茍浩鋒，王遂纏，楊 銀，張 寧，茹建波

（1.蘭州市氣象局，甘肅 蘭州730000；2.寧夏氣象臺，寧夏 銀川750002）

蘭州地區(qū)位于黃土高原西北部，具有顯著的溫帶半干旱氣候特點，境內地形復雜，北部有烏鞘嶺、南部有興隆山，全區(qū)降水呈現(xiàn)明顯的地域特征，降水主要集中在夏季且短時強降水頻發(fā)。由短時強降水事件引發(fā)的城市內澇和各種次生災害造成了嚴重的經濟損失，以前針對該地區(qū)降水特征的研究均采用蘭州、皋蘭、榆中、永登4站降水資料[1-7]，降水資料空間分辨率較低，幾乎沒有利用本地區(qū)高空間分辨率自動站降水資料開展的降水特征的研究工作。

近年來，隨著大量自動降水觀測站的建立，較多學者[8-12]利用自動氣象站逐時降水資料對降水的空間分布和日變化特征進行了非常精細的分析。K均值聚類方法是一種常用且高效的聚類分析方法，能夠實現(xiàn)對超大樣本數(shù)據(jù)的快速分類且具有較高的精度[13]，國外該方法被用于分析降水量多尺度時空特征[14]、改進衛(wèi)星估算降水[15]、大氣中有害氣體風險評估[16]等方面，國內常用于處理降水[17-18]、氣溫[19]、能見度[20]、大氣可降水量[21]等氣象數(shù)據(jù)以及水文數(shù)據(jù)[22]。本文采用K均值聚類分析方法對蘭州地區(qū)2013—2018年4—10月139個自動氣象站逐時降水進行大均值聚類分區(qū)，基于分區(qū)結果分析不同區(qū)域降水精細化時空分布特征，研究結果對認識蘭州地區(qū)降水變化規(guī)律、降水預報、氣象決策服務和防災減災等方面具有一定的參考意義。

1 使用資料和方法

使用資料為蘭州地區(qū)記錄連續(xù)性較好的139個自動站2013—2018年4—10月夏半年逐小時降水資料，統(tǒng)計各個自動站累積降水量和降水小時數(shù)作為分類樣本數(shù)據(jù)。

本文用K均值聚類方法對統(tǒng)計得到的累計降水量和降水小時數(shù)進行二維聚類。其聚類過程是：首先是從n個樣本數(shù)據(jù)中任意選擇k個樣本作為初始聚類中心，剩余樣本則根據(jù)與這些聚類中心的相似度（距離）分配到其中某一類，然后計算每一類中所有樣本的均值并作為新的聚類中心，不斷重復這一過程直到標準測度函數(shù)開始收斂為止。一般采用平方誤差作為標準測度函數(shù)，具體定義如下式：

其中，xi為樣本數(shù)據(jù)，ci表示類Ci的質心xi，E則表示樣本數(shù)據(jù)中所有對象的誤差平方和。

2 聚類結果分析

2.1 蘭州降水分區(qū)

如圖1所示，應用K均值聚類方法將蘭州地區(qū)139個自動站分為3類，通過與地理位置、地形高度、下墊面比較，發(fā)現(xiàn)該方法能夠較準確地將自動站進行分類，與傳統(tǒng)的預報員主觀分區(qū)結果基本一致，但更加科學精細，既能進行有效分類又能體現(xiàn)出地域差異性。第一類區(qū)域（后簡稱區(qū)域1）共有57個站點，主要分布在皋蘭縣、永登縣東南部、榆中縣北部和中部，年降水量144~300 mm，平均值為246 mm，降水小時數(shù)在173~389 h，平均值為306 h；第二類區(qū)域（后簡稱區(qū)域2）共有60個站點，主要分布在永登縣中部和北部、榆中縣東部和南部、城區(qū)大部，年降水量在178~384 mm，平均為317 mm，降水小時數(shù)在333~483 h，平均為404 h；第三類區(qū)域（后簡稱區(qū)域3）共有22個站點，主要分布在永登縣西部、紅古區(qū)西北部、七里河區(qū)東南部和興隆山一帶，年降水量在353~517 mm，平均為427 mm，降水小時數(shù)在377~564 h，平均為454 h。分區(qū)為進一步分析降水精細化特征及可能的影響奠定了良好基礎，同時可以精確每一個自動站所屬的類別，對決策服務等有更好的指導作用。

圖1 采用K均值聚類法對2013—2018年4—10月蘭州地區(qū)自動站逐時降水分區(qū)（1為區(qū)域1站點，2為區(qū)域2站點，3為區(qū)域3站點）

2.2 蘭州市分區(qū)降水特征

如圖2所示，3個分區(qū)逐月累積降水量趨勢相同，均為單峰型，很好地體現(xiàn)出蘭州地區(qū)汛期降水量分布特征，其中4—6月降水量增加較平穩(wěn)，7月降水量顯著增加，8月與7月維持平衡，9—10月降水快速較少。區(qū)域1峰值降水在7月為58.2 mm，8月次之；區(qū)域2峰值降水在8月為71.4 mm，7月次之；區(qū)域3峰值降水在7月為92.4 mm，8月次之，10月區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3降水量分別降至17.0 mm、23.7 mm和34.0 mm。3個區(qū)域4—10月降水量差異基本保持一致，表明降水量的地域性差異在4—10月均存在且幅度基本一致，7—8月略顯著、4月和10月最小。

