張 曦，宋明哲，滕忠斌，高 飛，倪 寧

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413)

比釋動(dòng)能作為輻射防護(hù)劑量學(xué)中基本的物理量，具有嚴(yán)格的定義[1-3]：不帶電粒子在dm質(zhì)量的空氣中發(fā)生相互作用所釋放出的所有次級(jí)電子的初始動(dòng)能總和dEtr除以dm。空氣比釋動(dòng)能是比釋動(dòng)能的一個(gè)特例，空氣比釋動(dòng)能Kair定義為空氣適當(dāng)小的體積元內(nèi)，由間接致電離粒子釋放全部帶電粒子的初始動(dòng)能之和dE除以該體積元內(nèi)空氣質(zhì)量dm所得到的商[4]。國(guó)際上，能量范圍在10～400 keV的X射線空氣比釋動(dòng)能初級(jí)標(biāo)準(zhǔn)量值，一般通過(guò)自由空氣電離室絕對(duì)測(cè)量實(shí)現(xiàn)[5]。

自由空氣電離室絕對(duì)測(cè)量X射線空氣比釋動(dòng)能的重要條件之一為：在自由空氣電離室內(nèi)部空間形成具備帶電粒子平衡條件的區(qū)域，而帶電粒子平衡的形成需要均勻電場(chǎng)，所以在自由空氣電離室設(shè)計(jì)之初需對(duì)內(nèi)部電場(chǎng)分布進(jìn)行研究。國(guó)外相關(guān)科研工作者早期通過(guò)二維模擬的方法研究了內(nèi)部電場(chǎng)分布，其結(jié)論一直沿用至今。本文參考早期二維模擬方法的研究結(jié)果，使用有限元分析法模擬計(jì)算自由空氣電離室內(nèi)部的電場(chǎng)分布，從最簡(jiǎn)單的平行板結(jié)構(gòu)開(kāi)始搭建模擬計(jì)算模型，通過(guò)添加保護(hù)電極、保護(hù)環(huán)等逐步改善電場(chǎng)的均勻性。利用所得模擬計(jì)算結(jié)果改善自由空氣電離室的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)自由空氣電離室的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供幫助。

1 X射線空氣比釋動(dòng)能絕對(duì)測(cè)量

1.1 測(cè)量原理及裝置

自由空氣電離室屬于氣體電離探測(cè)器，氣體電離探測(cè)器是利用電離輻射在氣體中電離效應(yīng)的核輻射探測(cè)器。自由空氣電離室作為標(biāo)準(zhǔn)量值裝置，在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室以外的地方很少出現(xiàn)，其是為了絕對(duì)測(cè)量X射線空氣比釋動(dòng)能而特殊設(shè)計(jì)的氣體電離探測(cè)器[6-8]。

X射線空氣比釋動(dòng)能的定義要求：測(cè)量在已知質(zhì)量的空氣中由于X射線與氣體相互作用形成的次級(jí)帶電粒子初始動(dòng)能總和。然而直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量次級(jí)帶電粒子初始動(dòng)能總和較為困難，解決的方法是在特殊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)(自由空氣電離室)中，依靠構(gòu)建帶電粒子平衡條件，通過(guò)測(cè)量次級(jí)帶電粒子電離空氣產(chǎn)生的正負(fù)離子對(duì)，完成空氣比釋動(dòng)能的絕對(duì)測(cè)量[5,9-10]。

多年以來(lái)，各國(guó)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室研制了許多不同結(jié)構(gòu)的自由空氣電離室。一般將其分類為圓柱型與平行板型自由空氣電離室。本文研究平行板型自由空氣電離室的電場(chǎng)分布，平行板型自由空氣電離室的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自由空氣電離室結(jié)構(gòu)Fig.1 Free air ionization chamber structure

