魏緒波，李公平,*，潘小東，武 啟，劉玉國

(1.蘭州大學 核科學與技術(shù)學院，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學院 近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000)

2.45 GHz電子回旋共振(ECR)離子源具有壽命長、質(zhì)子比高及束流品質(zhì)好等優(yōu)點[1]，在強流加速器領(lǐng)域得到了廣泛應用[2-3]，如中國科學院核能安全技術(shù)研究所的強流氘氚聚變中子發(fā)生器HINEG[4]要求ECR離子源提供35 mA的D+束流，國際聚變材料輻照裝置IFMIF[5]則需要兩臺可產(chǎn)生125 mA D+束的ECR源。蘭州大學正在研制的強流中子發(fā)生器ZF400[6-7]，采用ECR離子源產(chǎn)生的強流D+束經(jīng)前分析系統(tǒng)注入400 kV加速管，加速后轟擊氘靶或氚靶產(chǎn)生中子，D-T預期中子產(chǎn)額大于5×1012s-1。ECR離子源委托中國科學院近代物理研究所加工制作，要求可為中子發(fā)生器系統(tǒng)提供最高60 mA/60 kV的氘離子束，離線測試時則要求其能產(chǎn)生80 mA氫離子束。

ECR離子源微波窗位于波導和弧腔之間，由石英、Al2O3、AlN等材料組成，起真空密封和阻抗匹配的作用[8-9]，通常在微波窗接觸等離子體的一面加裝氮化硼(BN)片，用于承受回流電子轟擊與等離子體燒蝕[10]。在強直流束工作模式下，微波窗損壞是限制ECR離子源壽命的主要原因[11-12]。為延長微波窗使用壽命，北京大學改進了微波窗水冷結(jié)構(gòu)，換用了純度更好的BN材料，使得50 mA/35 kV離子源(氫離子束，下同)直流引出下的工作壽命由不到200 h延長到306 h以上[13]。中國原子能科學研究院采用單脊波導和BN中心挖孔的獨特微波饋入結(jié)構(gòu)，在110 mA/75 kV條件下連續(xù)工作超過220 h[14]。法國CEA-Saclay將石英微波窗置于水冷彎波導后，脊波導與等離子體之間由BN隔斷，在100 mA直流束引出條件下，BN更換周期預期為1 000 h以上[15]。本文結(jié)合60 mA/60 kV ECR離子源強流束引出時微波窗損壞情況，利用有限元軟件分析微波、等離子體和電子束對微波窗的影響，以探究微波窗損傷機理，延長微波窗使用壽命。

1 ECR離子源

ECR離子源結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括脊波導、微波窗、永磁環(huán)、弧腔及引出部分。微波通過脊波導與微波窗饋入鋁弧腔，弧腔外面嵌套著紫銅水冷套筒，弧腔內(nèi)的磁場由釹鐵硼組成的磁環(huán)提供，引出系統(tǒng)采用三電極結(jié)構(gòu)。等離子體電極孔徑為7.2 mm時，50 kV高壓下可引出80 mA氫離子束，引出束流強度與微波功率的關(guān)系如圖2所示。

1——脊波導；2——微波窗；3——弧腔；4——水冷套筒；5——進氣管；6——永磁環(huán)；7——等離子體電極；8——抑制電極；9——地電極圖1 ECR離子源剖面圖Fig.1 Sectional view of ECR ion source

圖2 引出束流強度與微波功率的關(guān)系Fig.2 Extracted beam intensity vs microwave power

2 微波窗結(jié)構(gòu)與損傷分析

2.1 微波窗結(jié)構(gòu)

