周 亮，余江軍, 2，劉朝暉，李治國，單秋莎

1. 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

引 言

光電容積脈搏描記法(photoplethysmography，PPG)[1]是一種皮膚組織中血容積變化的無創(chuàng)檢測(cè)方法，它可給出人體心率、呼吸率和血氧飽和度等眾多生理參數(shù)。 其原理是，當(dāng)光照射皮膚組織時(shí)，因人體心臟搏動(dòng)會(huì)導(dǎo)致皮膚血管中血容積發(fā)生周期性變化，致使皮膚組織對(duì)光的吸收也呈現(xiàn)周期性變化，進(jìn)而在接收端接收到了隨時(shí)間周期性變化的光強(qiáng)信號(hào)，即脈搏波信號(hào)。

明確皮膚組織的光譜特性對(duì)多光譜PPG信號(hào)的精確獲取[2-3]具有重要的指導(dǎo)意義，Anderson等采用K-M模型從理論上分析各層皮膚組織的特性參數(shù)； Bashkatov[4]等采用積分球技術(shù)來間接測(cè)定各層皮膚組織的吸收及散射系數(shù)，但無法準(zhǔn)確測(cè)量穿透深度、反射系數(shù)等其他光譜特性參數(shù)。 此外，采用積分球方式需要獲取離體皮膚組織，無法明確正常狀態(tài)下人體皮膚組織光譜特性。

隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，越來越多的研究采用仿真的方式來模擬大量光子在生物組織中的無序傳輸[5-6]，通過統(tǒng)計(jì)其分布特性從而明確其光譜特性。 本文首先構(gòu)建了更加接近于真實(shí)皮膚組織的六層層狀模型，并將其分為舒張和收縮兩種狀態(tài)，結(jié)合氧合血紅蛋白和還原血紅蛋白的吸收特性，給出了各層皮膚組織的光譜吸收系數(shù)以及光譜散射系數(shù)。 然后，采用蒙特卡羅方法[7]仿真得到了皮膚組織兩種狀態(tài)下的光譜反射系數(shù)，計(jì)算得到了光譜容積脈搏波幅度。 并通過計(jì)算不同波長光沿皮膚組織深度方向光能流率衰減為1/e時(shí)對(duì)應(yīng)的皮膚組織深度，獲得了皮膚組織光譜穿透深度，同時(shí)利用收縮和舒張兩個(gè)狀態(tài)下的穿透深度，計(jì)算獲得了容積脈搏波的光譜產(chǎn)生深度，明確了皮膚組織部分光譜特性，為多光譜容積脈搏波的精確獲取提供了一定的理論幫助。

1 構(gòu)建皮膚組織六層層狀模型

將皮膚組織結(jié)構(gòu)沿厚度方向分為六層，如圖1所示。 第一層為不含血的表皮(EP)，主要由死亡或脫水的細(xì)胞構(gòu)成，其厚度因所處身體位置不同而具有一定的差異，但對(duì)于指尖皮膚來說，一般可將其厚度設(shè)為0.8 mm。 依據(jù)含血量將真皮層分為以下四層[8]： 約150～200 μm厚度的微循環(huán)層(PA)，約80 μm厚度的上叢層(SP)，約1.4～3.0 mm厚度的網(wǎng)狀真皮層(RD)以及約80～700 μm厚度的深叢層(DP)。 真皮層以下是皮下組織層(SC)，由脂肪、結(jié)締組織和動(dòng)脈組成。

圖1 皮膚組織結(jié)構(gòu)圖

在舒張狀態(tài)下，上述皮膚組織1～6層參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中包括每一層的折射率、厚度、含水量、含血量以及血管直徑。 皮膚組織的光學(xué)和解剖特性參數(shù)設(shè)置與先前的研究工作基本保持一致[9]，但是對(duì)血含量做了修正，其依據(jù)是近期反射漫射譜研究[10]表明Cb的含量一般在1%～3%。 折射率由表皮的1.33逐漸增加到皮下組織的1.44。 舒張狀態(tài)下，真皮層的動(dòng)-靜脈血比值(ra∶rv)取50%∶50%。 此外，動(dòng)脈血氧飽和度SpO2設(shè)置為97%，靜脈血氧飽和度SvO2設(shè)置為30%，皮下組織的脂肪含量設(shè)置為40%。 真皮層中每一層的血管直徑vd由表1給出。

表1 皮膚組織參數(shù)設(shè)置

2 皮膚組織的光學(xué)參數(shù)

2.1 皮膚組織各層光譜吸收系數(shù)

皮膚組織表皮層和真皮層的吸收系數(shù)有所不同，表皮層的吸收系數(shù)μa, epi由背景組織和水的綜合作用決定。

μa, epi=cwμa, water(λ)+(1-cw)μa, b, epi(λ)

