(廣州打撈局，廣州 510260)

為了使沉船在打撈出水后能夠正浮或者裝載至駁船，通常需要在打撈出水前對(duì)沉船進(jìn)行扳正作業(yè)，即在水下將沉船恢復(fù)至正沉狀態(tài)，見圖1。使用外力進(jìn)行扳正時(shí)需要對(duì)扳正鋼絲繩一端進(jìn)行固定，即所謂的封尾。封尾有將鋼絲繩固定在沉船船體或固定在起重船吊鉤上2種形式。

圖1 沉船扳正過程示意

扳正封尾力的計(jì)算是保證沉船扳正安全與成功的重要保障。傳統(tǒng)的扳正封尾力計(jì)算是利用規(guī)則圓柱體進(jìn)行近似計(jì)算，用該方法計(jì)算布置在沉船平行中體鋼絲繩的封尾力誤差較小，但對(duì)于船體線型變化較大的船體，計(jì)算封尾力誤差較大。為此，根據(jù)鋼絲繩特性，建立簡(jiǎn)化的鋼絲繩有限元等效模型，并通過理論計(jì)算及ANSYS有限元分析兩種方式對(duì)圓柱體繞繩封尾力進(jìn)行計(jì)算。

1 圓柱體的封尾力理論計(jì)算

摩擦力只與摩擦系數(shù)及正壓力有關(guān)，本文所有摩擦系數(shù)默認(rèn)取0.15。

如圖2所示，鋼絲繩繞過表面光滑的固定圓柱體，圓柱體半徑為R，鋼絲繩接觸圓弧角度為α，圓心為O點(diǎn)，兩端接觸點(diǎn)及中間接觸點(diǎn)分別為A、B及M，所受拉力Fn及封尾力F0均為F。鋼絲繩線張力為k。

圖2 圓柱體模型

圓柱體接觸區(qū)域鋼絲繩張力在OM圓弧上的總和為

(1)

根據(jù)鋼絲繩受力均衡，則鋼絲繩受力為

(2)

因此

(3)

在圓柱體存在摩擦力的情況下，假設(shè)接觸圓弧長(zhǎng)度為l，且被分成n等分，每段小圓弧分布受前后端圓弧拉力Fi+1、Fi及摩擦力fi影響。

Fi+1=Fi+fi=Fi+μk·Δl=

(4)

因此

(5)

2 建立有限元模型

如果按照鋼絲繩實(shí)際結(jié)構(gòu)建立有限元模型，需要花費(fèi)大量的計(jì)算資源進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算，這對(duì)于應(yīng)急搶險(xiǎn)的救助打撈工程明顯是不現(xiàn)實(shí)的。因此，需要建立一個(gè)等效的鋼絲繩有限元模型來模擬救助打撈中的封尾力計(jì)算。鋼絲繩受力工程中主要體現(xiàn)受拉及受壓，其抗彎性能較差，本文主要計(jì)算因摩擦力作用后的封尾力，可對(duì)鋼絲繩有限元模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

采用ANSYS板單元模擬鋼絲抗壓特性并由板單元進(jìn)行摩擦力的計(jì)算；為模擬鋼絲繩的容易彎曲的特性，將板單元的厚度及彈性模量數(shù)量級(jí)降低，使板單元產(chǎn)生的彎矩對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大；同時(shí)因?yàn)榻佑|面積對(duì)摩擦力的影響不大，因此，盡量降低板單元寬度至有限元單元的寬度。鋼絲繩的抗拉特性由板單元鋼絲繩加入link180單元進(jìn)行模擬。板單元與link180共享單元節(jié)點(diǎn)。鋼絲繩有限元簡(jiǎn)化模型見圖3。

按照以上建模思路，假定鋼絲繩的接觸寬度為10 mm，其中板單元厚度取1 mm，彈性模量取2.1 GPa；link180彈性模量取210 GPa。該模型模擬直徑為76 mm的8×37+IWR鋼絲繩，為了使有限元模型受力后的伸縮量較為接近實(shí)際，因此link180的面積取2 267 mm2。該模型在受600 kN拉力時(shí)，伸縮量為0.066%。有限元模型伸縮量見圖4。

圖3 鋼絲繩有限元簡(jiǎn)化模型

圖4 有限元模型伸縮量

根據(jù)此簡(jiǎn)化后的有限元模型計(jì)算包角分別為90°及180°的圓柱體鋼絲繩封尾力。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 2種工況下圓柱鋼絲繩封尾力理論計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

