祝偉光，關(guān)立強(qiáng)，李義豐

應(yīng)用非線性Lamb波識(shí)別三維鋁板中的微裂紋方向的研究

祝偉光，關(guān)立強(qiáng)，李義豐

(南京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 211800)

針對(duì)結(jié)構(gòu)中不同裂紋方向的檢測(cè)問題，采用數(shù)值模擬的方法，通過有限元軟件ABAQUS建立了一種包含人工粘彈性吸收邊界的三維鋁板模型，對(duì)Lamb波S0模態(tài)信號(hào)與微裂紋的非線性關(guān)系進(jìn)行研究。在該模型中，將三維埋藏微裂紋嵌入到模型內(nèi)部的固定位置，在相同激勵(lì)條件下改變裂紋方向并對(duì)仿真獲得的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，然后對(duì)不同裂紋方向的二次諧波與基波信號(hào)的幅值比指向性圖的變化規(guī)律進(jìn)行了比較和討論。仿真結(jié)果表明，不同方向的裂紋對(duì)Lamb波在裂紋區(qū)的散射場(chǎng)分布有明顯的影響，波的傳播路徑滿足反射定律，且前向散射信號(hào)的幅值比普遍大于后向散射的幅值比。加上人工吸收邊界后，前向散射與后向散射的幅值比差值隨著裂紋方向角度的增大而增大。檢測(cè)結(jié)果表明，該方法可以在誤差允許范圍內(nèi)對(duì)任意裂紋方向的角度進(jìn)行識(shí)別。

非線性Lamb波；三維埋藏裂紋；微裂紋方向；吸收邊界；幅值比

0 引言

板狀結(jié)構(gòu)在船舶工業(yè)、汽車工業(yè)、橋梁建筑等工程領(lǐng)域中應(yīng)用十分普遍。在長(zhǎng)期的使用過程中，板狀構(gòu)件受到外力沖擊、高壓振動(dòng)、化學(xué)腐蝕、熱疲勞等各種因素的影響，極容易產(chǎn)生缺陷、裂紋、通孔等損傷，對(duì)結(jié)構(gòu)的危害性很大，甚至?xí)T導(dǎo)災(zāi)難性的后果。因此板狀構(gòu)件的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(Structural Health Monitoring, SHM)對(duì)預(yù)防和避免事故的發(fā)生有很重要的意義[1-2]。

無(wú)損檢測(cè)(Non-destructive Testing, NDT)憑借高效性和實(shí)時(shí)性成為SHM系統(tǒng)中不可替代的檢測(cè)手段[3]。NDT包括多種常規(guī)檢測(cè)方法，由于超聲波具有穿透能力強(qiáng)、靈敏度高、無(wú)污染的優(yōu)點(diǎn)，使得超聲檢測(cè)的使用最為廣泛[4]。在厚度較薄的薄板結(jié)構(gòu)中傳播的波稱為L(zhǎng)amb波，與傳統(tǒng)的超聲導(dǎo)波相比，Lamb波憑借在薄板結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)衰減小和傳播距離長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在板狀結(jié)構(gòu)和殼體結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)中[1-2]。

