文苗華成

考點1 二次根式的概念

解：∵a-1002≥0，∴a≥1002。

故答案是：1002。

【點評】二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則無意義，由此解決問題。本題告訴我們，理解掌握基本概念是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

考點2 二次根式的性質(zhì)與化簡

例2 （2019·山東棗莊）觀察下列各式：

請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：

其結(jié)果為______。

【分析】本題根據(jù)規(guī)律解題，觀察題目提供的式子，找出其中的規(guī)律，然后運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算即可。

【點評】本題考查二次根式的化簡、數(shù)字的變化規(guī)律，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

考點3 最簡二次根式

例3 （2019·山西）下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）。

【分析】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。比對四個選項，檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是。

【點評】本題考查最簡二次根式的定義，理解掌握基本概念很重要。

考點4 二次根式的乘除法

【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計算得出答案。

【點評】此題主要考查二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵。

考點5 同類二次根式、二次根式的加減法

【點評】本題主要考查二次根式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。

考點6 二次根式的混合運(yùn)算

【分析】先分母有理化，將二次根式化為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式。

【點評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可。在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍。

考點7 二次根式的應(yīng)用

例7 （2019·山東淄博）如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2 和8，則圖中陰影部分的面積為（ ）。

【分析】根據(jù)題意可以求得圖中大小正方形的邊長，進(jìn)而求出陰影部分面積。

解：由題意可得，大正方形的邊長為

【點評】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，先求出大小正方形的邊長，再利用數(shù)形結(jié)合的思想解答。