圖2 2013—2018年蘭州4—10月分區(qū)降水量年平均分布

如圖3所示，區(qū)域1和區(qū)域2降水小時數(shù)接近且均較多，區(qū)域3降水小時數(shù)則顯著減少，3個區(qū)域在7—9月降水小時數(shù)均較多，峰值降水小時數(shù)均出現(xiàn)在7月，分別為59.1、74.0和82.3 h，8月和9月次之，4月和10月降水小時數(shù)相當且最少，結合降水量分布可以看出，在9月降水小時數(shù)沒有顯著減少的情況下，造成降水量顯著減少的原因是雨強減弱即強降水的頻次開始顯著減少。

如圖4所示，從不同分區(qū)降水月份和日變化分布看，區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3降水量分布大致相似，主要分布在6—9月，其中7—8月最為顯著，分別占總降水量的46%、45%、44%，午后至前半夜（00—05時和15—23時）降水較為集中。同時3個區(qū)域在時間和降水量分布上存在較明顯差異，具體表現(xiàn)為：從時間分布來看，區(qū)域1和區(qū)域2在6—9月部分時段降水量＞2.0 mm/（h·月），降水主要集中在7月3—7時和13—17時、8月17時—次日03時，降水中心點較為分散，降水量不大，區(qū)域1峰值降水量出現(xiàn)在8月21時為3.5 mm/（h·月），區(qū)域2峰值降水量出現(xiàn)在8月22時為5.1 mm/（h·月）；區(qū)域3在4—10月多數(shù)時段降水量＞2.0 mm/（h·月），降水主要集中在7月13—18時、9月16時至次日03時，降水中心較為集中、降水時段連續(xù)，降水量較大，峰值降水量出現(xiàn)在7月16時為5.7 mm/（h·月），此外 7月 17時、8月 21—23時、9月 00—01時均＞5.0 mm/（h·月）。

如圖5所示，從各月逐時平均降水小時數(shù)分布看，3個分區(qū)降水小時數(shù)分布大致相同，均存在一個非常明顯的高值中心，出現(xiàn)在7月16—17時，降水集中在6—9月，分別占總降水小時數(shù)的55%、53%和53%。區(qū)域1降水小時數(shù)集中在7月05—08時、7月11—16時、8月01—03時和8月07—09時，降水小時數(shù)少，高值中心分散，峰值降水小時數(shù)出現(xiàn)在7月16時，為3.1個/（h·月）。區(qū)域2降水小時數(shù)集中在6月17—18時、7月4—18時、8月01—09時、8月 20—22時、9月00—04時、9月 19—23時，降水小時數(shù)較高，高值中心較集中，降水峰值出現(xiàn)在7月16—17時，為3.6個/（h·月）。區(qū)域3降水時數(shù)6月16—19時、7月 01—22時、8月 00—11時、8月15—23時、9月00—13時、9月16—23時， 降水時數(shù)多，高值中心集中，降水峰值出現(xiàn)在7月16—17時，為4.2個/（h·月）。結合降水量分布可知，降水量的分布和降水小時的分布有相同之處，例如降水小時數(shù)峰值出現(xiàn)在7月16—17時，對應出現(xiàn)降水量峰值，同時也有不同之處，例如7—8月降水量主要集中在午后至前半夜，而降水小時數(shù)則在全天均有分布，表明午后至前半夜的降水強度更強。

圖3 2013—2018年蘭州4—10月分區(qū)降水小時數(shù)年平均分布

圖4 蘭州各分區(qū)2013—2018年平均4—10月逐時降水總量(單位：mm）（a為區(qū)域1站點，b為區(qū)域2站點，c為區(qū)域3站點）

如圖6所示，從4—10月蘭州分區(qū)各月逐時平均降水強度分布看，3個區(qū)降水強度分布大體一致，強降水強度主要集中在7—8月。具體來看，區(qū)域1強降水強度主要出現(xiàn)在7月01—07時、8月00—05時和17—23時，峰值降水強度出現(xiàn)在7月02時，為1.5 mm/h；區(qū)域2主要出現(xiàn)在7月02—07時、8月00—03時和16—23時，峰值降水強度出現(xiàn)在8月22時，為1.6 mm/h；區(qū)域3主要出現(xiàn)在7月02—08時、7月 13—23時、8月 00—04時和 8月 16—23時，4、5、6月和10月個別時段也出現(xiàn)了強降水強度，峰值降水強度出現(xiàn)在8月23時，為1.6 mm/h。綜合來看，3個區(qū)域降水量、降水小時數(shù)和降水強度逐月逐時分布較為相似，降水量、降水小時數(shù)和降水強度高值主要集中在7—8月、午后至前半夜，3個區(qū)域降水強度數(shù)值差異不大但降水小時數(shù)差異較大，尤其是區(qū)域3在6月和9月降水小時數(shù)仍然較高，降水小時數(shù)據(jù)的分布對降水量的分布影響更大。

