宋潞云 張輝

東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院

0 引言

近年來，為了降低霧霾造成的危害，各種類型的新風(fēng)機(jī)應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。多數(shù)新風(fēng)機(jī)在過濾PM2.5 顆粒物的同時(shí)，通常會采用全熱交換芯進(jìn)行排風(fēng)的能量回收[4-5]。由于這些熱交換芯的存在，會導(dǎo)致新風(fēng)機(jī)中的阻力變大，通風(fēng)能耗增加。如果采用基于多孔介質(zhì)的回?zé)崾綗峤粨Q方式，回?zé)崞髟谶M(jìn)風(fēng)和排風(fēng)通道中交替進(jìn)行傳熱傳質(zhì)，可以在實(shí)現(xiàn)全熱交換的同時(shí)，顯著降低通風(fēng)阻力，并可以通過改善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)新風(fēng)機(jī)的微型化。本文針對回?zé)崾叫嘛L(fēng)機(jī)中的多孔介質(zhì)回?zé)崞髟诮惶孢吔鐥l件下的傳熱傳質(zhì)特性進(jìn)行研究，為新風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

目前對多孔床傳熱傳質(zhì)的研究主要集中在流道的結(jié)構(gòu)形式[6-9]，多孔材料性能改進(jìn)[10-13]和多孔床的運(yùn)行控制及能效分析[14-17]等幾個(gè)方面。且已有關(guān)于多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)的研究多為處理恒溫、等熱流邊界條件的問題[17-19]，而對于在循環(huán)周期變化的邊界條件下多孔介質(zhì)內(nèi)流動與傳熱問題的研究則相對較少[20-21]，循環(huán)交替邊界條件是一類典型的非穩(wěn)態(tài)邊界條件，在一般的工程問題中均會遇到，是一種普遍存在的現(xiàn)象[22]。

本文以多孔材料為基本熱濕交換媒介，考慮帶有一定吸附能力的多孔介質(zhì)在交替邊界條件下傳熱傳質(zhì)特性，本文建立了空氣主流區(qū)與多孔壁面區(qū)域耦合計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值方法模擬了該多孔床傳熱傳質(zhì)特性，討論了交替邊界條件下多孔床內(nèi)的傳熱傳質(zhì)規(guī)律。

1 傳熱傳質(zhì)模型

1.1 物理模型

本文所研究的計(jì)算區(qū)域物理模型如圖1 所示：上層為自由流體區(qū)域，下層為多孔介質(zhì)區(qū)域。上下層均受非滲透性固體壁面邊界的限制。溫度T1、含濕量為wa,1的空氣以速度U1從左側(cè)流過空氣通道，半周期后，溫度T2、含濕量為w a,2的空氣以速度U2從右側(cè)流過空氣通道。在計(jì)算中假設(shè)多孔區(qū)域內(nèi)每個(gè)局部的固體骨架和流體溫度、含濕量相同。主流方向?yàn)閄，垂直于主流方向?yàn)閅。

圖1 物理模型

1.2 控制方程

本文對所研究的對象包括純流體區(qū)和多孔區(qū)域，計(jì)算模型中作了如下假設(shè)：1）流道中的流體為不可壓流體。2）多孔介質(zhì)區(qū)域滿足局部熱平衡假設(shè)。3）忽略溫度對物性的影響。4）多孔材料為均勻各項(xiàng)同性。5）忽略重力等體積力的影響。6）空氣中其他氣體在吸附劑中的吸附忽略不計(jì)。

1.2.1 流體區(qū)

在非多孔介質(zhì)區(qū)域，二維流動與傳熱傳質(zhì)的控制方程為：

1）連續(xù)性方程

式中：ρa(bǔ)為氣體密度，kg/m3；u、v為氣體在x、y方向的分速度，m/s。

2）動量方程

式中：p為氣體總壓，Pa；μ為氣體的動力粘度，N·s/m2。

3）能量方程

式中：T為溫度，K；c p,a為空氣比熱容，J/(kg·K)；λa為空氣的傳熱系數(shù)，W/(m·K)。

4）組分守恒方程

式中：wa為水蒸氣的質(zhì)量濃度，k g/m3；D為水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

1.2.2 多孔介質(zhì)區(qū)