線性Lamb波對(duì)尺寸遠(yuǎn)小于檢測(cè)聲波波長(zhǎng)的早期疲勞微裂紋的敏感度較低[2]，而非線性Lamb波信號(hào)對(duì)由結(jié)構(gòu)內(nèi)微裂紋引起的反射、散射等物理現(xiàn)象更為敏感[5]，因此非線性Lamb波的NDT研究得到了越來(lái)越多的關(guān)注[6]。非線性超聲檢測(cè)可以分為高次諧波技術(shù)[6]、次諧波技術(shù)[7]、非線性共振超聲波譜技術(shù)[8]、混頻技術(shù)[9]等。其中，諧波檢測(cè)在非線性超聲檢測(cè)中應(yīng)用最為廣泛。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員利用非線性Lamb波諧波法對(duì)結(jié)構(gòu)微裂紋進(jìn)行了大量效果顯著的研究[10-12]。Zhou等[10]通過對(duì)超聲非線性的實(shí)驗(yàn)研究，證明了高次諧波可以用來(lái)評(píng)估疲勞裂紋。Wang等[11]使用非線性Lamb波檢測(cè)鋼板和碳纖維增強(qiáng)塑料(Carbon Fiber Reinforced Plastic, CFRP)加固鋼板的疲勞裂紋，通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)二次諧波可以有效識(shí)別疲勞裂紋。Yelve等[12]利用非線性Lamb波實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合材料層合板的分層缺陷的檢測(cè)。這些研究都說明了通過對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)過程中攜帶裂紋信息的諧波進(jìn)行分析，非線性Lamb波可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微裂紋的損傷檢測(cè)。但是，目前只有少數(shù)研究人員對(duì)裂紋的方向角度進(jìn)行檢測(cè)，也鮮有學(xué)者對(duì)不同角度的裂紋對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性帶來(lái)的影響進(jìn)行深入的探究。其中，Lu等[13]通過對(duì)反射系數(shù)和透射系數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)小尺寸裂紋對(duì)入射波角度更敏感，并且評(píng)估了裂紋方向?qū)amb波在鋁板中傳播的影響。焦敬品等[14]通過數(shù)值仿真分析了超聲波與不同方向微裂紋的非線性相互作用。這些研究都是基于二維模型展開的裂紋方向檢測(cè)，而對(duì)于三維(Three-dimensional, 3D)埋藏微裂紋方向的識(shí)別研究還沒有涉及到。

本文通過3D有限元數(shù)值仿真，對(duì)非線性Lamb波S0模態(tài)信號(hào)與結(jié)構(gòu)內(nèi)部的不同方向微裂紋的相互作用進(jìn)行了相關(guān)研究。對(duì)初始模型仿真后，通過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)分析接收信號(hào)的二次諧波幅值比分布規(guī)律。之后在初始模型周圍加上吸收邊界使反射波的影響降到最低，再分析和比較兩種模型的幅值比指向性圖的變化趨勢(shì)，以完成對(duì)埋藏微裂紋的方向識(shí)別。

1 非線性Lamb波基本理論

Lamb波是超聲波在固體板中經(jīng)上下邊界來(lái)回反射形成的一種應(yīng)力波[15-16]。應(yīng)用在NDT領(lǐng)域時(shí)，Lamb波與缺陷損傷相互作用引起的非線性效應(yīng)來(lái)源于兩個(gè)方面：一是兩者接觸界面的彈性不對(duì)稱，表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性；二是由于Lamb波傳播的影響，裂紋面受到拉伸-擠壓而不斷振動(dòng)使響應(yīng)信號(hào)產(chǎn)生滯回效應(yīng)。

Lamb波在板內(nèi)傳播到非線性區(qū)域時(shí)，會(huì)產(chǎn)生高次諧波，其產(chǎn)生機(jī)理與材料的非線性彈性行為有關(guān)。根據(jù)經(jīng)典非線性理論，在有限振幅激勵(lì)條件下，材料中的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是非線性的，對(duì)于一維情況，可以用非線性Hooke定律[17]表示：

超聲波遇到閉合微裂紋、分層等接觸類損傷時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)法用傳統(tǒng)線性理論解釋的高次諧波等非線性現(xiàn)象，于是接觸非線性的超聲理論就逐漸發(fā)展起來(lái)了。這種接觸非線性反映了材料局部的非線性特征，相關(guān)的物理模型通常涉及裂紋面的接觸、摩擦、裂紋尖端的塑性等，這些非線性源的存在使超聲波在傳播時(shí)與其相互作用后發(fā)生強(qiáng)非線性失真，從而產(chǎn)生高次諧波。國(guó)內(nèi)外學(xué)者將這種由微裂紋產(chǎn)生的高次諧波響應(yīng)稱為接觸聲非線性(Contact Acoustic Nonlinearity, CAN)[11, 17-18]現(xiàn)象。

CAN現(xiàn)象產(chǎn)生的物理機(jī)制是當(dāng)超聲波到達(dá)一個(gè)有裂紋的接觸面時(shí)，裂紋被縱波不停地拉伸和擠壓造成裂紋面的反復(fù)振動(dòng)，裂紋在波的壓縮階段閉合，未受干擾的波可以通過裂紋繼續(xù)傳播，而裂紋在波的拉伸階段張開，部分波的反射影響了波的傳播[18]。這種因?yàn)槌暡ǖ膫鞑ザ沽鸭y面不斷接觸的現(xiàn)象也稱為CAN效應(yīng)，其示意圖如圖1所示，波在通過裂紋區(qū)后表現(xiàn)為半波整流，呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，導(dǎo)致了高次諧波的產(chǎn)生[11]。