(1)

對(duì)于表皮組織來說，背景組織的吸收系數(shù)可由式(2)決定

(2)

波長λ的單位為nm，因子γ取0.5。

舒張狀態(tài)下的真皮層和皮下組織吸收系數(shù)由無血組織和血液的吸收系數(shù)及其各自的占比共同決定。 其中無血組織的吸收系數(shù)[11]如式(3)

(3)

真皮層和皮下組織的背景吸收由式(4)決定

(4)

對(duì)于真皮層和皮下組織，因子γ分別取0.5和0.25。 系數(shù)cw0取0.65。

此外，考慮到部分入射光會(huì)受到血管壁反射的影響，實(shí)際與光相互作用的血液含量會(huì)低于組織中的血含量[12]，因此對(duì)血液含量做修正，修正函數(shù)如式(5)

(5)

舒張狀態(tài)下，修正后的血含量由動(dòng)脈和靜脈血含量決定，其表達(dá)式如式(6)

(6)

結(jié)合氧合血紅蛋白和還原血紅蛋白的吸收譜[13]，舒張狀態(tài)下皮膚組織的吸收系數(shù)如式(7)

(7)

將皮膚組織各層的參數(shù)代入上式，計(jì)算可得經(jīng)過修正后的皮膚組織各層的光譜吸收系數(shù)曲線如圖2。

圖2 皮膚組織各層光譜吸收系數(shù)

相比于舒張狀態(tài)，收縮狀態(tài)下動(dòng)脈血含量增加，假設(shè)增加比例為p，此處取3%。 則收縮狀態(tài)下修正后的血液含量為

(8)

則收縮狀態(tài)下的吸收系數(shù)為

(9)

2.2 皮膚組織各層光譜散射系數(shù)

一般認(rèn)為皮膚組織的散射是瑞利散射和米氏散射的綜合作用[14]，將與波長有關(guān)的約化散射系數(shù)簡化為式(10)

(10)

常數(shù)b通常取1.5，對(duì)于不同層，常數(shù)c0的取值有所不同，其單位為cm-1。 對(duì)于表皮層，c0的值取為3.7×105，對(duì)于微循環(huán)層、上叢、網(wǎng)狀真皮層，c0的值取為4.1×105，而對(duì)于皮下組織，c0的值取為2.0×105。 皮膚組織各層的光譜散射系數(shù)如圖3所示。

圖3 皮膚組織各層光譜散射系數(shù)

結(jié)合圖2可以看出，上層血管叢、網(wǎng)狀真皮層、深層血管叢吸收及散射系數(shù)在可見光范圍內(nèi)普遍高于其他層。 由于上層血管叢厚度較小，對(duì)光的作用范圍有限，因而其影響可以忽略，可以認(rèn)為光在皮膚組織中主要吸收及散射部位為真皮層及深層血管層。 網(wǎng)狀真皮層由大量纖維組織構(gòu)成，其決定了真皮層的主要光譜特性。 血液主要由血漿和血細(xì)胞組成，其中血漿主要成分為水，在可見光范圍內(nèi)吸收較小。 血細(xì)胞絕大多數(shù)為紅細(xì)胞，其主要成分為血紅蛋白，在可見光范圍內(nèi)吸收較大，決定了血液層的主要光譜特性。

3 皮膚組織光譜特性

3.1 皮膚組織光譜反射系數(shù)及多光譜容積脈搏波幅度

為了模擬不同波長下容積脈搏波的幅度變化，對(duì)400～1 000 nm范圍內(nèi)間隔10 nm采樣的所有波長進(jìn)行舒張和收縮兩狀態(tài)下的蒙特卡羅模擬，并利用模擬所得的兩狀態(tài)下總的反射系數(shù)來計(jì)算反射式容積脈搏波幅度，并將反射容積脈搏波的幅度定義為

(11)

其中Rdd和Rds分別為舒張和收縮狀態(tài)下波長λ對(duì)應(yīng)的總的反射系數(shù)。

根據(jù)容積脈搏波的幅度定義，結(jié)合皮膚組織結(jié)構(gòu)模型和第二節(jié)中描述的皮膚組織光學(xué)特性參數(shù)，蒙特卡羅模擬所得的舒張狀態(tài)下光譜反射系數(shù)曲線如圖4(a)，容積脈搏波幅度隨波長變化曲線如圖4(b)所示。