ECR離子源微波饋入采用脊波導和微波窗組合的方式，微波窗位于脊波導和弧腔之間，為獨立的法蘭結(jié)構(gòu)。微波窗由Al2O3陶瓷和BN組成，Al2O3陶瓷焊接在銅法蘭上，厚2 mm、直徑56 mm，BN位于等離子體一側(cè)，粘貼在陶瓷表面，厚2 mm、直徑48 mm。微波窗實物圖如圖3所示。

a——微波窗正面(朝向弧腔)；b——微波窗反面(朝向脊波導)圖3 微波窗實物圖Fig.3 Photo of microwave window

2.2 微波窗損傷分析

微波窗常見損傷狀況如圖4所示，BN表面泛黃，中心位置有環(huán)狀或點狀燒蝕坑，Al2O3陶瓷出現(xiàn)貫穿裂紋。陶瓷片破裂后，不能密封工作氣體，真空計讀數(shù)持續(xù)上升，離子源無法起弧。微波窗損壞通常發(fā)生在離子源強直流束引出模式下，引出電極打火時，損壞概率更大。

圖4 損壞的微波窗實物圖Fig.4 Photo of damaged microwave window

ECR離子源工作過程中對微波窗產(chǎn)生直接影響的因素有微波、等離子體和回流電子等。微波通過微波窗的Al2O3陶瓷和BN材料時，存在介電損耗，一部分能量會轉(zhuǎn)化為熱能[16]，即：

P=2πfεtanδ|E|2

其中：P為熱功率；f為微波頻率；ε為材料相對介電常數(shù)；δ為介電損耗角；E為材料中的電場強度。BN和Al2O3陶瓷均為低介電損耗材料、tanδ約為5×10-4、入射微波功率為1 000 W時，沉積在BN和Al2O3陶瓷內(nèi)的熱功率在W量級。

阻抗匹配時入射微波能量幾乎均被饋入弧腔，用于激發(fā)、維持等離子體，等離子體能量主要通過壁面碰撞以熱能的形式傳遞給弧腔。本文所述ECR離子源弧腔直徑為50 mm、長度為70 mm，假設(shè)等離子體與弧腔壁面碰撞的概率處處相等，則約有13%的能量傳遞到微波窗BN表面。由于在微波窗附近通常存在1個ECR面，會形成1個高密度的等離子體區(qū)域，且ECR離子源徑向上用磁鏡場來約束等離子體，故等離子體中相當一部分能量縱向傳遞給了微波窗。離子源工作時微波功率一般為300～600 W，微波窗BN面承受的熱功率在百W量級，模擬中選用100 W作具體分析。

回流電子來源主要有4類：1) 離子束與殘余(本底)氣體碰撞產(chǎn)生的電子，即空間電荷補償電子[17]；2) 束流散射到電極上產(chǎn)生的二次電子；3) 電極間可能存在的潘寧放電產(chǎn)生的電子；4) 電極熱發(fā)射、場致發(fā)射產(chǎn)生的電子，其中等離子體電極和抑制電極之間的引出區(qū)產(chǎn)生的空間電荷補償電子幾乎不可避免。離子源正常工作狀態(tài)下，抑制電極電流由束流散射離子和上述電子形成，一般小于0.5 mA，調(diào)試時也存在超過2 mA的情況，引出電壓取50 kV，回流電子束功率最大可達100 W。離子源打火時，抑制電源過流保護，回流電子束功率急劇增大，微波窗會在短時間內(nèi)損壞。

3 微波窗有限元分析

3.1 模型設(shè)置

為探究微波、等離子體和電子束對微波窗的影響，利用有限元軟件COMSOL對其進行了模擬計算。與離子源剖面圖對應，模型包括脊波導、微波窗、弧腔及弧腔外面包裹的水冷套筒，如圖5所示。將水冷套筒側(cè)面和脊波導上下兩面溫度設(shè)置為25 ℃，以模擬實際水冷狀況。模型前后兩端設(shè)置為固定約束。Al2O3陶瓷和BN的基本物性參數(shù)分別列于表1、2。陶瓷材料斷裂是一個復雜的力學過程，與材料初始裂紋分布和形態(tài)密切相關(guān)，且應力越大，裂紋擴展并導致材料破裂的概率越大[18]，本文選擇Von Mises等效應力定性分析Al2O3陶瓷受力情況。

