孟慶然，田愛華，陳海倫，劉金東

(吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022)

質(zhì)子交換膜燃料電池不同于普通的蓄電池，它是將儲存于燃料與氧化劑中的化學(xué)能，不經(jīng)過燃燒過程直接轉(zhuǎn)化為電能的一種發(fā)電裝置[1].它不僅具有普通燃料電池的優(yōu)點，還因其可靠性高、能量轉(zhuǎn)化效率高、可低溫啟動及不受卡諾循環(huán)的限制等優(yōu)點，廣泛地應(yīng)用到了許多領(lǐng)域，小到移動電源大到航空航天等領(lǐng)域[2-3]，發(fā)展前景十分廣闊.

在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了質(zhì)子交換膜燃料電池三維模型，運用多物理場耦合軟件，對模型進(jìn)行了仿真分析.運用該模型，研究脊寬度變化對電池性能的影響，結(jié)果表明：建立的模型有效、可靠，驗證結(jié)果與前人[8-9]研究的結(jié)果吻合.通過進(jìn)一步對質(zhì)子交換膜燃料電池的不同流道寬度的模擬研究，得到極化曲線圖、陰極氧氣濃度分布趨勢圖及陽極氫氣濃度分布圖，為質(zhì)子交換膜燃料電池流道研究提供了有益的借鑒.

1 模型的建立

1.1 幾何模型

為了分析燃料電池流道寬度與脊寬度的變化對電池性能的影響，建立了如圖1所示的直流道質(zhì)子交換膜燃料電池模型.

圖1 多排直流道模型圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

質(zhì)子交換膜燃料電池的電化學(xué)動力學(xué)方程有許多，其中巴特勒-沃爾默(Butler-Volmer)方程和泰菲爾(Tafel)方程為電化學(xué)中所用到的主要方程.

陽極催化層：Butler-Volmer方程.

(1)

陰極催化層：Tafel方程.

(2)

而對于大的活化過電勢，可以將其簡化為：

j=j0eαnFηact/(RT),

(3)

解方程(3)可以得到：

(4)

ηact是關(guān)于lnj的一條直線.通過擬合ηact對lnj或者lgj可以獲得j0和α.如果將等式概括為如下形式：

ηact=a+blnj.

(5)

上述方程則稱為泰菲爾方程，其中b為泰菲爾斜率.

在COMSOL Multiphysics軟件中插入上述方程，并對其參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.

1.3 模型的假設(shè)

在建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)遵循以下假設(shè)：

(1)燃料電池在70 ℃恒溫下穩(wěn)定工作；

(2)反應(yīng)氣體均為理想氣體；

(3)流體以不可壓縮層流方式流動；

(4)整個燃料電池反應(yīng)區(qū)域均勻反應(yīng)、放熱.

1.4 流道模型

圖2 流道寬度和脊寬度示意圖

2 流道尺寸對電池性能的影響

2.1 脊寬度對電池性能的影響

2.1.1 極化曲線

電流密度/(A·cm-2)圖3 脊寬度變化的極化曲線

從圖3可以看出，在保證流道寬度不變的情況下，脊寬度越大，電池性能越差.這是因為流道處的反應(yīng)氣體易于通過擴(kuò)散層，而脊的寬度太大時，脊下處氣體擴(kuò)散不易進(jìn)行，導(dǎo)致陰極脊下的氣體濃度特別低.因此，隨著脊寬度的加大，電池性能就會下降，建議燃料電池脊的寬度不大于流道的寬度.這與P.L.Hentalll[8]的實驗結(jié)果吻合.

2.1.2 陰極氧氣濃度

(a)流道寬與脊寬比11

(b)流道寬與脊寬比12

(c)流道寬與脊寬比13圖4 陰極氧氣濃度分布模擬圖

表1 陰極氧氣濃度表

通過上述脊寬度變化對電池性能影響的模擬，驗證了模型的有效性.基于此模型進(jìn)一步模擬流道寬度的變化對電池性能的影響.

2.2 流道寬度對電池性能的影響

2.2.1 極化曲線

電流密度/(A·cm-2)圖5 流道寬度改變的極化曲線

由圖5可知，在保持流道寬度大于或等于脊寬度的前提下，改變流道的寬度，電池性能變化很小.這是由于盡管流道寬度改變使流道進(jìn)口截面面積增大，令反應(yīng)氣體易于通過擴(kuò)散層擴(kuò)散到流道下方的催化層表面，但是反應(yīng)氣體進(jìn)口截面積的增大，又會使進(jìn)口反應(yīng)氣體流速減緩，反而不利于氣體的擴(kuò)散從而導(dǎo)致優(yōu)缺點相抵.由此可見，流道寬度的改變對電池性能影響較小.

2.2.2 陽極氫氣濃度

由圖6的趨勢及表2中的數(shù)據(jù)可知，氫氣濃度越大，模擬圖的顏色就越紅；氫氣濃度越小，模擬圖的顏色就越藍(lán).靠近流道進(jìn)口位置，氫氣聚集在流道入口處能及時通過擴(kuò)散層擴(kuò)散到催化層表面，所以靠近流道進(jìn)口位置的氫氣濃度較高，而隨著反應(yīng)的進(jìn)行，反應(yīng)產(chǎn)物水會逐漸聚集在流道的尾部，水的聚集會導(dǎo)致氫氣濃度的下降.當(dāng)流道寬度不斷增大時，顏色紅的區(qū)域逐漸被顏色藍(lán)的區(qū)域代替，陽極擴(kuò)散層與催化層交界面上的氫氣濃度不斷下降，這是由于隨著流道寬度的增加，流道內(nèi)的壓降和流速反而是減小的.

(a)流道寬與脊寬比11

(b)流道寬與脊寬比21

(c)流道寬與脊寬比 31圖6 陽極氫氣濃度分布模擬圖

表2 陽極氫氣濃度表

2.2.3 陰極氧氣濃度

(a)流道寬與脊寬比11

(b)流道寬與脊寬比21

(c)流道寬與脊寬比31圖7 陰極氧氣濃度分布模擬圖

表3 陰極氧氣濃度表

從圖7的趨勢及表3中的數(shù)據(jù)可知，陰極的情況與陽極剛好相反，陰極側(cè)隨著流道寬度的不斷增加，流道出口處催化層和擴(kuò)散層交界面上的氧氣濃度是逐漸增加的，但是它們之間的濃度差相差很小.這是因為陰極入口反應(yīng)物采用的是空氣，流道寬度的變化對陰極流道內(nèi)的流速影響不是很大，特別是對氧氣分壓的貢獻(xiàn)比較小.對于質(zhì)子交換膜燃料電池而言，陰極氧氣濃度對電池性能的影響，相比于陽極氫氣濃度對電池性能的影響較大，交界面處的氧氣濃度越大則電池性能較好.

3 結(jié) 論

通過對質(zhì)子交換膜燃料電池不同尺寸的流道寬度和脊寬度進(jìn)行數(shù)值模擬得到以下結(jié)論：

(1)質(zhì)子交換膜燃料電池流道的寬度應(yīng)該大于或等于脊的寬度；

(3)多排直流道寬度改變對電池性能的影響不大，脊寬度改變對電池性能的影響較大；

(4)電池陰極反應(yīng)物氧氣的濃度比陽極反應(yīng)物氫氣的濃度對電池性能的影響大，氧氣濃度越大電池性能越好.