周志豪

東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院

0 引言

隨著人們對(duì)環(huán)境舒適性要求的提高，中央空調(diào)系統(tǒng)在大型建筑中的應(yīng)用逐漸廣泛，同時(shí)也消耗大量的能源。而中央空調(diào)冷源系統(tǒng)包括了中央空調(diào)系統(tǒng)最主要的耗能設(shè)備，其運(yùn)行能耗約占中央空調(diào)總能耗的60%[1]。在中央空調(diào)冷源系統(tǒng)運(yùn)行過程中，由于環(huán)境參數(shù)和負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化，而各設(shè)備未能隨之動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，存在一定的節(jié)能空間[2]。如果能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)冷源系統(tǒng)各設(shè)備不同運(yùn)行狀態(tài)下地能耗，結(jié)合適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法，能夠有效降低系統(tǒng)運(yùn)行能耗。因此，建立適用于調(diào)節(jié)的冷源系統(tǒng)準(zhǔn)確的能耗預(yù)測(cè)模型至關(guān)重要。目前，對(duì)于中央空調(diào)冷源系統(tǒng)建模形式主要分為：白箱模型[3]，灰箱模型[4]，黑箱模型[5]。在中央空調(diào)冷源系統(tǒng)模型研究中，以灰箱模型和黑箱模型為主，而白箱模型因其建模過程復(fù)雜，需要大量參數(shù)且精度較低等原因而較少使用。對(duì)于灰箱模型與黑箱模型，均需要系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，而黑箱模型具有更高的精度，但其泛化能力卻低于灰箱模型[6]。在石油化工能源領(lǐng)域，常結(jié)合多種模型形式對(duì)化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行建模，以提升模型的準(zhǔn)確性[7]。在冷源系統(tǒng)節(jié)能方面，孟華[8]建立了中央空調(diào)冷源系統(tǒng)白箱模型用于系統(tǒng)控制，其建模過程需要大量的系統(tǒng)設(shè)備相關(guān)的結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)。Yao[9]等人基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了中央空調(diào)冷源系統(tǒng)灰箱模型進(jìn)行節(jié)能研究，但優(yōu)化參數(shù)不易于控制。Andrew[10]等人建立了中央空調(diào)系統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗模型并給出了系統(tǒng)能耗優(yōu)化方法，但缺少對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分析過程。

本文從中央空調(diào)冷源系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行出發(fā)，分別建立中央空調(diào)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)灰箱和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)所建立的灰箱和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)性能進(jìn)行分析，得出兩模型能耗預(yù)測(cè)高精度區(qū)間。利用 K-means 聚類方法，結(jié)合模型輸入?yún)?shù)隸屬度提出將灰箱模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高精度區(qū)間相結(jié)合的混合模型，以提高中央空調(diào)冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗預(yù)測(cè)精度。基于混合模型的能耗預(yù)測(cè)，將模型可控輸入變量作為優(yōu)化變量，對(duì)中央空調(diào)冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗進(jìn)行優(yōu)化。

1 模型建立

1.1 建模數(shù)據(jù)

本文中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰箱模型建立所需的數(shù)據(jù)，來源于中央空調(diào)冷源系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)[11-13]。通過對(duì)中央空調(diào)冷源系統(tǒng)各設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，選取約 45%～95%冷負(fù)荷范圍內(nèi)的冷源系統(tǒng)設(shè)備逐時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，其中每 5%負(fù)荷選取不同運(yùn)行工況下的 240組數(shù)據(jù)，共計(jì) 2640 組運(yùn)行數(shù)據(jù)作為本文中建模所用數(shù)據(jù)，建模相關(guān)數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 中央空調(diào)冷源系統(tǒng)建模相關(guān)數(shù)據(jù)

