姜智強(qiáng)，山世浩，張恒，黃烽

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心,河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

在現(xiàn)代電子對(duì)抗斗爭(zhēng)中，無(wú)源偵察定位技術(shù)因其具有不需向外輻射電磁信號(hào)，且具有較好的隱蔽性、較強(qiáng)的生存能力等特點(diǎn)[1]而受到各國(guó)重視。在無(wú)源偵察定位技術(shù)中，基于相位差變化率的無(wú)源定位技術(shù)因其具有可實(shí)現(xiàn)單站快速定位、作用距離遠(yuǎn)、可在敵方作戰(zhàn)載體的火力范圍外實(shí)施定位、體積小、成本低等優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用[2]。因此，分析研究基于相位差變化率的無(wú)源定位技術(shù)，將會(huì)對(duì)無(wú)源偵察定位技術(shù)的發(fā)展有很大幫助。

基于相位差變化率的無(wú)源定位技術(shù)是通過(guò)測(cè)量目標(biāo)輻射源的方位角、信號(hào)載頻及相位差變化率等參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)偵察定位的技術(shù)。主要應(yīng)用態(tài)勢(shì)包括固定觀測(cè)站對(duì)運(yùn)動(dòng)輻射源的定位、運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站對(duì)固定輻射源的定位以及運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站對(duì)運(yùn)動(dòng)輻射源的定位；不同的對(duì)抗態(tài)勢(shì)，其可觀測(cè)性條件[2]不同。

本文主要針對(duì)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站對(duì)固定輻射源的場(chǎng)景，進(jìn)行了基于相位差變化率的二維無(wú)源定位原理分析[3]，研究了影響定位誤差的主要因素，并對(duì)測(cè)向誤差和相對(duì)測(cè)距誤差進(jìn)行了仿真分析。

1 基于相位差變化率的無(wú)源定位原理

基于相位差變化率的無(wú)源定位技術(shù)原理[4]如圖1所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站以速度v沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)固定目標(biāo)輻射源進(jìn)行定位時(shí)，假設(shè)某一時(shí)刻觀測(cè)站位置為O(xoi,yoi)，此位置可由飛機(jī)自身導(dǎo)航設(shè)備獲取；固定目標(biāo)輻射源位置為T(xt,yt)，相對(duì)觀測(cè)站的方位角為β，與觀測(cè)站之間的距離為R。根據(jù)其位置關(guān)系，則有

(1)

圖1 基于相位差變化率無(wú)源定位原理圖

由以上關(guān)系可知，基于相位差變化率無(wú)源定位的核心問(wèn)題是利用干涉儀天線陣獲取目標(biāo)方位角和相對(duì)距離。

1.1 干涉儀測(cè)向

干涉儀測(cè)向的原理[5-6]如圖2所示，相位匹配的雙陣元天線E1,E2固定在觀測(cè)站載機(jī)身上，基線長(zhǎng)度為L(zhǎng)。當(dāng)對(duì)波長(zhǎng)為λ的輻射源信號(hào)進(jìn)行偵察時(shí)，由于信號(hào)到達(dá)兩陣元天線的時(shí)間有先后(天線陣連線的法線方向除外)，導(dǎo)致天線陣接收到的信號(hào)存在相位差。

圖2 干涉儀測(cè)向原理圖

兩天線接收到信號(hào)的相位差φ可表示為

(2)

目標(biāo)輻射源相對(duì)觀測(cè)站的方位角可表示為

(3)

由于鑒相器無(wú)模糊檢測(cè)的范圍為[-π,π)，所以單基線干涉儀無(wú)模糊測(cè)角的范圍為[-θ,θ)。

(4)

由式(4)可以看出，無(wú)模糊測(cè)角范圍與λ/L成正比，要在空域上獲得較大的無(wú)模糊測(cè)角范圍，就要盡可能提高λ/L值。

1.2 干涉儀測(cè)距

干涉儀測(cè)距的原理[1，7-10]如圖1所示，當(dāng)觀測(cè)站相對(duì)目標(biāo)輻射源作切向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)站與目標(biāo)輻射源之間的距離R可表示為

(5)

如圖3所示，觀測(cè)站相對(duì)目標(biāo)輻射源的切向速度[10]voβ可表示為

voβ=vxcosβ-vysinβ,

(6)

圖3 觀測(cè)站相對(duì)運(yùn)動(dòng)示意圖

式中:vx,vy分別為觀測(cè)站x,y向速度分量。

對(duì)式(2)求方位角β的導(dǎo)數(shù)可得

(7)

將式(6)，(7)代入式(5)可得

(8)