自由空氣電離室的外部結(jié)構(gòu)包括：鉛屏蔽外殼，用來(lái)隔絕測(cè)量時(shí)外部的散射光子入射其中；鉛屏蔽外殼的前表面裝配鎢合金制光闌，光闌與X射線束同軸，光闌對(duì)X射線起限束作用，限束后的X射線穿透自由空氣電離室內(nèi)部，從出射口射出，過(guò)程中不與空氣外的任何介質(zhì)接觸；高壓電極板與收集電極板組成自由空氣電離室的平行板結(jié)構(gòu)，通過(guò)在高壓電極板上施加極化電壓，收集電極板與高壓電極板形成的電場(chǎng)確定電荷收集區(qū)域，電荷收集區(qū)域與X射線束穿透自由空氣電離室的路徑重合的部分稱為自由空氣電離室的靈敏體積；保護(hù)電極板環(huán)繞裝配在收集電極板四周，且不與收集電極板幾何接觸，并保持接地；保護(hù)環(huán)與兩側(cè)極板平行且間距均勻地固定在極板邊緣，環(huán)繞整個(gè)平行板內(nèi)部空間[11-14]。

1.2 帶電粒子平衡

帶電粒子平衡即入射和出射該區(qū)域的帶電粒子的總能量和能譜分布達(dá)到平衡。圖2為外部輻射源情況下帶電粒子平衡條件。體積元V內(nèi)含有較小的體積元v，若要使小體積元v內(nèi)保持帶電粒子平衡，則必須滿足以下條件[5,15]：1) 體積元v與V之間邊緣的最小間距大于其內(nèi)任何次級(jí)帶電粒子的最大射程；2) 體積元內(nèi)介質(zhì)的原子組成均勻；3) 體積元內(nèi)介質(zhì)的密度均勻；4) 間接致電離輻射場(chǎng)均勻外照射；5) 不存在非均勻的電場(chǎng)或磁場(chǎng)。

圖2 外部輻射源情況下帶電粒子平衡條件Fig.2 Charged particle equilibrium condition in case of external radiation source

為滿足自由空氣電離室內(nèi)部空間形成帶電粒子平衡區(qū)域的條件，自由空氣電離室內(nèi)部空間必須不存在非均勻的電場(chǎng)或磁場(chǎng)。因此有必要對(duì)自由空氣電離室內(nèi)部高壓電極板與收集電極板之間形成的電場(chǎng)分布進(jìn)行研究，以保證其電場(chǎng)分布的均勻性。

2 電場(chǎng)分布研究

自由空氣電離室的電場(chǎng)分布研究采用有限元分析法模擬計(jì)算。自由空氣電離室的主要幾何參數(shù)列于表1，其中高壓電極板、收集電極板、保護(hù)電極板與保護(hù)環(huán)皆由鋁合金制成。

2.1 高壓電極與收集-保護(hù)電極

自由空氣電離室的工作原理是通過(guò)在高壓電極板施加極化電壓，使得高壓電極與收集電極之間形成電場(chǎng)，電場(chǎng)使次級(jí)帶電粒子在空氣中電離產(chǎn)生的電子和正離子分別向兩側(cè)極板漂移，收集電極板連接靜電計(jì)對(duì)電離粒子進(jìn)行收集完成測(cè)量。

簡(jiǎn)單來(lái)看，電場(chǎng)的形成只需高壓電極板與收集電極板就能搭建自由空氣電離室所需的測(cè)量條件。然而情況并非如此，保護(hù)電極在電場(chǎng)搭建過(guò)程中起了非常重要的作用：保證電場(chǎng)均勻性的同時(shí)，界定收集電極與高壓電極形成的電荷收集區(qū)域。圖3為收集電極與高壓電極形成的電場(chǎng)，在高壓電極板施加極化電壓的情況下，僅有高壓電極和收集電極構(gòu)建的電場(chǎng)是非均勻的，且邊緣電壓等勢(shì)面高度扭曲，不能滿足帶電粒子平衡條件的需要。

表1 自由空氣電離室的幾何參數(shù)Table 1 Geometrical parameter of free air ionization chamber

圖3 收集電極與高壓電極形成的電場(chǎng)Fig.3 Electric field formed between collector electrode and high voltage electrode

為解決上述問(wèn)題，必須在收集電極外圍設(shè)置保護(hù)電極，保護(hù)電極示意圖如圖4所示，收集電極嵌入保護(hù)電極中間的凹槽內(nèi)，但不與保護(hù)電極凹槽內(nèi)表面幾何接觸，且收集電極與保護(hù)電極凹槽保持均勻的間隙，可將收集電極與保護(hù)電極視為一個(gè)整體，即收集-保護(hù)電極(圖5)。