1.2 灰箱模型建立

結(jié)合中央空調(diào)冷源系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行調(diào)節(jié)特性，構(gòu)建中央空調(diào)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)模型。因此，模型輸出為冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗，而模型的輸入變量從對(duì)系統(tǒng)能耗影響和設(shè)備運(yùn)行控制進(jìn)行考慮。能耗預(yù)測(cè)模型輸入變量分為兩類，一類為不可控輸入變量，一類為可控輸入變量。本文考慮將室外環(huán)境濕球溫度和冷負(fù)荷需求作為不可控變量。通過對(duì)設(shè)備控制和設(shè)備能耗影響分析，將冷凍水供水溫度，冷凍水供回水溫差，冷水機(jī)組冷卻水進(jìn)水溫度，冷卻水進(jìn)出水溫差作為可控輸入變量。結(jié)合輸入輸出變量，建立中央空調(diào)冷源系統(tǒng)能耗灰箱模型，如式（1）～（11）所示。利用系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用模型辨識(shí)方法對(duì)能耗模型中未知模型系數(shù)[14]進(jìn)行辨識(shí)，得到可用于中央空調(diào)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)的灰箱模型。

其中，基于運(yùn)行COP 的冷水機(jī)組能耗的模型具體如下[15]：

式中：Qe為冷負(fù)荷，kW；Tchws為冷凍水供水溫度，℃；Tcwi為冷卻水進(jìn)水溫度，℃；Pchiller為冷水機(jī)組能耗，kW；a1～a8為模型系數(shù)。

冷凍水泵能耗模型可由冷凍水流量的多項(xiàng)式進(jìn)行建模：

式中：Pchp為冷凍水泵能耗，kW；Gchp為冷凍水泵流量，m3/h；c為水的比熱容，kJ/(kg·K)；ΔT chw為冷凍水供回水溫差；b1～b3為模型系數(shù)。

冷卻水泵能耗模型可由冷卻水流量的多項(xiàng)式進(jìn)行建模：

式中：Pcp為冷卻水泵能耗，kW；Gcp為冷卻水泵流量，m3/h；ΔT cw為冷卻水供回水溫差，℃；Qcon為冷凝熱，kW；ρw為水的密度，kg/m3；c1～c3為模型系數(shù)。

冷卻塔換熱模型如下：

冷卻塔風(fēng)機(jī)能耗可由風(fēng)機(jī)風(fēng)量多項(xiàng)式進(jìn)行建模：

式中：Twb為室外空氣濕球溫度，℃；mcw為冷卻水質(zhì)量流量，kg/s；mair為冷卻塔風(fēng)量質(zhì)量流量，kg/s；ρa(bǔ)ir為空氣的密度，kg/m3；Pfan為冷卻塔風(fēng)機(jī)能耗，kW；Gfan為冷卻塔風(fēng)機(jī)流量，m3/h；e1～e7，d1～d3為模型系數(shù)。

冷源系統(tǒng)運(yùn)行總能耗計(jì)算：

式中：Ptotal為冷源系統(tǒng)運(yùn)行總能耗，kW。

1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種從信息處理角度對(duì)人腦神經(jīng)元進(jìn)行抽象，分析給定輸入與輸出數(shù)據(jù)的相互關(guān)系的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)建模方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)學(xué)習(xí)和非性映射能力，對(duì)于給定輸入輸出參數(shù)能夠快速建模的特點(diǎn)，在模式識(shí)別，自動(dòng)控制，預(yù)測(cè)估計(jì)等領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用。因此，為比較冷源系統(tǒng)灰箱模型的性能，本文采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中央空調(diào)冷源系統(tǒng)建立能耗預(yù)測(cè)模型。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，采用誤差反向傳播算法。其由輸入層，隱含層，輸出層三部分組成，輸入層和輸出層只有一層，隱含層可包含一層或多層，三層BP 網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)任意精度擬合有界連續(xù)函數(shù)[16]，因此本文采用三層 BP 網(wǎng)絡(luò)分別建立冷源系統(tǒng)各部件能耗預(yù)測(cè)模型，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的基本組成單元是神經(jīng)元，層與層之間通過權(quán)值，閾值以及傳遞函數(shù)進(jìn)行連接，圖 1 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。

圖1 三層BP 網(wǎng)絡(luò)示意圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗主要通過已有的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值和閾值，然后將新的輸入變量輸入網(wǎng)絡(luò)以計(jì)算其對(duì)應(yīng)的輸出值。以 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)冷水機(jī)組能耗為例，找出影響冷水機(jī)組能耗的重要因素(Q e,T cwi,T chws,ΔT chw,ΔT cw)，將其作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量I，冷水機(jī)組總能耗Pchiller作為輸出變量O，利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)能耗的計(jì)算過程如下：

