陳富有 王海龍 張清利 張朋天

(1.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000；2.北旺集團有限公司，河北 承德 067000)

0 引 言

近年來，隨著我國軌道交通的快速發(fā)展，軌道交通網(wǎng)密度不斷加大，不可避免的會造成地鐵隧道下穿既有公路的情況[1-3].在地鐵隧道近接下穿公路過程中，考慮到路面交通荷載對下穿隧道產(chǎn)生的不利影響，有必要對隧道結構典型位置的動力變形規(guī)律及安全影響進行研究,從而保證隧道在近接公路過程中安全施工.因此研究地面交通荷載作用下隧道下穿公路動力變形具有重要意義.

目前，國內(nèi)外學者對于隧道下穿工程受到荷載的影響多為列車振動荷載.高玄濤[4]以某隧道下穿高速鐵路為背景，結合有限元研究了高速列車荷載作用下地表、地層、隧道結構動力變形規(guī)律.林志鵬[5]利用數(shù)值模擬研究了地表城際列車作用下地鐵隧道結構的動力響應及覆土厚度的影響.劉強等[6-8]利用數(shù)值模擬有限元分析方法建立了有限元三維動力模型，討論了行車速度、隧道交叉角等影響因素對下穿隧道結構動力響應變化規(guī)律，得出了高速列車荷載作用下振動荷載對交叉隧道結構動力響應特性.陳衛(wèi)軍等[9-12]依托某地鐵區(qū)間隧道工程，利用數(shù)值模擬，研究了地鐵列車振動作用下近距交叉隧道動力響應規(guī)律.通過上述研究發(fā)現(xiàn)，高速列車、地鐵列車、城際列車等在速度與載重量方面都要比汽車大很多，使得上述對下穿隧道得出的研究規(guī)律并不符合汽車對下穿隧道的影響規(guī)律.

因此，針對某地鐵隧道下穿城市公路工程，采用FLAC3D建立三維動力模型，采用汽車振動荷載解析式作為激勵輸入模型，考慮汽車發(fā)生位置空間變化，對不同影響因素下隧道結構的動力變形規(guī)律及安全進行分析，為后續(xù)類似穿越工程設計與施工提供參考.

1 工程背景

某地鐵隧道近接公路，洞跨6m，公路與隧道正交，公路路基體寬28m，隧道下穿段埋深為12m，交叉平面圖及縱斷面圖如圖1所示.該隧道下穿段所處地層主要由第四世紀沖洪積相堆積組成，沉積韻律明顯，層位較穩(wěn)定.

圖1 隧道與公路交叉平面圖、縱斷面圖

同時，該公路是重要的交通要道，承擔著繁重的交通任務，每日車流量大.在上部公路汽車振動荷載的作用下會加劇地層擾動損傷.因此考慮汽車荷載的作用，重點研究了交通荷載作用時隧道結構動力變形規(guī)律及安全影響，以確保上部汽車作用下下部隧道的安全.

2 汽車振動荷載模型分析

汽車荷載的振動主要是由車輛自身與路面的不平順兩方面組成[13]，汽車在路面上行駛與路基體結構構成一個共同的振動系統(tǒng).一方面是由于汽車在不平順路面行駛而產(chǎn)生的附加動荷載，另一方面是由于汽車自重產(chǎn)生的靜載.路面的不平順是引起汽車振動的主要原因，由于城市公路車流量大在長期運營中，路面的平整度會日益嚴重，會進一步加大車輛的附加動荷載，從而加劇了車輛的振動荷載.

為了便于分析汽車振動荷載的影響，國內(nèi)學者建立了車輛-路基耦合動力模型，提出了車輛對路面的荷載振動激勵方程[14]，振動荷載激勵公式見下列公式(1)：

F(t)=P+P0sin(wt)

(1)

P0=M0αw2

(2)

w=2πv/L

(3)

式中：P為汽車靜載；P0為振動荷載幅值；w為車載振動圓頻率；M0為簧下質(zhì)量；α為道路幾何不平順矢高；v為汽車車速；L為幾何曲線波長，一般取車身長；

為了真實反映汽車隨著時間發(fā)生空間位置變化，本文利用FLAC3D中TABLE程序?qū)⑵囌駝雍奢d以線荷載的方式施加到研究區(qū)域公路相鄰節(jié)點上來模擬汽車瞬時空間位置變化，如圖2所示.