本文研究的固體介質(zhì)為薄鋁板，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部的微裂紋非線性超聲檢測(cè)問題屬于接觸非線性的范疇。因此，可以根據(jù)檢測(cè)到的響應(yīng)信號(hào)中是否存在二次諧波或高次諧波來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)內(nèi)部的微裂紋等非線性源。

圖1 聲接觸非線性效應(yīng)示意圖

2 3D有限元仿真

2.1 有限元模型

使用有限元軟件ABAQUS建立三維有限元模型，通過顯式動(dòng)力學(xué)分析法對(duì)非線性Lamb波在鋁板中的傳播進(jìn)行仿真。

2.1.1 初始模型

模型尺寸與鋁板材料參數(shù)如表1所示。在板面的正中心上下兩點(diǎn)沿離面方向施加對(duì)稱應(yīng)力載荷，產(chǎn)生沿軸方向?qū)ΨQ傳播的縱波，形成單S0模態(tài)信號(hào)。仿真時(shí)所用信號(hào)源激勵(lì)為450 kHz的漢寧(Hanning)窗調(diào)制5個(gè)周期的正弦波信號(hào)，波形和頻譜如圖2所示。裂紋中心位置在激勵(lì)點(diǎn)軸負(fù)方向80 mm處，裂紋類型為分層缺陷，用長(zhǎng)為2 mm、高為1.2 mm的Cohesive界面單元來(lái)嵌入到模型內(nèi)部創(chuàng)建埋藏微裂紋模型，裂紋長(zhǎng)度方向即為模型軸方向。接收點(diǎn)是以裂紋中心為圓心、半徑為40 mm的等角度接收陣列，每個(gè)相隔30°，分別為1,2,3, ...,12共12個(gè)接收點(diǎn)，如圖3所示。

Cohesive界面單元可以理解為一種準(zhǔn)二維單元，將它看作被一個(gè)厚度隔開的兩個(gè)面，這兩個(gè)面分別和其他實(shí)體單元連接。在預(yù)定的裂紋區(qū)創(chuàng)建Cohesive單元時(shí)，在相同的位置就會(huì)有重復(fù)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，當(dāng)施加的力達(dá)到單元強(qiáng)度的臨界值時(shí)，Cohesive單元從產(chǎn)生損傷到最后失效可以表征結(jié)構(gòu)分層破壞模式，達(dá)到模擬分層缺陷的效果。包含cohesive單元的模型單獨(dú)創(chuàng)建后嵌入到主板模型，并與之建立綁定約束，接觸類型為硬接觸、無(wú)摩擦。

表1 模型尺寸與鋁板材料參數(shù)

圖2 鋁板模型激勵(lì)信號(hào)

圖3 鋁板3D模型尺寸及損傷模式示意圖

2.1.2 吸收邊界模型

為了降低端面反射波對(duì)接收信號(hào)的影響，在模型的四周添加吸收邊界[19]和等效三維一致粘彈性人工邊界組合的混合邊界單元模型[20]，以達(dá)到分析的目的。

吸收邊界就是在原模型的邊界處向外延伸15 mm的區(qū)域施加瑞利阻尼。等效三維粘彈性邊界屬于在有限元模型邊界沿法線方向延伸5 mm的一層界面單元，即添加粘性阻尼，其處于模型最外圍。兩者共同組成混合人工吸收邊界單元，其平面示意圖如圖4所示。

圖4 混合人工吸收邊界的鋁板模型

圖4給出了含吸收邊界模型的示意圖，與初始模型相比，除了添加了混合人工吸收邊界單元，其他仿真參數(shù)，包括模型尺寸、激勵(lì)信號(hào)與激勵(lì)點(diǎn)、微裂紋模式、接收點(diǎn)等都與初始模型一致，這樣可以保證仿真效果的對(duì)比度足夠清晰。