式中：I為輸入變量；H為隱含層變量；O為輸出變量；w和b為網(wǎng)絡(luò)層權(quán)值和閾值；f為傳遞函數(shù)。

由上可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗，其精度受輸入輸出參數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和傳遞函數(shù)的影響，并且在能耗預(yù)測(cè)過程中涉及的權(quán)值和閾值受學(xué)習(xí)算法不同而有所變化。為比較灰箱模型的冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗預(yù)測(cè)性能，冷源系統(tǒng) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入輸出數(shù)據(jù)與灰箱模型保持一致，同時(shí)深入分析不同傳遞函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)函數(shù)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗的精度差異，進(jìn)而建立冷源系統(tǒng)各部件能耗預(yù)測(cè)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1.3.1 輸入輸出參數(shù)

在冷源系統(tǒng)各部件中，不同輸入變量數(shù)值變化對(duì)其能耗的影響程度不同，文中利用相關(guān)分析法分析各變量對(duì)部件能耗的影響程度，通過常用的 Pearson 相關(guān)系數(shù)[17]，得到的相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果如表2 所示。綜合相關(guān)系數(shù)結(jié)果和冷源系統(tǒng)運(yùn)行特性，得出各部件能耗預(yù)測(cè)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入輸出參數(shù)，如圖2 所示。

表2 不同輸入?yún)?shù)對(duì)部件能耗的相關(guān)系數(shù)

圖2 冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗預(yù)測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入輸出參數(shù)

1.3.2 傳遞函數(shù)及學(xué)習(xí)算法

在冷源系統(tǒng) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)設(shè)備能耗時(shí)，傳遞函數(shù)影響模型計(jì)算方式，學(xué)習(xí)算法影響模型計(jì)算過程中涉及的權(quán)值和閾值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用傳遞函數(shù)有 logsig、tansig、purelin 函數(shù)。常用學(xué)習(xí)算法有traincgp、traingd、traingdm、trainlm。因 purelin 函數(shù)輸出值為任意值常作為輸出層傳遞函數(shù)[18]。為建立準(zhǔn)確的冷源系統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)模型，本文以冷源系統(tǒng)整體為參考建立其 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)模型，模型輸入?yún)?shù)為Twb，Qe，Tchws，Tcwi，ΔT chw，ΔT cw，輸出為冷源系統(tǒng)運(yùn)行總能耗Ptotal，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 6-8-1。在不同學(xué)習(xí)算法和隱含層傳遞函數(shù)下，分析冷源系統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的能耗預(yù)測(cè)精度，為學(xué)習(xí)算法和隱含層傳遞函數(shù)選擇提供參考，以提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)冷源系統(tǒng)能耗的精度。模型建立和驗(yàn)證數(shù)據(jù)共2640 組，隨機(jī)選取2000 組建立預(yù)測(cè)模型，剩余640 組驗(yàn)證模型精度。本文利用平均相對(duì)誤差 ARE 評(píng)價(jià)模型能耗預(yù)測(cè)性能，其公式如(16)-(17)所示，模型對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)性能見表3。

由表 3 可知，在學(xué)習(xí)算法中，使用 trainlm 算法的冷源系統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)精度最高。在隱含層傳遞函數(shù)中，使用tansig 函數(shù)較logsig 函數(shù)的冷源系統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)的精度更高。因此，為提高冷源系統(tǒng)各部件BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)精度，本文選擇trainlm 作為學(xué)習(xí)算法，tansig 函數(shù)作為隱含層傳遞函數(shù)。

表3 常用學(xué)習(xí)算法和傳遞函數(shù)下冷源系統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)誤差

1.3.3 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

在冷源系統(tǒng)各設(shè)備 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)過程中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)反映計(jì)算過程使用的權(quán)值和閾值的數(shù)目，影響模型對(duì)能耗的預(yù)測(cè)值的計(jì)算。合理的節(jié)點(diǎn)數(shù)能夠提高模型對(duì)冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗的預(yù)測(cè)精度。目前，并無(wú)明確理論給出節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇原則，本文采用試湊法對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行選擇，分別建立節(jié)點(diǎn)數(shù)為2～16 冷源系統(tǒng)各部件 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)模型，通過模型對(duì)冷源系統(tǒng)各設(shè)備能耗預(yù)測(cè)的精度分析，確定各部件模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。模型建立和驗(yàn)證數(shù)據(jù)共2640 組，隨機(jī)選取 2000 組建立預(yù)測(cè)模型，剩余 640 組驗(yàn)證模型精度。不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的各部件 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)誤差如圖3 所示。

