李臘月,楊國(guó)華,鄭智江,尹海權(quán),賈 玥
(中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心,天津 300180)
精密水準(zhǔn)測(cè)量作為一種大地形變監(jiān)測(cè)手段,具有測(cè)點(diǎn)密集、測(cè)量精度高、覆蓋范圍廣等優(yōu)勢(shì),一直是監(jiān)測(cè)地殼垂直運(yùn)動(dòng)的重要手段。此外,精密水準(zhǔn)測(cè)量能夠從場(chǎng)或形變空間的角度給出大范圍區(qū)域地殼形變?cè)诟鲿r(shí)空域內(nèi)的變化特征,具有較好的地震中、長(zhǎng)期預(yù)報(bào)效果(江在森,鞏守義,1994;王慶良等,2008;郝明等,2014)。因此,過(guò)去幾十年,國(guó)內(nèi)外許多研究員在水準(zhǔn)測(cè)量資料平差(黃立人,1990;楊國(guó)華,黃立人,1990;張勤,范一中,2001;羅三明等,2012)、區(qū)域地殼垂直形變研究(郝明等,2017;郭寶震,2016;孫啟凱等,2018;暢柳等,2018)等方面開(kāi)展了大量工作,并取得了很多有意義的成果。水準(zhǔn)測(cè)量平差方法也從經(jīng)典的靜態(tài)平差方法發(fā)展到考慮地殼隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的動(dòng)態(tài)經(jīng)典平差、動(dòng)態(tài)擬穩(wěn)平差等,但水準(zhǔn)測(cè)量起算的基準(zhǔn)問(wèn)題一直是有待解決的重點(diǎn)、難點(diǎn)。GNSS連續(xù)站坐標(biāo)高程分量是研究地殼垂直運(yùn)動(dòng)的一種新的技術(shù)手段,黃立人等(2012)研究了GNSS站心坐標(biāo)系中U分量與水準(zhǔn)測(cè)量高差的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)正常高變化DH與大地高變化DU相差一個(gè)因子cosγ(γ為垂線偏差),證實(shí)了用GNSS連續(xù)站速率約束精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)平差的可能性??紤]到川滇地區(qū)水準(zhǔn)資料積累時(shí)間較長(zhǎng)、測(cè)網(wǎng)密集,且GNSS連續(xù)站數(shù)量較多、分布均勻,本文以川滇地區(qū)為例,分別采用動(dòng)態(tài)經(jīng)典平差、擬穩(wěn)平差、偽逆平差和GPS速率約束平差這4種平差方法對(duì)實(shí)測(cè)水準(zhǔn)資料進(jìn)行平差處理,探討4種平差方法的適用條件及優(yōu)缺點(diǎn),分析了1995—2016年川滇地區(qū)的地殼垂直形變特征。
復(fù)測(cè)水準(zhǔn)網(wǎng)的動(dòng)態(tài)平差認(rèn)為水準(zhǔn)網(wǎng)(點(diǎn))是運(yùn)動(dòng)著的水準(zhǔn)網(wǎng)(點(diǎn)),是一種把水準(zhǔn)點(diǎn)垂直運(yùn)動(dòng)速率和高程作為未知參數(shù)進(jìn)行處理的平差方法。在復(fù)測(cè)網(wǎng)的動(dòng)態(tài)平差中,通常使用的數(shù)學(xué)模型是線性速率模型。它假定在每一個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi),水準(zhǔn)點(diǎn)不發(fā)生垂直運(yùn)動(dòng),而在不同的時(shí)期里,水準(zhǔn)點(diǎn)的垂直運(yùn)動(dòng)是呈線性的(于宗儔等,1980;崔希璋等,2009)。
觀測(cè)方程為:
htij+vtij=Htj-Hti=
(1)
誤差方程的一般矩陣形式為:
V=AX+L
(2)