圖4 (a)皮膚組織光譜反射系數(shù)； (b)光譜容積脈搏波幅度

從光譜反射系數(shù)曲線圖可以看出，藍(lán)光和綠光反射系數(shù)較小，紅光反射系數(shù)較大，主要是因?yàn)榫G光和藍(lán)光吸收及散射較大，因而其反射率低于紅光。 從容積脈搏波幅度曲線可以看出，綠光容積脈搏波幅度大于紅光和藍(lán)光，紅光的容積脈搏波幅度小于綠光的原因是血液對(duì)其吸收小于綠光，藍(lán)光幅度小于綠光是因?yàn)樗{(lán)光在皮膚組織中穿透深度較小，雖然血液對(duì)藍(lán)光的吸收較大，但是其整體受血液吸收影響較小，不同顏色光的皮膚組織穿透深度將在下節(jié)給出。

3.2 皮膚組織光譜穿透深度及光譜產(chǎn)生深度

穿透深度表明了特定波長光所能到達(dá)的皮膚組織深度。 蒙特卡羅模擬可以獲得沿皮膚組織深度方向的光能流率，因而可將穿透深度定義為光能流率衰減為1/e時(shí)對(duì)應(yīng)的皮膚組織深度。 波長λ對(duì)應(yīng)的穿透深度表達(dá)式如式(12)

(12)

其中Ts為皮膚組織的總厚度，PD為穿透深度，z為皮膚組織的深度。

由前述舒張狀態(tài)下400～1 000 nm范圍內(nèi)間隔10 nm采樣的所有波長的蒙特卡羅模擬所得的能流率，結(jié)合穿透深度定義可得皮膚組織的光譜穿透深度曲線如圖5所示。 從圖中可看出，紅光的穿透深度最大，可直達(dá)真皮層，藍(lán)光的穿透深度比較小，大部分只能達(dá)到表皮層，而綠光最多也只能到達(dá)微循環(huán)層。

圖5 皮膚組織光譜穿透深度

綠光穿透深度僅能到達(dá)微循環(huán)層，這與其容積脈搏波在此波段具有較大的幅度是否矛盾？ 由容積脈搏波起因可知，其幅度值由舒張和收縮兩個(gè)狀態(tài)下所測(cè)得信號(hào)的差值決定，而不是由其單一狀態(tài)決定。 因此，根據(jù)穿透深度概念定義容積脈搏波的產(chǎn)生深度，其表達(dá)式如式(13)

ΔF(z;λ)=Fd(z;λ)-Fs(z;λ)×

(13)

其中ΔF為對(duì)應(yīng)于波長λ時(shí)舒張和收縮兩狀態(tài)下沿皮膚組織深度方向的光能流率的差值，DO表示容積脈搏波的產(chǎn)生深度。

根據(jù)容積脈搏產(chǎn)生深度的定義，結(jié)合舒張和收縮狀態(tài)下蒙特卡羅模擬獲得的光能流率可得出容積脈搏波的光譜產(chǎn)生深度如圖6所示。 從圖中可以看出，容積脈搏波的光譜產(chǎn)生深度比其光譜穿透深度要大。 這意味著在可見光-紅外波段，容積脈搏波確實(shí)是由真皮層的脈動(dòng)特性產(chǎn)生的。 而這也說明了藍(lán)光的容積脈搏波產(chǎn)生深度小于綠光和紅光，其受到動(dòng)脈血脈動(dòng)特性的調(diào)制較小，因而其易受噪聲干擾，這也是目前生理檢測(cè)設(shè)備較少采用藍(lán)光的原因之一，比如心率、血氧飽和度檢測(cè)[15]等。 紅光的容積脈搏波產(chǎn)生深度較大，但是相比于綠光其受血液吸收調(diào)制較小，因而紅光容積脈搏波的幅度小于綠光。 總的來說，由容積脈搏波的光譜產(chǎn)生深度可知，綠光到紅外波段范圍內(nèi)更適合進(jìn)行容積脈搏波的有效測(cè)量。

圖6 皮膚組織光譜產(chǎn)生深度

4 結(jié) 論

根據(jù)皮膚組織的解剖結(jié)構(gòu)，建立了皮膚組織的六層層狀模型，結(jié)合各層的水、血、脂肪和血氧飽和度含量以及血管大小給出了皮膚組織各層的光譜吸收系數(shù)和光譜散射系數(shù)。 利用蒙特卡羅模擬仿真得到了皮膚組織光譜反射系數(shù)以及光譜容積脈搏波幅度、光譜穿透深度及光譜產(chǎn)生深度。 結(jié)果表明，相比于藍(lán)光和紅光，綠光的反射容積脈搏波幅度值較大，有利于脈動(dòng)信號(hào)提取。 此外，綠光至紅外波段產(chǎn)生深度都在真皮層及以下，因而能夠?qū)ρ莘e進(jìn)行有效地測(cè)量，仿真結(jié)果明確了皮膚組織部分光譜特性，為多光譜容積脈搏波精確獲取提供了一定的理論幫助。