茍曼曼，張浩，余澤利

（西安漢唐分析檢測(cè)有限公司，陜西西安 710201）

1 概述

鈦管材因?yàn)槠滟|(zhì)量較輕并且強(qiáng)度高的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，尤其近些年來(lái)多用于化工行業(yè)、電站及軍工艦船等重要行業(yè)。因此研究鈦管的力學(xué)性能則顯得尤為重要。評(píng)價(jià)鈦管力學(xué)性能的方式和試驗(yàn)有很多種，其中強(qiáng)度和塑性是衡量金屬鈦管材力學(xué)性能的重要指標(biāo)，通常經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)并完成拉伸試驗(yàn)即可獲得這兩種力性指標(biāo)。然而，其結(jié)果的可靠性需要通過(guò)測(cè)量不確定度的評(píng)定才能決定是否可信。對(duì)于鈦管材料，其抗拉強(qiáng)度和斷后伸長(zhǎng)率測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度則直接影響到鈦管力學(xué)性能的評(píng)定。因此對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的檢測(cè)及它們的不確定度評(píng)定非常重要。而試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度則需要引入不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析［1-4］。

雖然前人對(duì)金屬材料的不確定度已經(jīng)進(jìn)行了大量分析［5-6］，但是主要集中在對(duì)棒材金屬的不確定度評(píng)定方面，對(duì)管材金屬的研究則較少。此外，查閱文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)前人對(duì)鈦管室溫拉伸結(jié)果不確定度的分析不夠全面，因此本文主要從鈦管力學(xué)性能的測(cè)性方法以及試驗(yàn)設(shè)備等方面入手，選取TA2管材作為研究對(duì)象，對(duì)鈦管室溫拉伸測(cè)量結(jié)果（抗拉強(qiáng)度和斷后伸長(zhǎng)率）的不確定度進(jìn)行了全面的分析和評(píng)定，為分析鈦管的力學(xué)性能可靠性提供了一定的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，該計(jì)算方法也適用于其他金屬管材室溫拉伸試驗(yàn)結(jié)果的不確定度評(píng)定。

2 試驗(yàn)條件及方法

本次試驗(yàn)控制在25℃下進(jìn)行，濕度為65%。試驗(yàn)采用10個(gè)均勻的TA2管材試樣，管材直徑為25mm，壁厚1.245mm，管材長(zhǎng)度為200mm。試驗(yàn)使用拉伸試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為WAW-1000，量程為100KN，精度為1.0級(jí)的電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)過(guò)程中采用整管拉伸方式，不對(duì)管材進(jìn)行破壞性加工，在管材兩端裝入滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的子彈頭銷子，將試樣兩端夾持后對(duì)管材進(jìn)行軸向施力加載直至拉斷。試驗(yàn)前采用激光劃線機(jī)在管材表面標(biāo)記50mm標(biāo)距，且在試驗(yàn)過(guò)程中采用標(biāo)距為50mm的引伸計(jì)記錄管材的變形，在同一拉伸速率下最終獲得拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，根據(jù)試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)獲取管材的抗拉強(qiáng)度，最后采用游標(biāo)卡尺人工量取管材斷后標(biāo)距，通過(guò)計(jì)算獲得相應(yīng)的斷后伸長(zhǎng)率。

本次試驗(yàn)完全依據(jù)GB/T228.1-2010方法進(jìn)行［7］，并根據(jù)JJF1059.1-2012中的方法對(duì)鈦管TA2的抗拉強(qiáng)度以及斷后伸長(zhǎng)率進(jìn)行不確定度評(píng)定［8］。整個(gè)不確定度評(píng)定過(guò)程主要由以下幾個(gè)步驟完成：首先是確立試驗(yàn)方法，其次是分析主要不確定度因素來(lái)源，最后通過(guò)計(jì)算獲得相應(yīng)的不確定度值。

3 結(jié)果與討論

3.1 抗拉強(qiáng)度的不確定度評(píng)定

鈦管TA2的抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式為：Rm=Fm/S0=Fm/π(d-a)。可見(jiàn)抗拉強(qiáng)度主要由試驗(yàn)的最大力、管材本身的外徑以及管材的壁厚決定，所以本文主要從這三個(gè)方面討論抗拉強(qiáng)度的不確定度。且每個(gè)因素幾乎都受到試驗(yàn)設(shè)備和檢測(cè)人員的影響，因此這三個(gè)因素都需要計(jì)算各個(gè)不確定度分量。試驗(yàn)測(cè)得10批鈦管材的外徑、壁厚、抗拉強(qiáng)度及斷后伸長(zhǎng)率結(jié)果如表1所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到相應(yīng)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差以及相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