式中:X為未知數(shù)向量,它包含各點(diǎn)的高程未知數(shù)及速率未知數(shù);A為設(shè)計(jì)矩陣;V為誤差向量;L為常數(shù)項(xiàng)向量。令觀測(cè)值的權(quán)矩陣為P,在VTPV=min條件下,求解未知數(shù)估值的法方程為:
ATPA=ATPL
(3)
因?yàn)楸疚脑O(shè)定全部點(diǎn)的高程和速率為未知數(shù),故方程的系數(shù)矩陣是秩虧的。對(duì)于不同的平差方法,應(yīng)補(bǔ)充不同的約束方程。
(1)經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差
采用經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差時(shí),固定一個(gè)點(diǎn)的高程和速率不變。補(bǔ)充的基準(zhǔn)條件為:
(4)
這里i和j不一定是同一個(gè)點(diǎn),雖然常取i=j;i為選定的固定高程點(diǎn)的點(diǎn)號(hào);j為固定速率點(diǎn)的點(diǎn)號(hào);d為固定速率值。
(2)擬穩(wěn)平差
考慮到監(jiān)測(cè)網(wǎng)中的點(diǎn)處于不同的地質(zhì)構(gòu)造和地球物理環(huán)境,隨著時(shí)間的推移,都可能發(fā)生變動(dòng),但是總存在相對(duì)變化小、相對(duì)穩(wěn)定的點(diǎn),將其稱之為“擬穩(wěn)點(diǎn)”,把它們作為平差計(jì)算的起算參考基準(zhǔn)點(diǎn),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行平差。采用自由網(wǎng)動(dòng)態(tài)擬穩(wěn)平差時(shí),需補(bǔ)充一個(gè)高程擬穩(wěn)基準(zhǔn)條件和一個(gè)速率擬穩(wěn)基準(zhǔn)條件(黃立人,1986):
(5)
式中:n1為高程擬穩(wěn)點(diǎn)總數(shù);n2為速率擬穩(wěn)點(diǎn)總數(shù);ji為第i個(gè)高程擬穩(wěn)點(diǎn)在網(wǎng)中的點(diǎn)號(hào);ki為第i個(gè)速率擬穩(wěn)點(diǎn)在網(wǎng)中的點(diǎn)號(hào)。高程和速率擬穩(wěn)點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)號(hào)并不一定要相同。
(3)偽逆平差
偽逆平差采用的是重心參考基準(zhǔn),對(duì)水準(zhǔn)網(wǎng)而言,它的參考基準(zhǔn)是指全網(wǎng)的重心位置不變(陶本藻,1982;黃立人,1986)。偽逆基準(zhǔn)相當(dāng)于將全部點(diǎn)等權(quán)看待,采用自由網(wǎng)偽逆平差時(shí),需補(bǔ)充一個(gè)高程偽逆基準(zhǔn)條件和一個(gè)速率偽逆基準(zhǔn)條件:
(6)
式中:n為網(wǎng)中水準(zhǔn)點(diǎn)總數(shù)。
(4)GPS約束下的動(dòng)態(tài)平差
采用帶有約束的線性速率模型平差法(黃立人,匡紹君,2000;高艷龍等,2012;韓月萍等,2015),即假設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)的速率在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)是線性的,采用帶有誤差的GNSS連續(xù)站垂直速率作為約束條件,GPS垂向速率獲得采用以下模型(占偉等,2016):
首先選取觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)且數(shù)據(jù)完整率高的測(cè)站,然后對(duì)垂向時(shí)間序列中由于儀器更換、強(qiáng)震同震影響等原因造成的階躍進(jìn)行修復(fù);再采用3倍中誤差法去除垂向時(shí)間序列中的粗差(黃立人等,2012)。
經(jīng)過(guò)上述預(yù)處理后的GPS連續(xù)站垂向位置時(shí)間序列可表示為:
y(ti)=a+bti+c1sin(2πti+φ1)+c2sin(4πti+φ2)+εi
