要用于研究因變量與多個因子之間非確定關系，其數(shù)學模型是：

yt=α0+α1xt1+α2xt2+…+αpxtp+εt

其中，t=1,2,…,n,εt～N(0,σ2).t為因子變量，p為因子個數(shù).

多元線性回歸模型矩陣表示形式為：

y=α+ε

其中，y為因變量向量，則是x一個n×(p+1)的自變量元素矩陣，α是待估計參數(shù)向量，ε是服從同一正態(tài)分布的n維隨機向量.

2 計算實例

采用文獻[1]數(shù)據(jù)，采用1983年到2001年馬尾松毛蟲發(fā)生面積及其相關影響因子數(shù)據(jù)，分別對1994年-2001年面積進行預測.已知數(shù)據(jù)采用8個氣象因子，即：當年2月下旬平均氣溫；當年3月上旬平均氣溫；當年2月中旬相對濕度；上年10月中旬降水量；上年9月中旬日照時數(shù)；上年6月上旬最低氣溫；上年8月中旬最低氣溫，上年12月中旬最低氣溫.分別采用累積數(shù)據(jù)序列整體預測和新陳代謝序列建模預測.結(jié)果如下表1及圖1所示：

表1 累計序列與新陳代謝序列預測面積值比較

圖1 累計序列建模與固定n值新陳代謝序列建模比較圖

由表1結(jié)合圖1可知，累計預測方法相對于采用n(n=10,11,12,13)期數(shù)據(jù)新陳代謝形式建模，預測效果穩(wěn)定，但不同年份的最佳預測值分別位于n取不同值的預測曲線上，即n=10時，2000年與2001年取得的預測效果較優(yōu)，n=11時，1994年、1995年、1999年取得的預測效果較優(yōu)，n=12時，1996年的預測效果較好，而n=13時，1997年與1998年的預測效果較好.因此，應用依據(jù)行列向量相關系數(shù)對建模樣本量及因子數(shù)進行篩選，然后進行建模以達到較好預測效果，并與累計數(shù)據(jù)序列建模預測數(shù)據(jù)、新陳代謝預測擇優(yōu)數(shù)據(jù)進行比較.結(jié)果見下表1，曲線圖如下圖2所示：

表2 篩選優(yōu)化后數(shù)據(jù)預測與其它預測比較

圖2 數(shù)據(jù)篩選后建模預測與其它建模預測比較面圖

由上表2及圖2可知，累計數(shù)據(jù)序列建立多元線性回歸雖然較固定n值的新陳代謝序列建立多元線性回歸預測穩(wěn)定，但是誤差較大，不能夠?qū)嶋H應用.而采用改變n值的新陳代謝序列建立多元線性回歸模型進行預測，其預測效果有所提高，但是1994年、1998年以及1995年預測結(jié)果誤差較大，相對誤差均大于20%，存在于實際的較大差異，且建模數(shù)據(jù)序列元素數(shù)為變量，較難確定.而建模數(shù)據(jù)篩選優(yōu)化后建立多元線性回歸模型進行預測，預測效果最好，雖然1994年和1998年誤差均超過10%，但相比較于新陳代謝改變n值的擇優(yōu)數(shù)據(jù)已經(jīng)明顯精確.達到了與實測值相符的要求.且從圖2可以明顯看出，經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選優(yōu)化的多元線性回歸曲線更接近面積實測曲線值.

3 結(jié) 語

依據(jù)馬尾松毛蟲歷史資料數(shù)據(jù)采用多元線性回歸建模方法對其發(fā)生面積進行了預測分析，并分別采用數(shù)據(jù)累計序列建模、固定序列數(shù)新陳代謝數(shù)據(jù)建模、新陳代謝數(shù)據(jù)預測擇優(yōu)以及采用優(yōu)化數(shù)據(jù)后建模，比較分析預測結(jié)果認為在優(yōu)化建模數(shù)據(jù)的前提下，采用多元線性回歸模型預測馬尾松毛蟲發(fā)生面積，能夠取得較好效果.對實際林業(yè)保護具有一定的價值和意義.