圖3 各部件不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差

由圖 3 可知，冷水機(jī)組，冷凍水泵，冷卻水泵，冷卻塔BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)誤差在前期隨隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)增加呈下降趨勢(shì)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到一定數(shù)目時(shí)，預(yù)測(cè)誤差緩慢波動(dòng)上升。通過不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)各部件模型能耗預(yù)測(cè)精度的分析，得到使冷凍水泵，冷卻水泵，冷卻塔，冷水機(jī)組BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)精度最高的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為9，9，14，7。結(jié)合輸入輸出參數(shù)，傳遞函數(shù)，學(xué)習(xí)算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度影響分析，建立各部件 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)模型，模型相關(guān)參數(shù)見表4。

表4 各部件BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)模型參數(shù)

2 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證分析

為了分析不同模型對(duì)冷源系統(tǒng)設(shè)備能耗預(yù)測(cè)精度的影響，本文使用多組數(shù)據(jù)對(duì)灰箱模型和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并使用相同數(shù)據(jù)驗(yàn)證能耗模型的預(yù)測(cè)精度，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)組成見表5。在中央空調(diào)冷源系統(tǒng)中各設(shè)備能耗占比不同，為綜合分析能耗模型的預(yù)測(cè)性能，本文以冷源系統(tǒng)總能耗預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)模型性能。圖 4 為不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)下灰箱模型和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)誤差。圖中橫坐標(biāo)表示為45%～95%負(fù)荷各自對(duì)應(yīng)的240 組驗(yàn)證數(shù)據(jù)，左側(cè)縱坐標(biāo)為240 組驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的冷源系統(tǒng)能耗模型預(yù)測(cè)誤差。由圖4（a）～（e）可知，在相同驗(yàn)證數(shù)據(jù)下，兩模型能耗預(yù)測(cè)誤差變化曲線存在唯一交點(diǎn)，在交點(diǎn)右側(cè)范圍灰箱模型對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度更高。在交點(diǎn)左側(cè)范圍BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度更高，并且范圍隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)量增加而不斷擴(kuò)大，直至在全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)下，其對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度均高于灰箱模型，如圖4（f）～（i）所示。這種現(xiàn)象是由兩模型對(duì)數(shù)據(jù)的映射能力和泛化能力不同所造成的。

表5 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證數(shù)據(jù)組成

圖4 不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)下冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)模型誤差與驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隸屬度

3 混合模型優(yōu)化分析

由前文可知，冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度受模型輸入數(shù)據(jù)與模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)接近程度的影響，且灰箱模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預(yù)測(cè)精度在不同驗(yàn)證數(shù)據(jù)下各有其高精度預(yù)測(cè)區(qū)間。為了提高冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度，將兩模型高精度預(yù)測(cè)區(qū)間結(jié)合，本文深入分析模型輸入數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)接近程度對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。K-means 聚類分析方法能夠?qū)?shù)據(jù)集進(jìn)行聚類，得到表征數(shù)據(jù)集特性的聚類中心點(diǎn)，本文通過計(jì)算模型輸入數(shù)據(jù)與訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)聚類中心點(diǎn)的隸屬度來表示接近程度，隸屬度計(jì)算公式如（18）～（19）所示：

式中：x為n維輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)；mij為聚類中心點(diǎn)；di為輸入數(shù)據(jù)到Ci聚類中心的歐式距離；I為輸入數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隸屬度。

其中 K-means 聚類步驟為[19]：①確定聚類中心數(shù)k；②隨機(jī)選擇k組數(shù)據(jù)作為初始聚類中心；③計(jì)算每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到各聚類中心距離，并據(jù)此將其劃分到最近的類中；④重新計(jì)算各類的聚類中心，直至準(zhǔn)則函數(shù)收斂。本文中采用平方誤差準(zhǔn)則函數(shù)，如式（20）所示：