(7)
式中:a為初始位置;b為速率;c1,φ1和c2,φ2分別為年周期、半年周期運(yùn)動(dòng)的振幅和相位;εi為誤差;ti為時(shí)間。
GPS約束點(diǎn)的選取應(yīng)滿足一定的條件:① 選取的GPS連續(xù)站數(shù)據(jù)連續(xù)性好、質(zhì)量可靠;② GPS連續(xù)站分布要均勻;③ GPS連續(xù)站時(shí)間序列在水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)間跨度內(nèi);④ 還有一點(diǎn)值得注意的是GPS約束點(diǎn)的選取也不是越多越好,約束點(diǎn)過(guò)多會(huì)出現(xiàn)與水準(zhǔn)點(diǎn)不自洽的現(xiàn)象。
采用1995—2016年川滇地區(qū)2期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),第一期數(shù)據(jù)主要是在1992—1998年完成,水準(zhǔn)測(cè)線總長(zhǎng)8 408 km;第二期數(shù)據(jù)主要在2003—2016年完成,水準(zhǔn)測(cè)線總長(zhǎng)9 102 km,2期數(shù)據(jù)共731個(gè)公共水準(zhǔn)點(diǎn)、1 477個(gè)測(cè)段。此外還收集了水準(zhǔn)網(wǎng)內(nèi)部及周邊的 “中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”和“中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)” 的GPS連續(xù)站數(shù)據(jù)(圖1)。
圖1 川滇地區(qū)水準(zhǔn)網(wǎng)及GPS連續(xù)站分布Fig.1 The distribution of leveling lines and continuous GPS stations in Sichuan-Yunnan area
圖2為4種平差方法下的速率誤差分布結(jié)果,從圖中可以看出,經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差下的速率誤差值最大,且誤差(圖2a)沿起算點(diǎn)(昆明基巖點(diǎn))向四周擴(kuò)散,距起算點(diǎn)越遠(yuǎn)的地方,誤差分布越大;擬穩(wěn)平差和偽逆平差(圖2b,c)的速率誤差值小于經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差的誤差值,兩者分布形態(tài)也較為相似,但擬穩(wěn)基準(zhǔn)下的速率誤差分布在擬穩(wěn)點(diǎn)比較集中的區(qū)域向外擴(kuò)展,越到水準(zhǔn)網(wǎng)外圍地區(qū)誤差值越大,而偽逆基準(zhǔn)的誤差分布相對(duì)來(lái)說(shuō)更加均勻;GPS約束平差的速率誤差(圖2d)整體上要小于經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差、擬穩(wěn)平差和偽逆平差的速率誤差值,誤差分布也更加均勻,圍繞多個(gè)起算點(diǎn)擴(kuò)展,水準(zhǔn)網(wǎng)邊緣及外圍地區(qū)誤差明顯降低;此外,從4種平差方法的誤差結(jié)果(表1)中也可以看出,GPS速率約束平差的權(quán)中誤差最小,誤差最大值和平均值也最小,其次是偽逆平差和擬穩(wěn)平差,而經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差的誤差最大值和平均值均最大。
綜上所述,從誤差分布角度來(lái)看,GPS約束平差優(yōu)于偽逆動(dòng)態(tài)平差和擬穩(wěn)平差;而在擬穩(wěn)點(diǎn)選取合理的情況下,擬穩(wěn)平差優(yōu)于經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差。