在多孔介質(zhì)區(qū)域，其二維傳熱傳質(zhì)的數(shù)學(xué)模型為：

1）連續(xù)性方程

式中：ε為吸附床的孔隙率；q為吸附床的吸附質(zhì)量百分比。

2）動量方程

式中：K為吸附床的滲透率慣性力常數(shù)C可使用Ergun 公式計(jì)算，C=1.75×(175ε3)-0.5。

3）能量方程

式中：λeff為床層有效傳熱系數(shù)，W/(m·K)；Had為吸附床多孔材料的吸附潛熱，J/kg。

4）組分守恒方程

式中：Deff為床層內(nèi)水蒸氣的有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

5）傳質(zhì)速率方程

水蒸氣在吸附劑中的傳質(zhì)阻力主要來自氣體在顆粒大孔內(nèi)的擴(kuò)散阻力，其傳質(zhì)速率可以采用線性推動力模型（LDF）描述。

式中：q*為組分的平衡吸附量，kg/kg；k為組分的傳質(zhì)驅(qū)動力系數(shù)，受瞬時(shí)流速、瞬時(shí)溫度等因素的影響。

6）吸附平衡方程

傳統(tǒng)的單組分吸附等溫型方程包括 Langmuir 方程，Langmuir-Freudlich 方程，Dubinin-Astakhov(D-A)方程等，這些方程被廣泛應(yīng)用[25]。本文采用 Langmuir方程描述多孔床內(nèi)水蒸氣的吸附平衡過程。

2 模擬條件和求解

2.1 邊界條件及初始條件

流體區(qū)和多孔區(qū)的交界面滿足溫、濕度連續(xù)、熱流連續(xù)、質(zhì)量流連續(xù)的條件。多孔區(qū)壁面以及流體區(qū)頂面取絕熱邊界條件。在主流區(qū)入口處假設(shè)流體速度、溫度含濕量分布均勻，出口采用充分發(fā)展條件。因此主流區(qū)的左右邊界條件為：

1）前半周期，u＞0：在x=0處：T=T1；wa=wa,1；u=u1；在x=L處：?T/?x=?wa/?x=0

2）后半周期，u＜0：在x=0處：?T/?x=?wa/?x=0；在x=L處：T=T2；wa=wa,2；u=u2

計(jì)算區(qū)域內(nèi)的初始壓力為 101325 Pa，初始溫度293 K，初始含濕量為零。

采用有限容積法對計(jì)算區(qū)域內(nèi)控制方程進(jìn)行離散，對流項(xiàng)選用冪函數(shù)格式進(jìn)行離散。壓力與速度的耦合采用SIMPLE 算法處理，離散后所得的代數(shù)方程組采用三對角矩陣法（TDMA））進(jìn)行求解。為避免發(fā)散，迭代計(jì)算時(shí)采用欠松弛方法。同時(shí)模擬過程中考慮了數(shù)值模擬結(jié)果的網(wǎng)格獨(dú)立性。

2.2 計(jì)算條件

模擬計(jì)算起始于多孔床放熱吸濕的開始時(shí)刻。循環(huán)周期為 6 min，放熱過程 3 min，吸熱過程 3 min。模擬中采用的多孔介質(zhì)為硅膠，平均顆粒直徑 3 mm，孔隙率42%，初始溫度為20 ℃，初始含水率為0。表1 列出了模擬中的操作條件。

表1 模擬的操作條件

3 結(jié)果與討論

3.1 出口溫濕度變化情況

圖2 為當(dāng)經(jīng)過了幾個(gè)周期循環(huán)處于穩(wěn)定狀態(tài)之后，多孔床出口處空氣的平均溫濕度與入口溫濕度比值隨時(shí)間變化情況?？梢钥吹剑袚Q開始時(shí)傳熱傳質(zhì)效果最好，并隨著時(shí)間效果不斷減弱。出口空氣的溫度在切換后很短時(shí)間內(nèi)急速變化，迅速達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，而出口含濕量也在切換后1 min 的時(shí)間內(nèi)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。因?yàn)榍袚Q開始時(shí)床層與空氣時(shí)間的溫濕度差最大，傳熱速率較大，故傳熱效果最好。隨著多孔床與空氣間熱量交換的進(jìn)行，溫度差變小，傳熱速率也變小，空氣出入口溫差逐漸降低并趨于穩(wěn)定。而對于濕分的傳遞，可以看到后半周期只在切換后的短時(shí)間內(nèi)與前半周期殘留的氣體有些許交換，使得出口空氣含濕量提高，之后由于多孔床的吸附，空氣出口含濕量下降，由于后半周期空氣中的含濕量較低，質(zhì)量交換量低于前半周期。