表1 鈦管TA2的外徑，壁厚，抗拉強(qiáng)度及斷后伸長(zhǎng)率測(cè)量結(jié)果

3.1.1 A類不確定度urel（rep）的評(píng)定

從計(jì)算結(jié)果可知鈦管的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.566%，而A類不確定度則是由計(jì)算所得的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。本次鈦管室溫拉伸試驗(yàn)共選取3個(gè)TA2試樣進(jìn)行評(píng)定，對(duì)其測(cè)試結(jié)果取平均值進(jìn)行不確定度分析，故在計(jì)算時(shí)應(yīng)除以

3.1.2 最大力的B類不確定度Urel（Fm）的評(píng)定

最大力值由拉伸試驗(yàn)機(jī)獲得，因此最大力的準(zhǔn)確度主要與試驗(yàn)設(shè)備相關(guān)，包括試驗(yàn)機(jī)的示值誤差、對(duì)試驗(yàn)機(jī)校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度以及獲取數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度這個(gè)三個(gè)方面。

（1）試驗(yàn)機(jī)示值誤差帶來(lái)的不確定度urel（F1）分項(xiàng)

本次評(píng)定采用量程為100KN，精度等級(jí)為1.0級(jí)的WAW-1000型號(hào)拉伸試驗(yàn)機(jī)，，則：

（2）測(cè)力儀校準(zhǔn)誤差的不確定度分項(xiàng)urel（F2）

在對(duì)拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行力值校準(zhǔn)時(shí)應(yīng)采用精度等級(jí)比試驗(yàn)機(jī)本身精度等級(jí)更高一級(jí)的測(cè)力儀，所以采用0.5級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀，則：

（3）數(shù)據(jù)采集帶入的不確定度urel（F3）

則最終獲得最大力的不確定度為：

由以上分析可知，最大力的不確定度主要與試驗(yàn)設(shè)備息息相關(guān)，因此對(duì)拉伸試驗(yàn)機(jī)的要求就較高。不僅要滿足試驗(yàn)基本條件，其量程和精度等也需滿足要求，在控制試驗(yàn)成本的同時(shí)盡量采用精度值較高的試驗(yàn)設(shè)備。同時(shí)在對(duì)試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)時(shí)也應(yīng)采用精度等級(jí)更高的計(jì)量校準(zhǔn)設(shè)備。

3.1.3 橫截面積B類不確定度的評(píng)定urel（S0）

管材外徑測(cè)量結(jié)果和管材壁厚測(cè)量結(jié)果共同決定鈦管TA2的橫截面積，本次試驗(yàn)管材外徑使用精度為0.02的游標(biāo)卡尺測(cè)量，管材壁厚使用精度為0.001的壁厚千分尺測(cè)量。

（1）由游標(biāo)卡尺測(cè)量引起的管材外徑的不確定度

（2）由千分尺測(cè)量引起的管材壁厚的不確定度

以上兩個(gè)測(cè)量結(jié)果共同決定管材的橫截面積，因此：

從計(jì)算結(jié)果我們可以看出，由千分尺測(cè)量引起的管材壁厚的標(biāo)準(zhǔn)不確定度僅為0.058%，由游標(biāo)卡尺測(cè)量引起的管材直徑的標(biāo)準(zhǔn)不確定度高達(dá)1.155%。相比于采用千分尺引起的管材壁厚的不確定度，采用精度為0.02的游標(biāo)卡尺測(cè)量的管材直徑引起的不確定度較大，說(shuō)明該測(cè)量誤差對(duì)抗拉強(qiáng)度結(jié)果的影響較大，因此建議實(shí)驗(yàn)室采用精度值更高的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行管材外徑的測(cè)量，以減小由測(cè)量誤差引起的管材外徑的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。同時(shí)也建議提高檢驗(yàn)員的測(cè)量能力，避免人為因素而導(dǎo)致的管材外徑的測(cè)量誤差。

3.1.4 拉伸速率引起的不確定度urel（RmV）

在同一拉伸速率下，鈦管TA2抗拉強(qiáng)度的平均值為517MPa，最大值為521MPa，最小值為513MPa，兩者相差8MPa，所以認(rèn)為該因素對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響為±4MPa，則：