表1 4種平差方法平差結(jié)果比較表Tab.1 Comparison of adjustment results of four adjustment methods
圖3給出了誤差最大的經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差和誤差最小的GPS約束平差的垂直速率結(jié)果,從速率矢量結(jié)果來(lái)看,2種平差結(jié)果整體上差異變化不大,川滇地區(qū)大體上都以隆升為主,滇南地區(qū)思茅、勐海附近相對(duì)下沉,但2種平差速率結(jié)果在局部區(qū)域也有差異。圖3a顯示四川鄉(xiāng)城—理塘小幅度下沉,滇西保山—施甸附近地區(qū)下沉,西昌以東到宜賓處于隆升階段;圖3b顯示四川鄉(xiāng)城—理塘為小幅度隆升,滇西保山—施甸附近地區(qū)也以隆升為主,西昌以東到宜賓相對(duì)下沉。王慶良等(2008)的研究結(jié)果顯示理塘、中甸之間的沙魯里山、大小雪山等地區(qū)處于隆升階段,其現(xiàn)今隆起速率為3.0~4.0 mm/a(相對(duì)宜賓),蘇廣利等(2017)的研究結(jié)果也顯示中甸以北、鄉(xiāng)城芒康南部的橫斷山地區(qū)以隆升為主,其中鄉(xiāng)城附近隆升速率為3.0~4.0 mm/a,理塘—雅江—康定附近處于快速隆升階段;四川盆地相對(duì)穩(wěn)定,在構(gòu)造活動(dòng)上相對(duì)下沉,可見(jiàn),GPS約束平差結(jié)果與前人的研究結(jié)果更為一致,也更符合該區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)背景。2種平差結(jié)果的差異一方面與平差時(shí)所選的基準(zhǔn)有關(guān),參考基準(zhǔn)不同,速率會(huì)有所差異;另一方面還和誤差有關(guān),尤其是水準(zhǔn)網(wǎng)邊緣地區(qū),經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差在水準(zhǔn)網(wǎng)形較大時(shí),遠(yuǎn)離起算基準(zhǔn)的邊緣地區(qū)誤差積累也較大,會(huì)對(duì)平差結(jié)果造成一定的影響。因此,平差時(shí)可適當(dāng)選取一定的約束點(diǎn)提高平差的精度以及速率結(jié)果的可靠性。
圖2 4種平差方法速率誤差分布Fig.2 The velocity error distribution of four adjustment methods
(a)經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差結(jié)果 (b)GPS速率約束平差結(jié)果
圖3 1995—2016年川滇地區(qū)垂直速率矢量結(jié)果
Fig.3 The vertical deformation rate vector results of Sichuan-Yunnan region 1995—2016
川滇地區(qū)位于青藏高原的東南緣、南北地震帶的中南段,是我國(guó)構(gòu)造活動(dòng)最強(qiáng)烈的地區(qū)之一,在歐亞板塊和印度板塊持續(xù)碰撞下,形成了異常復(fù)雜的地殼運(yùn)動(dòng)與構(gòu)造變形特征。GPS連續(xù)資料顯示川滇地區(qū)的變形速率分布很不均勻,變形速率高值區(qū)主要集中在滑動(dòng)速率比較大的斷裂帶兩側(cè),如小金河斷裂、小江斷裂、鮮水河斷裂西北段、石屏—建水?dāng)嗔选憸娼瓟嗔盐髂蟼?cè)的南寧河西支斷裂一帶(方穎等,2014)。1995—2016年川滇地區(qū)垂直形變場(chǎng)結(jié)果顯示(圖3b),川滇地區(qū)主要處于大范圍差異性的隆升階段,只有四川盆地、滇西和滇西南少部分為區(qū)域下沉。川西理塘—雅江—康定附近快速隆升,康定附近最大隆升速率達(dá)3.4 mm/a;中甸以北到鄉(xiāng)城南部也處于快速隆升階段,鄉(xiāng)城附近隆升速率為3.0~4.0 mm/a;安寧河北部的石棉至冕寧、西昌地區(qū)的垂向運(yùn)動(dòng)速率不明顯,約為-1~2.0 mm/a,冕寧到西昌小幅下沉。西昌以東到宜賓的四川盆地相對(duì)下沉,速率約為-1~0 mm/a。滇西北永勝地區(qū)表現(xiàn)為隆升運(yùn)動(dòng),為4.68 mm/a;位于滇西南地區(qū)的思茅、勐海附近地區(qū)相對(duì)下沉,速率為-1~-3 mm/a;楚雄—昆明、石屏—建水地區(qū)以隆升運(yùn)動(dòng)為主,垂向速率為0~3 mm/a。