圖2 汽車振動荷載加載示意圖

如圖2所示，假設汽車以速度v行駛，汽車駛入相鄰節(jié)點的距離為L，隨著時間的推移，汽車會依次通過研究區(qū)域公路相鄰節(jié)點，在相鄰節(jié)點設置時間差來模擬汽車的空間位置變化.由于通過各節(jié)點的速度保持不變，則相鄰節(jié)點時間差為t0，則各節(jié)點汽車振動荷載為Pn(t)，則其表達式見下列公式(4)：

Pn(t)=F(t+nt0)

(4)

t0=L/v

(5)

3 動力模型的建立

3.1 三維模型的建立

本文采用FLAC3D有限差分軟件建立三維動力模型，根據(jù)實際工程情況建立計算模型X、Y、Z方向尺寸分別為100m、60m、60m，如圖3所示.模型建立時土體與公路層采用摩爾-庫倫屈服準則和彈塑

圖3 三維模型示意圖

性材料本構關系，管片支護結構采用彈性本構關系.三維模型在靜力計算階段考慮初始自重應力，上部為自由邊界，底部為固定約束邊界，四周施加位移約束邊界；在動力分析階段，在模型底部及四周的法向和切向設置自由阻尼器的靜態(tài)邊界來達到吸收入射波的目的，提高動力計算結果的準確性[5].

3.2 模型參數(shù)的選取

根據(jù)本地鐵隧道工程地質(zhì)勘測資料和《鐵路隧道設計規(guī)范》中圍巖及支護結構參數(shù)規(guī)范，確定本模型圍巖及隧道支護結構的計算參數(shù)見表1.

表1 圍巖和支護結構物理學參數(shù)

4 動力計算及結果分析

為得到汽車對新建隧道的最不利振動影響，在模型公路中線兩側同時施加重載汽車振動荷載進行分析.為便于分析選取隧道與公路交叉點前后40m公路段作為加載研究區(qū)域，汽車勻速從兩端開始行駛，車輛通過研究區(qū)域所用的時間作為加載時間.選取公路與隧道交叉點橫斷面為目標斷面，在目標斷面隧道結構位置拱頂、拱腰、拱腳設置監(jiān)測點，研究了隧道結構振動加速度、速度、位移變化情況.

4.1 隧道結構動力響應變化規(guī)律分析

下穿新建隧道各典型測點振動加速度、速度、位移時程曲線如圖4所示.

(a)振動加速度時程曲線

(b)振動速度時程曲線 (c)振動位移時程曲線

通過比較新建隧道結構各測點加速度、速度、位移時程曲線可得以下結論.

(1)從加速度、速度時程曲線可以看出，在汽車振動荷載作用下，各測點加速度、速度時程曲線基本一致；當汽車剛駛入加載區(qū)域時，加速度、速度響應值較小，且呈上下微小波動，隨著汽車逐漸接近交叉位置時，加速度、速度振幅大幅增大，上下波動劇烈，汽車駛離交叉位置時，加速度，速度響應值逐漸減小最后趨于穩(wěn)定.

(2)從位移時程曲線可以看出，汽車進入加載區(qū)域后各測點位移呈上下周期性變化，說明汽車振動產(chǎn)生的荷載是循環(huán)荷載；汽車駛入與遠離目標斷面時，位移先增大后減小，說明各測點存在加載與卸載現(xiàn)象；汽車駛離加載區(qū)域后，位移趨于某一穩(wěn)定值，說明汽車單次作用后，會對隧道結構造成殘余變形.

(3)從圖4可以看出，無論是加速度、速度、位移峰值都是拱頂>拱腰>拱腳，自拱頂向拱腳逐漸衰減，說明各測點距離汽車振源越近振動越劇烈，振動影響越大.

4.2 各影響因素對隧道結構動力響應影響

各影響因素對隧道結構峰值位移、加速度、速度的影響，見下表2.

表2 隧道結構在各種影響因素位移、加速度、速度峰值

通過表2隧道結構在各因素影響下峰值位移、加速度、速度可得以下結論.

(1)交叉凈距的影響.在保證行車速度、載重等參數(shù)相同的情況下，選擇交叉凈距6m、12m、18m條件下公路與隧道立體交叉動力響應分析.交叉凈距越小，豎向位移、加速度、速度峰值越大，峰值位移從1.14mm增大到3.23mm，后者是前者2.8倍多；峰值加速度從0.689m/s2增大到4.757m/s2，后者是前者7倍；峰值速度從7.771mm/s增大到34.889mm/s，后者是前者4.5倍；由此可見，交叉凈距越小對隧道影響越明顯.