1)包角為90°的圓柱體鋼絲繩封尾力有限元分析。如圖5所示，圓筒上下邊為固端，鋼絲繩B點(diǎn)與圓筒共享節(jié)點(diǎn)并設(shè)定節(jié)點(diǎn)位移為零，鋼絲繩與圓筒之間采用有摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15，C處拉力與圓筒相切且值為600 kN，有限元模擬計(jì)算結(jié)果B處的封尾力為480 kN。90°包角圓柱鋼絲繩有限元模型見圖6。

圖5 90°包角圓柱鋼絲繩邊界條件

圖6 90°包角圓柱鋼絲繩有限元模型

2)包角為180°的圓柱體鋼絲繩封尾力有限元分析。

如圖7所示，圓筒上下邊為固端，鋼絲繩C點(diǎn)與圓筒共享節(jié)點(diǎn)并設(shè)定節(jié)點(diǎn)位移為零，鋼絲繩與圓筒之間采用有摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15，B處拉力與圓筒相切且值為600 kN，有限元模擬計(jì)算結(jié)果C處的封尾力為380 kN。有限元模型見圖8。

圖7 180°包角圓柱鋼絲繩邊界條件

圖8 180°包角圓柱鋼絲繩有限元模型

結(jié)果表明，簡(jiǎn)化的鋼絲繩有限元模型能夠滿足工程計(jì)算精度。在計(jì)算鋼絲繩與船體接觸時(shí)同樣采用此有限元模型計(jì)算，因?yàn)橛邢拊?jì)算原理相同，因此計(jì)算結(jié)果同樣滿足計(jì)算精度。

3 算例分析

沉船扳正封尾力計(jì)算主要包括鋼絲繩與船殼接觸的摩擦力和轉(zhuǎn)角處的摩擦力。根據(jù)公式(5)可知摩擦力與圓柱體的半徑無關(guān)，因此，無弧形過度的轉(zhuǎn)角處摩擦力(例如，甲板板與舷側(cè)板處的摩擦力)可根據(jù)式(5)利用相對(duì)應(yīng)鋼絲繩包角進(jìn)行計(jì)算；與外船殼接觸的摩擦力則利用有限元進(jìn)行分析。

以138 m長(zhǎng)散貨船在側(cè)翻90°狀態(tài)下1/2站處鋼絲繩扳正封尾力計(jì)算為例(見圖9)，假設(shè)吊力設(shè)計(jì)為600 kN，摩擦系數(shù)取0.15。下例將分別計(jì)算轉(zhuǎn)角處及船體外殼的鋼絲繩張力衰減系數(shù)，最終根據(jù)總的衰減系數(shù)計(jì)算封尾力。

圖9 138 m散貨船型線圖及1/2站計(jì)算示意

1)無圓弧轉(zhuǎn)角處的鋼絲繩衰減計(jì)算。圖9中1/2站船體與鋼絲繩包角為120°，根據(jù)式(5)計(jì)算得鋼絲繩吊力在甲板轉(zhuǎn)角處的鋼絲繩張力衰減系數(shù)k1=0.73。

2)船體外殼鋼絲繩衰減計(jì)算。鋼絲繩與船殼接觸的摩擦力通過有限元模型進(jìn)行計(jì)算，考慮到船體為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此只建一半船體有限元模型，見圖10。

圖10 鋼絲繩與船殼接觸摩擦力計(jì)算邊界條件及有限元模型

在給定C處拉力為600 kN時(shí)，B處的封尾力為49.89 kN。

因此整段船殼外板的衰減系數(shù)k2為0.67。

3)封尾力計(jì)算。根據(jù)公式(7)、(8)可得總衰減系數(shù)k=k1k2=0.489。

因此封尾力F0為

F0=F·k=600 kN×0.489=293 kN。

如果計(jì)算如圖9中類似18站所示鋼絲繩與船體部分不接觸時(shí)，可將鋼絲繩分段進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，將鋼絲繩在與船體不接觸的地方斷開分別計(jì)算后與折減系數(shù)相乘得出總的折減系數(shù)，最終計(jì)算出封尾力。

4 結(jié)論

通過理論分析推導(dǎo)圓柱體鋼絲繩的封尾力公

式，并根據(jù)鋼絲繩在接觸摩擦計(jì)算中體現(xiàn)的特性簡(jiǎn)化鋼絲繩有限元模型，不僅加快了建模和計(jì)算速度，同時(shí)可以用于分析復(fù)雜船殼的鋼絲繩接觸問題。通過結(jié)合理論公式計(jì)算結(jié)果，該鋼絲繩簡(jiǎn)化能夠滿足工程計(jì)算精度，為救助打撈工程安全施工提供技術(shù)支持。