式中：E為數(shù)據(jù)集中所有對(duì)象的平方誤差的總和；p為數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)；mi是類C i的聚類中心。

圖5 冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差

經(jīng)計(jì)算，驗(yàn)證輸入數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)的隸屬度如圖4 所示，其右側(cè)縱坐標(biāo)為240 組驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)隸屬度的平均值。由圖可知，當(dāng)隸屬度高于特定值時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度更高。當(dāng)隸屬度低于該值時(shí)，灰箱模型預(yù)測(cè)精度更高。為提高冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度，將兩模型高精度預(yù)測(cè)區(qū)間混合，本文中以隸屬度值0.4 為界，將灰箱模型或 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型混合進(jìn)行冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)。當(dāng)隸屬度大于0.4時(shí)，使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)，反之，則使用灰箱模型。灰箱模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、混合模型對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)誤差如圖5 所示。由圖 5可知，相較于單獨(dú)使用灰箱模型或 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，混合模型能有效提高冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度。在使用不同數(shù)據(jù)建模的情況下，混合模型對(duì)比灰箱模型和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度均有所提高，本文中混合模型在不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)下對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度平均提升 27.7%和 33.85%，其能耗預(yù)測(cè)平均誤差為2.19%。

4 冷源系統(tǒng)能耗優(yōu)化分析

結(jié)合冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)模型，在滿足冷負(fù)荷需求的前提下，以冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗最低為目標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)可控參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。由前文可知，冷源系統(tǒng)能耗模型輸入?yún)?shù)為Twb、Qe、Tchws、Tcwi、ΔT chw、ΔT cw，將其中可通過冷源系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行控制的T chws、Tcwi、ΔT chw、ΔT cw作為冷源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化變量。在一定負(fù)荷需求和室外環(huán)境溫度下，能耗預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)一系列優(yōu)化變量組合下的冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗，將使能耗最低的優(yōu)化變量組合作為調(diào)節(jié)參數(shù)控制冷源系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行。冷源系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化原理，優(yōu)化變量范圍和約束條件如式（21）～（24）所示：

圖6 對(duì)比工況下的冷負(fù)荷和室外濕球溫度

為分析混合模型對(duì)冷源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化節(jié)能效果，本文對(duì)比了 36 組工況下冷源系統(tǒng)優(yōu)化前后的運(yùn)行能耗情況，優(yōu)化前系統(tǒng)各設(shè)備以維持冷凍水供回水溫度7/12 ℃，冷卻水進(jìn)出水溫度30/35 ℃進(jìn)行運(yùn)行。對(duì)比工況下的冷負(fù)荷和室外環(huán)境濕球溫度如圖6 所示，冷源系統(tǒng)優(yōu)化前后運(yùn)行能耗如圖7 所示。由圖7 可以看出，優(yōu)化后冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗較優(yōu)化前均有所下降，優(yōu)化后冷源系統(tǒng)運(yùn)行平均節(jié)能率為8.2%。

圖7 優(yōu)化前后冷源系統(tǒng)能耗和優(yōu)化后冷源系統(tǒng)節(jié)能率

5 結(jié)論

本文通過分析不同數(shù)據(jù)建立的灰箱模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)冷源系統(tǒng)的能耗預(yù)測(cè)性能，發(fā)現(xiàn)模型能耗預(yù)測(cè)精度與模型輸入數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隸屬度有關(guān)，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)隸屬度為（0,0.4）時(shí)，灰箱模型對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度更高，當(dāng)隸屬度為[0.4,1]時(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度更高。為提高模型對(duì)冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)精度，本文利用 K-means 聚類方法將兩模型高精度預(yù)測(cè)區(qū)間相結(jié)合形成混合模型，混合模型通過判斷模型輸入數(shù)據(jù)隸屬度值，選擇性使用灰箱模型或BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行冷源系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)精度對(duì)比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或灰箱模型，平均提升33.85%和27.7%。結(jié)合模型可控輸入變量作為優(yōu)化變量，本文利用能耗預(yù)測(cè)混合模型對(duì)中央空調(diào)冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗進(jìn)行優(yōu)化，得到使冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗最低的優(yōu)化變量進(jìn)行冷源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行調(diào)節(jié)，優(yōu)化后冷源系統(tǒng)運(yùn)行能耗平均降低8.2%。