孫瀟涵 翁維素 甄茗燦 裴 斐 王 凱

(河北建筑工程學院，河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北 張家口 075000)

0 引 言

隨著施工技術的成熟,我國超高層建筑發(fā)展非常迅速.超高層建筑不僅僅是一個城市的地標更是一個國家綜合實力的體現(xiàn).拿2015年竣工的天津高銀117大廈(結構高度597 m)和2018年竣工的中國中信大廈(結構高度528 m)為例，這些超高層結構均采用了多腔鋼管混凝土柱的設計，如圖1.既有建筑的主要結構形式為鋼筋混凝土結構，但是鋼筋并不能對混凝土提供有效的約束，此外，鋼筋混凝土結構的施工過程需要大量模板，支模過程使得施工周期大幅延長.鋼管混凝土結構的鋼管可以對混凝土提供的約束，強化混凝土的受壓性能，并且鋼管還可充當模板減少施工周期.因為超高層建筑的柱子多為巨型柱，截面面積高達幾十平方米，普通鋼管混凝土柱對其核心混凝土的約束能力隨著柱截面積增大急劇減小，而且澆筑大體積混凝土時產(chǎn)生大量水化熱，嚴重影響混凝土的強度.而采取多腔設計則成功的解決了這些問題，不但加強了對核心混凝土的約束能力而且可以分批澆筑，解決了水化熱的問題，使混凝土更好的發(fā)揮出其應有的力學性能.用來分腔的隔板還可以約束外鋼管的屈曲，使鋼材更加有效的承擔荷載.

大量學者對鋼管混凝土進行了的理論、試驗研究.提出了多種構造措施來改善鋼管混凝土結構對核心混凝土的約束效果劉永健等[1]設計了23個開孔鋼板加勁型方鋼管混凝土短柱試件，得出了破壞模式和計算方法；甘丹等[2]對帶斜拉肋方鋼管混凝土短柱進行了有限元分析，分析了斜拉肋的設置與否、鋼管寬厚比、混凝土強度、斜拉肋厚度等因素對軸壓力學性能的影響；Ding等[3]設計了11個內(nèi)部環(huán)形或螺旋箍筋約束的方鋼管混凝土短柱試件，對其進行了實驗和有限元研究，并開發(fā)了一種簡化方法來估算箍筋約束鋼管混凝土短柱的極限承載力；曹萬林等[4]針對三個多腔鋼管混凝土巨型柱進行了往復軸壓試驗，得出了分腔鋼管混凝土結構對混凝土的約束能力要好于普通鋼管混凝土結構，而加入鋼筋籠可以進一步加強對混凝土約束的結論.落凱妮[5]在碩士畢業(yè)論文中研究了相同含鋼率狀態(tài)下，不同分腔數(shù)對分腔鋼管混凝土短柱承載力的影響，結果表明隨著腔體的增多試件的極限承載力略有提高，但是剩余承載力提高明顯.然而，上述研究主要采用試驗分析的方法，試件數(shù)量有限，本文在此基礎上采用有限元軟件ABAQUS建立分腔鋼管混凝土短柱數(shù)值計算模型，探索其受壓工作機理及不同因素的影響規(guī)律.

(a)117大廈 (b)中信大廈

1 有限元模型的建立

1.1 材料的本構關系

1.1.1 約束混凝土

混凝土本構關系模型使用ABAQUS軟件中的混凝土損傷塑性(Concrete Damaged Plasticity)本構關系模型，該模型基于連續(xù)線性損傷模型，可以較好地描述混凝土的非線性行為.

施加軸向壓力過程中,鋼管會對混凝土起到約束作用,目前已知約束混凝土本構關系模型主要有三種,分別由韓林海[6]、Susantha[7]、Hu[8]提出.在本文中我們使用劉威[9]基于韓林海核心混凝土應力-應變關系模型，通過大量算例分析提出的適用于有限元軟件ABAQUA的本構關系模型：

(1)

εc=(1300+12.5f'c)·10-6

(2)

(3)

ε0=εc+800ξ0.2·10-6

(4)

(5)

(6)

