匡楊 李啟寶 秦立成 王 燕 張博文 李 鵬 王振興

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300461)

1 概述

隨著海洋油氣資源開發(fā)利用的工程實(shí)現(xiàn)方式不斷更新，多個(gè)浮體近距離作業(yè)模式越來越多的得到應(yīng)用。例如：穿梭油輪和FPSO旁靠輸油作業(yè)，海上平臺(tái)吊裝作業(yè)等。靠近作業(yè)浮體之間由于搖蕩運(yùn)動(dòng)興波而存在相互干擾，在有入射波浪情況下，多浮體之間存在繞射波的相互干擾。因此，近年來，針對(duì)多浮體之間水動(dòng)力相互干擾作用開展研究成為海洋工程技術(shù)開發(fā)的關(guān)鍵。本文計(jì)算了海洋石油201船和Spar平臺(tái)的水動(dòng)力脈沖響應(yīng)函數(shù)特性，由傅里葉變換給出頻域水動(dòng)力學(xué)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果和Hydrostar水動(dòng)力分析軟件結(jié)果吻合很好。在此基礎(chǔ)上，對(duì)海洋石油201和Spar海洋平臺(tái)組成的多浮體系統(tǒng)，求解時(shí)域水動(dòng)力脈沖響應(yīng)特性，為時(shí)域運(yùn)動(dòng)模擬作好準(zhǔn)備。

2 頻域水動(dòng)力求解方法

勢(shì)流理論中在簡(jiǎn)諧波浪零航速的N個(gè)穩(wěn)態(tài)搖蕩運(yùn)動(dòng)浮體之間的水動(dòng)力的干擾，可以將其中一個(gè)浮體m表面上的速度勢(shì)分解為流場(chǎng)擾動(dòng)速度勢(shì)貢獻(xiàn)求和作用，是由多個(gè)浮體系統(tǒng)中每個(gè)浮體的運(yùn)動(dòng)所有模態(tài)運(yùn)動(dòng)引起的。

速度勢(shì)可分解為：

(1)

物面邊界條件在繞射勢(shì)浮體m上的為：

(2)

其中，n為指向流場(chǎng)內(nèi)部。

3 時(shí)域水動(dòng)力分析方法

在上一節(jié)中，討論的是頻域穩(wěn)態(tài)解。為了考慮多浮體在環(huán)境載荷的作用下呈現(xiàn)出的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，必須采用時(shí)域分析，這樣可以給出多浮體水動(dòng)力特性隨時(shí)間的變化情況，即多體干擾的記憶效應(yīng)特性。

(3)

其中，p為壓強(qiáng)，t為時(shí)間。

由線性伯努利方程可以得到，浮體m受到水動(dòng)力Fm的第k個(gè)分量為：

(4)

4 半解析數(shù)值解法

(5)

將ω∈(0,ω)分為N+1個(gè)子區(qū)域，如(ωn,ωn+1)和(ωn+1，∞),n=1,2,…，N?？梢缘玫?

(6)

參考Cao(2008)[11]介紹的半解析方法，對(duì)阻尼曲線前一段作線性化假設(shè)，則:

(7)

其中:

(8)

(9)

所以，脈沖響應(yīng)函數(shù)在每個(gè)小區(qū)間上可以寫成：

(10)

對(duì)阻尼曲線后一段接近為指數(shù)衰減，則:

(11)

所以，

(12)

5 數(shù)值結(jié)果及討論

本文首先選取單體海洋石油201船為例，海洋石油201船是我國(guó)第一艘深水起重鋪管船，具有DP3動(dòng)力定位系統(tǒng)的能力，全船采用全電力推進(jìn)的推進(jìn)器，共7個(gè)，具有抵抗惡劣海況的能，不需要系泊進(jìn)行海洋作業(yè)，其起吊能力達(dá)到4 000 t，海洋石油201船長(zhǎng)達(dá)到204.65 m，型寬為39.2 m，型深為14 m，具有3 000 m水深作業(yè)能力。Hydrostar軟件由法國(guó)船級(jí)社陳曉波博士主持開發(fā)，它具有20多年的應(yīng)用歷史，是用于水動(dòng)力計(jì)算的功能強(qiáng)大的軟件。它可用于計(jì)算結(jié)構(gòu)與波浪之間的耦合效應(yīng)。在計(jì)算中，考慮了波浪，流動(dòng)載荷，風(fēng)載荷，多個(gè)物體之間的結(jié)構(gòu)耦合以及內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)和前進(jìn)速度的影響。一階波浪力，速度，加速度，波浪感應(yīng)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的計(jì)算和分析可以在Spar平臺(tái)，船舶，張力腿平臺(tái)和半潛式平臺(tái)上進(jìn)行。本文使用Hydrostar水動(dòng)力分析軟件來計(jì)算海石油201船的頻域響應(yīng)，然后采用半解析法在時(shí)域上計(jì)算海洋石油201的脈沖響應(yīng)函數(shù)。對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較和分析，以驗(yàn)證計(jì)算方法的可行性和正確性。海洋石油201船和Spar平臺(tái)的水動(dòng)力參數(shù)如表1所示。