2.2 仿真結(jié)果與分析

2.2.1 初始模型仿真結(jié)果

接下來(lái)通過將有微裂紋板和無(wú)損板的有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證Lamb波與微裂紋相互作用產(chǎn)生二次諧波的非線性效應(yīng)。

圖5(a)和5(b)分別給出了無(wú)損板和有損板在9點(diǎn)的的時(shí)域接收信號(hào)。經(jīng)過計(jì)算，圖5(a)中的第一個(gè)波包為S0模態(tài)直達(dá)波，第二個(gè)波包為直達(dá)S0模態(tài)下端面反射波與直達(dá)S0模態(tài)左端面反射波的混合波。圖5(b)有損板的波分布情況與無(wú)損板相比，直達(dá)S0波后面多了一個(gè)新的波包，根據(jù)頻散曲線數(shù)據(jù)以及模型的尺寸和波包所出現(xiàn)的時(shí)間，可知此新波包為微裂紋反射A0模態(tài)波。從圖5可以明顯看出無(wú)損板和有損板的時(shí)域接收信號(hào)的不同，仿真過程出現(xiàn)的非線性效應(yīng)主要體現(xiàn)在包含微裂紋信息的新波包內(nèi)。

圖5 在3D鋁板P9點(diǎn)接收的時(shí)域信號(hào)

2.2.2 吸收邊界模型仿真結(jié)果

為了確認(rèn)添加人工混合吸收邊界模型的仿真效果，將這兩種包含微裂紋模型的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以明顯看出波包的幅值變化，基波和新波包的幅值幾乎不變，而吸收邊界模型的反射波包幅值出現(xiàn)大幅度下降。這說明Lamb波在板中傳播到達(dá)邊界處后，人工混合吸收邊界的存在使反射波的大部分能量被吸收，從而降低了反射波對(duì)諧波檢測(cè)的影響，提高了檢測(cè)效率。

圖6 初始模型和吸收邊界模型疊加的時(shí)域信號(hào)

盡管從時(shí)域波形上看，只有反射波的幅值大幅度減小，但是基頻信號(hào)特別是新波包的頻散程度在一定程度上有所降低。圖7給出了兩種模型的時(shí)域接收信號(hào)經(jīng)過短時(shí)傅里葉變換后的時(shí)頻圖，除了反射波的能量變化異常明顯外，還可以清晰地看出基頻信號(hào)的能量變得更加集中，而且新波包也明顯地從基波中分離了出來(lái)，和初始模型相比更容易被觀察到，提高了檢測(cè)精度。

《會(huì)稽志》嵊縣條下又記：“丹池山在縣東七十二里。舊桐柏山，唐天寶六載改為丹池?！显勒嫒嗽疲骸接型┌?、金庭，與四明、天臺(tái)相連，神仙之宮也?！墩嬲a》曰：‘桐柏山，高一萬(wàn)五千丈，周回八百里，四面視之如一。其一頭在會(huì)稽東海際，其一頭入海中，是金庭不死之鄉(xiāng)……樹則蘇紆珠碧，泉?jiǎng)t石髓金精。其山臺(tái)盡五色金也。經(jīng)丹水而行，有洞天從中過，在剡、臨海二縣之境?！盵2]1828

2.2.3 幅值比分析

為了進(jìn)一步研究Lamb波與裂紋的非線性相互作用關(guān)系，先要對(duì)Lamb波與微裂紋相互作用產(chǎn)生的新波包進(jìn)行分析。通過FFT對(duì)有損板中的新波包進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖8所示。已知激勵(lì)源信號(hào)的頻率為450 kHz，圖中第一個(gè)波包的峰值對(duì)應(yīng)的頻率分量為450 kHz，而第二個(gè)波的峰值對(duì)應(yīng)的頻率分量為900 kHz。所以，在新波包的頻譜中除了出現(xiàn)了基頻分量，還出現(xiàn)了二倍頻分量，這證實(shí)了Lamb波信號(hào)與埋藏微裂紋相互作用引發(fā)了CAN效應(yīng)，從而在裂紋反射模態(tài)中出現(xiàn)了高次諧波分量。