基于GPS約束平差的速率結(jié)果(圖3b),對(duì)研究區(qū)內(nèi)的8條主要斷裂帶做了跨斷裂長(zhǎng)水準(zhǔn)剖面(圖4),進(jìn)一步分析了主要斷裂帶的垂直活動(dòng)特征。根據(jù)地質(zhì)研究結(jié)果(王二七等,1995),小江斷裂帶可分成北、中、南3段,并經(jīng)過(guò)多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng),受到近NW向的擠壓作用,中更新世以來(lái)小江斷裂一直以左旋走滑運(yùn)動(dòng)為主,除在斷裂北段部分地段表現(xiàn)出張性外,其余地段近期活動(dòng)主要表現(xiàn)為左旋走滑為主的壓扭性。圖4a為昆明—彌勒剖面,位于小江斷裂帶中南段,分別跨越小江斷裂西支和東支,可以看出小江斷裂的西支活動(dòng)性強(qiáng)于東支,均表現(xiàn)出壓性運(yùn)動(dòng),與地質(zhì)構(gòu)造背景相一致;圖4b為雅江—康定剖面位于鮮水河斷裂帶南東段,跨越色拉哈斷裂(又稱康定斷裂)、折多塘斷裂,跨斷裂剖面顯示此處斷裂兩側(cè)差異運(yùn)動(dòng)不明顯,約1 mm/a;圖4c為中甸—?jiǎng)Υㄆ拭婵琮報(bào)础獑毯髷嗔?,該斷裂走向NNE,主體傾向東,傾角陡,具有左旋走滑兼具明顯的正斷性質(zhì)(湯勇等,2014;常祖峰等,2015),跨斷裂剖面顯示此處斷裂兩側(cè)差異運(yùn)動(dòng)不明顯,為0~1 mm/a;圖4d為麗江—永勝剖面,跨越鶴慶—洱源斷裂和程海斷裂北段,鶴慶—洱源斷裂帶位于川滇菱形塊體西南緣、滇中次級(jí)地塊西北隅的大理和麗江境內(nèi)(沈曉明等,2016),該段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以左旋走滑為主,局部地段兼具正斷或逆沖性質(zhì),跨斷裂長(zhǎng)水準(zhǔn)剖面顯示北段為逆沖性質(zhì);麗江—永勝剖面跨越程海斷裂的金官—永勝段,斷層走向N5°W,傾向西,以正斷層為特征(黃小龍等,2016),但跨斷裂長(zhǎng)水準(zhǔn)剖面顯示程海斷裂的上盤相對(duì)上升,下盤相對(duì)下降,屬于強(qiáng)烈的壓性運(yùn)動(dòng)。圖4e為鎮(zhèn)康—滄源佤族自治縣剖面跨南汀河西支斷裂和東支斷裂的SW段,斷層傾向NW,跨斷裂剖面表明南汀河斷裂西支和東支均屬壓性活動(dòng),東支斷裂兩側(cè)的差異運(yùn)動(dòng)速率達(dá)1.5 mm/a,高于西支斷裂;圖4f的瀾滄—勐海—景洪剖面位于滇西南地區(qū),跨孟連—瀾滄斷裂、打洛—景洪斷裂和景洪—大勐龍斷裂,3條斷裂均傾向NW,跨斷裂剖面顯示3條斷裂均為壓性活動(dòng);圖4g為元陽(yáng)—建水剖面跨紅河斷裂南東段,地質(zhì)調(diào)查結(jié)果表明斷裂南段現(xiàn)今活動(dòng)的力學(xué)性質(zhì)為壓扭性,呈右旋平移兼逆斷活動(dòng)(王宇,1994),跨斷裂剖面結(jié)果顯示現(xiàn)今斷裂兩側(cè)差異運(yùn)動(dòng)不明顯,垂直活動(dòng)速率較低;圖4h為景東彝族自治縣—思茅剖面跨鎮(zhèn)遠(yuǎn)—普洱斷裂,斷層傾向NE,跨斷裂剖面顯示斷裂為弱壓性活動(dòng)。
圖4 川滇地區(qū)主要斷裂垂直速率剖面Fig.4 Vertical velocity profiles of main faults in Sichuan-Yunnan region