圖2 出口處空氣溫、濕度隨時(shí)間變化情況

3.2 多孔床內(nèi)溫、濕度分布

圖3 所示為多孔床內(nèi)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)溫度變化情況?？梢钥闯觯拷鼡Q熱邊界層的點(diǎn)其溫度隨時(shí)間變化較快，越靠近多孔床底層處各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化存在一定的滯后。多孔床內(nèi)各點(diǎn)沿徑向都具有一定的溫度梯度，隨著徑向距離的增加，溫度梯度逐漸減小，溫度的變化幅度減小。

圖3 多孔床內(nèi)節(jié)點(diǎn)溫度變化情況

圖4 所示為x=0.5L處多孔床層在不同時(shí)刻的徑向溫度分布情況。可以看出，溫度變化主要發(fā)生在多孔床和流體交界的表層，隨著厚度的增加，多孔床的溫度波動幅度逐漸減小。其主要原因是吸附劑的導(dǎo)熱系數(shù)比較小，導(dǎo)熱性能比較差。為了改善這一情況，強(qiáng)化多孔床傳熱，通常增加多孔床的有效傳熱面積，如可在多孔床中增加翅片。還可以強(qiáng)化多孔介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，如對多孔介質(zhì)進(jìn)行改性處理或使多孔介質(zhì)與導(dǎo)熱性能好的材料固結(jié)在一起增大導(dǎo)熱系數(shù)。

圖4 x/L=0.5 處多孔床層不同時(shí)刻的徑向溫度分布

圖5 多孔床內(nèi)空氣節(jié)點(diǎn)含濕量變化情況

圖5 所示為多孔床內(nèi)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)含濕量變化情況。可以看見，只有交界面附近較淺的表層節(jié)點(diǎn)有隨著交替氣流的呈現(xiàn)明顯周期變化。靠底層的多孔介質(zhì)含濕量在短時(shí)間內(nèi)幾乎沒有變化。因此在使用多孔介質(zhì)作為吸、解濕材料時(shí)，吸附層的厚度可以不用很大。

圖6 所示為x=0.5L處多孔床層在不同時(shí)刻的徑向含濕量分布。從圖中可以看出，濕分的傳播速度遠(yuǎn)低于熱量的傳播速度。由于多孔介質(zhì)的吸附交界面附近的空氣含濕量很低，且多孔介質(zhì)的吸、解濕集中在很薄的淺表層，靠近多孔介質(zhì)與流體交界面的濕度變化較明顯，交界面附近的多孔材料吸收的濕分還未來得及向底層傳遞，濕分就多孔介質(zhì)吸附或少量傳遞給了后半周期換向后的空氣，而靠近多孔床底層的含濕量幾乎不變。

圖6 x/L=0.5 處多孔床層不同時(shí)刻的徑向空氣含濕量分布

3.3 空氣流速對多孔床傳熱傳質(zhì)的影響

圖7 為空氣流速不同時(shí)，多孔床沿通道方向平均溫度、含濕量分布曲線的數(shù)值模擬。隨著空氣流速的增大，雖然對流換熱系數(shù)增大，多孔床內(nèi)溫度波動卻不明顯，換熱流體速度過大，還未與床層充分換熱，已經(jīng)流出吸附床，此時(shí)造成了熱量的浪費(fèi)?？梢钥闯隽魉賹Υ矊訙囟扔绊懖淮螅饕且?yàn)槲絼?dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)熱熱阻較大，雖然增加流速增大了吸附床頂層換熱系數(shù)，吸附床頂層的溫、濕度變化加快，但是對于吸附床底層的多孔介質(zhì)，床層傳熱與傳質(zhì)是由傳熱傳質(zhì)阻力較大的吸附劑所控制。流體流速雖然對床層整體的傳熱傳質(zhì)影響較小，但是影響系統(tǒng)的熱量利用效率，進(jìn)而影響床層的溫度分布。

圖7 z/L=0.5 處多孔床內(nèi)空氣溫度、含濕量的徑向分布

4 結(jié)論

1）交替變化的邊界條件使多孔床頂面出現(xiàn)周期性變化的溫、濕度場分布，并且溫度和含濕量的變化不是均勻的，熱、質(zhì)交換主要發(fā)生在邊界條件變換后的 1 min 內(nèi)，之后的熱、質(zhì)交換量非常少，因此可通過縮短交替周期來提高熱、質(zhì)交換效果。

2）空氣與多孔床的熱、質(zhì)交換主要發(fā)生在近交界面薄層，對于其他位置影響不大。當(dāng)使用硅膠作為全熱交換材料時(shí)，厚度可以不超過5 mm。

3）隨著空氣流速的增大，對流換熱系數(shù)增大，多孔床內(nèi)頂層的溫、濕度變化速度變快，但對于吸附床底層的影響效果較弱。