為了驗(yàn)證微裂紋方向與二次諧波的關(guān)系，針對(duì)不同方向埋藏微裂紋的Lamb波進(jìn)行了非線性仿真。保持裂紋的尺寸(長(zhǎng)為2 mm，高為1.2 mm)和位置(激勵(lì)點(diǎn)軸負(fù)方向80 mm處)不變，以之前仿真的裂紋方向0°(高度方向垂直模型平面，長(zhǎng)度方向?yàn)檩S方向)為基準(zhǔn)，逆時(shí)針改變裂紋長(zhǎng)度方向的角度，分別取30°、60°、90°、120°、150°進(jìn)行仿真分析。定義散射系數(shù)為時(shí)域信號(hào)包絡(luò)中包含裂紋信息的新波包峰值與基波峰值之比[13]。圖9給出了不同裂紋角度的接收信號(hào)散射系數(shù)分布情況。

圖7 兩種模型接收信號(hào)的時(shí)頻分布

圖8 Lamb波與微裂紋相互作用產(chǎn)生的新波包頻譜圖

圖9中不同標(biāo)記的曲線代表不同的微裂紋方向角度，由圖9可知，各個(gè)接收點(diǎn)的散射系數(shù)一直在變化。由于裂紋的阻擋，6無(wú)法直接接收直達(dá)波信號(hào)，越靠近6接收點(diǎn)，接收到的信號(hào)能量越低，其散射系數(shù)就越小，同時(shí)接收點(diǎn)3和9附近的散射系數(shù)相對(duì)較大，因?yàn)榇颂幉粌H接收直達(dá)波，還接收了經(jīng)裂紋尖端折射后的波。整個(gè)散射系數(shù)分布波動(dòng)較大，變化規(guī)律不夠明顯，下面將進(jìn)一步進(jìn)行幅值比指向性的分析。

圖9 不同裂紋方向角度的接收信號(hào)散射系數(shù)分布

通過FFT對(duì)改變值后仿真得到的裂紋反射A0模態(tài)進(jìn)行頻譜分析，可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)非線性諧波信號(hào)與裂紋方向的關(guān)系。定義非線性參數(shù)幅值比為[2]：

根據(jù)式(4)計(jì)算初始模型改變裂紋角度后的幅值比，圖10給出了所有仿真全部接收點(diǎn)的幅值比指向性圖。其中由于1,2,3, ...,12這12個(gè)接收點(diǎn)在一個(gè)半徑為40 mm的圓上，且等間距為30°，正好是時(shí)鐘的12個(gè)整點(diǎn)位，所以圖10中的0°到330°既可以表示裂紋的方向角度，也可以與各位置的接收點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，即1對(duì)應(yīng)60°，2對(duì)應(yīng)30°，以此類推。

由圖10可知，幅值比指向性圖在=30°與=150°，=60°與=120°時(shí)幾乎是關(guān)于垂直方向的直線對(duì)稱的，因此只需要對(duì)0°，30°，60°，90°的指向圖進(jìn)行分析。當(dāng)=0°和90°時(shí)，12的幅值比最大，其他接收點(diǎn)的幅值比較小，且本身分布情況幾乎關(guān)于12和6兩點(diǎn)所在直線對(duì)稱。當(dāng)=30°和60°時(shí)，前向散射的幅值比大于后向散射的幅值比，同時(shí)波的傳播基本滿足廣義反射定律，即波經(jīng)過不同方向裂紋反射后，在反射路徑上的對(duì)應(yīng)的接收點(diǎn)幅值比最大。

所以，這種方法對(duì)裂紋方向有一定的識(shí)別度，但是由于其無(wú)法有效地區(qū)分=0°或90°的情況而存在一定的局限性。同時(shí)其他角度的指向性圖幅值比分布波動(dòng)較大，指向性不夠均勻。而含吸收邊界的模型仿真在一定程度上彌補(bǔ)了這些不足。