1.1.2 鋼管與隔板

陳明杰[10]應用的低碳鋼本構關系缺少鋼材的彈塑性階段，過于簡化了鋼材的實際應力-應變曲線，但他的本構模型要提供較詳細的材料信息(彈性模量Es，屈服強度fy，屈服應變εy，極限強度fu)，使得鋼材應力-應變曲線在已知條件較豐富的情況下?lián)碛休^好的擬合度.落凱妮[5]使用的本構關系較為貼合的模擬了鋼材的受力狀態(tài)，包括彈性階段，彈塑性階段，屈服階段，強化階段和二次塑流階段，但其本構模型需要提供的材料信息僅需要Es、fy，所以受力狀態(tài)與實際更加相符,但其極限強度僅僅是一個估算值.本文鋼材本構關系是基于以上兩種低碳鋼本構模型取長補短提出的，模型如下：

(7)

1.2 模型建立

1.2.1 單元選取

部件部分主要包括兩個主要部分：核心混凝土和鋼管(帶隔板的鋼管).鋼管采用四節(jié)點縮減積分格式的殼單元(S4R)，為滿足一定的計算精度，在殼單元厚度方向采取9個積分點的Simpson積分.S4R允許沿厚度方向的切向變形，可以有效的模擬出鋼管局部屈曲的情況.核心混凝土采用八節(jié)點縮減積分格式的三維實體單元(C3D8R).然后按實際情況進行裝配，如圖2.

圖2 部件裝配詳圖

1.2.2 相互作用與邊界條件

鋼管與隔板的內(nèi)表面與核心混凝土之間的界面接觸在法向方向設置為硬接觸,切向方向設置為摩擦系數(shù)為0.6[11]的罰函數(shù)庫倫模型.為了更加真實的模擬實際加載的方式，在柱底和柱頂形心處分別建立參考單，將柱頂和柱底截面設置成剛性體，并與對應的形心參考點綁定.把柱底參考點的邊界條件定義為完全固定，而柱頂參考點的邊界條件設置為U1=U2=0，U3方向施加位移.

2 有限元模型驗證

2.1 破壞形態(tài)

選取兩種典型結構的破壞形態(tài)圖與有限元模擬結果進行對比，結果基本相符，如圖3所示.試件均表現(xiàn)為腰鼓型破壞.由于單腔鋼管混凝土內(nèi)部沒有分腔隔板約束其鋼管變形，所以鋼管中部產(chǎn)生薄弱層大幅屈曲，四分點僅出現(xiàn)鼓曲趨勢.而四腔鋼管混凝土有分腔隔板的存在，約束住了鋼管不能在橫向大幅變形，所以小幅度屈曲均勻的分布在了鋼管表面.

(a)單腔破壞形態(tài)對比 (b)四腔破壞形態(tài)對比

2.2 荷載-位移曲線

將文獻[5]中的八個試件的荷載-位移曲線與模擬結果進行對比，如圖4所示，試件主要參數(shù)及計算結果與試驗峰值荷載對比見表1.由圖4可知，計算與試驗曲線整體形狀吻合，峰值荷載、峰值位移等特征點基本一致.

(a)CFSTA-1 (b)CFSTB-1

(c)CFSTB-2 (d)CFSTB-3

表1 試驗參數(shù)及峰值荷載對比

B為試件邊長，L為試件高度，t1為鋼管厚度，t2為隔板厚度，fcu為立方體混凝土抗壓強度標準值，fy為鋼材屈服強度，α為含鋼率，其值為At/Ac，Nexp為試驗承載力，NFE為模擬承載力.可見，數(shù)值分析所得破壞形態(tài)和承載力與試驗結果吻合較好，利用上述模型和方法分析多腔鋼管混凝土短柱的軸壓性能是可行的.

3 參數(shù)分析

以文獻[5]中的CFSTB-1(具體參數(shù)見表1)為研究對象，保持其他參數(shù)相同，給出試件在不同混凝土強度，鋼材強度，含鋼率，分腔數(shù)量下的荷載-位移曲線，如圖5所示，試件參數(shù)詳情見表2.由該圖可知：

(1)混凝土強度越高，試件在彈性階段和彈塑性階段的剛度越大，極限承載力越大，峰值后的荷載下降越快；但對試件的剩余承載力影響不大.主要是因為混凝土出現(xiàn)裂縫后，基本退出工作，荷載主要由鋼管來承擔，所以改變混凝土強度并不會明顯影響剩余承載力.