同理，在此基礎(chǔ)上，選取海洋石油201和Spar平臺(tái)組成多浮體系統(tǒng)，分別計(jì)算兩者間距為5.3 m，11.3 m和105.3 m情況下，它們?cè)跁r(shí)域中的脈沖響應(yīng)函數(shù)，并通過對(duì)不同間距和單體情況下，數(shù)值結(jié)果的比較和分析，給出多浮體水動(dòng)力特性隨時(shí)間的變化，即多體干擾的記憶效應(yīng)特性。說明多浮體之間時(shí)域水動(dòng)力相互作用的特點(diǎn)及重要性。

用ηj表示浮體六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)模態(tài)，其中j=1,2,…,6表示海洋石油201六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分別是橫蕩、縱蕩、垂蕩、艏搖、縱搖和橫搖；j=7,8,…,12表示Spar海洋平臺(tái)六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)模態(tài)，分別是縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖。

海洋石油201和Spar平臺(tái)的主尺度如表1，表2所示。

表1 海洋石油201的主尺度

表2 Spar平臺(tái)的主尺度

利用軟件進(jìn)行了海洋石油201船浮體的水動(dòng)力時(shí)域特性分析。運(yùn)用半解析方法將阻尼系數(shù)變換為時(shí)域脈沖響應(yīng)函數(shù)。當(dāng)頻率ω>5.0 rad/s時(shí)，阻尼系數(shù)趨于0。所以，取準(zhǔn)確極限頻率為Ω=5.0 rad/s進(jìn)行計(jì)算。

圖1a)中，給出海洋石油201縱蕩模態(tài)在頻域中阻尼系數(shù)B11和時(shí)域中脈沖響應(yīng)函數(shù)K11的情況。由圖中可以看出，在頻域中，當(dāng)頻率ω趨于無窮大時(shí)，阻尼系數(shù)為0。

同時(shí)，從圖1b)中可以看出，在脈沖響應(yīng)函數(shù)的初始時(shí)刻t=0，由于波浪激勵(lì)力的作用，海洋石油201會(huì)產(chǎn)生很大的脈沖響應(yīng)激勵(lì)。隨著時(shí)間的推移，脈沖響應(yīng)函數(shù)在較長(zhǎng)時(shí)間的振蕩之后逐漸消失。脈沖響應(yīng)函數(shù)表達(dá)了波浪中運(yùn)動(dòng)的浮體具有記憶的效應(yīng)，其計(jì)算過程通過卷積積分形式來表現(xiàn)。

為了驗(yàn)證這種方法的正確性，將半解析得到的脈沖響應(yīng)函數(shù)結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換與Hydrostar水動(dòng)力分析軟件結(jié)果進(jìn)行比較，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果吻合的很好。

6 結(jié)論

本文利用法國(guó)船級(jí)社的Hydrostar水動(dòng)力分析軟件，其基于三維勢(shì)流理論，對(duì)海洋石油201和Spar平臺(tái)靠近作業(yè)的水動(dòng)力問題進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：

1)海上多個(gè)船舶作業(yè)時(shí)，其和單個(gè)的船舶是有差別的，需要考慮多個(gè)船舶在波浪之間相互的干擾作用，這是不可忽略的。

2)將半解析得到的脈沖響應(yīng)函數(shù)結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換與Hydrostar水動(dòng)力分析軟件結(jié)果進(jìn)行了比較，海洋石油201的阻尼系數(shù)非常一致，驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3)通過計(jì)算分析，本文的結(jié)果可以為相似項(xiàng)目提供參考的依據(jù)。