整體來(lái)看,川西地區(qū)處于快速差異性隆升階段,位于鮮水河SE段的貢嘎山地區(qū)隆升速率相對(duì)較快,目前關(guān)于貢嘎山塊體大幅隆升的機(jī)理有著不同的觀點(diǎn),徐錫偉等(2003)研究認(rèn)為貢嘎山隆起是鮮水河斷裂帶左旋滑動(dòng)速率SE向減小的端部應(yīng)變轉(zhuǎn)換效應(yīng),也有研究認(rèn)為青藏高原東南邊緣尤其是貢嘎山現(xiàn)今快速隆升運(yùn)動(dòng),可能是與區(qū)域中下地殼的低黏滯性“管流”層流體壓力變化有關(guān)(Clarketal,2003;Schoenbohmetal,2006)。而滇西南相對(duì)下沉區(qū),可能與來(lái)自青藏高原北部物質(zhì)向S—SE向的推擠受到印支—緬甸塊體的阻擋,發(fā)生東西向的拉張變形有關(guān)。
本文利用1995—2016年川滇地區(qū)的實(shí)測(cè)精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù),分別采用經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差、擬穩(wěn)平差、偽逆平差和GPS速率約束平差4種平差方法進(jìn)行計(jì)算,首先對(duì)4種平差方法的誤差分布及結(jié)果的可靠性進(jìn)行了分析,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了1995—2016年川滇地區(qū)的地殼垂直形變特征和主要斷裂的垂直活動(dòng)特征,得到如下結(jié)論與認(rèn)識(shí):
(1)4種平差方法中經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差的誤差最大,且沿起算點(diǎn)向四周擴(kuò)散,離起算點(diǎn)越遠(yuǎn)的地方,誤差分布越大;擬穩(wěn)平差誤差值有所減小,但沿?cái)M穩(wěn)點(diǎn)集中的區(qū)域向外擴(kuò)展,越到水準(zhǔn)網(wǎng)外圍地區(qū)誤差值越大;偽逆平差的誤差小于經(jīng)典平差和擬穩(wěn)平差,相對(duì)來(lái)說(shuō)誤差分布比較均勻;GPS速率約束平差單位權(quán)中誤差最小,速率誤差在量值上也明顯減小,空間分布上也更加均勻,尤其在網(wǎng)的邊緣地區(qū)有效地控制了誤差的增大和傳播。從平差結(jié)果來(lái)看,這4種平差方法在水準(zhǔn)數(shù)據(jù)平差處理中都是有效的。但經(jīng)典動(dòng)態(tài)平差、擬穩(wěn)平差和偽逆平差都存在著基準(zhǔn)假定的問(wèn)題,而水準(zhǔn)測(cè)量是一種測(cè)定高差的相對(duì)測(cè)量,在確定形變時(shí)不得不采用一些假定來(lái)作為參考基準(zhǔn),基準(zhǔn)不同,會(huì)對(duì)平差結(jié)果造成一定的影響。因此,水準(zhǔn)資料平差處理時(shí)適當(dāng)選取一定的約束點(diǎn)可提高平差的精度以及速率結(jié)果的可靠性。
(2)1995—2016年川滇地區(qū)主要處于大范圍差異性隆升階段,只有四川盆地、滇西和滇西南少部分區(qū)域下沉??刀?、鄉(xiāng)城附近地區(qū)快速隆升,隆升速率約為3~4mm/a;滇西南地區(qū)的思茅、勐海附近相對(duì)下沉,下沉速率約為-1~-3mm/a;跨斷裂剖面結(jié)果顯示川滇地區(qū)主要斷裂帶仍以繼承性活動(dòng)為主,大多數(shù)斷裂與地質(zhì)研究給出的背景活動(dòng)性一致。小江斷裂帶中南段、鶴慶—洱源斷裂北段、程海斷裂的金官—永勝段、南汀河西支斷裂和東支斷裂南西段、孟連—瀾滄斷裂、打洛—景洪斷裂和景洪—大勐龍斷裂等都以壓性運(yùn)動(dòng)為主,而鮮水河斷裂中南段、龍?bào)础獑毯髷嗔汛怪辈町愡\(yùn)動(dòng)不明顯,活動(dòng)水平較弱。
本文研究結(jié)果可用于平差處理時(shí)方法以及約束條件的選取,但由于本文只選擇一個(gè)區(qū)域作為研究,得到的結(jié)果可能具有一定的局限性,還有待日后進(jìn)一步研究。