3.2 結(jié)果分析

1) 微波窗溫度與應力分布

ECR離子源微波頻率為2.45 GHz，在矩形波導中的傳輸主模為TE10，微波窗Al2O3陶瓷半徑為28 mm，微波傳輸模式為TE11。微波輸入功率設(shè)定為1 000 W，阻抗匹配時，模擬得到Al2O3陶瓷和BN中的沉積功率約為6 W。在微波作用下微波窗溫度和應力分布如圖6所示。溫度在軸向上分布相對均勻，徑向上中心高、四周低，微波窗正面近似呈矩形，反面受脊波導的影響呈啞鈴狀，BN和Al2O3陶瓷最高溫度均為27 ℃。應力集中在兩處：1) Al2O3陶瓷邊緣與銅法蘭焊接處(陶瓷壓環(huán)與BN之間)，最大值為86 MPa；2) 陶瓷片背面中間部分，最大值為53 MPa。

圖5 計算模型(a)及微波窗示意圖(b)Fig.5 Calculation model (a) and schematic diagram of microwave window (b)

表1 Al2O3陶瓷的基本物性參數(shù)Table 1 Basic physical property of Al2O3 ceramic

表2 BN的基本物性參數(shù)[19]Table 2 Basic physical property of BN[19]

a,b,c,d——溫度分布；e,f,g,h——應力分布a、e朝向弧腔；b、f朝向脊波導；c、g為豎直切面；d、h為水平切面圖6 在微波作用下微波窗溫度和應力分布Fig.6 Temperature and stress distributions of microwave window under microwave action

等離子體與微波窗接觸面積較大，通過在BN表面施加面熱源的方式來模擬計算，熱源功率為100 W，在等離子體作用下微波窗溫度和應力分布如圖7所示。相比于微波，等離子體加熱條件下溫度分布受脊波導影響更明顯，微波窗正反兩面均呈啞鈴狀，BN最高溫度為49 ℃，Al2O3陶瓷最高溫度為47 ℃。應力分布同樣集中在兩處：1) Al2O3陶瓷邊緣與銅法蘭焊接處，最大值為126 MPa；2) 陶瓷片背面靠中間部分，最大值為87 MPa。

電子束能量集中在微波窗BN表面中心很小的區(qū)域，模擬中用半徑1 mm的點源代替，功率設(shè)置為100 W。在電子束作用下微波窗溫度和應力分布如圖8所示。溫度集中在微波窗BN中心區(qū)域，BN最高溫度為638 ℃，Al2O3陶瓷最高溫度為320 ℃。最大應力(512 MPa)出現(xiàn)在Al2O3陶瓷中心靠近BN材料的一面，Al2O3陶瓷邊緣處最大應力為133 MPa。

a,b,c,d——溫度分布；e,f,g,h——應力分布a、e朝向弧腔；b、f朝向脊波導；c、g為豎直切面；d、h為水平切面圖7 在等離子體作用下微波窗溫度和應力分布Fig.7 Temperature and stress distributions of microwave window under plasma action

對于入射功率為1 000 W的微波，100 W的等離子體在Al2O3陶瓷內(nèi)產(chǎn)生的最大熱應力遠小于其抗彎強度(本文取360 MPa)，微波窗破裂概率較?。辉?00 W電子束作用下，Al2O3陶瓷最大應力超過了其抗彎強度，破裂概率較大。

2) Al2O3陶瓷應力變化規(guī)律

在前文所述計算條件下，Al2O3陶瓷最大應力隨溫度的變化情況如圖9所示，圖9中各曲線最右端對應熱平衡時的溫度和應力。微波、等離子體加熱時，Al2O3陶瓷窗邊緣處應力最大，應力與溫度呈正相關(guān)，溫度(大于24 ℃)較高時，應力隨溫度變化近似呈線性關(guān)系。電子束加熱時，Al2O3陶瓷最大應力隨其最大溫度升高線性增大。相比于等離子體，微波沉積在微波窗中的能量很少，對微波窗的影響也較小。相同功率的等離子體和電子束分別作用于微波窗，電子束對Al2O3陶瓷窗的影響遠大于等離子體。

Al2O3陶瓷窗最大應力隨加熱時間的變化情況如圖10所示，3種因素分別作用于微波窗，均在10 s左右建立起熱平衡，但在電子束作用下，陶瓷窗1 s左右所受應力即大于400 MPa，大功率電子束在極短時間內(nèi)即可能損壞微波窗。