圖11給出了增加吸收邊界單元后，對(duì)不同方向裂紋進(jìn)行仿真得到的幅值比分布圖。由圖11可知，=30°、=150°和=60°、=120°時(shí)的對(duì)稱性依然有效，同樣只需分析0°～90°的指向圖。觀察=0°和90°時(shí)的幅值比發(fā)現(xiàn)了與之前不一樣的特征，=0°時(shí)，12處幅值比最大，其他接收點(diǎn)的幅值比較小且分布相對(duì)均勻，而=90°時(shí)，除了12處幅值比大，還有兩個(gè)幅值比與它相近的接收點(diǎn)，這兩個(gè)接收點(diǎn)在4和8處，與圖9 表現(xiàn)的規(guī)律相吻合，這樣，就可以有效區(qū)分裂紋0°和90°的情況。繼續(xù)分析=30°和60°時(shí)的指向圖，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律與未加吸收邊界時(shí)一樣，而且幅值比分布更加均勻，說明吸收邊界使二次諧波的能量更加集中了。同時(shí)，對(duì)兩個(gè)角度的幅值比分布對(duì)比分析后，發(fā)現(xiàn)前向散射幅值比雖然大于后向散射幅值比，但是其差值是隨著裂紋角度的增加而增加的。由于存在對(duì)稱性，=120°和150°時(shí)的規(guī)律與=60°和30°時(shí)相同，所以此方法能夠較準(zhǔn)確地對(duì)裂紋方向進(jìn)行識(shí)別。

圖10 初始模型不同裂紋方向角度(θ)的幅值比(β)的指向性圖

圖11 吸收邊界模型不同裂紋方向角度(θ)的幅值比(β)的指向性圖

3 結(jié)論

針對(duì)結(jié)構(gòu)中不同裂紋方向的問題，本文建立了一種包含吸收邊界的3D有限元鋁板模型，分別將不同方向角度的埋藏微裂紋嵌入其中并進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，隨著裂紋方向的變化，Lamb波在板中傳播的路徑受到非線性效應(yīng)影響。對(duì)產(chǎn)生的二次諧波進(jìn)行頻譜分析后，發(fā)現(xiàn)散射區(qū)的波分布規(guī)律可以一定程度上評(píng)估裂紋的方向，而且加入人工吸收邊界后，仿真效果得到明顯改善。通過確認(rèn)幅值比最大的接收點(diǎn)和比較信號(hào)前向與后向散射區(qū)幅值比的分布情況，根據(jù)反射定律，可以推測(cè)出裂紋的角度指向。因此，此方法可以有效地對(duì)裂紋方向進(jìn)行識(shí)別。

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Research on the application of nonlinear Lamb wave to identifying the directions of micro-cracks in three-dimensional aluminum plate

ZHU Weiguang, GUAN Liqiang, LI Yifeng

(College of Computer Science and Technology, Nanjing Tech University, Nanjing 211800, Jiangsu, China)

Crack direction recognition is an important part of structural quality monitoring. To solve the problem of detecting different directions of the micro-cracks buried in three-dimensional thin plate structures, a method of numerical simulation is adopted. An improved three-dimensional aluminum plate model including artificial viscoelastic absorbing boundary is established by finite element software ABAQUS. The nonlinear interaction between the S0 mode Lamb wave and the buried micro-crack is investigated. The buried micro-crack is embedded at a fixed position in the plate model. Different micro-crack directions under the same excitation condition are simulated. Fourier frequency spectral analysis is applied to the received signals. Then, the directivity diagrams of the amplitude-ratio of second harmonic to fundamental wave in different crack directions are compared and discussed. Simulation results indicate that cracks in different directions have a distinct effect on the distribution of Lamb wave scattering field in the crack zone; The wave propagation path satisfies the reflection law, and the amplitude ratio of forward-scattering signal is generally larger than that of the back-scattering signal; The artificial absorption boundary can minimize the influence of the reflected wave, and the energies of the fundamental frequency and second harmonic signals become more concentrated and stable; Meanwhile, the amplitude ratio difference between forward-scattering and back-scattering increases with the increase of crack direction angle. The detection results show that the method can identify any crack direction angle within the allowable error range.

nonlinear Lamb wave; three-dimensional buried crack; micro-crack direction; absorbing boundary; amplitude ratio

TB559

A

1000-3630(2020)-02-0161-08

10.16300/j.cnki.1000-3630.2020.02.007

2019-03-10;

2019-04-22

國(guó)家自然科學(xué)基金(615741222)資助項(xiàng)目、江蘇省六大人才高峰高層次人才項(xiàng)目

祝偉光(1992－), 男, 江蘇東臺(tái)人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)長(zhǎng)amb波無(wú)損檢測(cè)。

李義豐,E-mail: lyffz4637@163.com