從計(jì)算結(jié)果可知拉伸速率帶入的不確定度值較小，可以通過(guò)嚴(yán)格控制各拉伸階段的拉伸速率來(lái)減小該因素產(chǎn)生的不確定度。即控制每次試驗(yàn)時(shí)屈服前的第一應(yīng)變速率和屈服后的第二應(yīng)變速率應(yīng)保持一致。

3.1.5 合成不確定度

3.1.6 擴(kuò)展不確定度

本次進(jìn)行的拉伸試驗(yàn)取包含概率P=95%，按包含因子K=2，則：

3.2 斷后伸長(zhǎng)率不確定度的評(píng)定

3.2.1 A類不確定度的評(píng)定urel（rep）

3.2.2 原始標(biāo)距的B類不確定度的評(píng)定urel（Lo）

本次試驗(yàn)，采用激光劃線機(jī)來(lái)標(biāo)記原始標(biāo)距，該劃線設(shè)備可以精確到±1%，試驗(yàn)中試樣棒的原始標(biāo)距為50mm，則：

同理，要想減小原始標(biāo)距引入的不確定度，可采用精度值更高的劃線設(shè)備。

3.2.3 斷后伸長(zhǎng)量的B類不確定度urel（△L）的評(píng)定

由表1可知，本次試驗(yàn)鈦管TA2的平均伸長(zhǎng)量為19.20mm，伸長(zhǎng)量的測(cè)量可精確到±0.25mm，則：

本次試驗(yàn)，管材斷后標(biāo)距采用精度為0.02的游標(biāo)卡尺測(cè)量，要想減小斷后伸長(zhǎng)量帶入的不確定度，應(yīng)采用精度值更高的測(cè)量設(shè)備，同時(shí)提高檢測(cè)人員測(cè)量能力。

3.2.4 修約引起的不確定度urel（off）的評(píng)定

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)斷后伸長(zhǎng)率需進(jìn)行數(shù)值修約，因此修約是引入不確定度的一個(gè)關(guān)鍵因素，需要進(jìn)行相應(yīng)的不確定度評(píng)定。鈦管TA2斷后伸長(zhǎng)率應(yīng)修約到0.5%，而本次試驗(yàn)管材的斷后伸長(zhǎng)率平均值為38.40%。則：

3.2.5 合成不確定度

3.2.6 擴(kuò)展不確定度

4 結(jié)論

通過(guò)以上計(jì)算結(jié)果可以看出，鈦管TA2的抗拉強(qiáng)度及其不確定度評(píng)定結(jié)果為：Rm=517MPa，Urel（Rm)=2.9%；斷后伸長(zhǎng)率及其不確定度評(píng)定結(jié)果為：A=38.4%，Urel（A)=2.066%。從計(jì)算結(jié)果可知，采用精度為0.02的游標(biāo)卡尺測(cè)量的管材直徑引起的不確定度較大，因此建議試驗(yàn)時(shí)采用精度值更高的測(cè)量?jī)x器對(duì)金屬管材直徑進(jìn)行測(cè)量，從而減小其對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響，最終保證測(cè)試結(jié)果的可靠性。任何檢測(cè)結(jié)果都會(huì)存在一定的不確定度，不確定度越小則表明試驗(yàn)結(jié)果可信度越高，因此測(cè)量不確定度的評(píng)定對(duì)分析材料的性能是很有必要的，同時(shí)也有利于提高實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)能力。在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)應(yīng)考慮多重因素的影響，盡量減小試驗(yàn)設(shè)備、環(huán)境和人員引起的試驗(yàn)結(jié)果的不確定度，同時(shí)應(yīng)定期對(duì)試驗(yàn)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定，通過(guò)有效地評(píng)估手段，規(guī)避因測(cè)量不確定度引起的檢測(cè)結(jié)果不可靠的風(fēng)險(xiǎn)。另外，當(dāng)實(shí)驗(yàn)室給客戶提供檢測(cè)結(jié)果時(shí)應(yīng)考慮到不確定度的影響，應(yīng)告知客戶試驗(yàn)結(jié)果是否包含不確定度，尤其當(dāng)檢測(cè)結(jié)果在合格線臨界值時(shí)應(yīng)該做出不確定度評(píng)定，以確保試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。