(2)行車速度的影響.在保證載重、交叉凈距等參數(shù)相同的條件下，選擇行車速度40km/h、60km/h、80km/h、100km/h條件下公路與隧道立體交叉動力響應分析.行車速度越大，豎向位移、加速度、速度峰值越大，但隨著行車速度的逐漸增大峰值變化幅度較??；由此可見，行車速度增大對隧道結構的影響幅度減小，但行車速度對隧道影響仍很嚴重.

(3)行車載重的影響.在保證車速、交叉凈距等參數(shù)相同的條件下，選擇行車載重50kN、100kN、150kN、200kN條件下公路與隧道立體交叉動力響應分析.行車載重越大，豎向位移、加速度、速度峰值越大，且增幅穩(wěn)定增長.由此可見，行車載重越大對對隧道的影響也較為顯著，對隧道安全影響越大，隧道穿越施工應著重考慮.

5 隧道結構安全分析

目前國內(nèi)外在考慮振動荷載對結構物安全影響時，多采用加速度、速度、位移響應作為評估指標.振動加速度是常見結構物安全影響評價標準，振動速度以彈性波理論為基礎，直接反映振動能量的大小，與結構物破壞有著密切的聯(lián)系，位移是評估結構沉降安全的評估指標.因此，本文以振動加速度、速度、位移作為評估標準來研究汽車振動對隧道結構安全影響.根據(jù)陳晨[15]等研究總結出近接交叉工程高風險限值標準，振動加速度不超過1m/s2，振動速度不超過10mm/s，位移不超過2R‰(R為隧道半徑)，否則將具有高風險性.各種影響因素振動加速度、速度、位移安全限值曲線見圖5-7.

圖5 各因素峰值加速度安全限值曲線

圖6 各因素峰值速度安全限值曲線

圖7 各因素峰值位移安全限值曲線

通過圖5-圖7各種影響因素現(xiàn)振動加速度、速度、位移安全限值曲線可知.

(1)交叉凈距的影響，公路與隧道交叉凈距越小越危險.振動加速度、速度安全限值線介于6m-12m之間，當交叉凈距為6m時，振動加速度為4.757m/s2、振動速度34.889 mm/s，這兩項指標遠遠超出安全限值，而位移值也超過安全限值的50%，當交叉凈距為12m時，振動加速度和速度達到安全限值的87%和98%，而位移達到安全限值19%.因此，隧道下穿公路交叉凈距較小時，超過安全限值，應注重考慮車輛對隧道安全影響，調(diào)整施工方案，增大下穿段隧道的安全支護；在設計時在隧道下穿公路段時避免近距離交叉.

(2)行車速度的影響，行車速度超過80km/h時，振動加速度達到安全限值；行車速度超過60km/h時，振動速度超過安全限值，而位移影響較小，未超過安全限值，但不可忽略.因此，隧道下穿公路施工時，速度對隧道結構影響也較為嚴重，應進行合理限速，保證隧道施工安全.

(3)行車載重的影響，當行車載重超過100kN時，振動加速度、速度均達到安全限值，而沉降未達到安全限值，但不容忽略.因此，隧道下穿公路施工時，應盡量限制行車載重，避免對隧道產(chǎn)生不利影響，保證隧道安全施工.

(4)根據(jù)國內(nèi)外研究荷載長期影響下會造成結構物累計沉降，因此不可忽略汽車振動荷載對隧道結構長期累積沉降，在設計與施工要著重考慮.

6 結 論

基于某地鐵隧道下穿公路工程，建立FLAC3D動力有限元分析模型，研究了汽車振動荷載作用下隧道結構動力變形規(guī)律，綜合考慮了交叉凈距、行車速度、載重影響，并對各種影響因素進行了安全分析，結論如下.

(1)汽車振動荷載作用下，隧道各測點加速度、速度、位移時程曲線變化情況基本一致，且都上下波動呈周期性變化；汽車駛入與遠離交叉斷面時，位移時程曲線存在明顯的加載與卸載過程.隧道結構峰值加速度、速度、位移自拱頂向拱腰逐漸減小，說明距離振源越近，振動越劇烈，影響越大.

(2)各種影響因素對隧道結構的影響也較為明顯，交叉凈距越小，振動峰值加速度、速度、位移越大，且增幅明顯，影響越嚴重；行車速度越大，振動峰值加速度、速度、位移越大，但增幅較小，影響不明顯，但不可忽略；行車載重對隧道影響比較明顯，載重越大，振動加速度、速度、位移峰值越大.

(3)考慮各種影響因素對于隧道安全影響，交叉凈距越小，行車速度越大，載重越大越容易超過安全限值對隧道結構安全影響越嚴重，因此在隧道下穿公路施工時，應加強隧道安全支護設計及控制行車車速和載重.