陳亞蘭

具身認知理論提出，數(shù)學的學習不應該是脖頸以上的活動，心智基于身體，源于身體。故身體不僅是心智的“載體”或“容器”，還可以成為數(shù)學學習的工具，促進心智的發(fā)展。尤其在低段教學中，“妙”用雙手的手指，可以把較抽象的問題具體化。

一、手指在小學數(shù)學教學中的意義

1.數(shù)數(shù)與計算

十進制和位值制在數(shù)的認識中是非常重要的兩個概念。十進制因數(shù)數(shù)的需要而產(chǎn)生，按“十個一群”計數(shù)，位值制因?qū)憯?shù)的需要而產(chǎn)生，按計數(shù)單位從小到大順序排列?？梢哉f，人類發(fā)明的十進制計數(shù)法是數(shù)學史上的一次偉大的創(chuàng)造。而十進制的產(chǎn)生與人生有10指相關(guān)。因此，利用手指數(shù)數(shù)在低段教學中擁有自然意義。一年級學生在認識3這個數(shù)字時，是從生活中的3個蘋果、3棵樹、3個人對應3個圓圈、3根手指，再抽象出數(shù)字3的。數(shù)數(shù)時，運用手指從1，2，3……數(shù)到10，手指全部數(shù)完后，從頭再數(shù)11，12，13……20，數(shù)到20，數(shù)完兩遍，第三遍仍然是從頭數(shù)21，22，23……30，就這樣，學生慢慢建立了1個十是10，2個十是20的概念。在計算時，如3+2，學生會先數(shù)出3根手指，再數(shù)2根手指，把過程通過數(shù)手指的方式表示出來。計算進位加法，如9+7時，也有一些學生會通過數(shù)手指來得到答案。這里筆者并非鼓勵學生用數(shù)手指的方法計算，但學生的思維層次，學習能力各不相同，有的學生接受能力較差，難以理解和掌握“湊十法”，教師可教這部分學生用手指“湊十”，有了手指“湊十”的過渡，學生能更快建立“湊十”模型，培養(yǎng)數(shù)感。

2.一拃與測量

長度在生活中運用廣泛，學生掌握了用測量工具測量的技能后，可以利用刻度尺或米尺對身邊的書本，桌子，椅子等進行長度測量，得到精確的結(jié)果。但隨身攜帶測量工具的情況是很少的，生活中往往也不需要精確的測量。

其實，人的身體就是一把把“尺子”，我們的一庹，一臂，一拃都可以作為尺子進行測量，根據(jù)測量的需要選擇不同的尺子。一拃，即是打開大拇指和食指后，兩指間的距離。每個人的一拃是不同的，這是每個人身上獨特的工具。用一拃不僅可以測量書本、文具盒、紙巾盒的長寬，還可以測量書桌、講臺、門的長寬。在學習1厘米時，小拇指的寬度大約是1厘米，手指也給長度單位的學習提供了實體。

二、“妙”用手指做數(shù)學

怎樣最大化地運用與生俱來的手指進行數(shù)學學習呢？游戲是學生最熱愛的活動之一，筆者認為將手指活動融入游戲中，可以激發(fā)學生的興趣，寓教于樂。

1.十指捉迷藏

學習進位加法的基礎(chǔ)是湊十思想，而大多數(shù)學生剛接觸數(shù)學，對數(shù)字不夠敏感，計算時速度慢，錯誤率高。這時教師在課中可以經(jīng)常利用10根手指做“數(shù)字捉迷藏”的游戲，如“出5藏5”“出8藏2”，熟練“十”的構(gòu)成，增強“湊十”觀念。10的構(gòu)成爛熟于心，計算退位減法時也能舉一反三，提高正確率。

2.飛躍“五指山”

學生在初學大數(shù)時，對數(shù)位和位數(shù)不敏感，經(jīng)常會讀錯、寫錯大數(shù)，尤其是遇到0的情況。教師可在教學數(shù)位時，讓學生翻開左手手掌，掌心朝向自己，從小拇指到大拇指，一共是5根，對應數(shù)位分別是個位、十位、百位、千位和萬位。教師說幾位數(shù)，縮回相應手指。如：四位數(shù)時，縮回大拇指;三位數(shù)時，縮回大拇指和食指。師生、生生之間也可以用“五指山”做讀數(shù)寫數(shù)的游戲。如：在5根手指上隨意貼上數(shù)字（不貼表示0），請其他學生迅速讀數(shù)寫數(shù)，交換數(shù)字順序，再讀數(shù)寫數(shù)。這種方法鞏固了學生的數(shù)位和位數(shù)思想，不管有沒有貼數(shù)字，數(shù)位是一直存在的。也把讀數(shù)和寫數(shù)的過程具象化，學習能力較弱的學生也能通過反復地“玩”學會讀數(shù)寫數(shù)。

3.手指種樹

對低段學生來說，植樹問題是相對較難的一類題型。樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系對學生來說比較抽象，而且變式多，學生會了一種題型，往往另一種又混淆了。這時，借助手指，可以巧妙理解植樹問題。教師讓學生打開左手，每一根手指表示一棵樹，兩根手指之間有一個間隔，那么一只手有5棵樹，4個間隔。如縮回一根手指，剩4棵樹，3個間隔，再縮回一根手指，3棵樹，2個間隔……直至剩1棵樹，沒有間隔，所以間隔數(shù)比棵數(shù)少1。用手指表示樹，形象直觀，學生如果忘記或混淆，打開手掌，就又能明白。如果是兩行樹，樹繞著花壇植，都可以依靠手指來理解。有了成功的經(jīng)驗，面對其他類似的題目時，學生會主動研究，伸出手指看一看，這是多么好的工具呀！

從古至今，人類都是依靠雙手去發(fā)明創(chuàng)造，探索世界的。在數(shù)學學習中，手指不應只是作為寫字、繪圖工具，還可以成為操作的工具，思考的工具。學生學習用手指幫助思考，就慢慢培養(yǎng)了利用自己的身體去探索的意識，筆者認為這是教學中最珍貴的經(jīng)歷。

【參考文獻】

[1]王青建.記數(shù)法中的位值思想[J].自然辯證法研究，2001（2）：47.

[2]陳曦.回歸數(shù)學本質(zhì)從概念源頭出發(fā)[J].小學數(shù)學教育，2017（10）：8.