2 定位誤差分析

通過(guò)對(duì)基于相位差變化率無(wú)源定位的原理分析可知，對(duì)目標(biāo)輻射源的定位誤差[11]主要由測(cè)向誤差和測(cè)距誤差2部分組成。

2.1 測(cè)向誤差分析

對(duì)式(2)求全微分可得

(9)

從式(9)可以看出，影響干涉儀測(cè)向誤差的主要因素是相位差誤差和測(cè)頻誤差，且與目標(biāo)方位角、天線基線長(zhǎng)度、信號(hào)載頻有關(guān)。測(cè)向誤差與λ/L成正比，要獲得較高的測(cè)向精度，必須設(shè)法減小λ/L值，但減小λ/L值的同時(shí)，無(wú)模糊測(cè)角的范圍也相應(yīng)減小。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用長(zhǎng)基線、多基線等措施，來(lái)進(jìn)一步提高測(cè)向精度和消除在寬空域上的測(cè)量模糊。

2.2 測(cè)距誤差分析

當(dāng)觀測(cè)站沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其y向速度分量為0，即vy=0。式(8)可簡(jiǎn)化為

(10)

對(duì)式(10)求全微分，可得：

(11)

在無(wú)源偵察系統(tǒng)中，往往以相對(duì)測(cè)距誤差的大小作為系統(tǒng)測(cè)距精度的評(píng)估指標(biāo)。

(12)

由式(12)可知，相對(duì)測(cè)距誤差[12]與信號(hào)載頻f、基線長(zhǎng)度L、觀測(cè)站飛行速度vx成反比，信號(hào)載頻越高、基線越長(zhǎng)、觀測(cè)站飛行越快，則相對(duì)測(cè)距誤差越小。實(shí)際應(yīng)用中觀測(cè)站測(cè)頻誤差σf一般不大于3 MHz，其相對(duì)雷達(dá)信號(hào)載頻小得多；基線長(zhǎng)度的測(cè)量誤差σL一般不大于0.01 m，遠(yuǎn)小于天線陣基線長(zhǎng)度；σvx為機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備的測(cè)速誤差，一般不大于1 m/s，相對(duì)載機(jī)速度要小得多。

因此，影響相對(duì)測(cè)距誤差的主要因素為目標(biāo)輻射源方位角及其測(cè)量誤差、信號(hào)相位差變化率及其測(cè)量誤差。

3 仿真分析

3.1 測(cè)向誤差仿真分析

由式(9)可知，當(dāng)基線長(zhǎng)度固定時(shí)，影響測(cè)向誤差的主要因素為相位差誤差。當(dāng)信號(hào)載頻為1 GHz，基線長(zhǎng)度為1 m時(shí)，目標(biāo)輻射源方位角變化及相位差誤差對(duì)測(cè)向誤差的影響如圖4所示。

圖4 測(cè)向誤差與方位角、相位差誤差關(guān)系圖

由圖4可以看出，當(dāng)相位差誤差相同時(shí)，在測(cè)向角無(wú)模糊范圍內(nèi)，測(cè)向誤差變化不大；當(dāng)方位角相同時(shí)，隨著相位差誤差的增大，測(cè)向誤差隨之增大。仿真數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)相位差誤差為50 mrad時(shí)，測(cè)向誤差小于2.5 mrad，一般遠(yuǎn)小于觀測(cè)站的測(cè)向精度要求(測(cè)向精度要求一般為3°，約52 mrad)。

3.2 相對(duì)測(cè)距誤差仿真分析

當(dāng)觀測(cè)站對(duì)固定目標(biāo)輻射源進(jìn)行單次測(cè)距時(shí)，取f，L，vx，σvx，σf，σL的值分別為6 GHz，5 m，300 m/s，1 m/s，3 MHz，0.01 m，則不同測(cè)向誤差、相位差變化率誤差對(duì)相對(duì)測(cè)距誤差(百分比)分布的影響如圖5所示。

圖5 相對(duì)測(cè)距誤差(百分比)分布圖

圖6 相對(duì)測(cè)距誤差收斂曲線圖

從圖6可以看出，對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)采取擴(kuò)展卡爾曼濾波算法處理后，相對(duì)測(cè)距誤差快速下降，能夠在較短時(shí)間內(nèi)提高測(cè)距精度，從而提高對(duì)目標(biāo)輻射源的定位精度[15]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在對(duì)基于相位差變化率的無(wú)源定位技術(shù)原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，研究了影響定位誤差的因素，結(jié)果表明，測(cè)向誤差及相位差變化率誤差是影響定位誤差的主要因素；并利用觀測(cè)站的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)采用相關(guān)濾波算法處理，實(shí)現(xiàn)了相對(duì)測(cè)距誤差的快速收斂，從而較好實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站對(duì)固定目標(biāo)的無(wú)源定位。