收集-保護(hù)電極搭建后，收集電極與保護(hù)電極之間有兩個(gè)參數(shù)會(huì)對(duì)電場(chǎng)分布產(chǎn)生重要影響。

1) 收集電極與保護(hù)電極的共面程度。圖6為收集電極相對(duì)保護(hù)電極分別處于偏下、共面和偏上位置時(shí)的電場(chǎng)分布模擬計(jì)算結(jié)果。當(dāng)收集電極相對(duì)保護(hù)電極偏下時(shí)，收集電極邊緣的電場(chǎng)線內(nèi)凹；當(dāng)收集電極相對(duì)保護(hù)電極偏上時(shí)，收集電極的電場(chǎng)線外凸，都是不均勻狀態(tài)。

圖4 保護(hù)電極示意圖Fig.4 Schematic of guard electrode

2) 收集電極與保護(hù)電極的電位差。保護(hù)電極始終保持接地，收集電極與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)雖為虛地狀態(tài)，但與保護(hù)電極之間依然存在電位差。圖7為收集電極電勢(shì)相對(duì)保護(hù)電極電勢(shì)分別處于偏高、相同和偏低狀態(tài)時(shí)的電場(chǎng)分布模擬計(jì)算結(jié)果。當(dāng)收集電極電勢(shì)相對(duì)保護(hù)電極電勢(shì)偏高時(shí)，收集電極邊緣的電場(chǎng)線內(nèi)凹；當(dāng)收集電極電勢(shì)相對(duì)保護(hù)電極電勢(shì)偏低時(shí)，收集電極的電場(chǎng)線外凸，皆處于不均勻狀態(tài)。

圖5 收集-保護(hù)電極示意圖Fig.5 Schematic of collector-guard electrode

收集電極相對(duì)保護(hù)電極：a——偏下；b——共面；c——偏上圖6 收集電極與保護(hù)電極不共面情況下的電場(chǎng)分布Fig.6 Electric field distribution with non-coplanar of collector and guard electrodes

收集電極電勢(shì)相對(duì)保護(hù)電極電勢(shì)：a——偏高；b——相同；c——偏低圖7 收集電極與保護(hù)電極不同電勢(shì)狀態(tài)下的電場(chǎng)分布Fig.7 Electric field distribution with different potentials of collector and guard electrodes

2.2 保護(hù)環(huán)系統(tǒng)

在確保收集電極與保護(hù)電極共面且電位等勢(shì)的情況下，相對(duì)于未搭建保護(hù)電極前，平行板間的電場(chǎng)分布變得更加均勻，電場(chǎng)線矢量方向在平行板間的分布皆垂直于收集電極。然而，在平行板間的邊緣部分，電場(chǎng)線分布存在一定程度的扭曲。這種扭曲可通過(guò)在平行板間搭建與兩側(cè)電極板平行的保護(hù)環(huán)系統(tǒng)，將其最小化，圖8為保護(hù)環(huán)示意圖。

本文所研究的自由空氣電離室中，保護(hù)環(huán)系統(tǒng)由18根保護(hù)環(huán)組成，其間距均勻且平行地置于高壓電極與收集-保護(hù)電極之間，環(huán)繞整個(gè)平行板內(nèi)的空間；同時(shí)，每條保護(hù)環(huán)上分別加載電壓，電壓通過(guò)各條保護(hù)環(huán)并聯(lián)相應(yīng)阻值的電阻分壓得到，且從收集電極一側(cè)線性增加到高壓電極一側(cè)。圖9為保護(hù)環(huán)系統(tǒng)下自由空氣電離室的電場(chǎng)分布，通過(guò)裝配上述保護(hù)環(huán)系統(tǒng)，將平行板間邊緣處的電場(chǎng)分布均勻化，從而最小化平行板間邊緣處電場(chǎng)非均勻性所帶來(lái)的影響。

圖8 保護(hù)環(huán)示意圖Fig.8 Schematic of guard ring

圖9 保護(hù)環(huán)系統(tǒng)下自由空氣電離室的電場(chǎng)分布Fig.9 Electric field distribution of free air ionization chamber with guard ring system

圖10 鉛屏蔽外殼電位為0 V時(shí)的電場(chǎng)分布Fig.10 Electric field distribution with lead box potential of 0 V