(2)鋼材強度對試件彈性階段的剛度基本上沒有影響；但隨著鋼材強度的提高，試件彈塑性階段的剛度略有上升，極限承載力與剩余承載力也出現(xiàn)明顯上升.從改變鋼材強度可以改變剩余承載力這個結論可以再次證實，試件的剩余承載力基本上由鋼材決定，跟混凝土關系不大.

(3)隨著含鋼率的增大，試件的剛度和極限承載力有著明顯提升，并且曲線逐漸向無下降段發(fā)展.

(4)在含鋼率不變的前提下，改變截面構造增加分腔數(shù)量，試件的極限承載力呈現(xiàn)上升趨勢.雖然材料的整體疊加強度不變，但是由于設置了分腔所以增加了鋼管對混凝土的約束面積，并且由于分腔隔板的加入限制了鋼管的屈曲幅度，所以試件的承載力隨著分腔數(shù)量的增多而增大.

(a)混凝土強度 (a)鋼材強度

(c)含鋼率 (d)分腔數(shù)量

表2 模擬試件參數(shù)詳情

3.1 荷載下降指數(shù)

為了研究各種參數(shù)對多腔鋼管混凝土組合柱殘余承載力的影響，本文引用文獻[12]中提出的荷載下降指數(shù)(Ld)作為指標.其定義如下：

式中N1和N2取值如圖6所示，所有試件的模擬結果見表3.

表3 試件N1和N2試驗值及Ld計算值

從表3我們可以看出(1)隨著分腔數(shù)量的增多，荷載下降指數(shù)逐漸減小，但變化幅度不大.增加分腔數(shù)量使鋼管對混凝土的約束能力增強，所以荷載下降指數(shù)有所降低；(2)隨著混凝土強度的增加，荷載下降指數(shù)明顯上升，并且二者線性相關，如圖7(a)所示.混凝土強度的提高可以增加試件的荷載峰值，但是一旦混凝土出現(xiàn)裂縫，它將很快的退出工作，退出工作后其抵抗力只能靠鋼管對它的約束維持，所以荷載下降指數(shù)呈下降趨勢；(3)隨著鋼材強度的增加，荷載下降指數(shù)明顯下降，并且二者線性相關，如圖7(b)所示.試件剩余承載力的大小基本上取決于鋼材的力學性能，鋼材強度高其剩余承載力高，所以荷載下降指數(shù)隨之降低；(4)隨著含鋼率的提升，荷載下降指數(shù)呈下降趨勢，其幅度逐漸變小，并向著無下降段發(fā)展.試件的荷載-位移曲線可以看成混凝土與鋼材本構關系的疊加，含鋼率高就代表試件的曲線逐漸在向鋼材的本構關系發(fā)展，混凝土本構模型在峰值之前只存在彈塑性階段，而鋼材的本構模型在彈塑性階段后還存在屈服階段和強化階段，并且在加載過程中混凝土退出工作時的位移對于鋼材來說甚至還未進入屈服階段，所以隨著含鋼率提升試件的荷載-位移曲線下降段逐漸消失.

3.2 強重比

本文引入了強度-重量比[13]的概念來研究多腔鋼管混凝土短柱在軸向荷載作用下的力學行為，其定義為多腔鋼管混凝土短柱的極限承載力除以其重量.在極限承載力相同的情況下，強度-重量比越大，試件柱越輕.試件的強重比如圖8所示.

(a)混凝土強度擬合 (b)鋼材強度擬合

圖8 不同試件的強重比

由圖8可知分腔數(shù)量對于強重比的影響不大，而增加材料強度和含鋼率則可以大幅提高強重比.高強材料逐漸取代低強材料也正是目前建筑行業(yè)的趨勢.

4 結 論

(1)建立了多腔鋼管混凝土軸壓短柱有限元計算模型，計算所得破壞形態(tài)、荷載-位移曲線與試驗結果吻合較好，表明本文模型和方法可以用于多腔鋼管混凝土短柱軸壓力學性能的研究.

(2)提高材料強度、提高含鋼率、增加分腔數(shù)量可以提高試件的極限承載力，相同含鋼率下提高鋼管厚度，減小隔板厚度，有助于改善試件的極限承載力.

(3)試件的荷載下降指數(shù)與混凝土強度、鋼材強度存在線性關系，試件的剩余承載力基本上由鋼材控制.

(4)提高材料強度和含鋼率可以使結構在設計強度相同情況下降低自身重量.