僅改變加熱功率，分別計算了等離子體和電子束不同功率下，Al2O3陶瓷最大應力的變化，結(jié)果如圖11所示，應力隨加熱功率線性變化。等離子體加熱功率由100 W增長到1 000 W，最大應力由124.7 MPa變?yōu)?74 MPa。電子束加熱功率由10 W增加至100 W，最大應力由77.5 MPa增加至508.6 MPa。

圖10 Al2O3陶瓷最大應力隨加熱時間的變化Fig.10 Maximum stress of Al2O3 ceramic vs time

圖11 Al2O3陶瓷最大應力隨功率的變化Fig.11 Maximum stress of Al2O3 ceramic vs power

3) 解決方案

圖12 Al2O3陶瓷最大應力隨冷卻水溫度的變化Fig.12 Maximum stress of Al2O3 ceramic vs cooling temperature

通過改變水冷套筒和脊波導上下表面的溫度，模擬計算冷卻效果不同時微波窗的應力響應，結(jié)果如圖12所示。環(huán)境溫度設(shè)置為25 ℃時，冷卻水溫度從30 ℃降低至20 ℃，在微波和等離子體作用下，Al2O3陶瓷最大應力分別減少了97%和69%。但溫度進一步降低時，冷卻水作為冷源增大了微波窗的溫度梯度，應力轉(zhuǎn)而增大。電子束加熱的情況下，雖然陶瓷窗應力隨冷卻水溫度降低而持續(xù)下降，但絕對值始終處于較高的狀態(tài)。

計算了微波窗BN厚度變化時，在微波、等離子體和電子束作用下微波窗的應力響應，結(jié)果如圖13所示。BN厚度由1 mm增加到10 mm，在微波和等離子體作用下，Al2O3陶瓷最大應力幾乎不變，但在電子束作用下，應力由771 MPa變?yōu)?23 MPa。但BN厚度增加，會對微波饋入產(chǎn)生一定影響，從弧腔微波儲能的角度看[20]，BN厚度越大，微波能量饋入得越少(圖14)。在電子束作用下，BN厚度由1 mm變?yōu)? mm，Al2O3陶瓷最大應力減小了61%，弧腔微波儲能減少了20%。實際選用的BN厚度在2 mm左右，并采取中心加厚的方式增加使用壽命。

圖13 Al2O3陶瓷最大應力隨BN厚度的變化Fig.13 Maximum stress of Al2O3 ceramic vs BN thickness

圖14 弧腔儲能隨BN厚度的變化Fig.14 Stored energy of arcchamber vs BN thickness

4 實驗驗證

對本文所述的ECR離子源，微波窗Al2O3陶瓷厚2 mm、BN厚2 mm時，冷卻水溫度35 ℃、水壓1 kg/cm2、30 mA/40 kV氫離子束引出情況下壽命為3 h；冷卻水溫度20 ℃、水壓4 kg/cm2、40 mA/40 kV氫離子束引出情況下壽命超過1周。換用2 mm厚Al2O3陶瓷和1 mm厚BN組合的微波窗，冷卻水溫度20 ℃、水壓4 kg/cm2、40 mA/40 kV氫離子束引出情況下壽命為45 h。實驗結(jié)果表明，提高水冷效果和BN厚度有利于延長微波窗壽命。

5 結(jié)論

微波窗在ECR離子源強直流束工作模式下屬于易損耗部件，限制了離子源的使用壽命和維護周期。利用有限元軟件分析了微波、等離子體和回流電子束3種因素對微波窗的影響。在微波和等離子體作用下，微波窗Al2O3陶瓷邊緣處應力最大，從邊緣位置開始出現(xiàn)裂紋的可能性較高，通過增強水冷的方式可降低微波和等離子體的影響。在電子束作用下，Al2O3陶瓷最大應力出現(xiàn)在中心位置，從中部開始產(chǎn)生裂紋，增加BN厚度能有效降低電子束的影響。實際應用中，通過調(diào)整冷卻銅管位置改進微波窗水冷狀態(tài)，整體加厚BN或增加BN中心區(qū)域厚度，以增加微波窗壽命。