2.3 鉛屏蔽外殼

理想情況下，最小化自由空氣電離室電場(chǎng)不均勻所帶來(lái)的影響，需搭建與收集電極共面且同電位的保護(hù)電極和保護(hù)環(huán)系統(tǒng)改善內(nèi)部的電場(chǎng)分布，然而自由空氣電離室的內(nèi)部結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比理想情況下復(fù)雜，其鉛屏蔽外殼同樣會(huì)對(duì)內(nèi)部的電場(chǎng)分布產(chǎn)生影響。

鉛屏蔽外殼的作用在于盡可能減少外界散射光子進(jìn)入自由空氣電離室的內(nèi)部；同時(shí)配合限束光闌減少透射光子進(jìn)入電離室內(nèi)部，給X射線空氣比釋動(dòng)能的測(cè)量結(jié)果帶來(lái)影響。一般的鉛屏蔽外殼皆由包鉛的不銹鋼制成，結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)方體，完全將自由空氣電離室的平行板結(jié)構(gòu)與保護(hù)環(huán)結(jié)構(gòu)包裹在中間。鉛屏蔽外殼往往采用接地的方式保證其電位為0 V。圖10為鉛屏蔽外殼電位為0 V時(shí)的電場(chǎng)分布，當(dāng)鉛屏蔽外殼保持0 V電位時(shí)，自由空氣電離室內(nèi)部的電場(chǎng)受其電位影響，在收集-保護(hù)電極一側(cè)產(chǎn)生局部凌亂的反向電場(chǎng)，破壞平行板間電場(chǎng)的均勻性。

為解決此問(wèn)題，在模擬計(jì)算中為高壓電極加載+1 900 V的電壓，然后將鉛屏蔽外殼的電位從0開(kāi)始逐步增加，觀察模擬結(jié)果中的電場(chǎng)分布情況。通過(guò)大量的模擬計(jì)算及結(jié)果對(duì)比，在鉛屏蔽外殼電位為+950 V時(shí)，得到最小化電場(chǎng)均勻性擾動(dòng)的模擬結(jié)果(圖11)。

為驗(yàn)證此結(jié)論的普適性，分別對(duì)高壓電極施加+2 000 V、+4 000 V、+6 000 V 3種不同高壓，鉛屏蔽外殼施加1/2高壓進(jìn)行模擬計(jì)算。模擬結(jié)果可驗(yàn)證，鉛屏蔽外殼加載電壓為高壓電極一半時(shí)，可最小化鉛屏蔽外殼對(duì)自由空氣電離室內(nèi)部電場(chǎng)分布均勻性的影響。

圖11 鉛屏蔽外殼電位為+950 V時(shí)的電場(chǎng)分布Fig.11 Electric field distribution with lead box potential of +950 V

3 結(jié)論

本文研究用于X射線空氣比釋動(dòng)能絕對(duì)測(cè)量的自由空氣電離室結(jié)構(gòu)內(nèi)電場(chǎng)分布。由于自由空氣電離室絕對(duì)測(cè)量中，重要條件是在測(cè)量靈敏區(qū)域內(nèi)創(chuàng)造帶電粒子平衡，而帶電粒子平衡需要自由空氣電離室測(cè)量靈敏區(qū)域內(nèi)不存在非均勻的電場(chǎng)。通過(guò)有限元分析法模擬計(jì)算，對(duì)自由空氣電離室內(nèi)的電場(chǎng)分布進(jìn)行了定性和定量研究，得到如下結(jié)論。

1) 僅依靠收集電極與高壓電極搭建電場(chǎng)完成電離離子對(duì)收集是不夠的，必須搭建保護(hù)電極幫助均勻化收集電極與高壓電極形成的電場(chǎng)。

2) 保護(hù)電極與收集電極之間要保證共面性及盡量減小兩者之間的電位差，以保證電場(chǎng)的均勻性，如不能做到兩者絕對(duì)共面及電位差為0 V，必須在測(cè)量結(jié)果中引入修正因子。

3) 引入保護(hù)環(huán)系統(tǒng)可有效保障自由空氣電離室內(nèi)部電場(chǎng)的邊緣均勻分布。

4) 鉛屏蔽外殼的電位對(duì)自由空氣電離室內(nèi)部電場(chǎng)分布具有一定的影響，且不可忽略；對(duì)鉛屏蔽外殼加電壓，電壓為高壓電極電壓的一半時(shí)，可最小化鉛屏蔽外殼對(duì)內(nèi)部電場(chǎng)分布均勻性的影響。