圖5 蘭州各分區(qū)2013—2018年平均4—10月逐時降水總時數(shù)（單位：h）（a為區(qū)域1站點，b為區(qū)域2站點，c為區(qū)域3站點）

圖6 2013—2018年蘭州各分區(qū)4—10月逐時平均降水強度（單位：mm/h）（a為區(qū)域1站點，b為區(qū)域2站點，c為區(qū)域3站點）

如圖7所示，蘭州3個分區(qū)中降水強度變化幅度不大，區(qū)域1最大降水強度出現(xiàn)在7月和8月，為1 mm/h，10月最小，為0.6 mm/h；區(qū)域2最大降水強度出現(xiàn)在8月，為1 mm/h，10月最小，為0.6 mm/h；區(qū)域3最大降水強度出現(xiàn)在7月和8月，為1.1 mm/h，10月最小，為0.7 mm/h。結合降水量、降水小時數(shù)、降水強度的分布可以看出，8月區(qū)域3和區(qū)域1降水量比7月低的主要原因是降水小時數(shù)的減少，進一步的可能是降水天氣系統(tǒng)的減弱（少）造成的；7月和8月降水量較多是降水天氣系統(tǒng)多并且短時強降水增多兩個原因共同造成的。

如圖8所示，從2013—2018年4—10月蘭州分區(qū)逐時降水量分布看，區(qū)域1在02—04時降水量較大，最大小時降水量出現(xiàn)在02—03時，為1.3 mm，其余時段相對比較平穩(wěn)，為0.9~1.1 mm；區(qū)域2在00—04時、10—11時和16—23時降水量較大，最大小時降水量出現(xiàn)在02時，為1.6 mm，其余時段相對較小，最小雨量出現(xiàn)在07時，為1.1 mm；區(qū)域3在09時至次日04時降水量較大，最大小時降水量出現(xiàn) 在 00、02、11、13—14、16—18、20—21 時 和 23時，為1.9 mm，05—08時降水量相對較小，06—07時降水量最小，為1.4 mm。從分區(qū)逐時降水小時數(shù)分布圖（圖8b）看，3個區(qū)域降水小時的變化相對比較平穩(wěn)，區(qū)域1沒有明顯波動，降水小時數(shù)為1.2~1.4 h；區(qū)域2有一個小的峰值在08—11時，最大小時降水數(shù)為1.8 h，出現(xiàn)在08—11時，其余時段在1.6~1.7 h；區(qū)域3有兩個峰值分別在09—12時和16—20時，最大小時降水量為2.1 h，出現(xiàn)在10—11時，其余時段在1.8~1.9 h。從分區(qū)逐時降水強度分布圖（圖8c）看，3個區(qū)域降水強度變化不大，區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3分別為0.7~1.0、0.7~0.9和0.8~1.0 mm，略強的降水時段均集中在午后至夜間，區(qū)域1集中在12時—次日06時，區(qū)域2集中在14時—次日05時，區(qū)域3在11時—次日04時，最大降水強度分別出現(xiàn)在02時、02—03時、09時和00—03時、13—23 時。

圖7 2013—2018年蘭州4—10月分區(qū)降水強度年平均分布

圖8 2013—2018年蘭州4—10月蘭州分區(qū)不同時間降水量（a）、降水小時數(shù)（b）和降水強度（c）的變化

3 結論與討論

通過K均值聚類分析方法對2013—2018年4—10月蘭州地區(qū)139個自動氣象站逐時降水降水量觀測資料進行聚類分區(qū)，基于分區(qū)結果討論蘭州地區(qū)降水精細化時空分布特征，得到了以下結論：

（1）通過K均值聚類方法將蘭州地區(qū)2013—2018年4—10月小時降水分為3個區(qū)域，區(qū)域1年平均降水量為246 mm，降水小時數(shù)為306 h，主要分布在皋蘭縣大部、永登縣東南部、榆中縣北部和中部;區(qū)域2年平均降水量為317 mm，降水小時數(shù)為404 h，主要分布在城區(qū)大部、永登縣中部和北部、榆中縣東部和南部;區(qū)域3年平均降水量為427 mm，降水小時數(shù)為454 h，主要分布在永登縣西部、紅古區(qū)西北部、七里河區(qū)東南部和榆中興隆山一帶。這種分區(qū)可識別出干旱少雨地區(qū)、對流多發(fā)區(qū)、地形影響區(qū)之間的差異，與傳統(tǒng)的預報員主觀分區(qū)結果較一致但更加科學細致，分類結果合理。

（2）3個區(qū)域降水分布特征具有一定的相似性，降水量主要分布在7—9月，其中7—8月午后至前半夜（00—05時和15—23時）最為集中，降水小時數(shù)主要集中在6—9月，均在7月16—17時有一個顯著的高值中心，強降水強度主要集中在7—8月，短時強降水更多。受不同降水系統(tǒng)、降水系統(tǒng)頻次和地形高度等因素影響，3個區(qū)域存在明顯地域差異性。